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* Laboratoire TECSEN U.M.R.- C.N.R.S. 6122 Marseille
* Institut Fresnel U.M.R.- C.N.R.S. 6133 Marseille
Modélisation optique des cellules solaires organiques
F. Monestier, J.J. Simon, Ph. Torchio, M. Cathelinaud* et L. Escoubas
Introduction
Modélisation et optimisation optique de cellules organiques
Exemples d’optimisation
Exemples de modélisation
Conclusion
STRUCTURE ET PRINCIPE D’UNE CELLULE SOLAIRE ORGANIQUE
Conversion photovoltaïque dans une cellule solaire organique :
Cathode
+-ITO
Verre
ITO
Couche activePEDOT
Anode
LiFAl
hν
3 – Diffusion des
excitons 4 – dissociation des excitons
5 – transport des trous
5 – transport des electrons
Cat
ho
de
An
od
e tr
ansp
aren
te
Donneur
D-A interfaceAccepteur
2 - Génération d’excitonshν
1 – absorptiondes photons
- Mobilités (10-4 cm²/Vs)
- Gap (2-3 eV)
- Ldiff excitonique (qq 10 nm)
+ Absorption = 105 cm-1
STRUCTURES DES COUCHES ACTIVES
Pentacene (donneur)
Jonction PN
PTCDI (accepteur)
Réseau interpénétré (blend)
(accepteur)(donneur)
1 Composants en couches minces (dj ~ 100 nm) Effets interférentielsEffets interférentiels
2 Possibilité d’ajuster les différentes épaisseurs des films afin que le champ électromagnétique soit maximum dans la couche active du composant
MODELISATION DE LA CELLULE
Hjdj, nj, kj
Ej Ej+1
Hj+1
En
Hn
En+1
Hn+1
E1
H1
E0
H0
Lu
miè
re
Schéma d’un empilement
Déphasage introduit par la couche j
Système matriciel reliant les composantes tangentielles E and H :
j
j
jj
j
H
E
YY
H
E n
δcosδsinj
δsinj
δcos
jjj
j
j
j1
01
1
d 2
jj
j
nΠY : admittance optique
Couche Active
0z
Al LiF PEDOT ITO Verre
0 100
1.00
200 300 400 500
2.00
3.00
4.00
0.00
Profondeur (nm)
E
2 (
u.a
.)
AlP
ED
OT
ITO
LiF
CA
Su
bst
rat
0 z
Lu
miè
re
PROFIL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE
= 500nm :
-- Couches homgènes et isotropes -- Interfaces planes-- n et k ne varient pas avec les épaisseurs
Hypothèses
I E I²
0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
70 nm
Al Blend
PEDOTITO
[E]2 (
a.u
.)
Thickness (10-10
m)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
110 nm
Blend
[E]2 (
a.u
.)
Thickness (10-10
m)
Calcul pour = 669 nm
0 1000 2000 3000 4000 50000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
200 nm
Blend
[E]2 (
a.u
.)
Thickness (10-10m)
INFLUENCE DE L’EPAISSEUR DE LA COUCHE ACTIVE
Epaisseur de la couche active
300 nm < < 600 nm :
E2 (a.u.)
Depth (nm)
Wavelength (Å)
Longueur d’onde (A)Profondeur (nm)
( , )( , )
Q zG z
ENERGIE DISSIPEE / NOMBRE D’EXCITONS GENERES
Répartition de l’Energie dissipée (Q en W.m-2 ) et du taux
d’excitons générés (G) dans la cellule en tenant compte du
spectre solaire
2
solar 00( )
E(z) I (z, ) in
Q n E
G : taux de génération des excitons
Q : énergie dissipée
900
( , )
300
( ) G zG z
Géométrie de la structure:{ e1 , e2 , e3…)
+ épaisseurs limites de chaque couche
TECSEN
Software
Résultats:
- épaisseurs optimales {d1opt , d2opt , d3opt ,...}
- Qzone active maximisée
Paramètres de calcul: Nombre d’itérations, valeurs des pas d’intégrations et d’optimisation…
Indices optiques n(λ) and k(λ) de chaque couche
PROCEDURE D’OPTIMISATION
• Optimisation simultanée des différentes épaisseurs • Reduction du temps de calcul
Et pour des géométries de cellules plus complexes….
• Maximisation de l’énergie dans plusieurs couches actives
• Equilibrage de l’énergie entre les différentes couches actives
Simplex
non linéaire
n
k
PEDOTITO P3HT/PCBM
PROPRIETES OPTIQUES DES MATERIAUX
ellipsométrie spectroscopique
Q (10-4 a.u.)
