'¨ 'v ® î ±6õ X - wannyan.net'¨'v ® î ±6õ X G b6õ M+á ì M \ "! # $ " \ i C G \ @ [ A G...

33
Ⓨᩓୡ⣖ࡢࡑⓎᩓᛶドࡑࠋࡓࡋ⮬↛㏫↓㝈⣭ ࡞ࡍࡓࡢࡑࠋ ࡢࡑࢮࡣ㛵ᐃ⩏ᮏ❶ㄪ⣭ㄝࡌࡣ㛵ᑟධࡉࠋ ᛶ㉁ ࠸ࡘ㆟ㄽ⮬↛ 㡰ḟᑠ࡞ࡃࡉ ࡢࡑࢮࡣ ↛⮬ࠋࡃ࠸㏫ຍ⟬ࡓࡋㄪ⣭ຍ⟬↓㝈 ࡓࡋࡔࡢ ㄪ⣭グ⏝ ᐃ⩏ࡢࡇࠋ ࡢࡇࡤࢮࡣ ㄪ⣭࠶ࡣ᭷㝈 ࠋࡓ࠸ᐇ㝿ㄪ⣭ィ⟬ ࡃࡗࡢࡇࠋ ㄪ⣭Ⓨᩓࡃࡋࡋࠋ࠸࡞ㄪ⣭Ⓨᩓㄪ⣭Ⓨᩓୡ⣖ࠋࡓࡗࡀࡓࡋㄪ⣭Ⓨᩓ♧ࠋ࠺ㄪ⣭ḟㄪ⣭ Ⓨᩓ⌮ࡀ

Transcript of '¨ 'v ® î ±6õ X - wannyan.net'¨'v ® î ±6õ X G b6õ M+á ì M \ "! # $ " \ i C G \ @ [ A G...

!

" # " # " $ # % "&

% % %

!'"( ! " # " # " $ # %

% %

!"

% "% " % " $% # # # % %

% %

) % %

$! !!

" !

"

%&

% $! " $! ! * " ' % ' # $%

% $!"" * +#",!$,% $!""" * !#&,+&!

%

%

% "&

$# * " #"

#

"

$#

"

&

( " #"

#

"

&#

"

&* " #

&

$$ * " #"

#

"

$#

"

&#

"

+#

"

-#

"

!#

"

,

( " #"

#

"

&#

"

&#

"

,#

"

,#

"

,#

"

,* " #

$

#

!

"

! # $"

#

" ! "

" " "

"

#

$

#

%$

#

&$

#

!$ " " " ' #

# $

#

$

#

($

#

%" " "

!'!#

# $#

($

#

)$

#

*$

#

+$ " " " ! #

$ #

$

#

%$

#

&$

#

!$

#

#,$ " " "

!'!#

"

" ( " " #,,,

" "

" "

-./" " $ # $ -./"

0#1

! " ! "#$"%$&%" !#&"&'%'

!! (# %)'))( !#(%""!)'

!!! )#*%(*)!% !#())) ((

! !!! $#)%)&!&! !#())"&(&

!! !!! "#!$! *& !#())""!&

!!! !!! *#'$")"&) !#())" &

! !!! !!! &#&$(' ' !#())" ()

-./ % " " $

0# " &2%3 ' #'%

0# 243 "

" 0# 253 "

0# " 2 " ' !

3 " #'%

" " #'% 6## "℄ "

!"!"!

#

( $ #) -./" )

!"!"!

#

(#

!"! #

2 4 6 8

0.5

1.0

1.5

2 4 6 8

0.5

1.0

1.5Hn − 1 < log n

Hn −

1

n> log n

(a) Underestimation with rectangles. (b) Overestimation with rectangles.

!"$

% %

" ! &'(" ! "

"#

% " % "$" ! % ! "

% % % & ) * + * ", ,$-"$" ! & ! " %

% %

% % ) + &'(*" ", &'("

)"

"+ &'(

" "

"

!'

% ( !) . ( ) &'(*" (,( "$" %

% % ! .#

% % %

""# . ! % ! " % % *.# ",

%

% $ &/0 !"

" #!!

"

* &'("

$# * !",

% % % % .'122 "3

% " % % &'(" + %

! "

!"!"

# $

%&

"'

&

'

&

('

&

)'

&

&&' ' &

! "

#

# #

#

#

*# + # ! # !!# !"# $ $ $#

! & %# #

% % ! !!!" ! ' &

% # ! ! # # &

# ! ! #

!

