01 Cotation fonctionnelle methode.pdf

Tolrancement 2015 Bernard ANSELMETTI

Avril 2014 1

1 - METHODE DE COTATION FONCTIONNELLE

A

B

Arbre (a)

Poulie (p)

E D

Cylindre primaire Plan primaire

2

PREAMBULE

La cotation d'un dessin ne doit pas tre complique La mthode de cotation fonctionnelle CLIC (Cotation en Localisation avec Influence des Contacts) permet aux concepteurs d'analyser un mcanisme et de dterminer les spcifications. Cette approche dbouche sur la standardisation des cotations, des outils de CAO et de mtrologie. Dans chapitre, la cotation est propose avec de nouvelles critures qui seront dveloppes dans les chapitres suivants.

PLAN

Dessin de dfinition

Principe de cotation d'un mcanisme

Modlisation des liaisons

Cotation des jonctions

Lien entre les jonctions

Cotation multi-chelle des surfaces fonctionnelles

3

4

DESSINS DE DEFINITION ET DE CONTROLE

Un dessin de dfinition est un contrat pass entre le concepteur et le fournisseur. Il doit exprimer clairement tout ce que veut le concepteur et permettre de refuser une pice qui aurait un dfaut non acceptable. Le dessin de dfinition permet au fabricant de choisir un processus de production capable de raliser les pices et de valider chacune des pices (au dbut de la production, par prlvement ou en cas de litige). Lorsque la gamme de production est valide, on peut faire un dessin de contrle pour suivre un nombre limit de caractristiques en production, afin de s'assurer que le processus est bien rgl et donc que les pices seront conformes au dessin de dfinition.

EXEMPLE DE COTATION D'UNE PIECE

5 1

20,

2

1 A B C

B

C

A

E

8,050,05

Les surfaces de mise en position de la pice sont dsignes par le systme de rfrences ABC. Toutes les dimensions nominales sont dfinies par le modle CAO. Une seule zone de tolrance "gnrale" positionne toutes les surfaces de la pice par rapport aux autres pices du mcanisme.

Cette cotation est complte pour certaines surfaces qui imposent une meilleure prcision afin d'assurer les exigences fonctionnelles (montabilit et positions relatives des jonctions, aspects, performance).

Zone de tolrance centre sur ABC

COTATION D'UNE PIECE EN TABLEAU

6

B

C

A

8,050,05

A C

120,2 E

1 A B C

Les surfaces de mise en position sont dsignes

Les spcifications sont dsignes dans un tableau.

Les dimensions nominales sont mesures sur le modle CAO.

La cotation doit tre simple, avec peu de vues.

PLAN

Dessin de dfinition






7

8

La cotation doit permettre : - la fabricabilit, la montabilit des pices - le fonctionnement et la maintenance du mcanisme - le calcul de la rsultante de la chane de cotes en fonction des tolrances des pices.

BASE DE LA COTATION FONCTIONNELLE

Principales tapes de cotation - identification des jonctions - cotation des jonctions - cotation des maillons entre les jonctions - tolrancement gnral de toutes les autres surfaces - cotation des surfaces fonctionnelles prcises - cotation complmentaire (congs, chanfreins, taraudages, gorge de joint) La mthode CLIC convient bien aux mcanismes composs de pices rigides. La diversit des mcanismes et des comportements des assemblages est telles qu'il faut souvent amnager cette mthode, mais les principes fondamentaux restent applicables.

9

ORDRE DES REFERENCES

Les surfaces de rfrences sont les surfaces de mise en position de la pice.

La surface primaire est celle qui supprime le plus de degrs de libert en rotation. Exception : une sphre est primaire, si elle bloque les 3 translations.

B

E D

A

B

A

A B C est le systme de rfrences principal D E F est un systme auxiliaire

a

b

Dans la gamme de mise en position, la pice a est pose sur b.

10

Jonction Principale

(A B C)

Jonction avec la pice b (G H)

Pice b

Jonction avec la pice a (D E F)

Pice a

Identifier la jonction principale ABC de mise en position de la pice tudie sur son environnement et les surfaces dappui des pices voisines (DEF, ..).

Dfinir lordre primaire, secondaire et tertiaire dans chaque jonction (avec des lettres dans l'ordre alphabtique) et identifier les liaisons avec jeu.

C

B jeu

A G H

D jeu

E

F

jeu

jeu

IDENTIFICATION DES JONCTIONS D'UNE PIECE

11

Position de la jonction avec a par rapport la jonction principale. Jeu

Position de la surface fonctionnelle par rapport la jonction avec b. Jeu

t A B C

t A B C

t D E F

t D E F t D E F 2x

Position de la jonction avec b par rapport la jonction avec a Jeu

C

B

A

D

E

t A B C

F

G H

L

L

L

L L

L L L L L

L L

COTATION DES JONCTIONS

Cotation interne de la jonction principale Jeu

Cotation interne de la jonction avec a Jeu

Cotation interne de la jonction avec b. Jeu

M

M

M

L L

12

TOLERANCEMENT GENERAL

C

B

A

1 A B C

Toutes les surfaces de la pices sont dfinies par le modle nominal (CAO). La tolrance gnrale localise chaque surface par rapport au systme de rfrences principal.

