Olympiade de Physique:

« A la recherche d'unsystème binaire.

Etudes de petitscorps du système solaire. »

Eleve : Wagrez Kevin, Del Freo Florent, Paulo Julien

Professeurs: Strajnic Jean, Dugast Olivier

Abstract :

Nous recherchons des astéroïdes supposés doubles en nous basant sur l'hypothèsed'Alain KLOTZ (maître de conférence à l'université de Toulouse) :

"les astéroïdes doubles seraient en grande majorité des astéroïdes ayant unecourbe sinusoïdale parfaite."

Nos chances d'en découvrir un nouveau augmenteraient en étudiant des courbesphotométriques sinusoïdales . Nous avons pour cela, eu la chance d'effectuer un stage à l'Observatoire de Hauteprovence durant une semaine, afin d'observer et de recueillir des informations sur lesastéroïdes grâce à une méthode appelée photométrie. A l'aide d'un télescopeprofessionel et d'une caméra CCD, nous avons pu prendre des photos qui, aprèstraitement, nous ont apporté certaines informations : la période de rotation del'astéroïde sur lui même et sa forme, desquelles nous essayons de déduire la naturebinaire d'un astéroïde,

Introduction:

Le travail présenté ici s'inscrit dans un programme de recherche plus large coordonnépar des chercheurs professionnels. Ce programme vise à approfondir et élargir lesconaissaissances que nous avons des familles d'astéroïdes. Il est important d'insistersur l'étroite collaboration avec certains chercheurs qui a permis d'assurer laconsistance de notre projet. Ce qui pour nous est l'un des points les plus remarquablede ce travail est la possibilité qui nous à été offerte d'appréhender dans sa globalité etson unité la démarche scientifique. Notre ambition dans ce projet a été de parvenir àétablir, en assumant les éxigences les plus hautes, des résultats fiables qui puissentservir le programme général de conaissance scientifique auquel nous sommesassociés.Comprendre la nature de l'objet observé, élaborer une stratégie d'observation,parvenir à garantir la qualité des résultats obtenus sont les trois grandes articulationsde nos travaux. Notre groupe est lui-même inscrit dans un projet pédagogique lycéenappelé projet callisto ( pour le développement de la culture scientifique et techniqueet la sensibilisation à la recherche ).Notre campagne de mesure a été réalise sur le site de l'observatoire de hauteprovence ( OHP ) appartenant au CNRS grâce au téléscope « T80 », téléscopeprofessionnel mis à notre disposition durant notre séjour.

I L'hypothèse

1.1) asteroïdes doubles

On appelle astéroïde double un astéroïde simple associé à un autre objet (dit satellite)en orbite autour de celui-ci.Nous en connaissons seulement une trentaine sur les 130 000 astéroïdes assez bien

connus. Ce très faible nombre montre la très grande difficulté de detection. C'est lepari que nous avons choisi de relever.

Antiope : un astéroïde double

1.2) Notre hypothèse

Comme nous l'avons déjà ennoncé, notre hypothèse sera celle emprunter a AlainKlotz, c'est a dire, rapellons-le, que etudier des astéroïdes avec une courbephotométrique parfaitement sinusoïdale augmente nos chances d'etudier un astéroïdebinaire jusque là inconu II La Stratégie

2.1) La photométrie

La photométrie consiste à mesurer automatiquement la variation d'éclat d'astres dansune séquence d'images et de les exprimer en fonction du temps. Une diminutionbrutale de cette variabilité peut être le signe du passage du satellite devant l'astéroïde(occultation).Cette technique permet de découvrir des étoiles doubles très serréesavec des séparations angulaires de l'ordre de 0.01", séparation trop petite pour êtreobservée visuellement et trop grande pour être décelée par spectroscopie.

L'application première de ce type de fonction est la mesure de la variation dela magnitude d'un objet en fonction du temps. L'objet sera par exemple une étoilevariable ou encore un astéroïde (dans ce dernier cas la variation d'éclat est produitepar la rotation sur lui-même d'un corps ne présentant pas de symétrie de révolution).Le principe d'analyse est différentiel : on compare l'éclat de l'objet variable à celuid'étoiles fixes. Le résultat de l'analyse est la différence d'éclat entre l'objet étudié etune ou plusieurs étoiles de comparaison, c'est pour cela que l' on parle de techniquede photométrie différentielle. On sélectionne sur l'image cinq objets, l'un sera l'objetétudié, (celui dont on soupçonne la variabilité, dans notre cas, un astéroïde), lesquatre autres objets sont des étoiles dites de comparaison ou de référence, dont l'éclatest généralement stable. La disposition de plusieurs étoiles permet de réduire l'erreur

de mesure en réalisant une moyenne de l'éclat lumineux de celles-ci ou encore, dedétecter la présence d'un objet parasite variable dans les étoiles de comparaison.

