1.1 Chaîne de transmission 1.2 Rappelschamilo1.grenet.fr/ujf/courses/M1108CODAGE... · 1.2.1...

1

Chapitre 1 : module M1108

Plan : Introduction aux transmissions numériques

1.1 Chaîne de transmission 1.1.1 Canal de transmission 1.1.2 Pourquoi la transmission de signaux numériques ?

1.2 Rappels 1.2.1 Energie et puissance : valeur moyenne et efficace 1.2.2 Le décibel (dB)

1.3 Spectre d’un signal 1.3.1 Signal périodique : Série de Fourier 1.3.2 Signal quelconque : Transformée de Fourier

1.4 Caractéristiques d’un canal de transmission numérique 1.4.1 Présentation 1.4.2 Débit et bande passante 1.4.3 Rapport signal / bruit 1.4.4 Taux de bit d’erreur 1.4.5 Transmissions synchrone et asynchrone

1.5 Conclusions

2


1.1.1 Canal de transmission

•  Les grandeurs physiques analogiques transmises sont des grandeurs électriques.

•  Différents supports de communication ou médias : câbles coaxiaux, paires torsadées, fibres optiques, propagation hertziennes,...

•  Le support de transmission ou la mise en cascade de plusieurs supports forme un canal de communication.

3


1.1.2 Pourquoi la transmission de signaux numériques ? (suite)

•  Meilleur immunité aux bruits

•  Mémorisation & Stockage des informations

•  Traitements complexes – Codage, compression, MP3,

Transformée de Fourier

4


1.1.2 Pourquoi la transmission de signaux numériques ?

« 1 »

« 0 » 0 1 1 0 0 0 1 0

Erreurs dues à des parasites t

t

Niveaux de gris

Pas d’erreurs liées aux parasites

•  Immunité aux bruits –  Influence des parasites

–  Régénération des informations bruitées

5


1.1.2 Transmission de signaux numériques

•  3 nouvelles fonctions –  Echantillonnage, Conversion A/N & conversion N/A –  Plus complexe et plus cher

•  Modulations numériques : –  Meilleure exploitation du canal de transmission

•  Chaîne de transmission générique –  Données, voix ,vidéo, signaux de controle, …

6







1.5 Conclusions

7


1.2.1 Outils mathématiques (rappels) Puissance & Energie

•  L’information est contenue dans l’énergie ou la puissance du signal électrique transmis –  Relations entre Puissance & Energie

p(t) s(t)

Ru

Exemple de puissance instantanée p(t)

8


1.2.1 Outils mathématiques (rappels) Puissance moyenne & valeur efficace

•  La puissance moyenne d’un signal périodique

€

Pmoy =1Ru

1T

s2 t( )Ru

.dtt0

T + t0

∫⎛

⎝ ⎜ ⎜

⎞

⎠ ⎟ ⎟ =

Seff2

Ru

•  La valeur efficace de la tension – Grandeur indépendante du temps (ou fréquence)

– Exemple : Pour un signal sinusoïdal d’amplitude E la valeur efficace est égale à E/√2 (= 70,7% E)

9


Ex. : Puissance d’un signal « carré »

Soit un signal carré s(t) qui peut prendre deux valeurs 0 ou E de période T

- Déterminer l’expression de la valeur moyenne Smoy - Déterminer l’expression de la puissance moyenne dissipée dans une résistance Ru - Quelle doit être la valeur du rapport cyclique α pour que cette tension « carré » dissipe la même puissance qu’une tension sinusoïdale d’amplitude égale à E ?

10


1.2.2 Outils mathématiques (rappels) Le décibel (dB) et dBm

•  Les signaux de télécommunications varient sur des ordres de grandeurs très différents. Par exemple l’émission GSM est d’environ 2 W alors que la puissance réception minimale est égale à un centaine de pW (10‑12 W).

Exemples Utilisation des dB pour un bilan de liaison

•  Le décibel, est bien adapté

–  Le dBm exprime une puissance P2 par rapport à P1 =1 mW

11







1.5 Conclusions

12


1.3 Le spectre d’un signal

•  Signaux de même valeur efficace mais très différents.

•  Leurs expressions en fonction du temps sont :

s1(t)

t

s2(t)

s3(t) s4(t)

s1 :un signal sinusoïdal à la fréquence f0 : s2 : un signal sinusoïdal à la fréquence 3 f0 s3 : un signal continu s4 : signal carré à la fréquence f0

13


1.3 Le spectre d’un signal

•  Le spectre (ou densité spectrale de puissance) est noté S(f).

•  Il représente la répartition de la puissance du signal s(t) en fonction de la fréquence Temps s(t) Fréquence S(f)

x

1/ξ

0 ξ

d(x)

Fonction de Dirac

Spectre du signal « carré » ?

14


1.3.1 Signal périodique : Série de Fourier

•  Un signal périodique est décomposable en une somme infinie de signaux sinusoïdaux

•  Les coefficients valent

Exercice : Série de Fourier d’un signal « carré »

15


1.3.1 Signal périodique : Série de Fourier signal carré

•  Décomposition de Fourier du signal « carré »

s4(t)

Terme fondamental

Fondamental + harmonique 3

Influence du nombre des harmoniques

16


1.3.1 Signal périodique : Série de Fourier Théorème de Parceval

•  Le théorème de Parceval permet de déterminer la puissance totale d’un signal en fonction de sa densité spectrale

17


1.3.2 Signal non périodique : Transformée de Fourier

•  Le spectre d’un signal non périodique peut être obtenu grâce à la transformée de Fourier.