Les surfaces qui ncessitent une prcision suprieure sont des surfaces fonctionnelles qui imposent des localisations plus restrictives.

Signifie "toutes les surfaces de la pice"

DESIGNATION DES EXIGENCES FONCTIONNELLES Jeu (dans une liaison avec jeu uniquement) Distance entre les surfaces d'une liaison lorsqu'elles sont cartes. => jeu mini entre les tats virtuels au maximum de matire => jeu maxi entre les tats virtuels au minimum de matire Gap (dans une liaison avec un contact surfacique) Distance maxi locale entre 2 surfaces d'une liaison, lorsqu'elles sont en contact Dbattement en un point d'une liaison avec jeu Dplacement maximal d'un point d'une pice permis par les jeux non bloqus Distance Distance maxi ou mini entre 2 surfaces appartenant 2 pices diffrentes - cas 1 : au pire des cas permis par les jeux. - cas 2 : en situation rapproche (si les efforts extrieurs ont tendance rapprocher les surfaces sous l'effet des jeux). - cas 3 : en situation carte (si les efforts extrieurs ont tendance carter les surfaces sous l'effet des jeux). - cas 4 : en soumettant certaines pices un effort dans une direction donne 13

PLAN

Dessin de dfinition






14

COTATION DES JONCTIONS

15

Liaison surfacique : la rfrence d'une pice positionne se trouve dans la zone de tolrance de la pice d'appui. Liaison avec jeu : la cotation se fait au maximum de matire pour garantir la montabilit et au minimum de matire pour tous les maillons entre les jonctions. Liaison auto-centrante (cas notamment des liaisons avec serrage), la cotation se fait sans modificateur (l'axe de rfrence de la pice positionne se trouve dans la zone de tolrance de la pice d'appui) . Liaison avec un lment intermdiaire serr (pion ou vis serrs dans une pice, la cotation se fait en zone projete qui reprsente le prolongement de la surface qui reoit le pion ou du taraudage qui reoit la vis.

16

HYPOTHESES DE CHAINES DE COTES 3D Il est possible de dfinir les rfrences de multiples faons. Cependant, les dfinitions doivent permettre le calcul tridimensionnel des chanes de cotes. Un systme de rfrences est cr sur les surfaces relles de mise en position de la pice, puis le modle nominal de la pice est pos sur ce systme de rfrences afin de dfinir les zones de tolrances dans lesquelles se trouvent les surfaces d'appui des autres pices et les surfaces fonctionnelles. Le cur du problme est donc le comportement des jonctions dans un assemblage : Il faut pouvoir dfinir l'espace de variation possible du systme de rfrences d'une pice en fonction des tolrances des pices d'appui.

Dans la suite, les hypothses seront trs simples, mais suffisantes pour tablir les chanes de cotes au pire des cas, voire en statistique. Les tudes plus fines imposent de connatre exactement la gomtrie des deux pices en contact (avec les carts en tous les points) , ce qui n'est pas l'esprit de la chane de cotes fonctionnelles, car les pices sont inconnues et interchangeables.

17

LIAISON SURFACIQUE

P

b

a

Zone de tolrance

Rfrence

Dans le modle de chane de cotes, on suppose la rfrence de la pice b reste dans la zone de tolrance de position et ventuellement d'orientation de la pice d'appui a , quels que soient les dfauts de forme des pices en contact.

La rfrence est une surface identique la surface nominale tangente extrieur matire qui minimise la distance maxi.

Une liaison est surfacique, si les normales la surfaces sont quasi parallles (comprises dans un cne d'angle maxi 30)

a1

A

t1a A

LIAISON SURFACIQUE

b1

B

t1b B

H maxi ?

t1a/

2

a1

surface nominale

droite d'analyse

car

t max

i

b

a

F

zone de tolrance de localisation

b1

P B

b

a

Hypothse : la rfrence B de la pice b reste dans la zone de tolrance de la pice A Les ventuels dpassements ou interpntrations sont jugs trs peu probables et sont gnralement ngligs (pour en tenir compte, il faudrait ajouter un terme gal la somme des tolrances de forme des 2 surfaces en contact).

t1b/

2

Cette hypothse permet de trouver la relation classique : Hmaxi = a1+b1 + (t1a+t1b)/2

a1

A

t1a A t2a A

b1

B

t1b B

E

H maxi ?

L.

L

t2a

t1a/

2 a1

surface nominale

droite d'analyse

H maxi = a1+b1 + (t1a /2 + t2a.L/E) + t1b/2

Effet de la rotation

Translation :

t2a E =

car

t max

i

a

b

b1

Influ

ence

F

P

LIAISON SURFACIQUE AVEC PORTE-A-FAUX Mme hypothse, mais il y a un effet angulaire :

B

tL to

Ecart e

Distance L Etendue E

Ecart maxi = 0.5 tL + to L/E

Droite danalyse

Tolrances Localisation tL Orientation to

PRISE EN COMPTE DU PORTE-A-FAUX

Surface nominale

M

Lorsqu'il y a un porte--faux, sur le pice d'appui, il faut limiter l'angle en ajoutant une spcification d'orientation.

