СОДЕРЖАНИЕ › images › filial › oktem › 2018 › rpd ›...

СОДЕРЖАНИЕ

1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины (модуля)

2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с

планируемыми результатами освоения образовательной программы

3. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы

4. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества

академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем

(по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся

5. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с

указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий.

Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся

по дисциплине (модулю)

6. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся

по дисциплине (модулю) 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)

7.1. Перечень основной и дополнительной учебной литературы, необходимой для

освоения дисциплины (модуля)

7.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет",

необходимых для освоения дисциплины (модуля)

7.3. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении

образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного

обеспечения и информационных справочных систем

7.3.1. Перечень программного обеспечения

7.3.2. Перечень информационных справочных систем

8. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления

образовательного процесса по дисциплине (модулю)

9. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)

10. Условия реализации учебной дисциплины для студентов-инвалидов и лиц с

ограниченными возможностями здоровья

11. Приложение.

1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины (модуля)

Учебная дисциплина (модуль) Б1.Б.05 Математика________предназначена для того, (код и наименование дисциплины)

чтобы помочь будущим бакалаврам по направлению 35.03.06.65 «Агроинженерия»,

приобрести основы знаний по высшей математике, необходимых для решения

теоретических и практических задач профессионального характера.

В соответствии с назначением основной целью учебной дисциплины (модуля) является

формирование понятий об элементах математического аппарата, необходимого для

решения теоретических и практических задач сельскохозяйственного производства.

Исходя из цели, в процессе изучения учебной дисциплины (модуля) решаются

следующие задачи:

1) Воспитание математической культуры и самоорганизации;

2) Привитие навыков использования математических методов в

профессиональной деятельности.

2. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),

соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы

Перечень

компетенций Содержание компетенций

ОК - 7: Способностью к самоорганизации и самообразованию

Знать:

уровень 1 Основные принципы самоорганизации и самообразования

уровень 2 Основные принципы самоорганизации и самообразования, методы и

способы получения информации, необходимой для самообразования

уровень 3

Основные принципы самоорганизации и самообразования, методы,

способы и средства получения, хранения и переработки информации,

необходимой для самообразования

Уметь:

уровень 1 Организовать свое время, самостоятельно критически мыслить,

формулировать свою точку зрения

уровень 2

Организовать свое время, необходимое для учебы и самообразования;

самостоятельно критически мыслить, формулировать и отстаивать свою

точку зрения

уровень 3

Организовать свое время, необходимое для учебы и самообразования;

самостоятельно критически мыслить, формулировать и отстаивать свою

точку зрения, применять методы и средства познания для решения задач

профессионального характера

Владеть:

уровень 1 Методами повышения квалификации

уровень 2 Методами повышения квалификации, навыками накопления, обработки и

использования информации

уровень 3

Методами повышения квалификации, навыками накопления, обработки и

использования информации, методикой сравнительного анализа,

способностью к самоорганизации и самообразованию.

ОПК – 2: Способностью к использованию основных законов естественнонаучных

дисциплин в профессиональной деятельности

Знать:

уровень 1

Основные понятия математического анализа; линейной алгебры и

аналитической геометрии; теории вероятности и математической

статистики.

уровень 2 Основные понятия и методы математического анализа; линейной алгебры

и аналитической геометрии; теории вероятности и математической

статистики.

уровень 3

Основные понятия и методы математического анализа; линейной алгебры


статистики и основные законы естественнонаучных дисциплин

Уметь:

уровень 1 Использовать математический аппарат для обработки технической

информации

уровень 2

Использовать математический аппарат для обработки технической

информации и анализа данных, связанных с профессиональной

деятельностью

уровень 3

Использовать математический аппарат и основные законы

естественнонаучных дисциплин для обработки технической информации

и анализа данных, связанных с профессиональной деятельностью

Владеть:

уровень 1 Способностью к использованию основных понятий естественнонаучных

дисциплин в профессиональной деятельности

уровень 2 Способностью к использованию основных понятий и методов

естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности

уровень 3 Способностью к использованию основных понятий, методов и законов

естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

Знать: Основные понятия и методы математического анализа; линейной алгебры


статистики

Уметь: Использовать математический аппарат для обработки технической

информации и анализа данных, связанных с профессиональной

деятельностью

Владеть: Навыками решения прикладных задач в области профессиональной

деятельности

3. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы

Цикл (раздел) ООП Б1.Б.05

3.1. Требования к предварительной подготовке обучающегося:

Для успешного освоения дисциплины студент должен иметь базовую

подготовку

3.1.1. по элементарной математике в объѐме программы средней школы

3.2. Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины

(модуля) необходимо как предшествующее:

Изучение дисциплины необходимо для успешного освоения дисциплин

профессионального цикла и практик, формирующих компетенции:

3.2.1. Физика (ОК-7, ОПК-2)

3.2.2. Химия (ОК-7, ОПК-2)

3.2.3. Биология с основами экологии (ОК-7, ОПК-2)

3.2.4. Теоретическая механика (ОК-7, ОПК-2)

3.2.5. Теория механизмов и машин (ОК-4, ОПК-2, ОПК-4)

3.2.6. Коррозия металлов и защита от коррозии (ОК-7, ОПК-2)

4. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества

академических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с

преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу

обучающихся

Семестр

(курс, семестр на

курсе)

Семестр 1,1

(курс,

семестр на

курсе)

Семестр 1,2

(курс,

семестр на

курсе)

Семестр

2,3

(курс,

семестр на

курсе)

Семестр

2,4

(курс,

семестр на

курсе)

Итого

Недель 17 28 17 28

Вид занятий УП РПД УП РПД УП РПД УП РПД УП РПД

Лекции 30 30 42 42 30 30 20 20 122 122

Практические 28 28 40 40 28 28 40 40 136 136

В том числе инт. - - - - - - - - 62 62

Итого ауд. 58 58 82 82 58 58 40 40 258 258

Контактная

работа

58 58 82 82 58 58 40 40 258 258

Сам. работа 50 50 143 143 14 14 21 21 228 228

Часы на контроль - - 27 27 - - 27 27 54 54

Итого 108 108 252 252 72 72 108 108 540 540

Общая

трудоемкость

дисциплины (з.е.)

15

5. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с

указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных

занятий. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

обучающихся по дисциплине (модулю)

Код

занятия

Наименование разделов и

тем/вид занятия/

Сем

естр

/ к

ур

с

Ча

со

в

Ко

мп

ет

ен

ци

и

Ли

тер

ату

ра

Ин

тер

ак

т.

Пр

им

еч

ан

ие

Раздел 1. Элементы

линейной алгебры

1/1 12 ОК-7

ОПК-2

2

1.1. Определители и матрицы

/лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 2

1.2. Определители, их свойства.

Решение задач /практика/

2 Л.1.6

Л.3.2 -

1.3. Матрицы, действия над ними.


2 Л.1.6

Л.3.2 -

1.4. Системы линейных

алгебраических уравнений

/лекция/

2 Л.1.4

Л.2.8

-

1.5 Системы линейных 2 Л.1.6 -

алгебраических уравнений,

методы их решения /практика/

Л.3.2


векторной алгебры

1/1 14 ОК-7 ОПК-

2

-

2.1. Векторы, основные понятия

/лекция/

2 Л.1.4

Л.2.8 -

2.2. Векторы, основные понятия.


2 Л.1.6

Л.3.3 -

2.3. Скалярное, векторное и

смешанное произведения

векторов /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

2.4. Скалярное произведение

векторов. Решение задач

/практика/

2 Л.1.6

Л.3.3 -

2.5. Векторное произведение


/практика/

2 Л.1.6

Л.3.3 -

2.6. Смешанное произведение


/практика/

2 Л.1.6

Л.3.3 -

Раздел 3. Аналитическая

геометрия

1/1 28 ОК-7 ОПК-

2

10

3.1. Аналитическая геометрия на

плоскости. Система координат

на плоскости. Уравнение

линии на плоскости /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

3.2. Система координат на

плоскости. Основные задачи

метода координат на

плоскости. Различные виды

уравнения прямой на

плоскости. Прямая линия на

плоскости, основные задачи

/практика/

4 Л.1.6

Л.1.3 4

3.3. Линии второго порядка

/лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 2

3.4. Линии второго порядка:

окружность, эллипс,

гипербола, парабола. Решение

задач /практика/

4 Л.1.6 4

3.5. Аналитическая геометрия в

пространстве. Поверхности и

линии в пространстве /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

3.6. Различные виды уравнений

плоскости и прямой в

пространстве. Прямая и

плоскость в пространстве.


4 Л.1.6 -

3.7. Поверхности второго порядка

в пространстве /лекция/

2 Л.1.4

Л.2.8 -

3.8. Канонические уравнения

поверхностей второго порядка.

2 Л.1.6 -


Раздел 4. Введение в

математический анализ.

2/1 24 ОК-7

ОПК-

2

4

4.1. Множества. Действительные

числа. Функция.

Последовательности /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

4.2. Множества. Действительные

числа. Функция. Решение


2 Л.1.6 -

4.3. Предел функции. Основные

теоремы о пределах.

Замечательные пределы.

Эквивалентные бесконечно

малые функции /лекция/

6 Л.1.4

Л.2.8 2

4.4. Вычисление пределов

функции. Способы раскрытия

неопределенностей. Решение


4 Л.1.6 -

4.5. Непрерывность функций.

Точки разрыва, их

классификация /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 2

4.6. Непрерывность функций.

