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20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011

Jean-François ROUCHONa, Dominique HARRIBEY a, Amar Boussaid a, Enrico DERI b, Marianna BRAZA b

a. Laboratoire sur les Plasmas et la conversion d’Energie-LAPLACE-UMR CNR, 2 rue Camichel, 31071 TOULOUSE

b. Institut de Mécanique des Fluides de TOULOUSE- 1 Allée du Professeur Camille Soula, 31400 TOULOUSE

ACTIVATION D’UNE VOILURE DEFORMABLE PAR DES CABLES D’AMF REPARTIS EN SURFACE


Contexte de l’étude

• Étude développée dans le cadre du RTRA “interactions fluides /structures, projet EMMAV”.

• Collaboration entre deux équipes de recherche : – FST2 – IMFT – GREM3 – LAPLACE – UMR 5213 : mécatronique,

actionnement à base de matériaux électroactifs.

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Objetifs de l’étudeRéaliser un dispositif d’étude expérimental des interactions fluides /structuresCahier des charges :

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Force / Contrainte 10 N

Flèche > 30 mm

Ecoulement (augmenter la dynamique 10s)

Longueur 600 mmLargeur 400 mm

Partie déformable 300 mm

Epaisseur 15 mm


Présentation du dispositif expérimental :

.

FIG. 1 – Maquette de voilure déformable

* Les mesures obtenues pour un courant imposé de 4 A montrent une déflexion de 36

mm en bout de voilure (FIG. 1).

36mm

Conclusion :Les fils du NITINOL sont disposés sur la plaque en largeur, comme le montre l’image.Une simulation sous ANSYS nous a permit de voir comment chaque partie en largeur de la plaque elle est déformée

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Actionnement de voilures déformables

La déformation de la maquette que nous avons à étudier est réalisée à partir

d’actionneur à mémoire de forme (utilisation d’AMF).

Les Alliages à Mémoire de Forme (AMF) sont des alliages métalliques dont la propriété

principale est qu’ils possèdent une mémoire. En effet, alors que d’ordinaire un alliage

va conserver une déformation due à une sollicitation supérieure à sa limite

d’élasticité, l’AMF va récupérer sa forme initiale par un simple chauffage.

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L’effet mémoire de forme propriété repose sur l’existence d’une

transformation de phase réversible :

Début de la martensitique

Austénitique pure

Martensitique pure

Début de l’Austénitique

Hystérésis


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Modélisation thermique d’un brin élémentaire :

Dans un objectif d’optimisation de cycles de déformation de la voile, nous avons mis en

place un modèle thermique de l’AMF dans le but de prévoir le comportement en température

de notre AMF.

Hypothèses :

• (τelec << τthermique).•ΔT = 0 °c, le phénomène de conduction dans le fil est négligé.•T(0) = Tair

Equations non linéairesPjoule = I².(resistivity/S).(1+α.(T-T0))

Pconvection = (T-Tair).(Se/l).λ.Nu/d

(E) Pjoule - Pconvection = S.ρ.c.(dT/dt)

Résolution Numérique


3 -1-Profil de résistivité de l’AMF en fonction de la

température :* L’hypothèse d’un comportement linéaire de la résistivité entre As = 40°C et Ms = 50°C

suivant l’équation :

résistivité(T)=résistivité(T0).(1+α.(T-T0))

FIG. 3 - Profil linéaire de la résistivité de l’AMF

3-2-Coefficient de Nusselt : * Le coefficient de Nusselt selon la nature de la convection :

- Naturelle : Nu = A.Hm , H = 3,912.1019.(T/2+Tair_init/2)-4.69.d3.(T-Tair_init).

- Forcée : Nu = B.Ren, Re= 1,644.109.(T/2+Tair_init/2)-1.78.d.v.9


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Modèle thermique en « Convection Naturelle » :

Pour un AMF alimenté à 2 A pendant 100 s,

•on a obtenu par estimation : A = 0.39 et m = 0.08.