B

40 40

50

H maxi ?

LIAISON CYLINDRIQUE

Hypothse classique : Sans jeu : L'axe de rfrence de l'arbre reste dans la zone de tolrance de l'axe rel de l'alsage. Avec jeu : le dplacement est maximum lorsque l'alsage et l'arbre sont dans leur tat virtuel au minimum de matire.

22

LIAISON SANS JEU Il n'y a pas de modificateur (les dfinitions sans modificateur ne s'appliquent qu'aux liaisons serres ou auto-centrantes)

Il est difficile d'avoir un modle de chane de cotes plus prcis, car les deux pices se dforment lors de l'assemblage.

cne rainure cylindre

Dans le modle de chane de cotes, on suppose que l'axe (ou le plan mdian) de rfrence reste l'intrieur de la zone de tolrance de l'axe (ou du plan mdian) de la surface d'appui.

Axe de rfrence

Zone de tolrance

La liaison est trs efficace pour orienter la pice. Elle est donc gnralement primaire. En secondaire, elle est normalement trs courte par rapport l'tendue de la surface primaire.

MODELISATION DU SERRAGE ENTRE 2 PLANS

x

y z

Fi

Pice tudie (compressible) Support infiniment rigide

2R

Fi

x,y,z reprsente le repre mesure rouge de la pice tudie qui devrait normalement se confondre avec le repre bleu du support. Le repre rouge est situ sur le plan mdian de la pice.

x

y

z

x

y z

x

y z En pratique, sous l'effet des compressions, la pice va trouver son quilibre avec une translation w suivant z et 2 rotations et autour de x et y.

Dans le repre bleu de la pice support, on a : z'i = zi + w + .yi .xi

Chaque surface lmentaire en Mi de la pice subit une compression qui gnre un effort Fi dirig vers l'intrieur de la pice.

Mi(xi,yi,zi)

EQUILIBRE STATIQUE

Fi

Aire Si

Dans le plan suprieur, la compression est z'i - R. L'effort appliqu est Fi = -k.si.(z'i-R) = k.si.(R-z'i)

Exemple : pour R=10, z'i = 10,1, Fi = k.si. (R-z'i) = -k.si. 0,1 (dirig vers z-) et pour z'i=-10,1, Fj = -k.si. (R+z'i) = k.sj.0,1 (dirig vers z+)

Fi Mi(xi,yi,zi)

Aire Si

Dans le plan infrieur, la compression est -z'i - R. L'effort appliqu est Fi = +k.si.(-z'i-R) = -k.si.(R+z'i) Mi(xi,yi,zi)

Selon le principe fondamental de la statique, l'quilibre mcanique est assur si :

Moment en x =- k.[ si.(i .yi) + w. si.yi + . si.yi - . (si.xi.yi)] = 0 Moment en y =- k.[ si.(i .xi) + w. si.xi + . (si.xi.yi) - . si.xi] = 0 Rsultante en z = - k.[ si.(i) + w. si + . si.yi - . si.xi] = 0

Pour les points du plan suprieur, la compression initiale est i = zi R et Fi = k.si.(R - zi - w - .yi + .xi ) = - k.si (i + w + .yi .xi ). Pour les points du plan suprieur, l'expension initiale est i = zi + R et Fi = - k.si.(R+ zi + w + .yi .xi ) = -k.si (i + w + .yi .xi)

Hypothses : L'effort est nul avant compression (pour z=zi). Les points du plan mdian xy ne sont pas affects par la dformation (dplacements supposs nuls)

Plan mdian non dform

ANALYSE DE LA SOLUTION Moment en x =- k.[ si.(i .yi) + w. si.yi + . si.yi - . (si.xi.yi)] = 0 Moment en y =- k.[ si.(i .xi) + w. si.xi + . (si.xi.yi) - . si.xi] = 0 Rsultante en z = - k.[ si.(i) + w. si + . si.yi - . si.xi] = 0

La solution est indpendante de la raideur k. Si la densit de points est constante, l'aire de la surface lmentaire si est la mme pour tous les points. Le systme d'quation devient :

(i .yi) + w. yi + . yi - . (xi.yi)= 0 (i .xi) + w. xi + . (xi.yi) - . xi= 0 (i) + w. si + . yi - . xi = 0

Avec (i) = (zi- R) + (zi +R) = zi + (ninf nsup) R (i .yi) = (zi) + R ( yi yi ) Si les palpages sont aux mmes points sur les 2 plans, la solution est indpendante de R et correspond exactement la mthode des moindres carrs (avec cette dfinition des i). On peut donc prendre R = 0 ou R = valeur nominale.

