1 ESSAIS MESURES avec NXT 2.0 et LABView Qualification des performances de la plateforme robot à 2...

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ESSAIS MESURESavec NXT 2.0 et LABView

Qualification des performances de la

plateforme robot à 2 moteurs de propulsion

LEGO NXT 2.0

Notice NXT 2.0 (English)

T SSI Etude de cas en Sciences de l’Ingénieur LEGTP Stanislas Wissembourg

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Sommaire

Analyse structurelle

CARACTERISATION DE LA LIAISON ROBOT-SUPPORT

CARACTERISATION DES MOTEURS NXT2

Calcul du couple moteur dans une pente et de l’angle de basculement

Bilan des performances du robot étudié et vérification du modèle

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Pour le déplacement du robot on va s’intéresser à l’ensemble entouré :Brique NXT avec 2 moteurs et leurs effecteurs ( Système roues-chenilles )


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ALIMENTER

6 accus NiMH 1,2V

DISTRIBUER

Etage de puissance NXT

CONVERTIR

Moteur C-C (1)

TRANSMETTRE

Réducteur à engrenages droits (3)

Créer un m

ouvement

de rotation

Roues ou mécanisme

Roue ou mécanisme en mouvement

Ordres (niveaux de tension d’alimentation)

Impulsions du codeur (2)

Chaîne d’énergie pour un moteur NXT


(suite)

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Acquérir Traiter Communiquer

Chaîne d’information avec pilotage LABVIEW sur PC

USB ou Bluetooth

- Capteurs numériques- Boutons brique NXT - Liaison USB ou bluetooth

- Ordinateur PC avec programme LABView

- Liaison USB ou bluetooth- Câbles NXT- Affichage brique NXT

Ordres (niveaux de

tension)

Ordinateur PC

Impulsions du codeur

Ordinateur PC

Acquérir Traiter Communiquer

Chaîne d’information avec déploiement LABView sur

NXT

- Capteurs numériques- Boutons brique NXT- Liaison bluetooth*

- brique NXT (Programme LABView déployé)

- Liaison bluetooth*- Câbles NXT- Affichage brique NXT

Ordres (niveaux de

tension)

Ordinateur PC*

Impulsions du codeur

* éventuellement


(suite)

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1ère partie : CARACTERISATION DE LA LIAISON ROBOT-SUPPORT

Expérimentations :

A) Capacité d’adhérence :

1) Poser le support destiné à faire grimper le robot sur une table. Mesurer sa longueur L = ( )mm

2) Installer le robot sur le support plan fourni comme indiqué sur la page suivante. Incliner le support et déterminer H tel que le robot commence à glisser : H = ( ) mm

3) Calculer l’angle de frottement qui égale l’angle d’inclinaison dans notre cas. = ( ) °

L

H

TableSupport

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4) Mettre le support avec le robot à plat sur la table puis mesurer à l’aide d’un dynamomètre de capacité de 5 à 10 N la force de traction horizontale minimale qui fait avancer le robot en glissant sur son support. Fmin = ( )N

5) La masse du robot est de 775g. Calculer son poids P = ( ) N

6) Calculer l’angle de frottement = tan-1(Fmin/P) dans cette expérience. = ( ) °

Ft/2

P

Comparer les angles obtenus par ces expériences :________________Le coefficient de frottement se note f = tan .Il dépend essentiellement de la nature matériaux en contact, de leur

rugosité et de présence ou nom d’huile ou de graisse.Exemple : Caoutchouc de pneu sur route sèche, f = 0,6Calculer f : f = ( )

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8) Le schéma ci contre modélise les actions mécaniques agissant sur le robot dans la première expérience.

L’équilibre est assuré pour < et à chaque instant on peut écrire N+Ff – P = 0 si on suppose le robot immobile ou roulant à vitesse constante. Cette équation nous donne

Ff = P tan si < , cette force doit être équilibrée par le robot lors du mouvement.