Le cas de la mesure d'un astéroïde est particulier car l'objet est mobile parmi lechamp d'étoiles qui doit rester le même tout au long de la mesure. L'outil d'analysedoit donc tenir compte de ce mouvement afin d'être sûr de mesurer toujours le mêmeobjet en fonction du temps.

Cette activité particulière est fortement encouragée par les professionnels quitrouvent ainsi en l'amateur une aide non négligeable et fort appréciée. Pour avoir unevaleur scientifique les mesures doivent non seulement être forts nombreuses maissurtout précises; la photométrie offre ces deux avantages.

L'exploitation des résultats obtenus après traitement des images nous révèleune courbe représentative de la variabilité lumineuse de l'objet observé, ainsi que laconstante de magnitude dû à la transparence du ciel et la courbe de référence desétoiles de comparaison.

Dans notre cas, une chute brutale de l'intensité lumineuse pourrait être le signed'une occultation de l'astéroïde par un satellite : un astéroïde double. Une telleoccultation ne pouvant se réaliser que lorsque l'astéroïde, son satellite et la Terre sontalignés dans cet ordre. Cette configuration très rare, qui doit de plus coïncider avec letemps d'observation, peut expliquer le faible nombre d'astéroïdes doubles connus.

courbe photométrique d'un astéroïde de type binaire

Ainsi le choix de la photométrie nous permet de détecter la présence d'un satellitedans le systeme de l'asteroïde. C'est le choix stratégique pour lequel nous avons opterafin de vérifier notre hypothèse.

2.2) Une modelisation de la méthode d'observation

Nous avons essayé de reproduire les conditions d'observation photométrique enlaboratoire et ainsi pouvoir faire varier les conditions du phénomène afin de pouvoircoreller la forme de la courbe photométrique avec la production même duphénomène. Le matèriel utilisé peut se résumer a un ordinateur, une webcam, unmoteur et une lampe representant respectivement le receuilleur d'image, la caméra, larotation de l'asteroïde et le soleil. Le parti pri a été de réaliser un système binairesynchrome, pour des simplicités de realisation, représenté par deux poignées deplâtre, l'une plus grande que l'autre, fixées sur deux tiges en fer , le tout relié aumoteur.Ainsi nous avons put assimiler et varier , en changeant l'inclinaison dusystème, les conditions du phénomène.

Le Montage:

Ces observations et ces mesures nous ont permit d'assimiler concrètement le principede la photométrie ainsi que l'importance des conditions d'observation pour cettedicipline. Cette experience que nous avons réalisé est une etape importante pourmieux comprendre ce que l'on va réaliser.

2.3) Deuxième partie de la stratègie: le choix des cibles

2.3.1) Les astéroïdes intéressants

Dans notre recherche des astéroïdes doubles, nous avons établi une liste de ciblesobservables et potentiellement doubles. Pour cela, nous nous sommes basés sur unebanque de donnée d'astéroïdes sur internet à l'adressehttp://obswww.unige.ch/~behrend/page_lis.html.A partir de cette liste nous avons effectué un premier tri en choisissant les courbessinusoïdales conventionnellement a notre hypothèse.Notre choix dependait également d'un autre critère : la courte durée de notre séjour àl'OHP nous imposait d'étudier des astéroïdes à courte période de rotation sur eux-même.

2.3.2) Détermination des astéroïdesobservables grâce aux éphémérides

Une fois ce premier tri effectué, il a fallu déterminer lesquels de ces astéroïdesétaient observables de notre position sur terre et avec notre matériel. Pour cela, nousavons eu besoin des éphémérides de ces astéroïdes que l'on trouve sur le site MinorPlanet Center à l'adresse http://cfa-www.harvard.edu/iau/MPEph/MPEph.html .Les éphémérides d'un astéroïde sont une compilation des informations nécessaire àson observation. Par exemple, les éphémérides de l'astéroïde « Desdemona »lors denotre seconde nuit d'observation de 0 a 6h TU se présentent sous cette forme :