# "," #

*-../0 12324+ # # ! # #

& #

# "$55)

#

#

","$

!!"# $%&%' ! " () * + (,(+-(.)*/

()) 01 .+ (,/)0/(+0)

( ))) (-/ ..+ 0,(./)/)(2

() ))) ( 00. . .+2 0,*/2)1../

()) ))) . 1.0 .. ..( 0,+)10+0(/

( ))) ))) +/ *./ ... ./2 0,//+20/()

() ))) ))) --* 1+. . ... ..( 2,)*(**.2/

!"! #"

$

$ % $

$

$

$"

! !&

"

! "&

"

! #& " #

$ $

$ $ $

$

$

$ ' "% $ &

$ $&

! !&

&

! "&

&

! #& " &

#

$ " & $ !

&! $ ! !

&" $ & ' &! &&"

$ $ $ &

! !

!&

&

! "

!&

&

! #

!& " &

#

$

$ $ !&%! ! $

" & $ ! !

$ $

&" #

&

! !

!&

&

! "

!&

&

! #

!& " &

#

$ &" " &% $ !

' $

' ' !! ! !!!" !! ("#

$ )!# )"# * * * # ) % " $ (

! $

! !

" !

" " ! " ! " ! " ##

! $% !&$ "

! $% !&$ ' !" ( ### ' !! $ )$ (! ##! *! ! ##!+ #

" " ,$!# $ # $## $%# $"℄ ' ,## .# .# ## #℄" ! ' # ! "

"! " ,$!# $ # % % % # $!℄ !!

" !!& " "!

&! " &! " !!!& " & ' ! &!'!(

& " &! ( &)! " &! /& ( & "

" &

"!'! & ( &)!

" 0

#

"!'!/

#

"!' /

#

"!'#/ ( #

!#

* "

#

!"!

"

* #)* "

"

"

1+! $!

")!

#

,' # % #

!/

#

% #

2/ / *%#+!

#

*#

1+ !

" 1+ ! ' 1+ ! ! / #)!* " !*/ # "

1+ !'! ' 1+ ! % #

!*/ #' + ! ! /

#

!* *!*/ #+#

" "

1+ ! ! ( 1+ !'! ( 1+ !#

!"! ##

$ " "!

% %

%

&" ' !

"

' " "

$

"

# "

($ ! ! ! ' )*+ #

% )*+,"$$- ' $ $"! $$#!# $$!($! ! !$ ' "

%

% % .

& ' ! !

% #

% % ! "% " %

& % % &

% & %

%

% %

%

&" ' " "

$

"

# "

($

"

/ "

0$

"

1 "

2$ ! ! !

' " "

"

($

"

# "

0 "

2$

"

/ "

"3 "

" $ ! ! ! '

% % %

&" '"" "

# "

($""

# "

0

# "

2$""

/ "

"3

# "

" $ ! ! !

'"

"" "

$

"

# "

($

"

/ "

0$ ! ! !#

')*+

#

&" ' )*+ %

%

! "

!

# #

$

!

"! "

#""

$""

%"" !

&

!

"" "

! !

'#

#"! #!

&

& #! $! (! )! ! $! )! $ $ $

& ! %! *! +! #(! $+! %*! $ $ $

+%% & &

& )$( & &

%"&+ &

& #,# #%

%&# '-#. &

'-#. !

"###$###%

%

#" #$ -! %

#" # " /.

%

#! #$ -/ " # "

%

#.

& # '-#" #%. ! '-#.

& &

π 2π−π−2π

π/2

−π/2

O

#,#0 #% %&#

'-#. ! (# " !

-( 23 # ") 345 #. !

! ! "#

$ $ ! $

%&

"

!

!#'$( )$% %

&

"

!

!#'$( +,&$ )$%

! %&

"

!

!#'$( ,-.&$ )$%

$ #'$( % /$

! % / #'$(

! % / $

#'$( % 0!!"!

+,' ' 1 &($

" ' ' 1 &("%

#'/( % "( $ $ % /

$"

% 0

"&

"1

&

"""1

&

#""1

#%

"(0 $ $

""

2% & 1

&

""1

&

#"1 %

$

""

2%

"& 1

&

"1

&

""1

#!

"&

"1

&

0"1

&

3"1

#

%!! !#

&

&"! &

"

!! !#

&

&"%

"

0

!! !#

&

&"%

$!! !#

&

&"%""

3%

$

$

$ $ $

$

$ $ )

! "

!"

