1 INERTIE THERMIQUE L inertie thermique na de sens que dans l hypothèse où les phénomènes...
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1 INERTIE THERMIQUE L ’inertie thermique n’a de sens que dans l ’hypothèse où les phénomènes thermiques qui concernent le bâtiment sont périodiques. Les conditions de calcul du « régime dynamique » sont bien plus complexes que celles du « régime permanent » qui sont utilisées pour le calcul des déperditions. Pour simplifier la tâche pédagogique et améliorer la compréhension des auditeurs, on peut faire appel au
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INERTIE THERMIQUE
L ’inertie thermique n’a de sens que dans l ’hypothèse où les phénomènes thermiques qui concernent le bâtiment sont périodiques.
Les conditions de calcul du « régime dynamique » sont bien plus complexes que celles du « régime permanent » qui sont utilisées pour le calcul des déperditions.
Pour simplifier la tâche pédagogique et améliorer la compréhension des auditeurs, on peut faire appel au «Principe de superposition ».
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Tout phénomène d’oscillation peut être simplifié en le décomposant en deux éléments: La valeur moyenne autour de laquelle s’exerce l’oscillation
Valeur moyenneAmplitude
Principe de superposition
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Principe de superposition
Tout phénomène d’oscillation peut être simplifié en le décomposant en deux éléments: La valeur moyenne autour de laquelle s’exerce l’oscillationL’oscillation elle-même caractérisée par son amplitude.
Valeur moyenneAmplitude
Valeur maximale
Valeur minimale
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Principe de superposition
L’évolution de la température intérieure d’un bâtiment n’échappe pas à cette analyse.
La température intérieure Ti à un instant dépend donc de sa valeur moyenne Timoy, et de son amplitude (Timax – Timoy) , ou (Timoy – Timin).
TImoyAmplitude
TImax
TImin
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Principe de superposition
Valeur de la température moyenne
S’il n’y avait jamais aucun apport d’énergie dans le bâtiment, la Température Intérieure moyenne Timoy, serait égale à la Température Extérieure moyenne, Temoy.
TImoy =TEmoyAmplitude
TImax
TImin
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Principe de superposition
Mais il se produit inévitablement des apports d’énergie dans le bâtiment, citons-les:
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Principe de superposition
Mais il se produit inévitablement des apports d’énergie dans le bâtiment, citons-les:Les apports internes dus à l’occupation,
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Principe de superposition
Mais il se produit inévitablement des apports d’énergie dans le bâtiment, citons-les:Les apports internes dus à l’occupation,Les apports solaires par les ouvertures,
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Principe de superposition
Mais il se produit inévitablement des apports d’énergie dans le bâtiment, citons-les:Les apports internes dus à l’occupation,Les apports solaires par les ouvertures,Les apports solaires par les parois opaques.
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Principe de superposition
Mais il se produit inévitablement des apports d’énergie dans le bâtiment, citons-les:Les apports internes dus à l’occupation,Les apports solaires par les ouvertures,Les apports solaires par les parois opaques.
Cela a pour conséquence que la valeur de Timoy est toujours supérieure à celle de Temoy
Timoy > TEmoy
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Principe de superposition
On peut donner à cette différence de températures moyennes le nom de « gain thermique » ou « supplément de température moyenne » (CSTB).
TImoy >TEmoy
Ai
Ae
TEmoy
Gain thermique
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Principe de superposition
Il est possible alors de définir la température intérieure Ti de la manière suivante:
Ti = Temoy + T +Ai cos (t)
Ti = température intérieure à un instant t (°C),Temoy = Température extérieure moyenne sur 24 heures (°C)T = Gain thermique (°C)Ai = amplitude intérieure (°C)Ai cos (t) = Fonction sinusoïdale de l’amplitude intérieure, où est la pulsation égale à 2/P, P étant la période considérée (24 heures).
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Principe de superposition
Autrement dit, à un instant T, la température intérieure d’un local est égale à:
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Principe de superposition
Autrement dit, à un instant T, la température intérieure d’un local est égale à:
La température d’air moyenne extérieure des 24 heures précédentes
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Principe de superposition
Autrement dit, à un instant T, la température intérieure d’un local est égale à:
La température d’air moyenne extérieure des 24 heures précédentes
+ Le gain de température moyenne dû aux apports internes et
solaires
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Principe de superposition
Autrement dit, à un instant T, la température intérieure d’un local est égale à:
La température d’air moyenne extérieure des 24 heures précédentes
+ Le gain de température moyenne dû aux apports internes et
solaires+
Une fonction sinusoïdale de l’amplitude moyenne intérieure, d’une période de 24 heures
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Principe de superposition
Calcul du Gain thermique T
En régime permanent, il est facile de démontrer que le Gain thermique T est égal au rapport Puissance entrante/Puissance perdue par degré de différence de températures à travers l’enveloppe.