Date (UT) R.A. (J2000) Decl. Delta r V Sky Motion Object "/min P.A. Azi. Alt.2005 11 30 000000 09 31 06.8 +04 59 18 2.018 2.453 15.5 0.35 133.7 282 +192005 11 30 010000 09 31 07.8 +04 59 03 2.017 2.453 15.5 0.35 134.2 294 +302005 11 30 020000 09 31 08.8 +04 58 49 2.017 2.453 15.5 0.35 134.5 308 +392005 11 30 030000 09 31 09.8 +04 58 34 2.016 2.453 15.5 0.35 134.8 326 +462005 11 30 040000 09 31 10.8 +04 58 19 2.016 2.453 15.5 0.35 135.0 347 +512005 11 30 050000 09 31 11.8 +04 58 04 2.016 2.453 15.5 0.35 135.1 011 +512005 11 30 060000 09 31 12.7 +04 57 50 2.015 2.453 15.5 0.35 135.1 033 +47

Voici la signification de chacune des valeurs qui nous interesse :– Date : la date exprimée en Temps Universel, c'est à dire l'heure utilisée par tous les

astronomes sur Terre. En France, il suffit de soustraire une heure à l'heure localeen heure d'hiver ou deux heures en heure d'été.

– R.A : la valeur R.A ( Right ascension ) correspond à la longitude de l'objet dansl'espace. Elle est exprimée en h/m/s d'arc ( 1 seconde d'arc = 1/3600 degré )

– Decl : Decl ( ou declinaison ) correspond à la latitude de l'objet dans l'espace. Elleest exprimée en h/m/s d'arc

– V : V ( de l'anglais Visual ) est la magnitude de l'objet, plus V est grand, moinsl'objet est lumineux. Comme repère, le Soleil a une magnitude de -26 et l'étoileVegas a une magnitude voisine de 0

– Sky Motion : la colonne ''/min nous donne la vitesse angulaire en h/m/s d'arc et lacolonne P.A nous donne sa direction de déplacement en degrés par rapport au nord( la rotation est en sens direct)

– Object : la colonne Object nous donne l'azimut et surtout l'altitude par rapport àl'horizon de l'astéroïde. Cette altitude est importante car le téléscope ne peut êtrebaissé au-dessous de 20 degrés (le miroir principal, non fixé car il est susceptiblede se dilater en fonction de la température, risquerait de tomber). Les astéroïdesn'ayant pas une altitude supérieure à 20 degrés pendant une nuit donnée nepourront être observés.

Toutes ces conditions nous mènent à une liste restreinte d'astéroïdes observableschaque nuit.

III L'observation

3.1) L'acquisition

3.1.1) Le T-80

Nous sommes allés à l'OHP ( Observatoire de Haute Provence apartenant au CentreNational de Recherche Spatiale ) afin de pouvoir travailler sur le téléscope nomméT-80. Nous avons d'abord établi les caractéristiques de ce téléscope et nous noussommes rappelés également son mode de fonctionnement. Voici le résultat de nosrecherches :

– diamètre du miroir principal : 80 cm– Distance focale : 15,6 mètres

Schéma du fonctionnement du T-80

Allure extérieure du T-80

3.1.2) Le pointage

Pour pouvoir observer notre astéroïde nous avons besoin au préalable de le pointeravec le téléscope. Comment réalise-t-on le pointage ? Grâce aux éphémérides nouspouvons régler le téléscope sur la cible avec les valeurs de longitude ( Ascensiondroite ou R.A. en anglais ) et de latitude ( Déclinaison ) données par celles-ci à uninstant donné. Une fois les coordonnées rentrées le travail n'est pas terminé. En effetil faut pouvoir repérer l'astéroïde parmi tous les points lumineux de l'image quicorrespondent soit à celui-ci soit aux étoiles du ciel observé. Nous savons que lesétoiles, étant situées à l'infini par rapport à la terre, ont un déplacement quasimentnul à l'observation terrestre et donc cela permet une cartographie des étoiles. Uneapplication JAVA a ainsi été créée afin de répertorier les images de toutes les partiesdu ciel astronomique comprenant uniquement les étoiles ( http://aladin.u-strasbg.fr/java/nph-aladin.pl?frame=launching )

Ainsi nous récuperons l'image du logiciel JAVA correspondant à la partie duciel observé et la comparons avec une image obtenue par le téléscope. Parcomparaison nous réussirons à déterminer l'objet de nos interêts. Cependantles coordonnées données par les éphémérides ainsi que le pointage sont àune précision d'échelle humaine. Il nous faut donc, recadrer l'astéroïde demanière à ce que l'on insère dans le cadre de l'image les étoiles les plusbrillantes nous servant de référence (comme le nécéssite la photométriedifférentielle détaillée plus haut), tout en essayant, d'après la vitesse etl'angle de déplacement de l'astéroïde, d'avoir dans le champ le maximum deson trajet.