# # " !!

# # "

" $

#%"& ' ( )(

" )

(

)

(

* ) $ %"+"&

#

!"!#

#%"& # " # " ' (

# " ' " # #%"& ' !!

# "

" # #%"& # %

#

&! "! ' ( )

(

" )

(

)

(

* ) ) (

% $

#

&! " # ' ( )

(

" )

(

"

!)

(

* )

(

* )

(

* )

(

*

!

)

(

" !! #")

(

" !! #") ) (

" !! #"

!

' ( )"

" )

*

* ) ) "! #

" !! #"

'! #""$%

""!# " '( ! "!!# "

( ! "# $

&! "! # % " # # " ( ( #

&! "! '

(

( ! "# $

&! "! % #

&! "! " ( ( # #%"& # " ( (

!"! "#

!"!

$

$ $

$

!% & '

!% & ( !

)

"!#

$

$

$"# $!# $## % % % $

$" ( # $! ( "# $# ( *# $$ ( ## $% ( ))# % % %

$ $

( $" " $"!! $""# $

"#$ $"$% (

#!!!$ "

$" $ #

$ &

$ &

$ $ '"# '!# '## % % %

$ + $

!% & ( !

)

"!(

" %"!%""%&&&

#!!!$ "

)

$!" $

(#!!!$ "

"� " "

)

$!" $

$% (

#!!!$ "

)

) ! $!!$# % !"&

$ !%)& $

% !"& $ & !%)&

$

% !"& $ $

!% & ( !$ "

)

) ! $!!$# % !,&

$ !% & !" $

! "

"# $ %"&

!!"# $%&%' ! () * (+,-,),.)/

()) ., (+0*(-*,.)

( ))) (0/ (+0**1.,(-

() ))) ( ..- (+0**-(1-.

()) ))) - ,-. (+0**-2.1,

( ))) ))) 1/ *-/ (+0**-22-0

() ))) ))) 00* ,1- (+0**-2*)0

%'(()* +,-,.& ! / !

" " / % / !&

# $0 %1 2%0334 356& "#

/ %2&

%"#3& /

+78 %2& 1 !"

!2 2

&

"1 !"

!2

& 9

2

"& 9

2

&# 9 ! ! !"

' !"

!2

& 9

2

& 9

2

&# 9 ! ! !"( %"#:&

/ / !"

2

&! 1

2

"!9

2

!9

2

:!9 ! ! ! '

!

2

!!(

/ %"#:&

;<= 7> %"#:& ' !"

2

& 9 !!

! !

2

!!

"1 !"

2

& 9 !!

% %)& 2& ( %"#0&

/

%)& 2 '2

2 "$!! 2 1

"!$

2

""%!!$&1

2

"!!$ 2(

/ ) " " /

%)& 2 '2

"!!$ 2'

2

"!!$ "!! 1

2

"!! (

%"#0& /

;<= 7> %"#0& ' !"

2

& 9 "!

2

"!!

1 !"

2

& 9 "!"

2

"!1 !"

2

& 9 "(

!"! "#

$ %&' $

()* %&' ! !

&

" + # % !,'

$ %&' $

& $ $

$

$ !- % !,' $

%.//01 (2324 $' %$ " !"$ &

$ ()*'! % !,' $

& '! $

!-5

!!"# $%&%' ! " !" # $()$!

*+ , - *.*-/*0+1 *.+-,/1+2*

*++ 21 0- *.3+23*-2 *./,/22-30

* +++ */3 00- 2.*03+3+* 2.+*20/402

*+ +++ * 220 0 0-4 2.,34+/++ 2.23***/30

*++ +++ 0 102 00 00* 2.-+12-22 2.,0240+-1

* +++ +++ -3 ,03 000 034 2.33-423* 2.///-2200

*+ +++ +++ //, 1-0 0 000 00* 4.+,*,,0, 2.3*1*2-02

!"!"

$

$ % ' 6 (#)7

* - $ %*'

$

+

," &!

# !

-#+#

.8#

-# 5

-! 6 & -" 6 &

# -# 6

&

7# -$ 6 &

"9# -% 6

&

- # / / /

! "

# # $ #

# % '()*+,*(- .

'( !

" !

# !$ %" !" #%"$&

" !!#

' '

)* $ !

" ! !

%

" %"&"

!

!

! !

%

%" &" " !!#

!

' ' %

% '

" !! '

! !

! !

&" # !$ !!%" !!%" !"

#%"$&#

'

'#%($ # !$"!!%""!!%""!""