T = P entrante/P perdue par °C d’écart
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Principe de superposition
La puissance entrante est la somme de:
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Principe de superposition
La puissance entrante est la somme de:
Pi, la puissance interne due à l’occupation (W),
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Principe de superposition
La puissance entrante est la somme de:
Pi, la puissance interne due à l’occupation (W),Psv, puissance solaire transmise par les vitrages (W),
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Principe de superposition
La puissance entrante est la somme de:
Pi, la puissance interne due à l’occupation (W),Psv, puissance solaire transmise par les vitrages (W),Psp, puissance solaire transmise par les parois opaques (W)
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Principe de superposition
La puissance perdue par degré d’écart est la somme de:
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Principe de superposition
La puissance perdue par degré d’écart est la somme de: Ue, la conductance moyenne de l’enveloppe (W/°C)
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Principe de superposition
La puissance perdue par degré d’écart est la somme de: Ue, la conductance moyenne de l’enveloppe (W/°C)Aq, le débit de renouvellement d’air (A = 0,34) (W/°C)
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Principe de superposition
Le Gain thermique est finalement égal à:
T = (Pi + Psv + Psp)/(Ue + 0,34q)
Pi, = puissance interne due à l’occupation (W),Psv, = puissance solaire transmise par les vitrages (W),Psp, = puissance solaire transmise par les parois opaques (W) Ue, = conductance moyenne de l’enveloppe (W/°C)Aq, = débit de renouvellement d’air (A = 0,34) (W/°C)
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Principe de superposition
Autrement dit, le Gain thermique T est égal à:
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Principe de superposition
Autrement dit, le Gain thermique T est égal à:
La puissance interne due à l’occupation (W)
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Principe de superposition
Autrement dit, le Gain thermique T est égal à:
La puissance interne due à l’occupation (W)+
La puissance solaire transmise par les vitrages (W)
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Principe de superposition
Autrement dit, le Gain thermique T est égal à:
La puissance interne due à l’occupation (W)+
La puissance solaire transmise par les vitrages (W)+
La puissance solaire transmise par les parois opaques (W)
Le tout divisé par:
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Principe de superposition
Autrement dit, le Gain thermique T est égal à:
La puissance interne due à l’occupation (W)+
La puissance solaire transmise par les vitrages (W)+
La puissance solaire transmise par les parois opaques (W)
Le tout divisé par la somme de:
La conductance moyenne de l’enveloppe (W/°C)
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Principe de superposition
Autrement dit, le Gain thermique T est égal à:
La puissance interne due à l’occupation (W)+
La puissance solaire transmise par les vitrages (W)+
La puissance solaire transmise par les parois opaques (W)
Le tout divisé par la somme de:
La conductance moyenne de l’enveloppe (W/°C)+
Le débit de renouvellement d’air (W/°C)
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Principe de superposition
En confort d’été, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique. Diminuer T, c’est:
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Principe de superposition
En confort d’été, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique. Diminuer T, c’est:Diminuer Pi, si c’est possible (par la sous-occupation?)
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Principe de superposition
En confort d’été, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique. Diminuer T, c’est:Diminuer Pi, si c’est possible (par la sous-occupation?)Diminuer Psv, par le contrôle solaire des ouvertures,
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Principe de superposition
En confort d’été, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique. Diminuer T, c’est:Diminuer Pi, si c’est possible (par la sous-occupation?)Diminuer Psv, par le contrôle solaire des ouvertures,Diminuer Psp, par le contrôle de la « perméabilité solaire » des parois opaques,
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Principe de superposition
En confort d’été, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique. Diminuer T, c’est:Diminuer Pi, si c’est possible (par la sous-occupation?)Diminuer Psv, par le contrôle solaire des ouvertures,Diminuer Psp, par le contrôle de la « perméabilité solaire » des parois opaques,Augmenter Ue, en isolant moins le bâtiment,
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Principe de superposition
En confort d’été, il est indispensable de diminuer T, avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique. Diminuer T, c’est:Diminuer Pi, si c’est possible (par la sous-occupation?)Diminuer Psv, par le contrôle solaire des ouvertures,Diminuer Psp, par le contrôle de la « perméabilité solaire » des parois opaques,Augmenter Ue, en isolant moins le bâtiment,Augmenter q, en ventilant plus le volume, surtout lorsque TI > TE.