λ (Å)
Depth (Å)
Géometrie de la cellule non optimisée: Glass / ITO (120 nm) / PEDOT (100 nm) / PFDTBT (10 nm) / C60 (60 nm) / Al (100 nm)
z
0 Cellule non optimisée
Substrat
0
Al
PEDOT
ITO
PFDTBTC60
z
Lumière
λ (Å)Cellule optimisée
Depth (Å)Cellule optimisée :2 couches optimisées : (ITO and C60 )
3000 4000 5000 6000 7000 80000
500
1000
1500
2000
2500ITO
PEDOT
PFDTBTC60
Al
EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule Bicouche
Couche active 1
Couche active 2
Couche métallique (5 Å)
Lumière
Substrat
PEDOT
ITO
P3HT/PCBM
Al
P3HT/PCBM
LiF
Matériaux
Objectif: Optimisation et Equilibrage des énergies dans les deux couches actives
cc coEQE
incidente
J V FFP
2 2cellule tandem i cellule tandem i
et cc cc co coi=1 1
J min( J ) V Vi
EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule tandem (1/2)
EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule tandem (2/2)
20 < d < 120
20 < d < 120
(nm)
20 < d < 120
20 < d < 120
Limites
(nm)
P3HT:PCBM
Al
P3HT:PCBM
Or
Pedot
ITO
P3HT:PCBM
Al
P3HT:PCBM
Or
Pedot
ITO
Materiaux
80
45
180
Thickness
(nm)
80
45
180
(nm)
Single cellCellule simple optimisée
Q = 212
100
118.6
1
57.4
45
180
Thickness
(nm)
100
118.6
1
57.4
45
180
Epaiseurs
(nm)
Cellule tandem optimisée
Q = 122
Q = 120
Q in W.m-2
100100
Epaisseurs Q in W.m
Q x Voc
= 127 Q x Voc
=139.2V
oc= 0.58
Structure d’étude
Gain = + 10%
EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de Jcc avec l’épaisseur des blends P3HT/PCBM (1/2)
Objectif: compréhension des phénomènes de transport de charges
Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux
( )
0
( ) . . ...n
c Zi ii i i
i
G z a z b e e
Ex: 140 nm
fit
Etape 1: Modélisation optique (calculs de E(z),Q(z,l) et de G(z)) LiF
PEDOT
ITO
Al
P3HT/PCBM
PEDOT
ITO
Couche Epaisseur
180 nm
45 nm
w/w: 1 :1
100 nm
1 nm
varie
Structure d’étude
( )1( ) ( ) 0
znd JG z R z
e d x Etape 2 : Modélisation électrique (calcul de la densité de
courant Jcc)
R K n pnRn
Recombinaison mono ou bi-
moléculaire?
Equation de continuité
Etape 3: Réalisation de cellules de 8 épaisseurs différentes
Etape 4: Comparaison et fit modèle-expérience
12 cellules de 28 mm² pour chaque épaisseur
40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200
2
4
6
8
10
12
14
Cu
rren
t (m
A/c
m2 )
Blend Thickness (nm)
Experimental datas*
Simulation
1er maximum
2nd maximum
F. Monestier, et al., Sol. Energy Mater. Sol. Cells 91, 405 (2007), Sol. Energy Mater. Sol. Cells, 91, 405 (2007).
Mise en évidence:
Du type de recombinaison
Du taux de dissociation des excitons
EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de Jcc avec l’épaisseur des blends P3HT/PCBM (2/2)
EXEMPLE DE MODELISATION: Blends Pentacène / Perylène (1/2)
Objectif: compréhension des phénomènes limitant les rendements des blends Pentacene: PTCDI-C13H27
Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux
Motivations:
300 400 500 600 700 800 9000.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
Abs
orba
nce
Wavelength (nm)
pentacene PTCDI-C
13H
27
Recouvrement spectral
η = 2 %
Matériaux
Etape1: Modélisation optique
400 500 600 7001.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
Wavelength (nm)
n
n 1 :1n 2 :1n 3 :1
400 500 600 7000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
K
Wavelength (nm)
k 1 :1k 2 :1k 3 :1
400 450 500 550 600 650 7000.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Reflection
ITOPEDOT
Al
Ab
sorp
tio
n
Wavelength (nm)
Blend 3:1 = 248.7 W.m-2
EXEMPLE DE MODELISATION: Blends Pentacène / Perylène (2/2)
Etape 2: Modélisation électrique / comparaison avec résultats expérimentaux
( )1( ) ( ) 0
znd JG z R z
e d x
0 50 100 150 200 2500
2
4
6
8
10
12
14
16
J (m
A.c
m2 )
Blend thickness (nm)
Jsc = 15mA/cm²
Modélisation.Expérimental
Calcul de Jsc / évaluation des pertes
Estimation des longueurs de diffusion des excitonsà partir de l’EQE de bicouches Pentacene : PTCDI-C13H27
400 500 600 700 800 9000
10
20
30
40
50
EQE
Wavelength (nm)
2
2 ( ) 0d p p
D G zd z
Pentacène:Ldiff = 50 nmPerylèneLdiff = 10 nm
Etape 3: Caractérisations morphologioques (AFM)
Taille « optimale » des domaines ?
Conclusions:
- potentiel important Jcc = +/- 15 mA/cm²
- blend 3:1 optimal
- rendements limités par les Ldiff des excitons et les recombinaisons
CONCLUSION
La prise en compte des phénomènes interférentiels est indispensable à la
modélisation et à la compréhension des phénomènes optiques et électriques
décrivant la conversion photovoltaïque des cellules solaires organiques.
Le logiciel que nous avons développé permet:
- de calculer et de maximiser l’énergie absorbée par la couche active de la cellule
sous éclairement solaire.
- d’équilibrer les énergies absorbées par plusieurs couches dans le cas de cellules
tandem.
- de modéliser l’énergie absorbée et les densités de courant associées dans les
cellules constituées de réseaux interpénétrés.