1 Simulation de gerbes atmosphériques aux énergies de lObservatoire Pierre Auger et fonction de...

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Simulation de gerbes Simulation de gerbes atmosphériquesatmosphériques

aux énergies de l’Observatoire aux énergies de l’Observatoire Pierre AugerPierre Auger

et fonction de distribution et fonction de distribution latéralelatérale

PCC Collège de France

Directeur de thèse

Fabrice Cohen

Jean-Noël Capdevielle

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PlanPlan Les rayons cosmiques d’ultra haute énergie

L’Observatoire Pierre Auger

La simulation de gerbes atmosphériques Extrapolation aux UHE Développement de la gerbe

La fonction de distribution latérale hypergéométrique Estimation de l’énergie Paramètre âge Paramètre taille

Conclusion

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cheville1 particule / km2 / an

1 particule /m2/ seconde

1 particule /m2/ an

1er genou

2eme genou

RCUHE1 particule / km2 / siècle

Spectre des Spectre des cosmiquescosmiques

Spectre en loi de puissance ~E-3

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Spectre : HiRes et AGASASpectre : HiRes et AGASA

Le manque de statistique ne permet pas de conclure

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Mécanismes de production Mécanismes de production (1)(1)

Comment atteindre 100 EeV (1020 eV) ?

Bottom - Up

Diagramme d’Hillas

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Propagation : coupure GZKGreisen, Zatsepin, Kuzmin

Interaction des hadrons avec le fond de photons à 3K (CMB)

protons

Les sources doivent être proches !

Eseuil = 70 EeVLongueur d’interaction : 6 MpcPerte d’énergie par collision : 20%

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Mécanismes de production Mécanismes de production (2)(2)

Top-Down

Désintégration, annihilation…d’une particule “X” :

Défauts Topologiques (cordes, monopôles...) Particules métastables reliques du Big-Bang

Signature :particules primaires = photons et neutrinos

SUSYSans SUSYApproximation HillApproximation

SUSYSans SUSYApproximation HillApproximation

Produit une loi de puissance en E avec -1 > > -2

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Problématique des Problématique des RCUHERCUHE

Comprendre leur origine, leur propagation

et en déterminer la nature

Pointer les sources Coupure GZK ? Nature des primaires (protons, noyaux lourds,

noyaux légers, photons, neutrinos) ? Scénario Bottom-Up ou Top-Down ?

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Comment détecter lesComment détecter lesRCUHE ?RCUHE ?

Grande surface de détection Couverture complète du ciel Précision angulaire pour pointer la source Détecteur permettant de déterminer la

nature de la particule primaire

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Grande statistique :Large surface de détection

3000 km2 / site

~ 60 km

~ 60

km

L’Observatoire Pierre L’Observatoire Pierre AugerAuger

Couverture complète du ciel :Un site par hémisphèreArgentine, États-Unis

Détection hybride : Deux techniques de détection Réseau de surface : 1600 cuves Čerenkov / site (espacement 1,5 km) Fluorescence : 3 ou 4 télescopes par site

Réseau prototype : 32 cuves et 1/3 télescope (2001-2003)

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Principe de détectionPrincipe de détection

Cuves Čerenkov

Télescope àfluorescence

Grande gerbe de l’air

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Détecteur de fluorescence : FD

t

signal

13

3,6 m

1,5 m

La Station Locale

Le groupe Auger du laboratoire est responsable du programme d’acquisition de la station locale

Ainsi que de la réalisation et la fabrication de la carte unifiée

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Performances attenduesPerformances attendues10 EeV SD FD Hybride

2° 1° 0,35°

Impact 80 m 400 m 35 m

E/E 18 % 15 % 4,5 %

100 EeV SD FD Hybride

1° 1° 0,35°

Impact 40 m 400 m 30 m

E/E 7 % 10 % 2,5 %

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Étude des propriétés des gerbes atmosphériques initiées par les RCUHE :

• profil longitudinal • profil latéral

Déterminer les paramètres nécessaires à la détection, l’identification de la nature de la particule primaire et la reconstruction de l’énergie primaire

