1) Hydraulique

Centrales Hydrauliques

L'nergie hydrolectrique, ou hydrolectricit, est une nergie lectrique obtenue par conversion de l'nergie hydraulique des diffrents flux d'eau (fleuves, rivires, chutes d'eau, courants marins...). L'nergie du courant d'eau est transforme en nergie mcanique par une turbine, puis en nergie lectrique par un alternateur. [Wikipdia]

1) Thorme de BernoulliOn note:

Q: le dbit volumique du fluide en m3/s

: la masse volumique du fluide

Sur linstallation suivante:

Figure.1Le thorme de lnergie cintique scrit:

O

reprsente le travail extrieur des forces de pression entre les instants t et t + dt et scrit:

reprsente le travail des forces de pesanteur entre les instants t et t + dt et scrit:

Wfr reprsente le travail des forces de frottement

W reprsente le travail reu par la machine ou le travail cd par le fluide.

Soit pour une masse m :

On admettra que le travail des forces de frottement peut se mettre sous la forme:

O JAB reprsente lensemble des pertes de charge exprimes en m entre les points A et B.

Ces pertes de charge, somme de toutes les pertes par frottement dans les tuyaux, les vannes et accessoires peuvent se mettre sous la forme:

avec Ji perte de charge de laccessoire i proportionnel au carr de la vitesse du fluide Vi traversant laccessoire et sexprimant par la relation:

i est un coefficient dpendant de la forme de laccessoire, du matriau , du fluide,.

Exemples

Dans une tuyauterie (perte de charge rgulire)

avec:

: coefficient de frottement fonction du nombre de Reynolds

L: longueur de la tuyauterie

D: diamtre de cette tuyauterie

Dans un accessoire: coude, vanne. (perte de charge singulire)

Les constructeurs donnent des tables permettant de calculer les coefficients de perte i. Exemple: = 0,26 SI pour de leau circulant dans un coude en fonte de diamtre 50mm et un rayon de courbure gal deux fois le diamtre.

Hauteur manomtrique totale

La grandeur W/mg reprsentant g prs le travail par unit de masse fourni par le fluide la machine est appele hauteur manomtrique totale et est note H.

Puissance hydraulique

La puissance hydraulique se calcule partir de lnergie W

Exemple

On considre linstallation dcrite sur la figure 2 caractrise par:

Un dbit volumique: Q = 4 m3/s

Un coefficient de frottement de la conduite force: = 22.10-3 SI

Un rendement de la turbine: = 0,9

Un rendement du multiplicateur : M = 0,95

Figure 2

Dterminer les pertes en charge dans la conduite force

Les pertes en charge sont donns par lexpression:

La vitesse du fluide est reli au dbit et au diamtre de la canalisation par la relation:

soit une vitesse V = 5,1 m/s

On en dduit les pertes en charge:

En dduire la hauteur manomtrique totale H

La hauteur manomtrique scrit:

Calculer la puissance mcanique sur larbre de la gnratrice PmcaOn prendra pour acclration de la pesanteur g = 9,81 m/s-2La puissance hydraulique sur linstallation est donne par lexpression:

Soit une puissance mcanique sur larbre:

2) Les diffrents types damnagement( Les amnagements de hautes chutes (hauteur > 200 m)Les usines sont situes en altitude, dans les rgions de haute montagne (Alpes, Pyrnes ). Elles quipent les sites qui bnficient, pour des dbits souvent faibles, de trs importants dnivels (de 200 plus de 1200 m). L'eau des torrents et des rivires est emmagasine dans une retenue (le temps de remplissage est suprieur 400 h). Elle est alors dirige par des canaux ou des galeries et des conduites forces vers les turbines o son nergie potentielle se transforme en nergie cintique entranant un alternateur. Ces quipements ont une importante fonction saisonnire car ils disposent d'une capacit suffisante pour stocker les apports en eau du printemps et les restituer en hiver aux moments o la commande d'nergie est la plus forteBarrage et retenue de Roselend

http://www.edf.com/html/panorama/medias

Conduite force

http://www.edf.com/html/panorama/medias

( Les amnagements de moyennes chutes (hauteur entre 30 et 200 m)

Les usines sont situes en moyenne montagne, dans les rgions de relief adouci (Jura, Massif central). Ces quipements sont situs sur des cours d'eau pente assez forte et dbit abondant. Ils permettent de constituer des rserves (entre 2h et 400 h) et de moduler ainsi la production en fonction de la demande. Leur capacit de stockage est souvent moins importante que celle des quipements de hautes chutes.

