03. Mur en béton armé (Corrigé)
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7/23/2019 03. Mur en bton arm (Corrig)
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Mur bton arm Nu ( MN / ml )
Charges rpar t ies
Hypothses de l'tude Ht
Compression centre
Nu = 1.35G + 1.50Q
L'tude est ralise pour 1 ml Etude pour 1 ml
Fc28 est limit 40 MPa
Donnes
Epaisseur du mur a = 0.18 m
Hauteur du mur Ht = 2.80 m
Effort ultime par ml Nu = 1.63 MN / ml
Contrainte de l'acier utilis FeE = 500 MPa
Contrainte du bton 28 jours Fc28 = 25 MPa
Coefficient K K = 1.00 si ( Nu / 2 ) => aprs 90 jours Si K = 1.20K = 1.10 si ( Nu / 2 ) => avant 90 jours On remplace FC28 par Fcj
K = 1.20 si ( Nu / 2 ) => avant 28 jours K = 1
Type de mur (1) Rive, (2) Intermdiaire, (3) Rotul Type : 2
Caractristiques de l'tude (non arm)
Calcul de la section de bton rduite ( a - 2cm ) Br = 0.16 m
Longueur de flambement ( 0.85 x Ht ) => Mur intermdiaire
( 0.90 x Ht ) => Mur de rive Lf = 2.38 m
Elancement [(( 12 )^1/2 ) x Lf ] / a l = 45.80
Coefficient d'lancement 0.65 / [( 1 + ( 0.2 ( l / 30 ))) x K )] a = 0.44
Effort ultime limite ( a x Br x Fc28 ) / 1.35 Nu.lim = 1.3135 MN / ml
Vrification des conditions de calcul Si Nu < Nu.lim => Mur non arm
Si Nu > Nu.lim => Mur arm Le mur est arm
Calcul des caractristiques du mur arm
Longueur de flambement ( 0.80 x Ht ) => Mur intermdiaire
( 0.85 x Ht ) => Mur de rive Lf = 2.24 m
Elancement [(( 12 )^1/2 ) x Lf ] / a l = 43.11
Coefficient d'lancement l < 50 => 0.85 / [( 1 + ( 0.2 ( l / 35 ))) x K )])
50 < l < 80 => 0.60 x ( 50 / l ) / K a = 0.65
Effort ultime limite ( a x Br x Fc28 ) / 1.35 Nu.lim = 2.0190 MN / ml
Section d'aciers relle 3.0600 cm / m
Section d'acier thorique [ -0.85 (( a x Br x Fc28 ) - ( 1.35 x Nu )] / ( a x FeE ) Asc' = 3.0533 cm / m
Dtermination des pourcentages minimaux d'acier
Contrainte ultime du bton ( Nu / a ) su = 9.03 MPa
Contrainte limite ultime du bton ( Nu.lim / a ) su.lim = 11.22 MPa
Coefficient t ( 1.4 => Mur interm; 1 => Mur rive ) q = 1
Section d'acier minimale verticale Maxi ( 0.001a; [((0.6 x a x q ) / FeE ) x (( 3su / su.lim )-1)] rv = 3.06 cm / m
Section d'acier minimale horizontale Maxi (( 2/3) rv; 0.001a ) rh = 2.03 cm / m
Dtermination de la section d'acier minimale
Section d'acier minimale Maxi ( rv; Asc' ) Asc = 3.0554 cm / m
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7/23/2019 03. Mur en bton arm (Corrig)
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doit etre superieur Asc
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7/23/2019 03. Mur en bton arm (Corrig)
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Mur bton armNu (MN/ml)
Ru ( MN )
Charg es rpart ies et p onc tu elleSection 1
Ht/2 bo
Section 2
Hypothses de l'tuded Ht
Compression centre Ht/2