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Principe de superposition
En confort d’hiver, il faut au contraire augmenter T, avant même de songer à agir sur l’amplitude intérieure par l’inertie thermique. Augmenter T, c’est:Augmenter Pi, si c’est possible (par la sur-occupation?)Augmenter Psv, en exposant les ouvertures au soleil,Augmenter Psp, en exposant les parois opaques au soleil,Diminuer Ue, en isolant mieux le bâtiment,Diminuer q, en ventilant moins le volume, surtout lorsque TI > TE.
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Principe de superposition
Calcul de l’amplitude Ai:
L’amplitude intérieure Ai dépend de l’amplitude extérieure Ae et de l’inertie thermique de l’enveloppe.
Ai peut être relié à Ae par le rapport Ai/Ae qui peut lui-même être corrélé avec les grandeurs qui définissent l’inertie thermique: la diffusivité, l’effusivité, et l’épaisseur des parois.
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La diffusivité thermique a exprime la capacité d’un matériau à transmettre (rapidement) une variation de température.
a = (/C) Unité: m2/s ou m2/h
= conductivité (W/m.°C) = masse volumique (kg/m3) C = chaleur massique (kJ/kg.°C) C = chaleur volumique (kJ/ m3.°C)
Principe de superposition
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380 cuivre230 aluminium160 duralumin112 zinc110 laiton72 fer56 fonte52 acier35 plomb3,5 granit, basalte2,9 marbre, pierre2,1 ardoise1,75 béton courant1,15 enduit ciment, verre0,95 amiante-ciment0,7 plâtre serré0,46 plâtre enduit0,4 caoutchouc0,23 bois durs0,22 béton cellulaire
Valeurs de conductivité
thermiqueW/m.°C
0,15 résineux0,12 bois tendres0,10 liège comprimé0,058 panneaux de fibres0,041 laines de verre et de roche0,039 polystyrène expansé0,029 mousse de polyuréthane
0,023 air immobile
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SOLIDES.
aluminium 890argent 230bois 2400béton 1000 chlorure de sodium 880ciment 830cuivre 400eau (glace) 2100étain 220fer 470fibre de verre 835granulats béton 830or 130marbre 880nickel 443polystyrène expansé1380plomb 130soufre 750verre ordinaire 800zinc 390
LIQUIDES.
benzène 1800eau (liquide) 4180éthanol (alcool) 2500éther 1400mercure 140pétrole 2100
GAZ.
air 1000argon 520azote 1000eau (vapeur) 1900hélium 5200hydrogène 1600méthane 2200néon 1000oxygène 910
Valeurs de chaleur
massiqueJ/kg.°C
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Diffusivité = conductivité / chaleur volumique
Valeurs de diffusivité a (m2/s) pour les matériaux de construction:
• Béton ordinaire: 5,5 à 8.10-7
• Béton cellulaire: 4.10-7
• Brique pleine : 5 à 6.10-7
• Polystyrène expansé: 4 à 8.10-7
• Bois: 1,5 à 2,5.10-7
• Fibre de bois: 1,3 à 1,9.10-7
Principe de superposition
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Augmenter la diffusivité, c’est faciliter la diffusion de la température à l’intérieur du matériau.
Pour augmenter la diffusivité, il faut:• Soit augmenter la conductivité thermique• Soit diminuer la chaleur volumique
Principe de superposition
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La température du matériau s’élève d’autant plus rapidement que la chaleur peut plus facilement l’atteindre (conductivité élevée): a évolue dans le même sens que .
Mais sous l’effet d’une puissance thermique, sa température s’élève d’autant plus lentement qu’il faut beaucoup plus de chaleur pour l’élever (chaleur volumique élevée): a évolue dans le sens de l’inverse de C.
Principe de superposition
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La diffusivité des matériaux utilisés en construction varie dans un rapport assez faible (de 1 à 5 environ). Il est intéressant de noter par exemple que le béton et le polystyrène ont à peu près la même diffusivité.
En conséquence, la diffusion des variations de température se fait dans des conditions voisines pour ces deux matériaux.
Principe de superposition
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L’effusivité thermique b exprime la capacité d’un matériau à absorber (ou restituer) une puissance thermique.
b = (.C)1/2
Unité: J.m-2.°C-1. s-1/2 ou Wh1/2m-2.°C-1
= conductivité (W/m.°C) = masse volumique (kg/m3) C = chaleur massique (kJ/kg.°C) C = chaleur volumique (kJ/ m3.°C)
Principe de superposition
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Effusivité = racine carrée du produit conductivité * chaleur volumique
Valeurs de l’effusivité b (J/m2.°C.s 1/2) pour les matériaux de construction:
Acier : 14000 Maçonnerie : 2000 Bois: 350 Plastique alvéolaire: 30
Principe de superposition
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Un matériau absorbe d’autant plus la puissance thermique que la chaleur peut plus facilement l’atteindre (conductivité élevée): b évolue dans le même sens que .