Barrage et retenue de Grandval (Cantal)

http://www.edf.com/html/panorama/medias/images

( Les amnagements de basses chutes (centrales au fil de leau)Les usines sont situes sur les fleuves et se caractrisent par une absence de rservoir. Ce sont des usines au fil de l'eau (hauteur de 2 30 m). Ce sont des quipements adapts aux cours d'eau faible pente et trs fort dbit (jusqu 1500 m3/s). Ils ne disposent pratiquement d'aucune capacit de stockage (moins de 2 heures) et doivent se satisfaire du dbit des cours deau.

Centrale hydraulique de Vogelgrn sur le Rhin

http://www.edf.com/html/panorama/medias/images

( Les stations de transfert dnergie par pompage (STEP)

Leur principe de fonctionnement est fond sur l'change (recyclage) d'une masse d'eau entre 2 bassins situs des altitudes diffrentes.La production thermique ne permet pas dassurer facilement la modulation ncessaire pour suivre les variations importantes et brutales de la consommation. Il en rsulte que lon doit disposer dune rserve dnergie pouvant tre libre trs rapidement au moment voulu ; do lide dutiliser llectricit excdentaire des heures creuses pour accumuler de lnergie potentielle par pompage deau dans des rservoirs daltitude et la restituer ensuite aux heures de pointe. Ces centrales permettent d'augmenter les volumes d'eau disponibles, pendant les priodes charges de l'anne (apport de puissance).Barrage et retenue de la STEP de Grand'Maison (Isre)

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( Les usines marmotrices

Ces usines convertissent en nergie lectrique, , lnergie des mares. Lusine marmotrice de la Rance est quipe de 24 groupes Bulbes de 10 MW, fonctionnant aussi bien en pompe qu'en turbine, dans les 2 sens d'coulement, logs dans une digue qui barre sur plus de 700 mtres l'estuaire de la rivire. Sa production moyenne annuelle est de 540 millions de kWh

Sur la Rance, le marnage est de 13,5 m

Il est prvu dinstaller en grande Bretagne une digue de longueur de 4,5 km quipe de 216 turbines de 40 MW.

Usine mare motrice de la Rance

http://www.edf.com/html/panorama/medias/images

3) Turbines hydrauliquesCest le dispositif qui va permettre de transformer la puissance hydraulique en puissance mcanique. On distingue deux familles de turbines:

3.1) les machines action

Lnergie lentre de la roue est entirement sous forme cintique. Lchange dnergie entre leau et la roue se fait pression atmosphrique. Il existe deux types de turbine action: les turbines Pelton et les turbines Crossflow ou Banki

Roue turbine Pelton

http://hydroweb2.free.fr/hydroweb/hydroelectricite/turbine/pelton2.jpgRoue turbine Crossflow

www.adepa-fr.com/images/turbine023.jpg

Conversion nergie cintique nergie mcanique dans une turbine Pelton

Nous cherchons dterminer la puissance mcanique sur larbre dune turbine Pelton dans une installation reprsente la figure suivante:

Installation

On note:

: Vitesse angulaire de rotation de la roue

U: Module de la vitesse linaire de dplacement dun auget

V: Module de la vitesse du fluide en sortie de linjecteur dans un repre li linjecteur

V: Module de la vitesse du fluide en entre de lauget dans un repre li lauget

V: Module de la vitesse du fluide en sortie de lauget dans un repre li lauget

S: section du jet en sortie de linjecteur

Roue Pelton

Vitesse du fluide en sortie de linjecteurEntre le point B et le point A en sortie de linjecteur, le thorme de Bernoulli scrit:

Soit

Puissance cintique transporte par le jet

Il est possible den dduire la puissance cintique transporte par le jet

avec Q: dbit volumique en sortie de linjecteur

Soit:

Puissance mcanique sur larbre de la turbine

Le thorme de la quantit de mouvement permet de dterminer la force F sexerant sur lauget.