Точки разрыва, их

классификация. Решение задач

/практика/

4 Л.1.6

Л.1.3 -

Раздел 5. Основы

дифференциального

исчисления

2/1 34 ОК-7 ОПК-

2

14

5.1 Понятие производной.

Правила и формулы

дифференцирования /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

5.2. Вычисление производной

функции. Решение задач

/практика/

6 Л.1.6 -

5.3. Понятие дифференциала

функции. Производные и

дифференциалы высших

порядков /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

5.4. Дифференциал функции.

Применение дифференциала к

приближенным вычислениям

/практика/

2 Л.1.6 -

5.5. Применение производных к

исследованию функции

/лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 6

5.6. Применение производных к

исследованию функции.


6 Л.1.6 6

5.7 Функции нескольких

переменных /лекция/

4 Л.1.6

Л.2.8 2

5.8 Частные производные первого

и второго порядков.

4 Л.1.6 -

Исследование функции

нескольких переменных на

экстремум. Решение задач

/практика/

Раздел 6. Основы

интегрального исчисления

2/1 24 ОК-7 ОПК-

2

8

6.1 Неопределенный интеграл, его

свойства. Основные методы

интегрирования /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

6.2 Неопределенный интеграл, его

свойства. Основные методы

интегрирования. Решение


4 Л.1.6 4

6.3 Определенный интеграл, его

основные свойства. Формула

Ньютона-Лейбница /лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

6.4 Вычисление определенного

интеграла. Приложения

определенного интеграла.


4 Л.1.6 4

6.5 Несобственные интегралы

/лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 -

6.6 Несобственные интегралы.


4 Л.1.6 -

Раздел 7. Элементы теории

рядов

3/2 28 ОК-7 ОПК-

2

6

7.1 Комплексные числа, основные

понятия. Действия над

комплексными числами

/лекция/

4 Л.1.4

Л.2.8 2

7.2 Формы комплексных чисел:

алгебраическая,

тригонометрическая,

показательная. Действия над

комплексными числами.


4 Л.1.6 2

7.3 Числовые ряды, основные

понятия. Виды числовых

рядов, признаки их

сходимости /лекция/

6 Л.1.5

Л.2.8 2

7.4 Числовые ряды, основные

понятия. Виды числовых

рядов, признаки их

сходимости. Решение задач

/практика/

6 Л.1.6 -

7.5 Степенные ряды, основные

понятия. Разложение функций

в степенные ряды /лекция/

4 Л.1.5

Л.2.8 -

7.6 Исследование на сходимость

степенных рядов. Разложение

функций в ряды Тейлора и

Маклорена. Решение задач

4 Л.1.6 -

/практика/

Раздел 8. Дифференциальные

уравнения

3/2 30 ОК-7

ОПК-

2

2

8.1 Дифференциальные уравнения,

основные понятия /лекция/

8 Л.1.5

Л.2.8 -

8.2 Дифференциальные уравнения

первого порядка с

разделенными и

разделяющимися

переменными. Линейные

дифференциальные уравнения.


6 Л.1.6 -


высших порядков /лекция/

8 Л.1.5

Л.2.8 -


второго порядка, допускающие

понижение порядка. Линейные

однородные и неодродные

дифференциальные уравнения

второго порядка с

постоянными

коэффициентами. Решение


8 Л.1.6 2

Раздел 9. Элементы теории

вероятностей

4/2 30 ОК-7

ОПК-

2

2

9.1 Основные понятия и теоремы

теории вероятностей /лекция/

4 Л.1.1 2

9.2 События и их классификация.

Элементы комбинаторики.

Вероятность события и ее

свойства. Теоремы сложения и

умножения. Решение задач

/практика/

8 Л.1.2 -

9.3 Повторение испытаний.

Формула Бернулли. Локальная

и интегральная теоремы

Муавра-Лапласа. Решение


4 Л.1.2 -

9.4 Случайные величины /лекция/ 4 Л.1.1 -

9.5 Виды случайных величин,

законы их распределения.

Числовые характеристики.


10 -


математической статистики

4/2 30 ОК-7

ОПК-

2

14

10.1 Элементы математической

статистики /лекция/

6 Л.1.1 4

10.2 Статистическое

распределение. Выборочные

характеристики

статистического

распределения.

10 Л.1.2 4

Статистические оценки

параметров распределения.


10.3 Элементы теории корреляции

/лекция/

4 Л.1.1 2

10.4 Линейная корреляция.

Определение параметров

линейной зависимости.

Коэффициент корреляции и

его свойства. Решение задач

/практика/

10 Л.1.2 4

Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы

обучающихся по дисциплине (модулю) представлены в методических рекомендациях по

выполнению самостоятельной работы студентов к рабочей программе дисциплины как

приложение 11.8.

6. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся

по дисциплине (модулю)

Система контроля за ходом и качеством усвоения студентами содержания

данной дисциплины включает следующие виды:

Текущий контроль – проводится систематически с целью установления уровня

овладения студентами учебного материала в течение семестра. К формам текущего

контроля относятся: опрос, тестирование (Т), контрольные работы (К).

Выполнение этих работ является обязательным для всех студентов, а результаты

являются основанием для выставления оценок (баллов) текущего контроля.

Промежуточный контроль – оценка уровня освоения материала по самостоятельным

разделам дисциплины. Проводится в заранее определенные сроки. Проводится

несколько промежуточных контроля в семестр. В качестве форм контроля применяются

семестровые контрольные работы, самостоятельное выполнение студентами

индивидуальных домашних заданий с отчетом в виде конкурса-выставки работ.

Итоговый контроль – оценка уровня освоения дисциплины по окончании ее

изучения в форме зачета в конце 1 и 3 сестра, а в конце 2 и 4 сестра в форме экзамена.

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся

по дисциплине (модулю) Математика включает в себя:

- Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения

образовательной программы;

- Описание показателей и критериев оценивания компетенций на этапе изучения

дисциплины, описание шкал оценивания;

- Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний,

умений и навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования

компетенций в процессе освоения образовательной программы;

- Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,

навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций.

Фонд оценочных средств прилагается к рабочей программе дисциплины как

приложение 11.3.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)

7.1. Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения

дисциплины (модуля)

7.1.1. Основная литература

№

Авторы,

составители Заглавие

Издательство,

год Кол-во

Л.1.1 Гмурман, В.Е.

Теория вероятностей и математическая

статистика

М.: Юрайт, 2008,

2011

2

Л.1.2 Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач и

упражнений по теории вероятностей и

математической статистике

М.: Высшая школа,

2003

19

Л.1.3 Зайцев, И.А. Высшая математика М.: Дрофа, 2005 21

Л.1.4 Письменный, Д.Т.

Конспект лекций по высшей математике

ч.1

М.: Айрис-пресс,

2011

17

Л.1.5 Письменный, Д.Т.

Конспект лекций по высшей математике

ч.2

М.: Айрис-пресс,

2012

20

Л.1.6 Шипачев, В.С. Задачник по высшей математике

М.: Высш. Шк.,

2001

69

7.1.2. Дополнительная литература Л.2.1 Баранова, Г. Практическое пособие по высшей

математике

СПб.: Питер, 2010 1

Л.2.2 Богомолов, Н.Г.,

Самойлов, Н.И.

Математика М.: Юрайт, 2013 1

Л.2.3 Вентцель, Е.С.,

Овчаров, Л.А.

Задачи и упражнения по теории

вероятностей

М.: Academia,

2005

1

Л.2.4 Виленкин, И.В.,

Гробер, В.Н.

Высшая математика: линейная алгебра,

аналитическая геометрия,

дифференциальные исчисления

Р. на Д.: Феникс,

2011

1

Л.2.5 Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике М.: АСТ, 2008 1

Л.2.6 Ильин, В.А.,

Куркина, А.В.

Высшая математика М.: Проспект,

2011

1

Л.2.7 Крицков, Л.В. Высшая математика в вопросах и ответах М.: Проспект,

2014

1

Л.2.8 Шипачев, В. С. Курс высшей математики М.: ЮНИКС, 2007 50

Л.2.9 Яковлева, Л.Н. Справочник формул и терминов по высшей

математике для агроинженеров

Октемцы, 2010 100

Л.2.10 Яковлева, Л.Н. Математика: учебная программа Якутск, 2009 99

7.1.3.Методические разработки Л.3.1 Яковлева, Л.Н. Высшая математика: Контрольные задания для

студентов-заочников инженерной специальности

Якутск: ООО

«Офсет», 2005

50

Л.3.2 Яковлева, Л.Н. Методические указания и контрольные задания по

разделу «Элементы линейной алгебры»


Л.3.3 Яковлева, Л.Н. Методические указания и контрольные задания по

разделу «Элементы векторной алгебры»


СОГЛАСОВАНО

Заведующая библиотекой _____________________ /Ноговицына Н.Н._________________

7.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»,

необходимых для освоения дисциплины (модуля)

Перечень электронных ресурсов:

Э 1. Электронная – библиотечная системе издательства «Лань»: http//e.lanbook.com;

http://rucont.ru/collections/1122;

Hthttp://e.lanbook.com;http://e.lanbook.com;http://e.lanbook.com;http://e.lanbook.com;

Э 2. Национальный цифровой ресурс Руконт: http://rucont.ru/collections/1122

Э 3. Электронный ресурс издательства «ЮРАЙТ»;

Э 4. Электронный каталог Научной библиотеки ЯГСХА на АИБС «Ирбис64»;

Э 5. Электронный ресурс «Научно-издательский центр ИНФРА-М»;

Э 6. Научная электронная библиотека Elibrary.ru;

http://rucont/

http://rucont/

Э 7. Сайт библиотеки: http://nlib.ysaa.ru/;

;

Э 8.