La simulation des gerbes La simulation des gerbes atmosphériquesatmosphériques

Simulation d’une gerbe à100 EeV pour un proton

6 km

12 k

m

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DéveloppementDéveloppement

ee e e

ee

Cascade électromagnétiqueCascade de pionsCascade de nucléons

e e e

n2n±

Hadrons près du coeur

Désintégration ±

90% de (>50 keV) 9% d’électrons (>250 keV)1% (>1 GeV)

Sol

z 1ère interaction

Xmax Nmax

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Les programmes de Les programmes de simulationsimulation

Ultra haute énergie Energie intermédiaire

QGSJetHDPMSibyllNexus

e

EGS

e

± EGS

GeishaFlukaUrQMD

±

±

Corsika

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Extrapolation des modèles Extrapolation des modèles d’interactions hadroniquesd’interactions hadroniques

Première interaction importante donne les caractéristiques générales

de la gerbe

Les modèles théoriques sont ajustés sur les données expérimentales

Or pas de données au-delà de 1,8 TeV

dans le centre de masse (collisions pp) extrapolation

Distribution de pseudo-rapidité

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Distribution de pseudo-rapidité

Pythia 6.122 APythia 6.122 modele 4

Pythia 5.724 AtlasPHOJET 1.11sajet

Herwig 5.9Isajet 7.32

Différences entre les Différences entre les modèles utilisés modèles utilisés

Prédictions pour le LHCà 14 TeV dans le centre de masse

Multiplicité comprise entre70 (Isajet ) et 125 (Pythia 6.122A)

Quelle énergie est emportée par la particule leader ? Inélasticité

Quelle est l’influence sur ledéveloppement d’une gerbe ?

Fermilab à 1.8 TeV

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ConsConséquences sur le équences sur le développement développement

longitudinallongitudinal

Nmax reste comparable

Xmax ≈ 70 g.cm-2

Absorption plus rapide pour QGSjet

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La distribution latéraleLa distribution latérale

VEM : énergie déposée par un muon vertical dans une cuve

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Estimation de l’énergieEstimation de l’énergie

Ajustement d’une fonction de distribution latérale (simulation)

S(1000)

Signal à 1000 m

Energie : E = k S(1000)

Exemple Haverah Park :

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Age et taille : Age et taille : fluctuationsfluctuations

Taille (paramètre Ne) : nombre de particules au niveau du sol

Age (paramètre s) : caractérise le stade de développement de la gerbe (s=1 quand Ne=Nmax)

s < 1 : gerbe jeunes > 1 : gerbe âgée

Fluctuations de Ne au sol

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Distribution latérale : Distribution latérale : fluctuationsfluctuations

Une LDF en loi de puissance ne prend pas en compte l’âge.

Elle permet une estimation moyenne de l’énergie.

S(1000)

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On veut trouver une fonction qui permette

d’obtenir les densités d’électrons et de muons

en fonction de la distance à l’axe avec l’âge et la taille comme

paramètres

Fonction de Fonction de Distribution latéraleDistribution latérale

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Fonction Gaussienne hypergéométrique

f(x) = Ne x s-a (1+x) s-b(1+d.x)-c

Avec x = r / r0 et d = r0 / r1Électrons

Muons f(x) = N x - (1+x)-(-)(1+.x)-

Avec x = r / r’0 et = r’

0 / r’1

Généralisation des paramétrisations type NKG

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Extraction des paramètresExtraction des paramètres

2000 gerbes simulées avec : - [0° ; 60°] - E [5EeV ; 100EeV]

Moyenne des distributions de particules au sol

Extraction de Ne, s et (r)

Fonction latérale hypergéométrique

a, b, c , r0, r1 Een fonction de

Même protocole pour la fonction de muons

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Paramètres obtenusParamètres obtenus799.3)tan(136.0)(tan194.0)(tan218.0)(tan116.0 234 +×+×−×+×−= b