Calculer Ff maxi : Ff maxi = ( )N

Rem : Ff détermine le couple moteur transmis aux roues

FfFmin

P

N

Conclusions :

7) Le schéma ci contre modélise les actions mécaniques agissant sur le robot dans la deuxième expérience. Le robot peut donc transmettre un effort Ft < Fmin sauf si on rend le support plus adhérent.

A la limite du glissement Fmin = f P = ( )N

Action

Réaction

Ff

P

N

Action

Réaction

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2ème partie : CARACTERISATION DES MOTEURS NXT2

Equations généralesLa tension d’alimentation vaut U <= UbattLe rapport de réduction de réducteur à engrenages vaut Red > 1

Moteur Réducteur Couple CVitesse

Rendement Réduction Red

Constante de couple et de vitesse kmot

Résistance R

Tension UCourant I

Couple cVitesse

Relations pour le réducteur à engrenages :

c = C / ( Red ) = .Red

Relations pour le moteur à courant continu :

c = kmot IE = kmot et U = E + R I ou U = kmot + R.c/kmot

Donc U = kmot Red + R C / ( kmot Red)

R = ?

E

I

U

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Expérimentations :

A) Essai à vide et à tension maximale :

1) Ouvrir le programme LABView « banc d’essai moteur A » qui permet de mesurer la tension de batterie, la tension d’alimentation du moteur branché sur le port A et la vitesse de rotation d’un moteur.

2) Brancher un moteur sur le port A et la brique sur le port USB

3) Allumer le NXT (touche orange) puis lancer le programme en continu:

4) Régler l’alimentation à 100% et calculer la vitesse de rotation en fonction de la vitesse de rotation N en sortie du motoréducteur affichée en tr/min avec la relation : = N/30 = ( ) rad/s

5) Relever la tension des accumulateurs: Ubatt = ( )V

6) Compléter l’équation :U = Ubatt = kmot Red + R Cf / ( kmot Red) ou on admettra que Cf est un couple représentant les pertes constantes générées essentiellement par des frottements.

( ) = ( ) kmot Red + R Cf / ( kmot Red)

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Expérimentations :

B) Essai à vide et à tension minimale :

1) Régler l’alimentation à X % de manière à ce que le moteur commence à peine à tourner soit 0 (faire plusieurs recherches de ce point).

2) Relever la tension d’alimentation minimale à vide: Umin = ( )V

3) Compléter l’équation :Umin = R Cf / ( kmot Red)

( ) = R Cf /( kmot Red)

4) En utilisant l’équation complétée en A)6), calculer le produit kmot.Red :

kmot.Red = ( )

5) L’équation du moteur U = E + R I = kmot + R c/kmot s’écrit maintenant :

U = kmot .Red. + R.C / ( .kmot .Red)

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Expérimentations :

C) Essai moteur bloqué :

1) Monter un bras rigide en bout d’arbre, y attacher un dynamomètre afin de mesurer un couple à = 0 (réutiliser le programme « banc d’essai moteur A » avec Uc réglée à une valeur moyenne). On veillera à mesurer précisément la longueur effective d depuis l’axe de rotation du motoréducteur jusqu’au point d’attache du dynamomètre donnant une force f (dont le support doit être maintenu perpendiculaire au bras).

Uc = ( ) V

d = ( ) m

f = ( ) N donc C (Uc) = f d = ( ) Nm

2) Déduire R/ de l’équation

Uc = R. C (Uc) / ( .kmot .Red)

R/ = ( ) puis Cf = ( ) Nm

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Expérimentations :

D) Mesure de la résistance R d’un moteur et calcul de la réduction :

1) Débrancher le moteur au niveau de la brique NXT .

2) Brancher un ohmmètre réglé sur un petit calibre (type métrix avec touches pointues) en appui sur les contacts des fils noirs et rouge et relever R

R = ( )

3) En déduire = ( ) le rendement mécanique de la motorisation.