Nu = 1.35G + 1.50Q
L'tude est ralise pour 1 ml Etude our 1 mlFc28 est limit 40 MPa
DonnesEpaisseur du mur a = 0.16 m
Largeur de l'me de la poutre bo = 0.25 m
Hauteur du mur Ht = 2.50 m
Effort ultime d la charge rpartie Pu = 1.40 MN / ml
Effort ultime de la charge ponctuelle Ru = 0.60 MN
Contrainte de l'acier utilis FeE = 500 MPa
Contrainte du bton 28 jours Fc28 = 25 MPa
Coefficient K K = 1.00 si ( Nu / 2 ) => aprs 90 jours
K = 1.10 si ( Nu / 2 ) => avant 90 jours
K = 1.20 si ( Nu / 2 ) => avant 28 jours K = 1
Mur de rive ( 1 ) Oui, ( 2 ) Non Type : 1
Caractristiques de l'tude sous la section 1Contrainte ultime ( Pu / a ) + ( Ru / ( a x bo )) su1 = 23.75 MPa
Effort ultime rel ( Pu x bo ) + Ru Nu1 = 0.950 MN
Calcul de la section de bton rduite bo x ( a - 2cm ) Br = 0.035 m
Effort ultime limite ( Br x Fc28 ) / 1.35 Nu1.lim = 0.648 MN
Vrification des conditions de calcul Si Nu < Nu1.lim => Mur non arm
Si Nu > Nu1.lim => Mur arm Le mur est arm
Section d'acier ncessaire [ -0.85 x (( Br x Fc28 ) - ( 1.35 x Nu1 ))] / FeE Asc1 = 6.93 cm
Caractristiques de l'tude sous la section 2bo + ( Ht / 3 ) d = 1.08 m
Contrainte ultime ( Pu / a ) + ( Ru / ( a x d )) su2 = 12.21 MPa
Effort ultime rel Pu + ( Ru / d ) Nu2' = 1.95 MN
Calcul de la section de bton rduite ( a - 2cm ) Br = 0.14 m
Longueur de flambement ( 0.85 x Ht ) => Mur intermdiaire
( 0.90 x Ht ) => Mur de rive Lf = 2.25 m
Elancement [(( 12 )^1/2 ) x Lf ] / a l = 48.71
Coefficient d'lancement 0.65 / [( 1 + ( 0.2 ( l / 30 ))) x K )] a = 0.43
Effort ultime limite ( a x Br x Fc28 ) / 1.35 Nu2'.lim = 1.10 MN
Vrification des conditions de calcul Si Nu < Nu2'.lim => Mur non arm
Si Nu > Nu2'.lim => Mur arm Le mur est arm
Caractristiques du murbo + (( 2 x Ht ) / 3 ) d = 1.92 m
Longueur de flambement ( 0.80 x Ht ) => Mur intermdiaire( 0.85 x Ht ) => Mur de rive Lf = 2.13 m
Elancement [(( 12 )^1/2 ) x Lf ] / a l = 46.01
Coefficient d'lancement l < 50 => 0.85 / [( 1 + ( 0.2 ( l / 35 ))) x K )])
50 < l < 80 => 0.60 x ( 50 / l ) a = 0.63
Effort ultime rel Pu + ( Ru / d ) Nu2 = 1.71 MN
Effort ultime limite rel ( l x Br x Fc28 ) / 1.35 Nu2.lim = 1.64 MN
Section d'acier thorique [ -0.85 (( a x Br x Fc28 ) - ( 1.35 x Nu2 )] / ( a x FeE ) Asc' = 2.74 cm / m
Dtermination des pourcentages minimaux d'acierContrainte ultime du bton ( Nu2 / a ) su = 10.71 MPa
Contrainte limite ultime du bton ( Nu2.lim / a ) su.lim = 10.24 MPa
Coefficient t ( 1.4 => Mur interm; 1 => Mur rive ) q = 1
Section d'acier minimale verticale Maxi ( 0.001a; [((0.6 x a x q ) / FeE ) x (( 3su / su.lim )-1)] rv = 4.10 cm / m
Section d'acier minimale horizontale Maxi (( 2/3) rv; 0.001a ) rh = 2.74 cm / m
Dtermination de la section d'acier minimaleSection d'acier minimale Maxi ( rv; Asc' ) Asc = 4.10 cm / m