8.36)tan(74.3)(tan8)(tan37.6 230 +×−×+×−= r

707.705.18127.5736.5457.18 234 +×+×−×+×−= c

442535441 1007.11065.31035.11048.11037.5 ×+××+××−××+××−= r

919.1)tan(106.0)(tan108.0)(tan105.0)(tan049.0 234 +×+×−×+×−= a

)(

))()(( 2

1

2

r

rrrf

MCi

hgi

MCi

n

i −

×=∑=

30

Résultats des Résultats des ajustementsajustements

31

Résultats des Résultats des ajustementsajustements

32

Conversion Particules-Conversion Particules-SignalSignal

Signal (r) = C1 e (r) + C2 (r) VEM

Des simulations avec Géant4 de la cuve d’Auger :C1 = 0,47C2 = 1

SimulationSimulationDensité de particulesDensité de particules

AugerAugerSignal en VEMSignal en VEM

33

ValidationValidation

On simule des gerbesAvec Ne et s 1020 eV et 0o

Recherche du coeur et des paramètres

âge et taille

1) Simulation rapide

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ValidationValidationDistribution des estimateursDistribution des estimateurs

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E = 100 EeVΘ = 20o Taille = 57,3 109 Age = 1,048

Taille = 56,5 ± 1,5 109 Age = 1 ± 0,24

E = 7 % R = 47 m

2) Simulation complèteValidationValidation

Exemple d’une gerbe : Exemple d’une gerbe :

Apres reconstruction : Apres reconstruction :

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ConclusionConclusion Etude et comparaison des modèles hadroniques à ultra haute énergie Nécessité d’avoir une bonne extrapolation des modèles hadronique pour le Xmax Peu de différences sur Nmax

Fluorescence moins sensible au modèle hadronique que le détecteur de surface

Nouvelle fonction de distribution latérale (gaussienne hypergéométrique) Méthode d’extraction des paramètres de la fonction Reproduction de la distribution latérale par la fonction d’électrons sur simulations

Bon estimateur d’énergie S(1000) sur les gerbes individuelles

• La conversion particules - VEM doit être approfondie• La dégénérescence âge - taille devrait être levée avec la fluorescence (FD)

ainsi que par l’extraction de la densité de muons au sol (SD)

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La simulation de La simulation de gerbes atmosphériquesgerbes atmosphériques

3 composantes : hadronique (protons, neutrons...) électromagnétique (e-, e+ ,γ) muonique (μ)

Principe de superposition :Noyaux A nucléons = A protons d’énergie E/A

Nombre d’électrons au maximum ∞ ENombre de muons ∞ E0,85

Première interaction z ≈ 10 – 20 km→ grande gerbe de l’air

Au niveau du sol :90% de γ (>50 MeV)

9% d’électrons (>250 keV)1% (1 GeV)

Code de simulation : CORSIKA Tous les processus d’interaction sont implementes

Effet LPM, bremsstrahlung magnetique ...

Modele d’interaction hadronique a haute energieQGSJet : actuellement le plus utilise

Gheisha : energie intermediaireA 1020 eV → ≈50 milliards de particules au sol

Impossible de suivre toutes ces particules :Thinning

Seuils des particulesTemps de calcul ≈ 15h

Taille des fichiers de ≈ 500 Mo / gerbe

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Gerbe individuelleGerbe individuelle

La taille = nombre de particules au niveau du sol “ Ne “

L’age = stade de developpement de la gerbe “s”

Parametres de la fonction

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Spectre des Cosmiques

Sources uniformes

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Spectre des cosmiques

cheville1 particule / km2 / an

• Au dessus de 10 EeV :- Origine inconnue

- Extra-galactique ?

• Jusqu’au GeV :

- Origine solaire

1 particule /m2/ seconde

1 particule /m2/ an

Genou

• Entre 1GeV et 1 PeV :- Origine Galactique

2nd genou• Entre 1PeV et 10 EeV :

- Situation confuse

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La Station locale

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Principe de superposition :Noyaux A nucléons = A protons d’énergie E/A

Nombre d’électrons au maximum ∞ ENombre de muons ∞ E0,85



9% d’électrons (>250 keV)1% (1 GeV)

Code de simulation : CORSIKA Tous les processus d’interaction sont implementes

Effet LPM, bremsstrahlung magnetique ...

Modele d’interaction hadronique a haute energieQGSJet : actuellement le plus utilise

Gheisha : energie intermediaireA 1020 eV → ≈50 milliards de particules au sol

Impossible de suivre toutes ces particules :Thinning

Seuils des particulesTemps de calcul ≈ 15h

Taille des fichiers de ≈ 500 Mo / gerbe


6 km

12 k

m

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9% d’électrons (>250 keV)1% (>1 GeV)


6 km12

km

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