#%($&# #%+,$

' ( '

'

'

'#%$ %"

-# '#.$

%#

/0# '#-$

%$

/.1# '#,$

%%

/.10# ) ) )

' '#%$ '

!"!#

' '#%"$

' '#%"" !$ '

' '#2$ !/3,

'#2$ !)%0%01 -/0 " " " '

!"! #$

%

%

&"' ( $! ) )* " &*' ( $!)"+, " &-' ( $!))."# " &,' ( $!)) )) " ! ! !

%

% &"'

/

012# ( # !

!$ ! #"

$"%"

""

%

345&012 #' ( 345 #6 # !

345

!$ ! #"

$"%"

"

( 345 # ! # !

#! !

#"!

$"!%"!( 345 # !

#! !

& &'

$"!#"!" & !,'

% 012 # ( '"#&$ ! '!""#'( ) %

345&012#' ( 345&$ ! '!""#' 6 )# ! 345 ! )$

( ! #! !

'!""!# 6 )# ! 345 ! )$

" & !$)'

% 012# ( !'!"#&$! '""#'( ) %

345&012#' ( 345&$ ! '""#' 6 )# ! 345 6)$

( ! #! !

'""!# ! )# ! 345 6)$

" & !$$'

% & ! )' & ! $' %

345&012#' ( ! #! !

40 &#

&! 345 " & !$ '

% & !$)' & !$$'

$ % & !$)'

& !$$' &# ( )

' % %

! !

"!#$!% "& !℄ ! (

)*+",-.!% /!! 0

! "!"#

*, !"!

"2 )*+ !

#/!! "!#$3%

( ( "!#4%

(

567 *8 "!#$3% 0

!)*+ ! 2

"!"#

#"!"%

$!!!!!

#/!!

0

!! ")*+! $% 2

"!"#

#"!"%

"!" 2 $%$!!!!!$#

#/!

0!!

!)*+ ! 3

!!

"!"#

#"!"%

$!!""!" 2 $%"!" 2 !%!!!$! "!#$ %

(

967 *8 "!#$3% 0

! "!"#

*, !"!

" )*+ !

#/!!

0

! "!"#

,-. !"!

!"! ! )*+ !

#/!

0 "!"#

*, !"! $

"% !!

!)*+ ! "!#$:%

( (

"!"#

*, !"! $

"%0

!!

!)*+ !! 3

!!

"!"#

#"!"%

$!!""!" 2 $%"!" 2 !%!!!$! "!#$;%

( "!#$;% ! 0 $%! ( #"3%

(

567 *8 "!#$;% 0 $

!

$$ 2

$

3%2

$

:%2

$

<%2 ! ! !

%0 <

$;#"3% "!#$<%

! 0 $%! "!#$;% (

#"3% 0!$!

<

! )*+$ 2

3

!2

"!"#

#"!"%

!" "!" 2 $%"!" 2 !%!!!

# "!#$=%

( ( #"3% #"!"%

(

( "!#$=% #"3%

!"! "#

$ % !&'( $ ) !" #%*(

$

#%*( )

#&

!

#

!+,- ! *

&

". "!!#%#(

&' # "#

! #% $(

$ % $ . &(% $ . (% $ . #(% $ . "( !

$%

% !& ( $ $

!"

$ #%&( & ' &

$ $

$ $ $

$

!"!#

$ ( %&(

$ $ ( %)( ) %) &(/

$ $ $

$

( %&( )% $

*!!#+!"0*% % !&1(

$ ( %&( ) &$ ( %&.&( ) &( %&(

$ $ ( %)( ) %) &(/

&!

% !&1( $ * ) ) $

$

( %&( ) )!% $

!!#+!#$0 %

$

&

)!)

&

( %&(

% $

!!#+!#$0 %

!

" " # "

!$"% &#

# $"%

! !"

$!!"%! "'$ &#

# $"%

$!!"

%" #'$& $!(!)%

$!!# ! $'$%" #%

$!(!)% " *+ " ( #

" )$"% " # $"% !$"% $ " "

#$!# & #$$% !%# &' !"()*"# & $$% ! " )$"% "

)$"% & "

*"!"

%" #'$,

"

$$!"

%" #'$& $!(!#%

! "

" $ $ # %" # ( %"'! "

""""" "

$!!"

%" #'$

""""" + ! "

$$% !!"%!"'$&

" *+ " % # $$% !!" % # "

""""" "

$!!"