Электронная библиотека и база для исследований и учебных курсов в области

экономики, управления, социологии, лингвистики, философии, филологии,

международных отношений и других гуманитарных наук «Университетская

информационная система РОССИЯ».

Э 9. Moodle.ysaa/ru

7.3. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении

образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень

программного обеспечения и информационных справочных систем

7.3.1. Перечень программного обеспечения

П 1. MathCAD,

П 2. Автокод,

П 3. Adobe Photoshop,

П 4. Corel draw

П 5. Компас

П 6. Vbasic 6

П 7. Visual FoхPrо 7.0

П 8. Delphi 6

7.3.2. Перечень информационных справочных систем

Перечень информационных справочных систем

С 1. Справочно- правовая система Консультант Плюс, версия Проф;

С 2. Ru.wikipedia;

С 3. Slovari.yandex.ru;

С 4. Справочно-информационный портал ГРАМОТА.РУ http://www.gramota.ru/;

С 5. Федеральный портал Российское образование http://www.edu.ru/;

С 6. Федеральный образовательный портал http://ecsocman.hse.ru/;

С 7. Математика онлайн https://math24.biz

С 8. Решение математики онлайн www.matcabi.net

8. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления

образовательного процесса по дисциплине (модулю)

При обучении по дисциплине используется система, поддерживающая дистанционное

образование - «Moodle» (moodle.ysaa.ru), ориентированная на организацию дистанционных

курсов, а также на организацию взаимодействия между преподавателем и обучающимися,

посредством интерактивных обучающих элементов курса.

Для обучающихся лиц предоставляются:

- учебные пособия, методические указания в печатной форме (раздел 11. настоящей

рабочей программы);

- учебные пособия, методические указания в форме электронного документа (раздел 12.

настоящей рабочей программы);

- печатные издания (раздел 11 настоящей рабочей программы).

- аудитория для занятий семинарского типа, для текущего контроля и промежуточной

аттестации с компьютерной техникой в оборудованных классах 310;

http://nlib.ysaa.ru/

http://www.gramota.ru/

http://www.edu.ru/

http://ecsocman/

http://www.matcabi.net/

- учебные аудитории для занятий лекционного, семинарского типа, групповых и

индивидуальных консультаций с мультимедийной системой с проектором 214;

- для самостоятельной работы аудиторий с интернетом в аудиториях 312.

9. Методические указания для обучающихся по освоению

дисциплины (модуля)

Для основных видов учебной работы применяются образовательные технологии с

использованием универсальных, специальных информационных и коммуникационных

средств.

Контактная работа:

- лекции – лекция-презентация, лекция-диалог, лекция-консультация;

- практические и лабораторные занятия - рефераты, доклады, тренировочные

упражнения, решение задач;

- групповые консультации – работа с лекционным и дополнительным материалом,

тренировочные задания, рефлексивный самоконтроль;

- индивидуальная работа с преподавателем - индивидуальная консультация, работа с

лекционным и дополнительным материалом, беседа, морально-эмоциональная поддержка и

стимулирование, дистанционные технологии.

Формы самостоятельной работы: устное, письменное, в форме тестирования,

электронных тренажеров. В качестве самостоятельной подготовки в обучении используется -

система дистанционного обучения Moodle.

Самостоятельная работа:

- работа с книгой и другими источниками информации;

- творческие самостоятельные работы;

- проектные работы;

- дистанционные технологии.

«Методические указания по выполнению лабораторных (практических) занятий по

дисциплине Математика» определяют общие требования, правила и организацию проведения

лабораторных и практических работ с целью оказания помощи обучающимся в правильном

их выполнении в объеме определенного курса или его раздела в соответствие с

действующими стандартами. Данные указания прилагаются к рабочей программе

дисциплины как приложение 11.6.

«Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине

Математика» предназначены для выполнения контрольной работы в рамках реализуемых

основных образовательных программ, соответствующих требованиям федеральных

государственных образовательных стандартов высшего образования. Данные указания

прилагаются к рабочей программе дисциплины как приложение 11.7.

«Материалы по активным и интерактивным формам проведения занятий по

дисциплине Математика» включают в себя описание учебных занятий, проводимых в

интерактивной форме. Материалы занятий прилагаются к рабочей программе дисциплины

как приложение 11.5.

10. Условия реализации учебной дисциплины для студентов-инвалидов и лиц с

ограниченными возможностями здоровья

Материалы по данному разделу прилагаются к рабочей программе дисциплины как

приложение 11.1. – 11.9.