3.1.3) L'acquisition des images

Pour obtenir les images du ciel, nous positionnons une caméra CCD derrière letéléscope. Cette caméra a été choisie pour ses caractéristiques intéressantes dans lecadre d'une observation.Cette caméra a une résolution intéressante pour notreobjectif et permet d'obtenir des images avec un temps de pose suffisamment long.Pourquoi ce temps de pose doit-il être long ? Pour comprendre le temps de pose, ilfaut comprendre le fonctionnement même de la photo. Lorsque l'on prend une photo,on expose un capteur à la lumière qui le bombarde de photon. Plus longtemps lecapteur est exposé à cette lumière plus le capteur reçoit de photons et plus l'imagesera lumineuse. On apelle « temps de pose » la durée pendant laquelle le capteur estexposé aux photons. Les photos que l'on a l'habitude de prendre avec nos appareilsde tous les jours sont très lumineuses et le temps nécessaire à la récolte de photonsest quasi-nul comparativement à celui nécessaire pour les photos d'objets de l'espace.Ces derniers, invisibles à l'oeil nu, sont très faiblement lumineux. Le temps de posenécessaire pour avoir des images sur lesquelles nous voyons apparaître les astéroïdespeut-être très long ( les temps de poses que nous avons utilisés varient de 30secondes à 2 minutes ). Cependant, la capacité en photons des photosites du capteurCCD est limitée. Lorsque celle-ci sature, les photons débordent des photosites etpasse sur d'autres, ce qui fausse la mesure d'intensité lumineuse sur la photo. Il fautdonc éviter à tout prix la saturation lors de l'acquisition des images, d'où l'importancede bien choisir le temps de pose. Ce temps de pose sera ordonné à la caméra par lebiais du logiciel AUDELA. En effet la fonction « acquisition » de ce logiciel permetd'obtenir des images de temps de pose réglables selon les besoins ( faibles pour lecadrage ou plus fort pour les images que l'on cherche à prendre ). Ainsi nouslancerons grâce à cette fonction une série de prises avec un temps de pose donné etun nombre de prises déterminé selon le temps disponible pour l'observation del'astéroïde. Cependant nous restons actifs durant le processus. En effet à cause de larotation de la Terre nous devons compenser ce mouvement par une rotation dutéléscope dans le sens inverse à l'aide d'un moteur qui est réglé pour tourner letéléscope. Cette compensation implique un mouvement du téléscope, et ceci nousoblige à déplacer l'ouverture de la coupole toutes les 30 minutes pour empêcher quela coupole ne cache le ciel. Nous devons aussi surveiller les prises pour vérifier si lacompensation de notre mouvement n'est ni trop grande ni trop petite et la rectifier( approximativement ). On remarque cette dérive en prenant comme repère une étoileet en regardant si elle se déplace sur l'image.

Une photo du ciel prise par AUDELA

IV Exploitation

4.1) Le pré-traitement

4.1.1) Procédure

L'étape du prétraitement a pour but de corriger l'image des défauts à haute fréquence.Les artefacts empêchent toute mesure fiable. Il faut donc les éliminer. Pour les fairedisparaître, on utilise les darks, les offsets et les flats.Repérage des artefacts sur une image brute :

Procédure de prétraitement :· On commence par l'élimination du courant d’obscurité généré par la CCD.Pour cela on fait un « superdark » que l'on obtient en faisant la médiane des darksauxquels on soustrait à chacun l'offset qui lui correspond. On soustrait ce superdark àl'image brute que l'on veut prétraiter. · Ensuite on élimine les poussières et le vignettage dut au télescope. Pour celaon fait un « superflat » que l'on obtient en faisant la moyenne des flats auxquels on asoustrait l'offset qui lui correspond. On divise ce superflat à l'image à laquelle on asoustrait le superdark.On obtient ainsi une image prétraitée.

