élection présidentielle 2012 - les professions de foi des candidats - 1er tour
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MECANIQUE 07 BT2 CA ECGC RDM TD3 Traction - Compression Exercice 1 Une barre en acier verticale supporte une charge de 25 kN. La longueur de la barre est de 3 mètres. Sa section est carré, pleine de dimension 2.5cm x 2.5cm. La densité de l’acier est acier = 7600 kg/m 3 . Le module d’élasticité de l’acier est E S =200 000 Mpa. On donne comme limite élastique f s =400 Mpa. Hypothèse : On néglige le poids propre de la poutre. a) Identifier la sollicitation au quelle est soumise la barre. b) Calculer la section de la poutre[mm 2 ]. c) Calculer la contrainte [Mpa] . en tout point de la poutre. d) Vérifier que est inférieure à la limite élastique f s [Mpa] . e) Calculer l’allongement relatif . f) En déduire la déformation l [mm] de la poutre. g) Calculer la masse de la poutre [kg] . Exercice 2 Une poutre en béton verticale supporte une charge de 25 kN. La longueur de la barre est de 3 mètres. Sa section est carré, pleine de dimension 10cm x 10cm. La densité du béton est béton = 2500 kg/m 3 . Le module d’élasticité du béton est E c =2 000 Mpa. On donne comme limite élastique f c =25 Mpa. Hypothèse : On néglige le poids propre de la poutre. a) Identifier la sollicitation au quelle est soumise la barre. b) Calculer la section de la poutre[mm 2 ]. c) Calculer la contrainte [Mpa] . en tout point de la poutre. d) Vérifier que est inférieure à la limite élastique f s [Mpa] . e) Calculer l’allongement relatif . f) En déduire la déformation l [mm] de la poutre. g) Calculer la masse de la poutre [kg] . Exercice 3 Une barre aluminium écroui dur H18 verticale supporte une charge de 25 kN. La longueur de la barre est de 3 mètres. Sa section est carré, pleine de dimension 4cm x 4. La densité de l’acier est aluminium = 2700 kg/m 3 . Le module d’élasticité de l’acier est E S =7 500 Mpa. On donne comme limite élastique f s =165 Mpa. document.doc Page 1 / 4 P cm 5 . 2 cm 5 . 2 m 3 P cm 10 cm 10 m 3 P cm 4 cm 4 m 3
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07 BT2 CA ECGC RDM TD3Traction - Compression
Exercice 1Une barre en acier verticale supporte une charge de 25 kN. La longueur de la barre est de 3 mètres. Sa section est carré, pleine de dimension 2.5cm x 2.5cm.La densité de l’acier est acier= 7600 kg/m3.Le module d’élasticité de l’acier est ES=200 000 Mpa.On donne comme limite élastique fs=400 Mpa.Hypothèse : On néglige le poids propre de la poutre.a) Identifier la sollicitation au quelle est soumise la barre.b) Calculer la section de la poutre[mm2].c) Calculer la contrainte [Mpa] . en tout point de la poutre.d) Vérifier que est inférieure à la limite élastique fs [Mpa] .e) Calculer l’allongement relatif .f) En déduire la déformation l [mm] de la poutre.g) Calculer la masse de la poutre [kg] .
Exercice 2Une poutre en béton verticale supporte une charge de 25 kN. La longueur de la barre est de 3 mètres. Sa section est carré, pleine de dimension 10cm x 10cm.La densité du béton est béton= 2500 kg/m3.Le module d’élasticité du béton est Ec=2 000 Mpa.On donne comme limite élastique fc=25 Mpa.Hypothèse : On néglige le poids propre de la poutre.a) Identifier la sollicitation au quelle est soumise la barre.b) Calculer la section de la poutre[mm2].c) Calculer la contrainte [Mpa] . en tout point de la poutre.d) Vérifier que est inférieure à la limite élastique fs [Mpa] .e) Calculer l’allongement relatif .f) En déduire la déformation l [mm] de la poutre.g) Calculer la masse de la poutre [kg] .
Exercice 3Une barre aluminium écroui dur H18 verticale supporte une charge de 25 kN. La longueur de la barre est de 3 mètres. Sa section est carré, pleine de dimension 4cm x 4.La densité de l’acier est aluminium= 2700 kg/m3.Le module d’élasticité de l’acier est ES=7 500 Mpa.On donne comme limite élastique fs=165 Mpa.Hypothèse : On néglige le poids propre de la poutre.a) Identifier la sollicitation au quelle est soumise la barre.b) Calculer la section de la poutre[mm2].c) Calculer la contrainte [Mpa] . en tout point de la poutre.d) Vérifier que est inférieure à la limite élastique fs [Mpa] .e) Calculer l’allongement relatif .f) En déduire la déformation l [mm] de la poutre.g) Calculer la masse de la poutre [kg] .
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cm4m3
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Exercice 4Une potence utilisée en manutention se compose d'une flèche (3) articulée en A sur une colonne pivotante (1) et d'un tirant BD ou (2) articulé en D sur (1) et en B sur (3). L'ensemble est en liaison pivot (axe vertical EF) sur des supports (4) et (5) encastrés dans le mur (0). Les poids des solides sont négligés, P (2 000 daN) schématise le poids de la charge à lever.
