- Chap 10 - Grandeurs et périmètre

Chap 10: Grandeurs et périmètreI – Conversion d’unités

Exercice1:a) Faire le tableau de conversion des unités de masse

b)Convertir : 300g = ……… kg 10g = ……… mg 10T = ……… kg

0,53g = ……… mg 124g= ……… kg 145mg= ……… g

Exercice2:a) Faire le tableau de conversion des unités de longueur

b)Convertir : 35mm= ……… cm 1,5m = ……… cm 1,45km = ……… m

340m = ……… km 14dm= ……… mm 1 540m= ……… hm

Exercice 3: Convertir

12,7cm = ………dm 3 936 ml = ……… cl 34,7hL = ……… L

1,319 g = ………dg 0,157 kg = ……… dag 47,3hm = ……… m

Ex 4p204

I- Périmètres: Définition: Le périmètre d’une figure est la longueur du contour de cette figure.

1) Les polygones:Le périmètre d’un polygone se calcule en ajoutant la longueur de tous ses côtés.

Exemple:

PABCDEF = AB + BC + CD + DE + EF + FA= 2,5 + 2,5 + 1 + 1,5 + 1,5 + 4= 13 cm

ou PABCDEF = (2x2,5) + (2x1,5) + 1 +4

= 5 + 3 + 1 +4

=13cm

Chap 10: Grandeurs et périmètre

Formules:

Le rectangle

P = L + l + L + lou

P = (2 x L) + (2 x l )

Le carré

P = c + c + c + c ou

P = 4 x c

L

l

c

Ex 27p210 :

Ex34p211 :

Formules:

Exercice : 1°) Donner la formule du périmètre du rectangle

a) Calculer le périmètre d’un rectangle tel que L= 5cm et l = 3cm

b) Calculer le périmètre d’un rectangle tel que L= 12cm et l = 4cm

2°) Donner la formule du périmètre du carréc) Calculer le périmètre d’un carré tel que c= 5cm

2) Le cercle:Le périmètre d’un cercle s’appelle aussi « la circonférence » ou « la longueur» du cercle.

Le périmètre d’un cercle est proportionnel à son diamètre.

Le rapport entre le périmètre et le diamètre s’appelle Pi et se note « π »

Formule: P = π x D avec π≈3,14 et D le diamètre

ou P=2 x π x r avec π≈3,14 et r le rayon

Exemple:Le périmètre de ce cercle est: P = π x D

≈ 3,14 x 8 ≈ 25,12 cm

8cm

Exercice3:a) Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre 4cm.

b) Calculer le périmètre d’un cercle de rayon 3cm.

c) Calculer le périmètre d’un cercle de diamètre 10m.

d) Calculer le périmètre d’un cercle de rayon 6cm.

Calculer de tête les périmètres des figures suivantes. Avec π ≈

8cm P = 5cm P =

9cm P =

3cm P = 2cm P =

5cm P =

1cm P = 3cm P =

7cm P =

Ex39p211:

Ex6p204:

Ex7p205:

Ex8p205:

Exercice 5:a) Reproduire le dessin sachant que ABEF est un rectangle et en respectant les

dimensions: AB = 5cm et BC = CD = DE = 4cmb) Calculer la longueur de la ligne rouge.

Décomposons la figure:• Grand demi-cercle:

P =

• Petits demi-cercles:

P =

Périmètre total: P =

A B

F E

C

D

II – Unités de mesures: a) Unité de masse:

Pour utiliser un tableau de conversion, il faut :• placer le chiffre des unités dans la colonne de l’unité : • rajouter des zéros ou déplacer la virgule jusqu’à la nouvelle unité:

Exemples: 32,5 dg = 3 250 mg 150 g = 1,50 hg

A savoir : 1 kg = 1 000g 1g= 1 000mg

b) Unités de longueur:

c) Unités de volume :

T Q . kg hg dag g dg cg mg

Tonne quintal Kilogramme

Hectogramme

Décagramme gramme Déci

grammeCentigramme

Milligramme

km hm dam m dm cm mmKilomètre Hectomètre Décamètre mètre Décimètre Centimètre Millimètre

hL daL L dL cL mLHectolitre Décalitre litre Décilitre Centilitre Millilitre

3 2 5 0

1 5 0

d) Unité de tempsOn ne peut pas utiliser un tableau de conversion classique,car les unités de temps ne changent pas de 10 en 10.

1h = 60 min et 1 min = 60 s

Convertir :

Calculs : On peut poser des additions mais il ne faut pas oublier que le passage de la retenue

se fait à 60 entre les minutes et les heures.

3h = 3 x 60= 180 min

4h 30min = (4 x 60) + 30

= 240 + 30

= 270 min

4h 35min+ 2h 50min 6h 85min

or 85min= 60 + 25 = 1h 25min

donc 7h 25min

d) Unité de temps

Convertir :

4h = ……… min 5min = ……... s 1h 10min = ……... min

4h 25min = ……... min 3h 50min = ….….. min 2min 45s = ………. s

8 min = ….….. s 2h 45min = ……... min 6min 25s = ……..... s

Calculer : 3h 45min 5h 26min 4h 42min+ 1h 20min + 7h 35min + 2h 53min

Problèmes:e) Un train part à 8h14 et arrive à 10h20. Quelle est la durée du trajet ?

f) Un train part à 9h45 et arrive à 12h10. Quelle est la durée du trajet ?

g) Un train part à 11h25 et arrive à 14h07. Quelle est la durée du trajet ?

Questions: a) 3h10min = …. min = ……. Sb) 1jour = …… h = ……… min