%" #'$

""""" + ! "

%!"'$ & !& $*+ " % #%

" *+ " ( # "

""""" "

$!!"

%" #'$

""""" + !

$$% !!"%!"'$

% !

$#$% !$!"%!"'$ & $&*+ "' #%- $*+ " ( #%

" &$' $ " " $!(!#%

!

# " $ % %" # % $% #%$ "

#

% #

"

$$% !!#'$ +

"

$!!"

%" #'$ +

"

$$% !!#'$&

"

#

$% #%$*+ " #%+

"

$!!"

%" #'$ +

#

*+ " #&

" $!(!#% # *+ " ( #

" )$"% *+ " ( #

!"! "#

!"!

$ %!& '( ! " )

$

$

$ $

#%$& * $%%& )& $ $

$ $!# "!%$& $

$ $ $!# "!%$&

+,'!& $

"

$!# "!%$& -$ * #

"$!# "!%$& -$ .

#

$!# "!%$& -$' % ! &

$ $ ( * , '( ! " )

#%$& $ /

# !%$& *& ) $&

%& )&$'

$ ( * ) % ! & $ " )

)%%& )& ) &" $

## !%$&# ) "%&" . &"$ . $&" &' %$ " )&

% ! & $

!!!! #

$!# !%$& -$!!!! ) "

"!!!! #

$!&" -$!!!! .

!!!! #

$!&"$ -$!!!! .

!!!! #

$!%#&" -$!!!!#'

$ ) 0 $

! $ !

$ % ! & ) /

#%$& * $#&"

*#

+1$#'

$ $ /

# !%$& * $#&"

*#%#

+1$#'

! "

# $

%" &"!'(

&""' # &! !'

# $&%' $ &%' "%" & "" #

) # % # * $ &%' #

*

!

"%!$ &%' +% %

!

"

!!"#"

"$!

'(%"$#+% %

"!!"#"

*

' , ( , *

"$!

'(%"$#$!

#!"

# -. ( ) $* # #

* % * -. ( ) $*# * % "# /# + + + &"0""' # #

$ %$&&%' # $&%'

$

,%$!"#"

$$"

%$ %"&&%'$ $ %$&&%' % )# &* % "# /# + + +' &"0"/'

# &,% $ *' $&%' % %

# *

,%$$&%' , $ &%'

%$ $ &%' % *#

# "

,%$$&%' , "$ &%' , $ &%'

%$ $ &%' % )#

&"0"/' ' &"0"/'

&"0"/'

+

+%

&,%

$!"#"

$$"

%$ %"&&%'$ $ %$&&%'

'

% ,%$!"#"

$$"

% $$ %"&&%' , $ %"$!&&%'

%$ $ %$$!&&%'

% ,%$&%' , ,%$!"#!

($$"

%,

$$""!

%)$ %"&&%' , ,%$ %$$!&&%'$ $ % $!&&%'

% ,%$&%' , ,%$!"#!

$$$!"

%$ %"&&%' , ,%$ %$$!&&%'$ $ % $!&&%'

% ,%$!"#!

$$$!"

%$ %"&&%'$ $ % $!&&%'#

!"! "#

$ % & ! '( ) & ! '(

!

" !&#( *$!

$! %

!"

!!

" # $ !!"

"#""! " $

####$

!" #!$ !! %!#### ##

## ! &

!! !"

!!

" ####$

!" # $ !! %!####

$ "!! !"

!!

" ####$

!" # $ !! %!#### "

$ % ' " $####$

!" "" !! %!#### $ "%####$

!" !! %!#### (####$

!" " !! %!####&"

% ' )" & $ & "#""!

$ $ % ' "

"#""! ' $

% $ "#""! " &

"#""! & $

$ "#""! &

$

"!" #!$ !! %! '

$

"

!"

( %!

)*! %" '

!"

'&

) ( & ( &

( %!

)*! %"%

( ""

$ $

"

$ ) ( % ' "* $ ! $

) ) ( "

) '" "*!*

) ( & ( &! "+!&$ )*! %"% "

) ( " '" "*( "!*

) ( & ( +! "+!&$%& ) ( "!*! %"%',

$

) ( "

)'

) ( & ( +! ) ( % ( &! ) ( % ( "!

) ( & ( &! ) ( &! ) ( "!

!&

"+!&" !&

"+!&" ) # %!

$ & $ $!$ $ "+

"#""! & ,)" &℄ $

! "

# # !" $ % &! $ '" "" # # #(

# &")""( ' #

*+ $ % '" && $ %" '" "" " ," # # #(

*+ $ % "" && $ -" ." /" # # #(

&")""( " $ #

&")""(

#

'&$( $'

( &$(

#

)!!"