Dans le repre li lauget, ce thorme scrit:

Veine deau sur laugetEvolution de la veine deau entre les instants t et t+dt

Dans le repre li lauget, ce thorme scrit:

Dautre part, en labsence de pertes au niveau des augets, les modules des vitesses sont identiques

On en dduit que la force exerce par le fluide sur lauget (-Fext) est dirige selon x et a pour module:

EMBED Equation.3 La vitesse du fluide dans le repre li lauget est reli la vitesse du fluide dans le repre li linjecteur par la relation:

Soit:

On en dduit lexpression de la puissance mcanique

Cette puissance mcanique sera maximum pour et scrira avec cette condition:

Pour une vitesse de fluide V donne cette puissance passe par un maximum pour et vaut:

On retrouve la puissance cintique ce qui est parfaitement logique car dans ces conditions, la vitesse de leau en sortie de lauget vaut V/2 dans le repre li lauget et est donc nulle dans le repre li linjecteur. On adonc rcupr lensemble de lnergie cintique.

La courbe suivante montre lvolution de la puissance et du couple en fonction de la vitesse angulaire de rotation.

Evolution de la puissance et du couple en fonction de la vitesse de rotation

La vitesse demballement de la turbine est:

Le couple de dmarrage est:

Augmentation de la puissance des turbines Pelton

Pour un site donn (H donn), laugmentation de la puissance ncessite une augmentation du dbit donc une augmentation de la section S du jet ou une multiplication du nombre de jets. La deuxime solution conduit en gnral des machines moins volumineuses. En pratique, le nombre de jets est limit 6.

Turbine Pelton 2 jets

Rgulation du dbit

Elle effectue par action sur laiguille de linjecteur et permet la rgulation de vitesse sur un rseau isol ou le rglage de la puissance sur un rseau interconnect.

Le dflecteur permet de dvier le jet et de rduire rapidement la puissance mcanique afin de limiter la vitesse de la roue en cas par exemple de perte du rseau.

3.2) Les machines raction

Une turbine raction est une machine noye qui utilise la fois lnergie cintique et lnergie de pression. La pression dentre est suprieure la pression de sortie. On distingue trois types de turbines:

Turbines Francis

Turbines Kaplan

Groupes bulbes

3.2.1) Les turbines Francis

Ces turbines ont un domaine dutilisation trs vaste et sont utilises pour des hauteurs de chute allant de quelques dizaines de mtre plusieurs centaines de mtres. Les puissances maximums sont de lordre de 800MW.

Bche spirale

C'est une conduite en forme de colimaon de section progressivement dcroissante relie, d'une part l'extrmit de la conduite force, et d'autre part la section d'entre du distributeur. La bche est trace de telle faon que le dbit passant travers chaque arc de cercle de la section d'entre du distributeur soit constant.

Distributeur

Le distributeur est constitu daubages dont lorientation est rglable permettant dimposer langle de la vitesse lentre de la roue.

Roue

Comme pour une aile davion, la force rsulte dune diffrence de pression entre les deux faces du profil. Lorsquune aube se dplace dans leau, il se produit sur une des faces (intrados) une zone de surpression et sur lautre (extrados) une zone de dpression.

Aspirateur

Cest un conduit conique divergent. Il permet de transformer une partie de lnergie cintique restante en nergie de pression. (dpression sur lextrados)

Turbine FrancisRoue dune turbine Francis

Bache spiraleDistributeur et roue

La physique de la roue Francis

Roue Francis

A linstant tA linstant t+dt

Variation du moment cintique

La masse liquide remplissant entre deux aubes conscutives occupe lespace limit par la surface abcd linstant t. A linstant t+dt cette mme masse occupera lespace dlimit par la surface efgh. En rgime permanent, le moment cintique de la masse dlimit par efcd sera constante. On en conclut que la variation du moment cintique entre les instants t et t+dt du contenu entre deux aubes est donc la diffrence entre le moment cintique de la masse dm abef entrante et le moment cintique de la masse dm cdgh sortante.