Sup Inf

La mthode des moindres carrs est trs bien adapte pour des liaisons parfaitement symtriques en imposant un palpage selon une grille de chaque ct. Toute variation par rapport ces consignes gnrent une incertitude de mthode.

Sup Inf

RECHERCHE D'UNE SOLUTION EXACTE

Il est ncessaire de connatre l'aire si de chaque petit lment de surface autour de chaque point. Pour cela, il faut connatre le contour exacte de chaque face (y compris les contours intrieurs..) et faire une partition de la face en petites zones lmentaires autour de chaque point. Il est possible de faire cela, par exemple l'aide d'un algorithme de Voronoi (chaque face lmentaire est limite par la mdiatrices avec les points voisins et avec le contour de la surface et pour aire si).

si.(i .yi) + w. si.yi + . si.yi - . (si.xi.yi) = 0 si.(i .xi) + w. si.xi + . (si.xi.yi) - . si.xi = 0 si.(i) + w. si + . si.yi - . si.xi = 0

Pour deux plans face face avec des contours diffrents et/ou des palpages quelconques, il faut appliquer les relations compltes :

SERRAGE ENTRE 2 PLANS SECONDAIRE

x

y z

Fi

Pice tudie (compressible) Support rigide

2R

Fi

x,y,z reprsente le repre mesure rouge de la pice tudie qui devrait normalement se confondre avec le repre bleu du support.

x

y

z

x

y z

x

y z

En pratique, sous l'effet des compressions, la pice va trouver son quilibre avec une translation w suivant z et une rotation autour y.

Dans le repre bleu de la pice support, on a : z'i = zi + w .xi

Chaque surface lmentaire en Mi de la pice subit une compression qui gnre un effort Fi dirig vers l'intrieur de la pice.

Mi(xi,yi,zi)

La pice tudie est suppose en appui plan au fond de la rainure.

EQUILIBRE STATIQUE

Fi Aire Si

Dans le plan suprieur, la compression est z'i - R. L'effort appliqu est Fi = -k.si.(z'i-R) = k.si.(R-z'i)

Exemple : pour R=10, z'i = 10,1, Fi = k.si. (R-z'i) = -k.si. 0,1 (dirig vers z-) et pour z'i=-10,1, Fj = -k.si. (R+z'i) = k.sj.0,1 (dirig vers z+)

Fi Mi(xi,yi,zi)

Aire Si

Dans le plan infrieur, la compression est -z'i - R. L'effort appliqu est Fi = +k.si.(-z'i-R) = -k.si.(R+z'i) Mi(xi,yi,zi)

Selon le principe fondamental de la statique, l'quilibre mcanique est assur si :

Moment en y =- k.[ si.(i .xi) + w. si.xi - . si.xi] = 0 Rsultante en z = - k.[ si.(i) + w. si - . si.xi] = 0

Pour les points du plan suprieur, la compression initiale est i = zi R et Fi = k.si.(R - zi - w + .xi ) = - k.si (i + w .xi ). Pour les points du plan suprieur, l'expension initiale est i = zi + R et Fi = - k.si.(R+ zi + w .xi ) = -k.si (i + w .xi)

L'effort est nul avant compression (pour z=zi).

ANALYSE DE LA SOLUTION Moment en y =- k.[ si.(i .xi) + w. si.xi - . si.xi] = 0 Rsultante en z = - k.[ si.(i) + w. si - . si.xi] = 0

La solution est indpendante de la raideur k. Si la densit de points est constante, l'aire de la surface lmentaire si est la mme pour tous les points. Le systme d'quation devient :

(i .xi) + w. xi - . xi= 0 (i) + w. si - . xi = 0

Le terme (i) = (zi- R) + (zi +R) = zi + (ninf nsup) R Si les palpages sont identiques sur les deux faces de la rainure, la solution est indpendante de R et correspond exactement la mthode des moindres carrs (avec cette dfinition des i). On peut donc prendre R = 0 ou R = valeur nominale.

Sup Inf

SERRAGE DANS UNE LIAISON CYLINDRIQUE

x

y z Fi

Pice tudie (compressible) Support rigide 2R

x

y z

Chaque surface lmentaire de la pice subit une compression qui gnre un effort dirig vers l'intrieur de la pice.

x,y,z reprsente le repre mesure rouge de la pice tudie qui devrait normalement se confondre avec le repre bleu du support.

x

y

z

x

y z En pratique, sous l'effet des compressions, la pice va trouver son quilibre avec deux translations u et v dans le plan xy et 2 rotations et autour de x et y.

Dans le repre bleu de la pice support, on a : 'i = i + (u+zi).cos i + (v-.zi ). sin i

Chaque point est dfini par Mi(i, i,zi)

EQUILIBRE STATIQUE L'effort est nul avant compression (pour z=zi). La compression en Mi est ei = i R. La force de compression est Fi =- k.si.ei. ni

La solution dpend a priori du rayon R qui est inconnu, car il dpend de l'autre pice. Par contre, en faisant varier le rayon de R, les quations voluent R .si.cos i. Si la rpartition des points est uniforme sur toute la surface, si est constant et cos i=0.