4.1.2) Méthode de pré-traitement

Ainsi sur la photo non-traitée ( appelée image brute ) apparaissent tous ces parasites.Il faut donc essayer de les supprimer de l'image pour qu'elle soit exploitable.

– Pour pouvoir avoir une image des imperfections de matériel et de la lumière émisepar le noir nous fermons l'obturateur du téléscope ce qui coupe la lumière et nousprenons une quinzaine de photos avec cette configuration du téléscope avec untemps de pose égal à celui utilisé lors de l'image brute. Ainsi nous obtenons uneimage Dark. Nous en prenons environ une quinzaine.

– Pour obtenir une image des tâches de poussière du flat nous prenons une photod'un corps blanc illuminé. Le corps blanc étant plus lumineux les pixels surl'image saturent plus facilement. Ainsi nous prenons un temps de pose égal à 2/3du temps de pose utilisé lors de la prise de l'image brute. Ainsi nous obtenons uneimage Flat. Nous en prenons également environ une quinzaine.

– Pour commencer le pré-traitement nous utilisons le logiciel AUDELA et lesdifférents scripts à notre disposition. Notre première étape est de réaliser le« Super-Dark » qui est en fait le résultat sous forme d'image de la médiane de

superdark superflat superoffset

Image non pré-traitée Image pré-traitée

l'intensité lumineuse de tous les pixels de toutes les images dark. Pour cela nousutilisons l'option « makedark » du script OHP. Il s'occupe de faire la médiane del'intensité lumineuse de tous les pixels. Ce Super-Dark nous permet d'éliminercertaines valeurs absurdes ( Bruit ) apparaissant sur certains pixels des Darks.

– La seconde étape consiste à créer le « Super-Flat » qui est l'homologue du Super-

dark mais pour le Flat. Pour le créer nous utilisons l'option « makeflat » du scriptOHP. Ce super-flat nous permet aussi de supprimer certaines valeurs absurdesapparues sur certains pixels des flats.

– La troisième étape consiste à « soustraire » le Super-dark à toutes les imagesbrutes pour éliminer les imperfections de matériel et la lumière émise par le noirdes images brutes. Pour cela nous utilisons l'option cordark du script OHP. Celui-ci efface toutes les traces visibles du Super-dark qui apparaissent dans l'imagebrute et ainsi nous obtenons une image sans parasites causés par les imperfectionsde matériel et par la lumière émise par le noir.

– La quatrième étape consiste à diviser la valeur de l'intensité de chaque pixel del'image après soustraction du Super-dark par la valeur de l'intensité de chaquepixel du super-flat et ensuite multiplier par la moyenne d'intensité lumineuse despixels de l'image de départ pour obtenir une luminosité normale ( la division dusuper-flat ayant diminué la luminosité de l'image auparavant )

– La cinquième étape est la registration. Pendant l'acquisition, la compensation de ladérive explicitée plus précédemment est approximative, il y a donc une dériverésiduelle qui décale les images les unes par rapport aux autre, ce qui empêche lelogiciel AUDELA de repérer l'étoile sur la série. La registration consiste donc aprendre une étoile comme référence, et à déplacer toute l'image de façon à lareplacer a l'exacte position qu'elle avait sur la première image.

Première image prise de Desdemona Dernière image prise de DesdemonaOn peut remarquer grâce au deux étoiles sur la droite que la dernière image estdécalée par rapport à la première.

4.2) Exploitation des images pré-traitées

A présent, nos images sont « propres », donc la magnitude des objets apparaissantsur nos images n'est plus faussée par un quelconque parasite, on peut commencer àles exploiter photométriquement.Pour cela, on utlise un script nommé « Calaphot » par le logiciel Audela qui nouspermet de tracer une courbe. Pour cela, on sélectionne des étoiles de référence àmagnitude constante que l'on relève dans l'atlas Aladin. Celles-ci, de part leurmagnitude constante, permettront de déterminer par une photométrie différentielle lamagnitude de l'astéroïde au cours de son déplacement.

Audace , script calaphot, position etoile

On sélectionne ensuite les positions initiale et finale de l'astéroïde afin de visualisersa trajectoire.