Cette diffrence est gale au moment des forces extrieures crant un couple sur la roue. Ce couple a donc pour expression:

o reprsente le moment cintique linstant t

soit: o

V2 est la vitesse du fluide lentre de la roue

V1 est la vitesse du fluide la sortie de la roue

Si lon applique cette relation lensemble de la roue, le dbit massique global scrit:

Le couple sur la roue a donc pour expression:

Les pales de la roue sont traces pour que la vitesse en sortie de la roue soit normale au cercle intrieur pour le fonctionnement nominal. Langle est donc nul pour ce fonctionnement.

Dans ces conditions le couple scrit:

La puissance convertie a pour expression:

o U2 reprsente la vitesse linaire dun point du cercle extrieur de la roue.

Langle est rgl par le distributeur et est compris entre 20 et 30

En supposant que toute lnergie soit convertie:

Rgulation de la puissance

Cette rgulation se fait par action sur le distributeur en modifiant la valeur de langle

3.2.2) Les turbines Kaplan

Les turbines Kaplan sont des machines raction adaptes aux faibles chutes et dbits levs.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/

On retrouve:

Une bache spirale

Un distributeur dont les aubages sont orientables

Une hlice pales orientables

Un aspirateur

Le principe de fonctionnement est semblable aux turbines Francis

La rgulation de puissance se fait par action sur le distributeur mais aussi sur langle de calage de la pale.

3.2.3) Les groupes bulbes

Un groupe bulbe est constitu dune turbine axiale entranant directement un alternateur fonctionnant lintrieur dun carter tanche profil en forme de bulbe. Lensemble, dont laxe est horizontal est immerg. Cette disposition est particulirement bien adapte aux trs basses chutes (2 15 m), aux grands marnages et aux gros dbits (jusqu 400 m3/s). Le bulbe a pratiquement supplant, dans ce domaine, la turbine Kaplan. En effet, le trac sensiblement rectiligne du conduit amliore les performances hydrauliques de lcoulement, ce qui permet de diminuer les dimensions puissance gale, avec la possibilit supplmentaire de fonctionner en pompe .

Groupe BulbeGroupe bulbe de 10MW de la centrale de la Rance

3.3) Domaine dutilisation des diffrentes turbinesOn cherche dterminer pour un site donn: H et Q donns la machine la mieux adapte cest dire celle qui prsente dans les conditions donns le meilleur rendement.

Pour effectuer ce classement, il a t dfini une vitesse spcifique Nsq gale la vitesse de rotation exprime en tr par mn dune turbine de mme type fonctionnant en similitude (gomtrie semblable) sous une hauteur de 1m en fournissant une puissance de 1ch (1 ch = 0,766 kW)

o N reprsente la vitesse de rotation de la turbine en tr/mn

TurbineDomaine de vitesse spcifique en tr/mn

Pelton660

Crossflow30210

Francis50...350

Kaplan200...950

Les turbiniers proposent des abaques pour le choix dune turbine.

Domaine dutilisation des diffrentes turbines

http://hydroweb2.free.fr/hydroweb/hydroelectricite/turbine/choix_turbine.jpg

Rendement des divers types de turbines4) Pompes

Dans les grands rseaux, la production thermique (dorigine classique ou nuclaire) prend une place de plus en plus importante au regard de la production hydraulique ; par contre, elle ne permet pas dassurer facilement la modulation ncessaire pour suivre les variations importantes et brutales de la consommation. Il en rsulte que lon doit disposer dune rserve dnergie pouvant tre libre trs rapidement au moment voulu ; do lide dutiliser llectricit excdentaire des heures creuses pour accumuler de lnergie potentielle par pompage deau dans des rservoirs daltitude et la restituer ensuite aux heures de pointe. Cest la fonction des turbines-pompes qui acceptent aisment les variations rapides de charge.

Puissance consomme au cours dune journe

Le rendement global dune installation de pompage turbinage est de lordre de :

On absorbera donc 1,33kWh pour produire 1kWh

On distingue deux types dinstallation :

groupes ternaires, dans lesquels les fonctions de pompage et de turbinage sont assures par des machines distinctes. La pompe est dbraye en turbinage. Ces groupes sont coteux et encombrants mais ils permettent doptimiser le rendement de chaque machine. Ils ne sont pratiquement plus utiliss.

groupes rversibles constitus dun seul rotor fonctionnant tantt en pompe, tantt en turbine en modifiant le sens de rotation. Les machines sont des machines raction et lon trouve soit des groupes bulbes pour des hauteurs de chute infrieure 15m (usine marmotrice) soit des machines drives des turbines Francis simple tage ou multi-tages lorsque la hauteur de chute augmente (H > 800m). Le dfaut principal de ces groupes est la ncessit dinverser le sens de rotation pour passer dun mode lautre ce qui allonge le temps ncessaire ces oprations.