(i R).si.cos i + (u+zi). si.cos i + (v-.zi ). si. sin i. cos i = 0 (i R).si.sin i + (u+zi). si. sin i. cos i + (v-.zi ). si. sin i = 0 (i R).si.sin i.zi + (u+zi). si. sin i. cos i.zi + (v-.zi ). si. sin i.zi = 0 (i R).si.cos i.zi + (u+zi). si.cos i.zi + (v-.zi ). si. sin i. cos i.zi = 0

Selon le principe fondamental de la statique, l'quilibre mcanique est assur si la somme des forces et des moments en projection sur x et y sont nulles :

Si la rpartition des points est uniforme, si est le mme pour tous les points.

En conclusion, si la rpartition des points est uniforme, la relation est rigoureusement quivalente la mthode des moindres carrs.

SOLUTION PRAGMATIQUE

Cette analyse tend prconiser la mthode des moindres carrs de base : En effet, la recherche d'une solution exacte est sans doute inutile pour de multiples raisons : - la dformation de la pice dpend des dfauts de la pice complmentaire, ce qui est impossible intgrer car la pice complmentaire n'est pas connue lors de la mtrologie. - la dformation n'est sans doute pas uniforme en raison des paisseurs variables des pices. - Les algorithmes "exactes" imposent de tenir compte des contours complets de chaque face, ce qui rend impossible une mtrologie simple sans connatre le modle CAO. - Les algorithmes "exactes" ne sont pas disponibles aujourd'hui sur machines mesurer et risques d'tre trs difficiles valider En pratique, les liaisons par serrage sont rares et principalement assures par des cylindres pleins ou des liaisons paralllipdiques simples. L'hypothse requise de rpartition uniforme des points pour assimiler les relations gnrales la mthode des moindres carrs peuvent tre requises dans le prconisations de mesure.

A 0,2

A

50

B

E =40 L =40

A

50

E =40 L =40

0,2

to = 0,04

= to/E = 0,04 / 40 = 0,001 rd

e = tL/2 + L.

e = 0,1 + 0,001 40 = 0,14

A 0,04

tL = 0,2

e

0,04

La tolrance de paralllisme limite langle

Ecart maxi = 0.5 tL + to L/E

B

B 0,2

LIAISON SANS JEU : LOCALISATION + ORIENTATION

34

LIAISON AVEC JEU

L'alsage et la rfrence de l'arbre sont au minimum de matire. Il faut ajouter une orientation car il y a un porte--faux et un effet angulaire dans la liaison.

19,8

B {0,05} 0,2 B L

A {0,15}

A

50

L

20 A {0,07} L

35

LIAISON AVEC JEU

L'tat virtuel au minimum de matire est une surface de mme type que la surface nominale. L'tat virtuel doit tre dans la matire.

A

2

0,3

Dans le modle de chane de cotes, on suppose que l'tat virtuel de la rfrence reste l'intrieur des tats virtuels en position et en orientation de la pice d'appui.

1

9,7

B {0,1} 0,2 L

LIAISON AVEC JEU : LOCALISATION + ORIENTATION

A

50

E =40 L =40

19,7

JVL/2

Etat virtuel au mini matire : localisation DVL = 20,3. orientation DVo = 20,14. Arbre mini : dm = 19,7 Jeu virtuel en localisation JVL = DVL dm = 0,6 Jeu virtuel en orientation JVo = DVo dm = 0,44

= JVO / E = 0,44 / 40 = 0,011 rd e = JVL /2 + L. e = 0,3 + 0,011 40 = 0,74

20

,14

20

,3

e

Ecart maxi = 0.5 JVL + JVo L/E

19,8

0,2 B L

A {0,15}

A

50

L

20 A {0,07} L

B {0,05}

37

SYNTHESE

Ces modles trs simples permettent de calculer la rsultante de la chane de cotes au pire des cas en prenant en compte les effets angulaires (calcul 3D). Les dfauts de forme des surfaces de liaison sont bien pris en compte dans ce modle (non ngligs). La surface (avec ses dfauts de forme) doit respecter l'tat virtuel au minimum de matire.

Pour matriser les effets angulaires, il faut surcontraindre la position par une orientation. La zone de tolrance d'orientation doit tre parallle la zone de tolrance de position.

38

PALIER HYDRODYNAMIQUE

La montabilit est assure grce au jeu entre les tat virtuel au maxi matire

L'arbre est quasi-centr sur l'alsage quels que soient les diamtres de l'arbre et de l'alsage. En fait, il y a un dcentrage qui dpend de la direction l'effort appliqu. Ce dcentrage doit tre pris en compte par un maillon dans la chane de cotes.

Le modle de chane de cotes suppose que l'axe de rfrence de l'arbre reste l'intrieur de la zone de tolrance de l'axe de l'alsage d'appui.

