Poutre rectangulaire aux ELU

Poutre - DonnesPOUTRE RECTANGULAIRE A L'E.L.U.B.A.E.L 91 rvis 99CHANTIER :Hypothses d'tudesPoutre soumise la flexion simpleDimensions de la poutre donnesSollicitations aux ELU connuesAllongement des aciers limits 1 %Raccourcissement du bton limit 0.35 %Pas de glissement entre acier et btonDonnesDimensions caractristiquesLargeur de la poutreb =0.30mHauteur utile des aciers tendusd =0.17mHauteur utile des aciers comprims( si ncessaire )d' =0.05mContrainte de l'acier utilisFe =500MPaContrainte du bton 28 joursFc28 =30MPaMoment ultime1.35 G + 1.5 QMu =0.04648MN.mMoment rduit ultimeml =0.2947Conditions de fissurationPeu prjudiciableContraintes de calculContrainte de compression du bton l' ELU( 0.85 x Fc28 ) / 1.5Fbu =17.00MPaContrainte de traction des aciers( Fe / 1.15 )Fsu =434.78MPaContrainte de compression du bton l' ELS0.6 x Fc28sbc =18MPaRsistance du bton en traction0.6 + ( 0.06 x Fc28 )Ft28 =2.40MPaCalcul des moments rduitsMoment ultime rduitMu / ( b x d x Fbu )mm =0.315Etat limite de compression du btonsi mm < ml =>>Pas d'aciers comprimssi mm > ml =>>Systme d'armatures retenuAciers comprims ncessairesAciers comprims ncessaires

Rsultats aciers simplesCalcul des paramtres caractristiques de la sectionCoefficient de la fibre neutre1.25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x mm ))^ 1/2)a =0.490Ordonne de la fibre neutrea x dy =0.08mBras de levier du couple interned x ( 1 - ( 0.4 x a ))Zb =0.14mDtermination de la section thorique des aciers tendusSection thorique d' acierMu / ( Zb x Fsu )Ast =7.82cmChoix des sections commerciales des tendusLit n 1 Choix :3 HA 14Ast 1 =4.62cmLit n 2 Choix :2 HA 10Ast 2 =1.57cmLit n 3 Choix :Ast 3 =cm-----------Section relle d'acierAst 1 + Ast 2 + Ast 3Ast =6.19cmAciers de peauSi h > 70 cm ; ( 3 cm x hauteur (m))Choix :

Rsultats aciers comprimsCalcul des paramtres caractristiques de la section aux ELSMoment de serviceG + QMser =0.03394MN.mContrainte de traction de l'acierFe / 1.6sst =312.50MPaCoefficient de la fibre neutre( 15 x sbc ) / (( 15 x sbc ) + sst )a =0.464Ordonne de la fibre neutrea x dy =0.08mMoment rsultant du bton de service0.5 x sbc x b x a x ( 1 - ( a / 3 )) x dMrbser =0.031MN.mContrainte de compression de l'acier15 x sbc x (( y - d' ) / y )ssc =98.68MPaDtermination de la section thorique des aciers comprimsSection thorique d'acier( Mser - Mrbser ) / (( d - d' ) x ssc )Asc =2.84cmChoix des sections commerciales des aciers comprimsLit n 1 Choix :4 HA 10Asc 1 =3.14cmLit n 2 Choix :Asc 2 =cmLit n 3 Choix :Asc 3 =cm-----------Section relle d'acierAsc 1 + Asc 2 + Asc 3Asc =3.14cmCalcul des paramtres caractristiques de la section aux ELUMoment des aciers comprims ultimeAsc x Fsu x ( d - d' )Mscu =0.0148MN.mMoment rsiduel ultimeMu - MscuMru =0.0317MN.mMoment ultime rduitMru / ( b x d x Fbu )mm =0.2149Coefficient de la fibre neutre1.25 x ( 1 - ( 1- ( 2 x mm ))^ 1/2)a =0.3061Bras de levier du couple interned x ( 1 - ( a / 3 ))Zb =0.15mDtermination de la section thorique des aciers tendusSection thorique d'acier( Mru / ( Zb x Fsu )) + AscAst =7.61cmChoix des sections commerciales des aciers tendusLit n 1 Choix :4 HA 16Ast 1 =8.04cmLit n 2 Choix :Ast 2 =cmLit n 3 Choix :Ast 3 =cm------------Section relle d'acierAst 1 + Ast 2 + Ast 3Ast =8.04cmAciers de peauSi h > 70 cm ; ( 3cm x hauteur (m))Choix :VrificationAsc < 40 % Astvrifi