Courbe de rendement des groupes rversibles

Les rendements ont une valeur voisine mais sont obtenus pour des dbits diffrents.

( STEP actuellement en exploitation en France

CentralesAnne de

mise en

servicePuissance

nominale

(MW)Nombre

de

groupesType de

dmarrageChute deau

brute

maximale

(m)Temps de

turbinage

(2)Temps de

dmarrage

de la turbine

Lac Noir

(Haut-Rhin)1938804Turbine

(groupe ternaire)1266 h3 min 30 s

Revin

(Ardennes)19767204Moteur Poney2465 h2 min 10 s

Vouglans

(Jura) (1)1973601Asynchrone-synchrone

roue noye102(1)> 3 min

La Coche

(Savoie)19773204Asynchrone direct

pleine tension93210 h2 min

Cheylas

(Isre)19804902Convertisseur statique2616 h 12 min3 min 34 s

Sainte-Croix

(Alpes-de-Haute-Provence) (1)1976581Asynchrone-synchrone

roue noye78(1)5 min 15 s

Montzic

(Aveyron)19829204Convertisseur statique41624 h2 min 9 s

Pouget

(Aveyron) (1)1982381Asynchrone-synchrone445(1)5 min

Grand-maison

(Isre)198716808Turbines Pelton

(dos dos)95520 h + stockage

saisonnier2 min 30 s

Super-Bissorte

(Savoie)19877204Turbines Pelton

(dos dos)1116150 h3 min 30 s

(1) Centrales mixtes : bassin versant et lac + groupes rversibles

(2) Temps de turbinage du volume utile puissance maximale : autonomie dans le cas dune STEP non alimente par un bassin versant.Vitesse variableLa vitesse variable permet damliorer le rendement global et permet en mode pompage dajuster le dbit donc la puissance absorbe.

Evolution du rendement en fonction de la variable rduite Q11 [ABB]

Q11 variable rduite dfinie telle que avec D: diamtre de la roue

Le diagramme en collines de courbes montre lvolution du rendement dune pompe-turbine marche en turbine. Un dplacement du point dexploitation vers A (dbit et vitesse constants, hauteur de chute 60% de la valeur initiale) provoque une chute du rendement de 87 80%. Par la rduction de la vitesse 88%, le rendement peut tre ramen 83% (B). Une amlioration supplmentaire peut tre obtenue en diminuant le dbit (C, D).

Dans les centrales hydrauliques, la variation de vitesse autour dune vitesse synchrone reste relativement faible (5 10%). La solution conomique pour lalternateur moteur est alors dalimenter le rotor par un convertisseur dlivrant une frquence gale la diffrence entre la vitesse de rotation et la frquence du rseau. La puissance du convertisseur est rduite et est gale sensiblement lcart de vitesse en % multipli par la puissance transitant au stator.

Exemple dinstallation vitesse variable [ABB]

5) Exemple Usines de lEau dOlle_ Barrage de Grand MaisonStation de transfert dnergie par pompage

Hauteurs de chute

Hauteur de chute nominale 1 695-768,5 ............................ 926,5 m

Puissances

Puissance nominale installe...............................

1 820 MW

Puissance maximale produite avec les 12 groupes en turbine (P max. 1 h) 1 690 MW

Puissance maximale absorbe par les 8 turbines-pompes ..............

1 275 MW

Puissance de pointe (172 h).....................................

1 420 MW

Puissance garantie (1 800 h) ....................................