Le comportement de ce type de liaison est mixte :

PLAN

Dessin de dfinition






39

40

Pour chaque liaison primaire, secondaire et tertiaire :

- Identifier le nom de lentit (plan, plans coplanaires) - Recopier la cotation type propose dans le tableau

Appliquer les rgles complmentaires : - 1 : Restreindre la zone la partie utile de la surface - 2 : Choix de la spcification de position ou dorientation - 3 : Choix du symbole dorientation ou de position - 4 : Affectation du maximum de matire dans les liaisons avec jeu - 5 : Affectation dun modificateur de zone projete pour les lments

serrs - 6 : dfinir le critre d'association des rfrences pour les surfaces

complexes. Choisir les tolrances

RESUME DE LA METHODE CLIC

41

TABLEAU DE MISE EN POSITION DU CARTER

Embase (e)

jeu

jeu

A

B

C

D

E

F

V Vue suivant V

Sch

ma

de la

jonc

tion

La mise en position est dcrite sous forme dun tableau dans le dossier danalyse fonctionnelle.

Pice ou bloc : Etat : Repre : Auteur : 1. Nom de la pice

2. Type dentit de liaison

4. Type dinterface

3. Surface de mise en position

Pice dappui

Cylindre Plan

e

contact

c

e

Serrage Pion 3,990,01

jeu

c

2 plans // sym

e

c

Carter c 1 Martin

A B C

D E F 6. Surface dappui

Cylindre Plan 5. Type dentit de liaison

Liaison primaire

Liaison secondaire

Serrage Pion 3,990,01

jeu

Cylindre

Liaison tertiaire

Carter (c)

42

PRINCIPALES ENTITES DE POSITIONNEMENT

Plan

Plans coplanaires

Surface discontinue

Cne

Surface continue

Plans parallles symtriques

Cylindre

Cylindres coaxiaux

Cylindres parallles Sphre

( >180)

Filetage

Taraudage

Taraudages parallles

Groupe de Plans parallles symtriques

43

COTATION TYPE DES ENTITES

t A

t

Entit primaire Entit secondaire Entit tertiaire Plan

Plans coplanaires

t A t A

t A B t A B

B C

A B C

t A t A

t A B t A B

(2) (2)

(2) (2)

M

Cylindre

B A C

Cylindres coaxiaux

B C

[a] A M A M

A B M A B M

[a1

]

A

{t} M A M A M

A B A B

(2) (2)

(2)

2c 2c 2c

[a]

[a] [a]

2c {t} {t}

2c

M

M

(2)

{t} {t}

2c

L [

a2]

(1)

(1) Pour une liaison serre. (2) La position remplace l'orientation si la surface est parallle la rfrence.

44

Cne

20

t A A B

A

20

B C

20

t

A

t

B

A Surface discontinue

(1) (1)

t

C

A B

(1)

t

(1) A

Surface continue

t A t A B

(1) (1) B C

Surface bilatrale

(1)

{a}

A B

A

C

A B

(1)

[AC]

3c 3c 3c

(1)

4c 4c 4c

[AC] [AC]

M M M {a} {a}

M {a} M {a}

Entit primaire Entit secondaire Entit tertiaire

45

Sphre

A A M A B M

B C

Locating A M A M

pas de locating en

primaire

A B M A B M

(2) (2)

Plans parallles symtriques

[a1] M

A

A B A B C

M

M B [a] A M

A M (2) (2)

Groupe de Plans parallles symtriques

4x

A

M

4x

B

M A 4x

C

M A B


[a]

[a] [a]

[a] [a] [a]

[Sa] [Sa]

t t A t

C

A B

Plans parallles dcals

15

15

15

A B

2c 2c 2c

[a2] L (1)

(1)

[a] [a]

[a] [a]

B C

M [Sa1] L [Sa2]

46

M

50 A

Groupe Cylindres M

2x

50

A

B

M

2x

50

A B

C

2x

t P

50 A

Avec pions serrs

t P

2x

50

A

B

t P 2x

50

A B

C

2x P x P

x

P x


[a] [a] [a]

M [Sa1] L [Sa2]

M [Sa1] L [Sa2]

M [Sa1] L [Sa2]

Md 6H-6H t

2x

50 A

Groupe Taraudages A A B

Md 6H-6H t

2x

B 50

Md 6H-6H t

2x

C 50

Md 6H-6H t P

2x

50 A

Groupe Taraudages avec vis

A A B

P

x

Md 6H-6H t P

2x

B 50

P x

Md 6H-6H t P

2x

C 50

P x

47

Taraudage

Md x pas, 6H - 6H

A

t A t A

B

Md x pas, 6H - 6H

P x

P

P

t A B t A B

C

Md x pas, 6H - 6H

P x

P

P

Md x pas, 6H - 6H

A

t A t A

B

Md x pas, 6H - 6H t A B t A B

C

Md x pas, 6H - 6H

P x

Taraudage avec vis

(2)

(2) (2)

(2)

Filetage Md x p, 6g - 6g

A

Md x p, 6g - 6g

B

t A Md x p, 6g - 6g

C

t A B t A t A B

(2) (2)