11. Приложение

11.1. Конспекты лекций по высшей математике

11.2. Учебная программа дисциплины

11.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

обучающихся по дисциплине (модулю)

11.4. Методические рекомендации для студентов по балльно-рейтинговой оценке

знаний

11.5. Материалы по активным и интерактивным формам проведения занятий.

11.6. Методические рекомендации (указания) по выполнению лабораторных

(практических) работ

11.7. Методические рекомендации (указания) по выполнению контрольных работ

11.8. Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов

11.9. Материалы по условиям реализации учебной дисциплины для студентов-

инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья

1. Введение

Фондоценочныхсредств(ФОС)предназначендляпроведенияпромежуточной

аттестацииобучающихсяиявляетсяприложениемкрабочейпрограммедисциплины

Математика,представляетсобойсовокупностьконтрольно-измерительных

материалов(типовыезадачи(задания),контрольныеработы,тестыидр.),предназначенных для

измеренияуровня достижения студентомустановленныхрезультатов обучения.

МатериалыФОСдляпроведенияпромежуточнойаттестацииуспеваемостистудентов

размещены в ИС VisualTestingStudioиMoodle(moodle.ysaa.ru).

2.Переченькомпетенцийсуказаниемэтаповихформированиявпроцессеосво

енияобразовательнойпрограммы

Этапыосвоениякомпетенцияподисциплинамиучебнымпрактикамформируются

следующимобразом:категориикомпетенций«знать» и«уметь» составляютI этапосвоения,

категориякомпетенции«владеть»соответствуетIIэтапу освоения.

Переченьком

петенций

Этапыформирова

ниякомпетенцийв

процессеосвоения

ОП

Характеристикаэтаповформированияк

омпетенцийвсоответствиесРПД

ОК - 7:

Способностью к

самоорганизации и

самообразованию

Iэтап

формирования

Знает: Основные принципы самоорганизации и

самообразования, методы, способы и средства

получения, хранения и переработки

информации, необходимой для самообразования Умеет: Организовать свое время, необходимое

для учебы и самообразования; самостоятельно

критически мыслить, формулировать и

отстаивать свою точку зрения, применять

методы и средства познания для решения задач

профессионального характера IIэтап


Владеть:Методами повышения квалификации,

навыками накопления, обработки и

использования информации, методикой

сравнительного анализа, способностью к

самоорганизации и самообразованию.

ОПК – 2:

Способностью к

использованию

основных законов

естественнонаучны

х дисциплин в

профессиональной


Iэтап


Знает: Основные понятия и методы

математического анализа; линейной алгебры и

аналитической геометрии; теории вероятности и

математической статистики и основные законы

естественнонаучных дисциплин Умеет: Использовать математический аппарат и

основные законы естественнонаучных

дисциплин для обработки технической

информации и анализа данных, связанных с

профессиональной деятельностью IIэтап


Владеть: Способностью к использованию

основных понятий, методов и законов

естественнонаучных дисциплин в

профессиональной деятельности

3.Показателиикритерииоцениваниякомпетенцийнаэтапеизучениядисциплины,опис

аниешкалоценивания

Переченьиописаниекомпетенций

Уровниосво

ения,показа

тельоценив

ания

Критерииоценивания

Шкалаоцен

ивания

ОК–7,

ОПК–2

Неосвоены

незнание значительной части

программногоматериала,неумениедаж

ес помощьюпреподавателя

сформулироватьправильныеответыназ

адаваемыевопросы,невыполнениепрактическихзада

ний;

0 –60

Неудовлетво

рительно

(незачтено)

Уровень1(по

роговый)

дает общее представление о виде деятельности,

основныхзакономерностяхфункционированияобъектовпрофесс

иональнойдеятельности,методовиалгоритмоврешенияпрактическихз

адач; Знать:

ОК-

7,ОПК

-2

Основные принципы самоорганизации и

самообразования.

Основные понятия математического анализа;

линейной алгебры и аналитической геометрии;

теории вероятности и математической статистики

75– 61

Удовлетвори

тельно

(зачтено)

Уметь:

ОК-

7,ОПК-

2

Организовать свое время, самостоятельно критически

мыслить, формулировать свою точку зрения

Использовать математический аппарат для обработки

технической информации

Владеть:

ОК-

7,ОПК-2

Методами повышения квалификации

Способностью к использованию основных понятий

естественнонаучных дисциплин в профессиональной


Уровень2(продв

инутый)

позволяетрешатьтиповыезадачи,приниматьпрофессиональныеиуправ

ленческиерешенияпоизвестнымалгоритмам,правиламиметодикам;

Знать:

ОК-

7,ОПК

-2


самообразования, методы и способы получения

информации, необходимой для самообразования

Основные понятия и методы математического

анализа; линейной алгебры и аналитической

геометрии; теории вероятности и математической

статистики

90 – 76

Хорошо

(зачтено) Уметь:

ОК-

7,ОПК-

21

Организовать свое время, необходимое для учебы и

самообразования; самостоятельно критически

мыслить, формулировать и отстаивать свою точку

зрения

Использовать математический аппарат для обработки

технической информации и анализа данных,

связанных с профессиональной деятельностью Владеть:

ОК-

7,ОПК-2

Методами повышения квалификации, навыками

накопления, обработки и использования информации

Способностью к использованию основных понятий и

методов естественнонаучных дисциплин в

профессиональной деятельности Уровень3(

высокий)

предполагаетготовностьрешатьпрактическиезадачиповышеннойсло

жности,нетиповыезадачи,приниматьпрофессиональныеиуправленчес

киерешениявусловияхнеполнойопределенности,принедостаточномдоку

ментальном,нормативномиметодическомобеспечении;

Знать:

ОК-

7,ОПК

-2


самообразования, методы, способы и средства

получения, хранения и переработки информации,

необходимой для самообразования

Основные понятия и методы математического

анализа; линейной алгебры и аналитической

геометрии; теории вероятности и математической

статистики и основные законы естественнонаучных

дисциплин

100 – 91

Отлично

(зачтено)

Уметь:

ОК-

7,ОПК-

2

Организовать свое время, необходимое для учебы и

самообразования; самостоятельно критически

мыслить, формулировать и отстаивать свою точку

зрения, применять методы и средства познания для

решения задач профессионального характера

Использовать математический аппарат и основные

законы естественнонаучных дисциплин для

обработки технической информации и анализа

данных, связанных с профессиональной

деятельностью Владеть:

ОК-

7,ОПК-2

Методами повышения квалификации, навыками

накопления, обработки и использования

информации, методикой сравнительного анализа,

способностью к самоорганизации и

самообразованию. Способностью к использованию

основных понятий, методов и законов

естественнонаучных дисциплин в профессиональной


Показателисформированностикомпетенции-этопланируемыерезультатыобучения:

«знать»–

воспроизводитьиобъяснятьучебныйматериалстребуемойстепеньюнаучнойточностииполно

ты;

«уметь»–

решатьтипичныезадачинаосновевоспроизведениястандартныхалгоритмоврешения;

«владеть»–

решатьусложненныезадачинаосновеприобретенныхзнаний,уменийинавыков,сихприменением

внетипичныхситуациях,формируетсявпроцессеполученияопытадеятельности.

4.

Типовыеконтрольныезаданияилииныематериалы,необходимыед

ляоценкизнаний,уменийинавыкови(или)опытадеятельности,

характеризующихэтапыформированиякомпетенцийвпроцессеосвоенияобр

азовательнойпрограммы

Типовыезадачи

ОК-7

Задача 1. Выполните действия над матрицами:

422

310

501

,

701

254

132

),2)((2 BAгдеABBA

Задача 2. По координатам точекА, В и С требуется найти:

а) координаты векторов , и их модули;

б) косинус угла между векторами и ;

в) направляющие косинусы вектора ;

А (4; 6;3), В (-5; 2; 6), С (4; -4; -3),

Задача 3. По координатам вершин треугольника АВС требуется найти:

а) длину и уравнение стороны АВ; б) длину и уравнение медианы АД;

в) длину и уравнение высоты СЕ; г) угол А в радианах;

д) сделать чертеж и найти площадь треугольника АВС.

А (-2; 1), В (10; 10), С (8; - 4)

Задача 4. Найти пределы функций:

1) ;15

53lim

2

2

xx

xx

х

2) ;)2(

)4ln(lim

2 xctg

x

х

Задача 5. Найдите производную функции:

а) б) в)

Задача 6. Найти неопределенные интегралы.

1) ;7 2x

xdx 2) .cos)3( xdxx

Задача 7. Дана функция z = f(x;у) и точка А (х0;у0). Требуется:

1) составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в данной точке; 2)

найти дифференциал второго порядка;

Z = 3x2+2y

2-xy; A(-1;3)

Задача 8.А) Выполните действия с комплексными числами iziz 23,2 21 :

4

1

2

1212121 ;;;2;3 z

z

zzzzzzz

Б) Решите уравнения: а) 0222 2 xx

Задача 9. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение,

удовлетворяющее указанным начальным условиям.

.2

,0;1cossin 00 xyxxy

Задача 10. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а)

менее 2 раз; б) не менее 2 раз.

Задача 11.

Исходные данные: 1,9 2,7 3,2 3,3 2,2 1,8 2,1 4,8 0,7 2,9

3,2 3,7 2,8 2,2 2,4 4,6 3,1 0.3 2,6 1,7

А) Составить интервальное распределение. Число частичных интервалов принять равным

пяти. Постройте гистограмму частот.

Б) Найдите выборочные характеристики статистического распределения.