4) Le pignon moteur a Zp = 10 dents, la roue du codeur en a Zr = 31 dents. La roue du codeur donne e = 12 imp/tr (impulsions /tour) et la résolution annoncée en sortie est de 1° soit s = 360 imp/tr. Calculer Red. Red = ( )

5) En déduire kmot = ( )

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Conclusions :

D) Modèle de la motorisation : (cf page suivante)

1) Ouvrir le programme robot « banc d’essai robot grimpeur.vi »

2) Taper CTRL « E » pour voir le programme

3) Ecrire C = f(U, kmot, Red, , R, ) sous la forme C(U, ) = A ( U - B )

C =

4) Calculer A et B et les identifier dans la structure d’affichage du couple par moteur. Attention B est multiplié par /30 dans le programme car la vitesse de rotation utilisée est en tr/min (On veut des rad/s).A = ( )B = ( )

5) Justifier la valeur du coefficient 166,7 de la boucle de calcul de la vitesse de rotation. (En rose)

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Sort un angle en °

Reset angle à 0

attente

?

?

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3ème partie : Calcul du couple moteur dans une pente et de l’angle de basculement.

A) Etude statique : montée en marche avant

1) On isole le robot, il est soumis à son poids et à la réaction d’un support incliné. Les réactions sur les roues sont supposées être des glisseurs tel que X/Y < 0,55. On prendra = 17°

2) Bilan des actions mécaniques extérieures dans le plan de symétrie:

|z,y,x

0

0

O

robot0

00

0Y

0X

T

|z,y,x

A

A

A

robot0

00

0Y

0X

T

|z,y,xG

robotg

00

0sinP

0cosP

T

xy

O

A

G

45

34

95

PP = 7,6NLe PFD appliqué en O au robot considéré immobile ou a vitesse constante donne :

0sinP45cosP61Y95

0cosPYY

0sinPXX

A

AO

AO

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3) Calculer YA : YA = ( )N

Vérifier si le signe de cette action extérieure est compatible avec le contact en A.

4) Calculer Y0 : Y0 = ( )N

5) La roue la plus chargée est à l’arrière car Y0 >YA

Supposons que celle-ci soit à la limite du glissement, elle transmet alors un effort tangentiel de 0,55 Y0, on trouve XA = 0,21 NXo +XA= 2,23 N La somme de ces forces est transmises au roues à travers les chenilles puis aux moteurs.

6) Mesurer le diamètre d’une roue avec la chenille puis en déduire le couple à fournir par les moteurs : Cmot = ( ) Nmm

Expérimentation :

7) Vérifier le couple pour un moteur à l’aide du robot installé tel qu’en page 6 et en actionnant le robot avec le programme « Banc d'essai robot grimpeur.vi »

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B) Etude statique : montée en marche arrière, basculement

1) On isole le robot, il est soumis à son poids et à la réaction d’un support incliné. On prendra inconnu négatif.

2) Bilan des actions mécaniques extérieures dans le plan de symétrie: Le même bilan que précédemment mais on prendra < 0.

Le PFD appliqué en O au robot considéré immobile ou à vitesse constante donne toujours:

0sinP45cosP61Y95

0cosPYY

0sinPXX

A

AO

AO

3) Le robot risque, en marche arrière, de basculer plutôt que de glisser. Vérifier expérimentalement cette affirmation. Quelle valeur particulière prend YO à l’instant ou le robot va basculer ? YO = ( )N

Calculer à la limite du basculement en supposant que le robot ne glisse pas.

= ( - )°

x

y

O

A

G

45

3495

P

P = 7,6N

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4ème partie : Bilan des performances du robot étudié et vérification du modèle

Valeur Unité Observations

Vitesse de déplacement maximale

Sur le plat

Couple maxi par moteur Au démarrage

Déclivité maximale sur support en _________

Vers l’arrière

‘Vers l’avant

‘25 ° Latérale

Poids en ordre de marche Avec accus NiMH 2700 mAh

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Cliquer sur le lien pour ouvrir le modèle MatLab SimuLink : moteur-NXT.

Activer

1) Utiliser simulink/math operations et simulink sinks pour ajouter un afficheur de la valeur du courant moteur (cf. p 8)

2) Paramétrez le modèle puis simulez. Donnez les valeurs de sortie pour un moteur lorsqu'il gravit une pente de 17° et qu’il est alimenté sous 8V.

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