48

EXEMPLE : JONCTION PLAN / PLAN

A t

B

A

Embase (e)

E

D

t A

Plan primaire Plaque (p)

Cotation des entits primaires

Qualit moyenne

t A t A

B

49


A t

Plan secondaire B

A

Embase (e)

E

D

Plaque (p)

Cotation des entits secondaire

B

t A

50


t A

D t

B

A

Embase (e)

E

D

Plan primaire Plaque (p)

Cotation des entits primaires

A t

B

t A

51


A t D t

B

A

Embase (e)

E

D

Plan secondaire Plaque (p)

Cotation des entits secondaire

B

t A

t A t A

B

E

t D

52

REGLE 1 : LIMITATION DES SURFACES

Zone partielle

trait mixte fort

30

Limiter la spcification la partie fonctionnelle de la surface

A

A1

A1 0,05

53

La spcification de position remplace l'orientation s'il est possible de mettre une cote encadre entre la surface tolrance et une rfrence

REGLE 2 : ORIENTATION OU POSITION t A t A

perpendiculaire => orientation

?

A A

?

?

A

A B

B

t

t A t A t A

A

parallle => position

parallle B

50

A

A B M t A

[a1] M

A

10

[a1] A

t

B

A B [a2]

Cote implicite "0"

M

C B

M

C

A

A

A

[a2] B [a1]

[a2] L

[a1] M M

54

REGLE 3 : CHOIX DU SYMBOLE

La spcification dorientation est gnralement une perpendicularit. Pour une autre orientation de la surface, mettre une inclinaison

La spcification de position est gnralement une localisation. Pour les positions particulires des surfaces, mettre une symtrie ou une coaxialit.

Orientation :

Position :

Pour la surface tertiaire, dfinir l'orientation par rapport la secondaire

55

REGLE 4 : CHOIX DU MODIFICATEUR

[20] M A

6x

A B M M

jeu sur l'entit tolrance jeu sur l'entit de rfrence

S'il y a du serrage ou pour un filetage, le modificateur indique que l'lment spcifi est l'axe ou le plan mdian.

[20] [40]

Sol 1 : Pour les cylindres ou les plans face face, dimension de l'tat virtuel au :

Ol 2 : Dans toutes les liaisons avec jeu, par dfinition de l'offset au :

{0,2} M A

6x

A B M M

M

M

{0,2} {0,05}

A 0,04

6x

A B 0,2 A

A

S'il y a du jeu, mettre un modificateur (la montabilit est critique au maxi matire) M

A

56

REGLE 5 : PROJECTION SIMULANT UN ELEMENT SERRE Mettre un modificateur P avec la longueur projete au dessus-du cadre , sur tous les lments recevant un pion serr ou une vis serre.

P

M8x1,25 6H-6H P D E 0,2 P

P

10

E

D

P

12

D 0,04 P

50

E reprsente la surface relle du trou

E dsigne la rfrence cre sur la zone projete de E

P

Le diamtre porte sur le trou rel

La perpendicularit porte sur la projection de l'axe

L [9,99] M [9,95]

jeu

10

12

Zone fonctionnelle pour la montabilit

57

REGLE 6 : CRITERE D'ASSOCIATION D'UNE REFERENCE

- pour un plan ou une surface "tendue" (si toute les normales sont comprises dans un cne d'angle 30) : minimax extrieur matire (Chebychev tangent) - pour une liaison avec du jeu, il faut mettre un modificateur M . - pour une liaison avec serrage ou auto-centrante : Moindres carrs

A[PL]* B 0,05

A [PL]* surface nominale pseudo-plane

A [SL]* surface nominale pseudo cylindrique

A [PT]* surface nominale pseudo sphrique

A [GL]* surface nominale pseudo

A [RV]* surface nominale pseudo rvolution

Indications spciales pour les surfaces pseudo xxx

Critre par dfaut

A [CS] surface nominale complexe

Limitation des degrs de libert pour le balanage de la surface et assimilation une surface quivalente pour la construction des rfrence suivantes.

58

REGLE 7 : DISTANCE VARIABLE DANS UN SYSTEME DE REFERENCE

Par dfaut, les rfrences d'un systme de rfrences sont en position relative parfaite. Lorsque qu'il y a une mobilit dans le mcanisme complmentaire ou une dformation qui supprime l'hyperstatisme de position, il faut librer la contrainte de position.

A B C 0,05 C est construit sans contrainte de distance par rapport AB.

B 0,1 A B

10

R25

0,05

A

47

A 0,2

L'orientation est assure par la vis, indpendamment de la position du plan

Calle

59

CAS DES PIECES MINCES

A

e A t

Cotation thorique Signification

A

e

et/2

Cotation pratique

La cotation en localisation est base sur une pice indformable, avec un plan de contact modlis par le critre minimax. En pratique, la rondelle se dforme sous les efforts, il suffit de donner une paisseur locale par une simple cote.