Audace, script calaphot, position astéroïde

V Résultats

A la fin du script nous obtenons deux type de résultats, un sous forme de texte:NOM DesdemonaMES Paulo Julien, Wagrez Kevin, Olivier Jade, Rocca Magali, Del Freo Florent @511POS 0 45.00CAP Marconi 4240TEL 0.80 15.6 cassegrainCAT USNO B1,RFIL R; Données traitées par CalaPhot v3.3 sous AudeLA 1 1 20051130.13165 T 14.429 0.011 1 1 20051130.13221 T 14.418 0.011 1 1 20051130.13277 T 14.426 0.011 1 1 20051130.13333 T 14.414 0.011 1 1 20051130.13388 T 14.426 0.011 1 1 20051130.13444 T 14.425 0.011 1 1 20051130.13500 T 14.400 0.011 1 1 20051130.13668 T 14.433 0.011 1 1 20051130.13724 T 14.429 0.011 1 1 20051130.13779 T 14.448 0.011

Et l'autre sous forme de courbe :courbe de Desdemona

On peut observer que la courbe de magnitude de Desdemona augmente de manièreconstante sur la partie de sa période que l'on a pu observer.Nous n'avons pas assez d'informations pour en conclure que cet astéroïde est unastéroïde double.En effet seulement la courbe de Desdemona sur une période entièreaurait pu, en cas d'occultation, nous permettre d'observer cette même occultation etdonc de conclure que c'est un système binaire.

Nos autres résultats

OPIK

SILESIA

JESSONDA

Conclusion

Après notre semaine de séjour, dont trois nuits d'observation dans de bonnesconditions météo, nous avons pu recueillir des informations sur la période et la formede quelques astéroïdes. En ce qui concerne la recherche des astéroïdes doubles,aucune occultation n'a été repérée, ce qui ne signifie pas obligatoirement que lesastéroïdes en question ne sont pas double . Ceci dit, nous avons envoyé nosinformations à Raoul Behrend ( professionnel propriétaire du site internet deréférence pour les courbes photométriques) afin qu'il puisse utiliser nos résultats etavancer dans ses connaissances sur les astéroïdes étudiés.Voici le mail que nous avons reçu de Raoul Berend

De: Petr Pravec [ppravec@asu.cas.cz]Envoyé: lundi 5 décembre 2005 10:10À: Raoul BehrendCc: Alan W Harris; Raymond Poncy; René Roy; Jean Strajnic; Alain Klotz;Laurent Bernasconi; Brian WarnerObjet: Re: (549) Jessonda - finally finalistIndicateur de suivi: Assurer un suiviÉtat de l'indicateur: Avec indicateurDear Raoul,This one looks nicely done. Yes, it appears single-periodic with no significantdeviations, so it is a binary non-detection. Cheers, Petr> Dear Alan, Petr, Raymond, René, Jean, Alain, Laurent and Brian,>> (549) Jessonda is now finalist, thanks to the work by Raymond Poncy,

> RenéRoy,> Paulo Julien, Wagre Kevin, Olivier Jade, Rocca Magali, Del Freo > Florent, Jean> Strajnic, Laurent Bernasconi (and myself). We thought for some time > that Jessonda> was an asynchroneous binary, but careful rereduction of the images > showedthe at> least 9/10 of the "abnormal signal" disapeared, so we think that the > binary state> is not "probable", even if there remain some unexpected very small > drifts.>> http://obswww.unige.ch/~behrend/page2cou.html#000549>> Cheers, Raoul

Ce mail nous indique que les informations que nous avons collectés puis traités ontpermis de de terminer la courbe photométrique de Jessonda et de dire avec certitudeque Jessonda n'est pas binaire. L'adresse qui nous est indiquée à la fin du mail estcelle de la courbe de l'astéroïde Jessonda où nos noms apparaissent à présent a cotéde ceux de professionnels de la photométrie. En ce qui concerne les autres astéroïdes( Desdemona, Silicea et Opik entre autres ), les résultats de nos travaux ont aussiintégrés au site, et c'est pour nous un honneur d'avoir pu, en tant que simples lycéens,faire avancer la connaissance des astéroïdes au niveau professionnel.

Certes nous n'avons pas put valider ou réfuter l'hypothèse initiale, mais on a pu voirque notre participation au programme a été bénéfique en tout point, tout d'abord pourla recherche même avec des précisions sur des objets celestes peu connus qui ont étédéduis de nos travaux , puis et surtout à nous même lycéens, qui avons put avoir lapossibilité d'aborder la Science au plus près. Et c'est pour cela que notre groupe detravail remercieront sincèrement tout les contributeurs de cette expèrience, et enparticulier le centre OHP, en ce fin de rapport.