*" '0)" &")" (

#

+&)( # ,&$( ! ( &$( '&$( ,&-( #

,&$( $ #)!! +&)( 0)" &")".(

# # ,&$( *+ $ % '

#

,&$( $

!)!!"

$ '+&)(

" #

'

$ '

#)!!"+ "&)( 0)" &")",(

# )"# +&)( $ )*!" # +&%( $ #

# ' *+ - % ' # *+ $ % '

# " # *+ $ % %

# &")".( *+ $ % ' # &")",( '

# ' ,&$( *+ $ % %

' # *+ $ % ' # # '

&")",( &")".( # &")",( '

# *+ $ % ' ,&$( *+ $ % %

# " $ ' # ,&$( $ $ ' '

#

*+1!$"

,&$( $ 234!#"

&$ '( ,&$(

$ #+ "&)( 0) $ +&%( $ #"

# ,&$(

!"! "#

$ % ! &' $ %!'

$

%!' (

"

! %! )'# !%"'

!"!

*)

! %! )'

" "

!" # !!%"' +"$ % ! ,'

$ "!" # !%"' # "% ! $ # !%-' (

& $ % ! ,' ) ./ ' ( - $ % ! ,'

$ $ ./ ! ( ) $

% ! ,' ) ./ ! ( ) $

./ ! ( ) $ %!' ! ( )$ - ) $

! ( - $

./0 "!

%!' ( 123 #!

! %!'

( " "

!# !!%"' +" ( # !%-' ( & $

$ %!'

) $

%!' ( % )'""#

#"

)

!* *

" "

!" #" $# %"&%"' +"$ %./ ! ( ) )' % ! 4'

%!'

$ %!' ! ( )$ -$ )$ $ + + + )

! ( ) $

./0 " "

%!' (&"#

%)* )'5$

%!' $ )

$ ),- %!' ! ( -$ )$ $ + + + )

$ .%!' ( %!',- %!' $ ! ( )$ $ 6$ + + +$ .%!' $ ' ( - ) $

$

$

- %!' ( 123$#"

/ /5

! %!* )' $ $ $ %!*/'$

! ( )- %!' $

./0 " "

- %!' ( 123 # "

%!* )'- %!'

! "

# $%& !!

$%&" "

' ( !)" "*

' ( +) ' ( ! ! +)' ( !)' ( ! ( +) ' (")

# $%&" "

'!+)!"!!"*

!* '" ! !)*

#'!+)!

!*$%&

" "

+ (

+

"

! + (

"

"

!

+ (

! ! +

"

!

#'!+)!

!*#

, $ ' ( +) # $ ' ) ,

,

-./ !!

$ ' ) # $%& !!

' ( !)$ ' )

# $%& !!

' ( !)$ ' ( !( + ! '!( +))

# $%& !

' ! +)$ ' ! '! ( +))

# $%& !

' ! +)$ ' )

' ! +)' ! ") ' ! ! ! +)#

'!+)!

!*

, %' ) $ ' ) # !! + ,

&'!!) # $%&# "

%' )

$ ' )#

-./ !!

%' )

-./ !!

$ ' )#

'!+)!'!"!

! ( +# '! # !# +# "# ( ( ()

, 0 ,

&'!) # ! +

"# &'!""( +) # ! '#"

""# &'!"") # !# '" # +# "# 0# ( ( ()

,

&'!) # ! +

"# &'!!) # ! '!"!

! ( +# '! # +# "# 0# ( ( ()

, , ,

, , $ ' ) # +

, %' ) + # + &' ) +

,

-./ !

&' ) #+

$ '+)-./ !

%')) # +#

, # +

!"! #$

!"!#

%

&!' ($

" &!'

# !!

$! $)#%

% *+ ! & $

%

!, ' % -!'"% ( $ '" % -! '

% '" .

% '! ./ % *+ ! & $

% ( " 0 % '" %

#

# !!

$! $)# ( 123

"" )(

#$

$% &

$"'!" $)* ( 123

"" )( !!

#$

$%$ !!%&)#

( 123""

)( !!$$%$ !!% 425+&! $'

! $( 0% &*+ ! & $'

% '"

$

" &!'

#

, !!

$! $)# ( &!'% &*+ ! & $'

% '! % # +

%

$

" &!'

#

# !!

$! $)# (

&#$#$%' !!