PLAN

Dessin de dfinition






60

Pour spcifier une pice, il faut : - Dterminer les dfaillances pouvant se produite en cas dcart de position dune jonction avec une pice voisine (ex : influence d'un cart de 0,3mm dans les 4 directions) : - Localiser les jonctions qui donnent la mme dfaillance entre-elles.

COTATION ENTRE JONCTIONS

Position de la jonction avec b par rapport la jonction principale.

Position de la surface fonctionnelle par rapport la jonction avec b.

Jonction Principale

(A B C)

Jonction avec la pice b (G H)

Pice b

Jonction avec la pice a (D E F)

Pice a

C

B jeu

A G H

D jeu

E

F

jeu

jeu

61

62

Si les carts des 2 jonctions induisent la mme dfaillance, crer une localisation entre les 2 jonctions. (Vrification : on peut couper la pice en ne conservant que les 2 jonctions, sans nuire lexigence concerne)

MAILLON ENTRE JONCTIONS AUXILLIAIRES

Jonction Principale

(A B C)

Pice b

Pice a

Interfrence pignons/roue.

cart engendrant la mme collision. Collision

=> cration d'une localisation

Vrification : Dcoupage de la pice

63

POSITION RELATIVE DES JONCTIONS

Position de la jonction avec a par rapport la jonction principale.

Position de la surface fonctionnelle par rapport la jonction avec b.

t A B C

t A B C

t D E F

t D E F t D E F 2x

Position de la jonction avec b par rapport la jonction avec a

C

B

A

D

E

t A B C

F

G H

L L

L L

L L L L L

L L

6x

Mettre un minimum de matire pour toutes les liaisons avec du jeu.

64

COTATION DES ASSEMBLAGES VISSES

(p1 t1p/2 - Dvis t1c)/2 distance mini

10

6x M8x1,25

P

M D E 0,2 P

6x

[8,2] A B M M

Distance mini

Dvis

Systmes de rfrences de la jonction

Cotes de chaque trou par rapport au systme de rfrences de la jonction

Condition de passage de la vis

Tampon de contrle

(c)

plaque

carter

8

12 m

ini

[40]

[40]

Centreur avec jeu mini nul

Diamtre maxi vis + localisation du taraudage

Ajouter les 2 localisations des trous et des trous tarauds pour toutes les fixations par vis.

10

65

TOLERANCEMENT GENERAL

C

B

A

1 A B C

Toutes les surfaces de la pices sont dfinies par le modle nominal (CAO). La tolrance gnrale localise chaque surface par rapport au systme de rfrences principal

Signifie "toutes les surfaces de la pice"

66

COTATION COMPLEMENTAIRE

Ch 2 0,2 45

Spcifier si ncessaire les chanfreins et les congs

Spcifier les formes particulires Exemple : cotation type d'une gorge

[18]

[18,1]

0,50,15 0,50,15

M 0,05

0,2 A B

2c [ 17,9] L

M A B C

A

B

A

PLAN

Dessin de dfinition






67

68

ECHELLE DES DEFAUTS DE SURFACES

0,4 A

A

Position par rapport A

0,2 Forme de la surface 0,1 Forme de la ligne dans les plans // A // A

0,02/2 A B Orientation de la surface par rapport A dans toutes les zones de diamtre 2 mm

Ligne

Zone 2 mobile

L'ondulation et la rugosit sont des dfauts priodiques plus fins traits dans les normes ISO 1302 : 2002

Rugosit

Ondulation

B

Diapositive numro 1Diapositive numro 2Diapositive numro 3Diapositive numro 4Diapositive numro 5Diapositive numro 6Diapositive numro 7Diapositive numro 8Diapositive numro 9Diapositive numro 10Diapositive numro 11Diapositive numro 12Diapositive numro 13Diapositive numro 14Diapositive numro 15Diapositive numro 16Diapositive numro 17Diapositive numro 18Diapositive numro 19Diapositive numro 20Diapositive numro 21Diapositive numro 22Diapositive numro 23Diapositive numro 24Diapositive numro 25Diapositive numro 26Diapositive numro 27Diapositive numro 28Diapositive numro 29Diapositive numro 30Diapositive numro 31Diapositive numro 32Diapositive numro 33Diapositive numro 34Diapositive numro 35Diapositive numro 36Diapositive numro 37Diapositive numro 38Diapositive numro 39Diapositive numro 40Diapositive numro 41Diapositive numro 42Diapositive numro 43Diapositive numro 44Diapositive numro 45Diapositive numro 46Diapositive numro 47Diapositive numro 48Diapositive numro 49Diapositive numro 50Diapositive numro 51Diapositive numro 52Diapositive numro 53Diapositive numro 54Diapositive numro 55Diapositive numro 56Diapositive numro 57Diapositive numro 58Diapositive numro 59Diapositive numro 60Diapositive numro 61Diapositive numro 62Diapositive numro 63Diapositive numro 64Diapositive numro 65Diapositive numro 66Diapositive numro 67Diapositive numro 68

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