654 MW

Dbits

Dbit maximal turbin (avec 12 groupes) ................... 217 m3/s

Dbit maximal pomp (avec 8 groupes)...................... 135 m3/s

Dbit moyen en heures de pointe (172 h) .................................... 201 m3/s

Dbit moyen en heures pleines dhiver (1 800 h) ......................................... 83 m3/s

Productibilits

Productibilit totale dnergie annuelle............ 1 420 GWh

dont 215 GWh dus aux apports naturels et 1 205 GWh dus au pompage

Consommation totale annuelle dnergie pour le pompage ....................... 1 720 GWh

Bilan nergtique moyen annuel................................ 300 GWhGalerie en charge

Elle est protge en amont par 2 vannes plates (type wagon) sous carter, de 3,60 5,60 m en srie, permettant de couper en charge la totalit du dbit, soit 217 m3/s. Cette galerie, longue de 7 100 m a t perce en section circulaire de 7,70 m de diamtre laide dun tunnelier, puis revtue dun anneau de bton de 0,30 0,40 m dpaisseur suivant la rsistance du terrain. La fentre dattaque principale, implante la Villette (au-dessus de Vaujany) a permis le percement dun tronon vers lamont et dun autre vers laval. En amont de la chemine dquilibre, ltanchit est assure par un blindage mtallique sur 250 m de longueur. Conduites forces

Au nombre de 3, de mme diamtre et dune masse totale de 12 500 t, elles desservent :

pour deux dentre elles, 3 turbines-pompes et 1 turbine Pelton ;

pour la troisime, 2 turbines-pompes et 2 turbines Pelton.

Chacune de ces conduites mtalliques de 3 m de diamtre et de 1 730 m de longueur est place dans un puits de 1 450 m de longueur inclin 56 %, auquel fait suite une partie horizontale. Un quatrime puits, de service et de drainage, a t for galement au tunnelier paralllement aux 3 puits de conduites forces. Chaque conduite force est protge par une vanne plate (type wagon) de 2,35 3,00 m sous carter, permettant de couper la totalit du dbit.Lusine de lEau DOlle est constitue de deux centrales:

Centrale extrieure

quipe de 4 groupes turbines Pelton, chacun deux comprend :

1 vanne sphrique (de garde du groupe) dun diamtre de 1,30 m ;

1 turbine Pelton 5 jets :

dbit 19,5 m3/s environ correspondant ..................157,1 MW,

vitesse de rotation .................................................. 428,6 tr/min,

diamtre extrieur de la roue 20 augets...................... 3,40 m,

1 alternateur, puissance apparente 170 MVA.

Centrale souterraine implante 70m plus bas

quipe de 8 groupes rversibles, chacun deux comprend :

2 vannes sphriques en srie (de garde et de service) dun diamtre de 1,30 m, places sur le circuit haute pression ;

1 turbine-pompe 4 tages :

dbit 18 m3/s en turbine pour une puissance maximale fournie de 149 MW,

dbit 17,8 m3/s en pompe pour une puissance maximale absorbe de 163 MW,

vitesse de rotation dans les 2 sens............................600 tr/min,

enfoncement sous le niveau statique minimal aval .........40 m,

diamtre des roues .........................................................2,235 m,

puissance absorbe dbit nul, roues noyes ....... 122,3 MW ;

1 vanne batardeau de 1,90 1,90 m place laval sur le circuit basse pression permet disoler la turbine-pompe par rapport au bassin du Verney ;

1 alternateur-moteur, puissance apparente 170 MVA.

Le lancement de la pompe, roues noyes, est ralis laide dun groupe turbine Pelton, dont lalternateur entrane celui du groupe rversible jusqu la vitesse de synchronisme.

Bibliographie

L. Megnint, G. Verdurand, R. Rey. Turbines hydrauliques. Description et fonctionnement.

Les techniques de lingnieur. BM 4405

A L. Jaumotte, P. Decock. Amnagements hydrolectriques.

Les techniques de lingnieur. B 4405

S. Perrin. Petites centrales hydrauliques

Les techniques de lingnieur. D3930

P. Lavy. Production dlectricit par amnagements hydrauliques

Les techniques de lingnieur. D4008

A. Marquet, C. Levillain, A. Davriu, S. Laurent, P. Jaud. Stockage dlectricit dans les systmes lectriques. . Techniques de lingnieur. D4030

Revue Jeumont Schneider

Revue ABB 3/1996 Les alternateurs Varspeed permettent une exploitation plus efficace et plus flexible des centrales hydrauliques.

Turbines hydrauliques. Programme daction Pacer; Energies renouvelables EMBED Equation.3

turbine

Distributeur

Centrales hydrauliques5

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