$! $)#

( $#$%$ !!%

# !!

$! $)# ( $#$%$ !!% &!'% &*+ ! & $'

% &!' %

&!' ($

" &!'

$

$#$%$ !!% $

#

# !!

$! $)#

($$%$ !!%

)" &!' 425+&! $'

#

# !!

$! $)#

( $

)" &!' 425+!

#

& #' !!

$! $)# ( " &$ !'

+)

#

& #' !!

$! $)#% & ! 6'

% " &!'" &$ !' ( +- 425+!

*+ ! & $ % *+ ! # $

! !

CrC+

C−

C = C+ + Cr + C−

2πi

4πi

−2πi

−4πi

CR

R = (2n+ 1)π

R

CR+

!"#$

%!"!&' () *

! + !" , !"# # - #

# ./ .

,

,

$% ' +% %*! '

!&'

!

%!!' " !

(# ! *0! +

% %*! '

!&'

! !

%!!' " !

(# ! *0!)

, #-#$

,

, %!!'% ! , ! * %!!'% !("&'#% !$

, #

, + !" # - # ,

,

%!!' " !

(# ! *+ %!*'" !

!!(%&

*(+1

!( " ")

, !*, ! + 2 ,

()3#%&

%!!' " !

(# ! *+

%!*'" !*" !%"- *'1

)

, % %* - "' + "1 , # - #

,

$%!"' +%!*'"*" !

"- *)

!"! !

" "

!#$% & '

(" !# (#) '% & !

(#" !# (#% & $" ## & '" (" !" $ $ $%

" " "

" *+ % & ' '

" % ' ) '!" "

% " ' ) '!" " (,!

'! " - . ( ) )(" ( ) )("

( )(" ( )( " " ( & #(*) '%+

" *+ % & ' " ( ! " " '!

!""# " , & -# )#(*) '%+ " $ & . & ' "

!"## $!

# ,%%!$/" '

/,

&! !!!

,%& %!$

/# ) '/- &

! !!!,%& %!$/-

&! !!!

'

($!%& %/, &

(

(!%& %"

" *+ % & $ " " '!

" *+ % & $

, & ( ) )0 "

!"#!"$&

# ,%%!$/" '

/,

&! !!!

#$((%%& %!$

/! '/0"

" (!" % "

0 01

" , & ( ) )0 "

!"#!!$&

# ,%%!$/" '

/,

&! !!!

#$((%%& %!$

/!!/$& '/0"

" ( !" " *+ % & ' "

'! " *+ % & ' %

'! *+ % & ' " ' "

!'

# ,%%!$/" '

/, & !' "'

# ,%%!$/" '

/," #*+ % & '%

! "

# #

! $ ""#$ %$ $ &% '% "% & & &( '

#

)*+ !"!"#

%!!($ ' ! '

$ ,-. !"!"#

%! ! ""#$( %!!($ ' ! '

$ ,-. !#

! %!! ! ""#$($

' ! '$ %""($ $$ ' !"$$ %%"%

& / ! $ & #

#

'

%!!($ ' ! '

0! $ !""#"!#

#! "

%""($ $$ ' !"$$ %%"

$ !""# " %""($ "!#!

$$ ' !"$$ %%""' / '!"$$ %

#

$ !""# " " %""($ 2+ "%(! '(

"

"!#!

'

$ $

$ !""# " " %""($ )%'! (( +-3 "("%

' 4# $ $ &

#

)%(( $ "$"$ * %'! (( )%'! (( +-3 "("% %)* ( + '( %"56&(

# & #

# )* ( + ' # %"56&(

# %"56&( #

( $ !", %, $ '% "% & & &( # +-3%!",( $ &

# * %' / ",( )%' / ",( # )%!",( $ &

# # # #

# ( $ !",/' # +-3%!,/

'-"(" $ %!'((# * %",( $ %",! '(7 # #

)%",( $%!'(( ("( ""(."(

%",(7%

# )%!", / '( $ !."(-",

# "56 # %"5"8(

# #

!"! ##

!$ % %

% % % ! & '

%

%

!" %

"(!) ! & * %

1O

1

2

3

4

-1

2 3 4 5 6

p2/6

-1/2

p4/90

p6/945

-1/12

1/120

-1/252-0.05

-2

-0.1

0.05

-4-6 -1-3

!"+

% * % % #

% %

%

% "( $) & % !&($, *)

!"!"

%

%

%

% % "( $) ! *, ,$ ," , " " "%

%

! "

# $%

#!$ & !