1. Déterminer graphiquement l’effort auquel est soumis le tirant 2.Le tirant 2 est barre en acier, de section ronde, pleine de dimension 2.5cm. La densité de l’acier est acier= 7600 kg/m3. Le module d’élasticité de l’acier est ES=200 000 Mpa. On donne comme limite élastique fs=400 Mpa.2. Identifier la sollicitation au quelle est soumis le tirant 2. Calculer sa section S. Calculer la
contrainte normale.3. Calculer la longueur DB. Calculer l’allongement relatif. Calculer l’allongement absolue en
mm.4. Vérifier que les caractéristiques sont compatibles avec les caractéristiques du matériaux.
Exercice 5Un fer rond doux - Fe E 215 - de 10 mm travail en traction. Le coefficient de sécurité est s=5.Caractéristiques de l’acier :Densité acier= 7600 kg/m3. Module d’élasticité ES=200 000 Mpa. Limite élastique fs=215 Mpa.a) On cherche la charge maximale que ce fer est capable de supporter.
i. Ecrire la condition que doit respecter ce fer sous forme d’une inégalité.ii. Calculer S, puis .
iii. En déduire FMax.b) La charge à supporter est de 300daN.
i. Combien faut-il de fer ?ii. Calculer réel.
iii. La longueur des barres étant de 1m, en déduire l’allongement relatif, puis absolu.
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Tableau IPE / IPER
Exercice 6Un bâtiment est construit avec des poutres métalliques porteuses IPE200. La hauteur sous plafond du RDC est de 2m80. La charge supportée par les poutres du RDC est de 45 000 daN. Le coefficient de sécurité est s=10.Densité acier= 7600 kg/m3. Module d’élasticité ES=200 000 Mpa. Limite élastique fs=215 Mpa.Le critère de dimensionnement prépondérant est la fissuration. On veut donc un l < 1mm.1) Calculer la charge maximale FIPE que peut supporter une poutre pour satisfaire le critère de
dimensionnement.Méthode
1. Calculer pour l=1mm. 2. Calculer . 3. En déduire FIPE.2) Déterminer le nombre de poutre nécessaires pour supporter la charge donnée.3) Vérifier que la contrainte réel est inférieure à la contrainte maximale.4) Recalculer le l réel.
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Exercice 7Reprendre l’exercice précédent avec des poutres en béton. Afin de respecter l’équivalence des surfaces, faire les calculs avec des poutres béton de sections S=28.5cm².Densité béton= 2500 kg/m3. Module d’élasticité Ec=2 000 Mpa. Limite élastique fc=25 Mpa.1) Calculer la charge maximale Fpoutre que peut supporter une poutre pour satisfaire le critère de
dimensionnement.2) Déterminer le nombre de poutre nécessaires pour supporter la charge donnée.3) Vérifier que la contrainte réel est inférieure à la contrainte maximale.4) Recalculer le l réel.5) Calculer le rayon [cm] du poteau de section S donnée précédemment.
Exercice 8Un bâtiment industriel est construit avec des poutres métalliques porteuses IPER. La hauteur sous plafond du RDC est de 6m. La charge supportée par les poutres du RDC est de 60 000 daN. Le coefficient de sécurité est s=2. Le nombre de poutres porteuse est de 40.Densité acier= 7600 kg/m3. Module d’élasticité ES=200 000 Mpa. Limite élastique fs=215 Mpa.Le critère de dimensionnement prépondérant est la fissuration. On veut donc un l < 1mm.1) Calculer la charge maximale FIPER que peut supporter une poutre pour satisfaire le critère sécurité.2) Déterminer la section minimale d’une poutre.3) Choisir dans le tableau une poutre IPER.4) Vérifier que la contrainte réel est inférieure à la contrainte maximale.5) Recalculer le l réel.
Exercice 9Une grue est équipé d’un câble acier de diamètre 5 cm.Densité acier= 7600 kg/m3. Module d’élasticité ES=200 000 Mpa. Limite élastique fs=215 Mpa.La charge supporté par la grue est de 17 000N1) Calculer l’allongement absolue du câble lorsque la charge est à 20m de la flèche.2) Vérifier que la contrainte dans le câble est admissible.3) Calculer l’allongement absolue du câble lorsque la charge est à 3m de la flèche.4) Vérifier que la contrainte dans le câble est admissible.5) Donner la formule permettant de calculer l’allongement absolue du câble lorsque la charge est à x m de
la flèche. Que dire de la contrainte à ce moment là ?
Exercice 10Un bâtiment est construit avec des poutres métalliques porteuses IPER. L’implantation est de 8 poutres porteuses par étage, évidemment alignées. La hauteur sous plafond du RDC, 1 ier étage et 2ième étage est de 3m. Le coefficient de sécurité est s=10.La charge P3 est de 50 000 daN.La charge P2 est de 150 000 daN.La charge P1 est de 250 000 daN.Hypothèses : le poids des poutres porteuse est négligées devant les autres charges.1) Calculer MAX.2) Calculer la section S minimale des poutres du deuxième étage.
Choisir la poutre IPER.3) Calculer la section S minimale des poutres du premier étage. Choisir
la poutre IPER.4) Calculer la section S minimale des poutres du RDC. Choisir la
poutre IPER.5) Calculer les poids des poutres du 2ième étage et du 1ier étage. L’hypothèse est-elle acceptable ?
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m3
m32ième étage
1ier étage
RDC
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