Exercice : Signaux DTMF

•  Table des transformées usuelles

18







1.5 Conclusions

19


1.4 Caractéristiques d’un canal de transmission numérique Présentation

Lumière visible

Fréquence (Hz)

Bandes de fréquence

•  Deux catégories de transmissions : –  Une transmission en bande de base occupe le même spectre que

le signal information . –  Une transmission en bande transposée nécessite une translation

du spectre du signal information autour d’une fréquence porteuse (modulation)

Bande de base

Bande transposée Différents canaux de transmission

Exemple connexion réseau

informatique (filaire et Wifi)

20


1.4.2 Débit d’une transmission numérique

•  Débit binaire : D c’est le nombre de bit transmis par seconde (bps)

•  Débit symbole : S c’est le nombre de symbole transmis par seconde (bauds) (ou la fréquence rythme)

•  Alors la relation entre les deux est : •  avec r le nombre de bits par symbole

associé à la valence v par

€

D = S.r

€

v = 2r

21


1.4.2 Débit d’une transmission numérique

•  Un signal de valence 16 transmet 4 bits par symbole. Si le débit symbole ( ou fréquence rythme est de 1000 bauds) – Le débit binaire est alors de D=4000 bit/s

•  Un signal de débit binaire 8000 bps et de débit symbole de 1000 baud. – Le nombre de bits transmis par symbole est de

r=3 soit une valence de v=8

22


Rapport signal à bruit : definition

•  Puissance du signal utile

•  Puissance du bruit (somme des sources de bruit)

•  Rapport signal à bruit

•  Grandeur difficile à mesurer !! €

SNR =PSPB

€

SNRdB =10log10PSPB

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟

Signal

Bruit

23


1.4.3 Capacité d’une transmission numérique

•  Il existe toute fois une limite au débit qui dépend du rapport signal sur bruit (S/N) du canal

Signal (S)

Bruit (N) S/N

Puissance

S/N minimum

Bande passante utile

Bande passante totale

fréquence

Le rapport S/N a pour effet de limiter la

bande passante « utile » du canal

Exercice : Télévision numérique

24


Exercice •  Capacité ligne téléphonique •  Par exemple, une ligne téléphonique « classique » depuis la prise abonnée jusqu’au centre de commutation, est

constitué d’une succession de tronçons de paire de cuivre torsadées qui sont interconnectées entre elles dans des sous-répartiteurs. Cet ensemble forme ce que l’on nomme « la boucle locale ». Le commutateur téléphonique (aujourd’hui propriété de FT en France) numérise le signal téléphonique analogique issu de la « boucle locale » sous 8 bits (codage non linéaire) à une fréquence de 8 kHz.

•  Déterminer le débit binaire théorique associé à une ligne téléphonique •  Pour éviter les problèmes de repliement de spectre lors de la numérisation, un filtre passe bas limite la bande passante

utilisable sur la ligne à 3,4 kHz. De plus, le rapport signal bruit minimum d’une ligne téléphonique est SNR = 50 dB. •  En déduire, la capacité maximale d’une ligne téléphonique et la comparer au débit maximum des modems RTC

•  Télévision numérique •  Actuellement, la définition standard des programmes diffusés sur des télévisions analogiques PAL ou SECAM est de

576 lignes composées de 720 pixels. •  La TNT HD propose des résolutions beaucoup plus élevées. La définition de 720 lignes par 1280 pixels/ligne avec un

rafraichissement complet des lignes à chaque image (à f = 50 Hz). •  - Norme DVB-T. - Largeur de bande : 8MHz - Modulation DVB-T : 64-QAM. - FEC 7/8, Intervalle de garde 1/32 •  - Débit Binaire (paquets 188 octets) : 31,67 Mbit/s ; attribué par programme •  Déterminer le débit d’information brute avant compression, si un pixel de couleur est codé par 16 bits •  En déduire le taux de compression obtenu avec la norme DVB-T •  Si l’on suppose que cette transmission numérique exploite le canal au maximum de son débit, déterminer la

valeur minimale du SNR dans le canal.

25


1.4.4 Taux de bit d’erreur

•  Le performance globale d’une transmission numérique est exprimée par le taux de bit d’erreur BER en fonction du rapport S/N.

•  Elles permettent de déterminer le S/N pour un BER donné. •  Le BER prend compte le codage ou la modulation utilisé. •  Toutes les courbes de BER ont la forme analogue

Par exemple celle d’une modulation « Manchester » pour des débits égaux à 10 Mb/s, 100 Mb/s et 1 Gb/s.

Seuil de 1 bit d’erreur (en moyenne) tous les 10 milliards

BER

SNR

26


1.4.5 Transmission synchrone ou asynchrone

•  Transmission synchrone (ex I2C) –  Ce type de transmissions nécessite un canal spécial pour la

transmission de l’horloge. –  Cette solution est coûteuse en bande passante mais simplifie

la réception •  Transmission asynchrone (ex RS232)

–  Deux horloges différentes dans l’émetteur et le récepteur. Nécessité de les synchroniser à des instants précis (Trame).

–  La dérive entre ces horloges doit être la plus faible. –  Gain de bande passante mais nécessité de reconstituer

l’horloge à la réception. –  Les transmissions asynchrones sont les plus courantes

27







1.5 Conclusions

28


1.5 Conclusions

•  Rappels de notions indispensables : –  dB, rapport de puissance S/N (ou SNR)

•  Présentation de la représentation spectrale de puissance – Série et transformée de Fourier

•  Critères de comparaison de transmissions numériques – Débit, Capacité d’un canal, BER

1.1 Chaîne de transmission 1.2 Rappelschamilo1.grenet.fr/ujf/courses/M1108CODAGE... · 1.2.1...

Documents

Transcript of 1.1 Chaîne de transmission 1.2 Rappelschamilo1.grenet.fr/ujf/courses/M1108CODAGE... · 1.2.1...