I = 0 A

Mesures expérimentales

Modèle Thermique

FIG.5-Comparaison modèle thermique en convection naturelle

Conclusion :

- on voit bien que le modèle thermique suit bien les mesures expérimentale de la

température de l’AMF, en montée (sous alimentation) et en phase de

refroidissement (I=0 A).

- mais on constate que l’AMF prend plus du temps à se refroidir qu’ en montée en

température.


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Modèle thermique en « Convection Forcée »:

Conclusion :

- On a pu augmenter la dynamique du cycle, en réduisant le temps du

refroidissement de l’AMF.- en contre partie notre modèle ne suit plus la température de l’AMF en montée, sauf à la phase du refroidissement(I=0A).

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I = 0 A

4,5 A pendant 35 s on a obtenu par

estimation

B = 0.03 et n = 0.549.

Vent à 10m/s

FIG. 7 : Comparaison modèle thermique en convection forcée


Contrôle de la raideur :

.

Evolution des fréquences d'oscillations des modes propres de la maquette en fonction de l'intensité

16,6

16,8

17

17,2

17,4

17,6

17,8

18

18,2

18,4

18,6

18,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Intensité d'alimentation des AMF (A)

Fré

qu

ence

d'o

scil

lati

on

du

mo

de

pro

pre

(H

z)

Conclusion : - Nous constatons ici une augmentation de la raideur avec le courant. - Par conséquent, nous pouvons déduire que les efforts de contrainte imposés par les AMF sur la plaque augmentent la raideur de celle-ci.- La fréquence de mode propre de notre système « plaque + AMF » est imposer par la plaque et non par l’AMF. Celui permet seulement une modification de la fréquence propre d’oscillation de l’ordre de 10% environ.

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FIG. 8 : Evolution de la raideur de la plaque en fonction du courant

FIG. 9 : Evolution de la fréquence du 1er mode de flexion de la maquette en fonction du courant.

Variation de 10% en fréquence

[1,2] A


Amortissement – variable :

FIG. 10 : Evolution du facteur d’amortissement des AMF FIG. 11 : Résultat expérimental, amortissement de la voilure en fonction du courant

8,00E-04

8,50E-04

9,00E-04

9,50E-04

1,00E-03

1,05E-03

1,10E-03

1,15E-03

1,20E-03

1,25E-03

1,30E-03

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Intensité d'alimentation des AMF (A)

Fact

eur d

'am

ortis

sem

ent (

ms)

Conclusion : -On constate que l’amortissement dépend de la phase de l’AMF.-Ainsi on peut conclure que le facteur amortissement est régit pas l’AMF

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6 - Conclusions :

Cette étude a présenté les premiers résultats concernant la

caractérisation d’une plaque déformable destinée au contrôle

des écoulements.

Compte tenu des déplacements et efforts imposés, la

technologie intégrant des fils d’Alliage à mémoire de forme

semble être la plus à même de répondre à court terme.

La technologie mise en œuvre, exploitant l’action de fil de

Nitinol au plus près de la fibre neutre de la plaque ont permis

d ’aboutir à une flèche en bout de plaque de 36 mm, ce qui

constitue déjà un résultat très intéressant dans le contexte

de l’interaction fluide/structure où il s’agit d’obtenir des

déformées importantes sans perte de raideur. 1


6 - Conclusions :

Aussi, la dynamique d’activation reste problématique dès lors que l’on cherche des fréquences de l’ordre du Hertz ou du dixième de Hertz. L’objectif est donc ici d’optimiser la dynamique.

Des essais ont montré qu’une densité de courant d’environ 16 A/mm² est à même de permettre une augmentation significative du temps de monté de la flexion de la plaque (2 s), ce qui constitue déjà, face aux premières expérimentations en soufflerie, une avancée significative.

En revanche, le retour par un refroidissement par convection

naturelle trouve évidemment ses limites sur le plan

dynamique. Des essais, associés à une modélisation du

comportement thermique des AMF en convection forcée ont

permis d’obtenir un retour en position après déformation de 5

s.

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