" !!! & ' ( " !( ) !! ( * !" ( #"+)'$

# , ,

##!$ & ' ( ! ( !! ( !" ( !$ ( & '

' ! !$

, #!$ #!$ ,

#!$ & ' ( "! ( )!! ( *!" ( !$ (

, ##!$ ' , , #!$ & "##!$

, #!$ & #! ##!$$" , #!$ &

#! ##!$$" ,

#!$ & ' ( "! ( )!! ( *!" ( &-

-!

!

' ! !&

'

#' ! !$!$

, !#!$ & #! #!$$" , "

,

!#!$ & ' ( "!!( )!!! ( *!!" ( &-

-!

!

#' ! !$!&

' ( !

#' ! !$"$

, ' % #!$ & #! #!$$"

, ) ,

"#!$ & ' ( ""! ( )"!! ( *"!" ( &-

-!

! #' ( !$

#' ! !$"&

' ( *!( !!

#' ! !$$$

)

, # ! ' ! # #' ! !$ %!

, # ! ' ,

% #!$ &'

#' ! !$ %!

!&#

% "! !!$ #"+)"$

, #!$ & #! ! #!$$" , ,

%!#!$ &'

#' ! !$ %"

!#' ! !$

!&#

% !!! ( ## ( "$

!&#

% !!!%

"

&'

#' ! !$ %"

#% # (

!&#

$#" ( '$% ! ( ## ! " ( '$% "!!

%!! ( % !

%

&$

!! % % "! , ,

% ! & ## ! " ( '$% ! "!! ( #" ( '$% ! "!$ % # & % & '$ #"+))$

!"! #$

% ! " !!#"$ !##! "$" ! %

" &'( " )

! " !$ #&'*+$

% " %,!

"

#!"$ #!% ! #& , !$ " ! , #%, ! & , !$ " !#!

#& , !$ "! , ##%, !$ & , !$ "! ! #!"!$

" %,! "

&'()

! ! " # $ % & '

!

! ! !

" ! $ !

# ! !! !! !

$ ! "& && "& !

% ! %' # " # " %' !

& ! !" !!(! "$!& !!(! !" !

' ! "$' $"(# !%&!( !%&!( $"(# "$' !

! " & #%,!$- "

! " "

!&

! , ! !&!

! ,

!" , ! !&!

!#% & , !$ !"! ! , #& , !$ !"!

", !" !

! !&

#& , !$ !"! ,

!&!

#% & , !$ !"! ! #%, !$ ! !&

!"!$

" !"! % , ! . ! &

! "

!&

! #% , !$- #&'*($

! "

! # ! $"%

# " & ' #

! $'% & ' ( " ( ) ( * (

# #$!$% #

#

! $"% &'

$' ! "% !

! !"#

!"!"!%

# " & ' ! $"% #

" & !' &$!$% " ! $!'% #

&$!$% & ' ! " ( ) ! * ( &'

" !

! !"#

$!'%! !"!%

# &$!$% & $'! " !%#$!$% #

#$!$% & &$!$%' ! " !

&'

" !$' ! " !%

! !"#

$!'%! !"!%

! ' # $ $$ & "(%

# # #$!"(% & + #

# ", #

#$!'% & ! '

'"% #$!)% &

'

'"+% #$! % & ! '

" "%

#$!-% &'

"*+% #$!.% & ! '

')"%

# #$!"(( '% & )$#*"(

# #$+% #

&$+% & !#$!'% &'

' ! "

!!!!$" !

&'

"%

#$+% & !'*"

#

#

# #

' ( ' ( ' ( ' ( ' ( & !'*"%

' ( " ( ) ( * ( ( & !'*'"%

!"! #$

% & & ' & " & # & ( )

% & ! & '! & "! & #! & ( %!% )

% & " & '" & "" & #" & ( )

% & # & '# & "# & ## & ( !%! #

*

* *

* "+!%, * %& #&'# &"#! & (%!+% ! #, * # ( % # ( !%

* # ( % * # ( !%

% & # & '# & "#! & "#" $ % *

"#" $ % *

%!+% ! #, * # ( %

+ * # ( % , # ( % # ( !%

* % & # & '# & "#! & *

%!+% ! #, *

"+!%, * % & & ' & " & * * "+!%, ( !%!% *

% & & ' & " & ( %!% * *

*

* *

*

*

% & ! & '! & "! & '

"+!', ( %!% ) *$

!"# $ #%"#