Mais il absorbe d’autant plus facilement la puissance thermique que sa température s’élève peu sous l’effet de la chaleur (chaleur volumique élevée): b évolue dans le même sens que de C.
Principe de superposition
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Tout le monde sait par expérience que l'on ressent une sensation de plus grande fraîcheur si l'on pose la main sur une plaque d'acier que si on la pose sur une table en bois (la plaque et la table étant à la même température : celle de la pièce).
L'explication physique réside dans la valeur de la température de contact différente dans les deux cas due à la différence entre les effusivités thermiques des deux solides en contact.
Sensation du chaud et du froid
Principe de superposition
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Principe de superposition
T1*b1 + T2*b2b1 + b2
T =
Voici une modélisation simple de ce phénomène. On montre en effet que, en régime dynamique, la « température de contact » est donnée par l'expression:
où T1 et b1, T2 et b2 sont respectivement la température et l'effusivité thermique du solide 1 et du solide 2.
La main est à environ 37 °C et la plaque ainsi que la table sont à environ 20 °C.
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Effusivité thermique de la peau = 1800 W.m-2.K-1.s 1/2
Effusivité thermique de l'acier = 14000 W.m-2.K-1.s 1/2
température de contact main-acier : 21,9 °C
Effusivité thermique du bois = 400 W.m-2.K-1.s 1/2
température de contact main-bois : 33,9 °C
Par conséquent, l'acier paraît plus « froid » au contact que le bois.
Principe de superposition
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La chaleur de la main se diffuse plus facilement dans l’acier que dans le bois; la perte de chaleur est donc plus sensible avec l’acier, ce qui provoque un refroidissement plus fort de la peau.
Principe de superposition
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D’une manière générale, on peut dire que la « température de contact » est imposée par le matériau qui possède l’effusivité la plus forte.Pour diminuer les sensations de froid ou de chaleur lors du contact, il est donc nécessaire de recourir à des matériaux de faible effusivité.Par exemple, dans un sauna, le meilleur matériau possible est le bois, dont la température de surface peut sans danger monter à 60°C.
Marcher sur des braises…
Principe de superposition
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque:
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: L’épaisseur des parois d’enveloppe augmente,
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: L’épaisseur des parois d’enveloppe augmente, La diffusivité des parois d’enveloppe diminue,
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: L’épaisseur des parois d’enveloppe augmente, La diffusivité des parois d’enveloppe diminue, L’effusivité des parois d’enveloppe augmente,
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: L’épaisseur des parois d’enveloppe augmente, La diffusivité des parois d’enveloppe diminue, L’effusivité des parois d’enveloppe augmente, La conductivité des parois d’enveloppe diminue,
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, diminue lorsque: L’épaisseur des parois d’enveloppe augmente, La diffusivité des parois d’enveloppe diminue, L’effusivité des parois d’enveloppe augmente, La conductivité des parois d’enveloppe diminue, La surface d’échange des parois internes effusives d’épaisseur suffisante augmente.
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, est considérablement réduite:
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, est considérablement réduite: par des enveloppes bicouche,
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, est considérablement réduite: par des enveloppes bicouche, avec la couche effusive à l ’intérieur et la couche isolante à l ’extérieur,
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par une oscillation extérieure, est considérablement réduite: par des enveloppes bicouche, avec la couche effusive à l ’intérieur et la couche isolante à l ’extérieur, sans nécessité de structures intérieures de grande effusivité.
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par des entrées solaires et par les puissances internes, diminue:
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par des entrées solaires et par les puissances internes, diminue: lorsque la superficie des surfaces intérieures effusives est maximale,
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Principe de superposition
L’amplitude interne Ai, provoquée par des entrées solaires et par les puissances internes, diminue: lorsque la superficie des surfaces intérieures effusives est maximale, lorsque l’on maîtrise ces puissances à la source (protection solaire).
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Principe de superposition
En conclusion,
L’action prioritaire concerne le « gain thermique », qu’il faut réduire, et porte principalement sur la protection solaire.
L’autre action concerne l’amplitude interne Ai, qu’il faut diminuer aussi, et porte principalement sur le choix des inerties d’enveloppe et de parois internes, où il faut privilégier les matériaux effusifs.
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Principe de superposition
Ti = Temoy + T + 0,5 Ai/Ae * Ae cos (t)
Taux de vitrage exposé au soleilDegré de protection solaire du vitragePerméabilité solaire des parois opaquesIsolation thermique de l ’enveloppeApports internes occupationVentilation nocturne
Inertie thermique de l’enveloppeInertie thermique interneProtection solaire des vitragesTaux de ventilation
Climat local
Climat local