ОПК-2 Задача 1. Решите систему а) по формулам Крамера;

б) с помощью обратной матрицы;

9232

132

785

zyx

zyx

zyx

Задача 2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C, D. Найти:

а) длину ребра АВ; б) площадь грани АВС;

в) объем пирамиды; г) длину высоты, опущенной из вершины D на грань

АВС.

А(-1; 2; 1), В (-2;2; 5), С (-3; 3; 1), D (-1; 4; 3).

Задача 3. По координатам вершин треугольника АВС требуется найти:

а) длину и уравнение стороны АВ; б) длину и уравнение медианы АД;

в) длину и уравнение высоты СЕ; г) угол А в радианах;

д) сделать чертеж и найти площадь треугольника АВС.

А (-2; 1), В (10; 10), С (8; - 4)

Задача 4. Дана функция у= ƒ (х). Найти точки разрыва функции и определить их тип.

Найти односторонние пределы и скачок функции в точках разрыва. Сделать чертеж.

у = х2– 4, если х 2,

6 – 2х. если х 2.

Задача 5. Найдите в указанный момент времени ускорение точки, движущейся

прямолинейно по закону, заданному уравнением: при

Задача 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.

0142,043 2 yxyx .

Задача 7. Дана функция z = f(x;у) и точка А (х0;у0). Требуется: исследовать на

экстремум функцию.

Z = 3x2+2y

2-xy; A(-1;3)

Задача 8. Дан степенной ряд .1n

kn

nn

nb

xa , где .4,3,2 kba Написать первые

четыре члена ряда. Найти радиус и интервал сходимости, исследовать сходимость на концах

интервала.

Задача 9. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее

указанным начальным условиям.

у΄΄+ 4у΄- 12у = 8sin2х; у(0) = 0, у΄(0) = 0.

Задача 10. Задан закон распределения случайной величины Х (в первой строке

таблицы даны возможные значения величины х, а во второй строке указаны вероятности р

этих возможных значений). Найти: 1) математическое ожидание М(х); 2) дисперсию Д(х); 3)

среднее квадратическое отклонение σ.

X 23 25 28 29

p 0,3 0,2 0,4 0,1.

Задача 11. Найти выборочное уравнение xxrууx

y

вх прямой линии

регрессии У на Х по данной корреляционной таблице.

4 9 14 19 24 29 nу

10 2 3 5

20 7 3 10

30 2 50 2 54

40 1 10 6 17

50 4 7 3 14

nх 2 10 6 64 15 3 n = 100

Критерииоценивания:

Правильноерешениезадачи,подробнаяаргументациясвоегорешение,хорошеезнание

теоретическихаспектов решенияказуса,ответынадополнительныевопросы потеме занятия -

оцениваютсявпятьбаллов.Правильноерешениезадачи,достаточнаяаргументациясвоего

решение,хорошеезнаниетеоретическихаспектоврешенияказуса,частичныеответына

дополнительные вопросыпотеме занятия- оцениваютсявчетыре балла.Частичноправильное

решениезадачи,недостаточнаяаргументациясвоегорешение,определѐнноезнание

теоретическихаспектоврешенияказуса,частичныеответынадополнительныевопросыпо

темезанятия-оцениваютсявтрибалла.Неправильноерешениезадачи,отсутствие

необходимыхзнание теоретическихаспектов решения казуса - оцениваются вдвабалла.

Тестовыевопросы

ОК-7

1. Вычислите определитель:

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: А) 40 В) 0 С) 4 Д) -4 Е) 48

2. Если , , тогда вектор имеет вид …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2)

3) 4)

3. Полярные координаты точки имеют вид …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 3

4;5 arctg 2)

4

3;5 arctg 3)

3

4;5 arctg 4)

4

3;5 arctg

4. Вычислите значение предела:

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: А) 3 В) 1 С) 0 Д) 2

1

5. Закон движения материальной точки имеет вид , где - координата

точки в момент времени t. Тогда скорость точки при равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 10 2) 20 3) 24 4) 14

6. Модуль комплексного числа равен …


7. Пятый член числовой последовательности равен …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1 2) 3) 31 4)

8. Порядок дифференциального уравнения равен …


9. В урне находятся 1 белый и 2 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара, но

после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда

вероятность того, что оба шара белые, равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4)

10. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

ОПК-2

1. Для матрицА и В найдено произведение А·В, причем . Тогда матрица

В должна иметь …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 4 строки 2) 2 строки 3) 1 строку 4) 3 строки

2. Найдите значение , при котором векторы и ортогональны:

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: А) В) С) Д) Е)

3. Координата точки , принадлежащей плоскости , равна

…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 1 2) 4 3) -1,8 4) 2

4. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке

.

Тогда точкой максимума этой функции является …


5. Найдите значение интеграла:

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: А) В) С) Д) Е)

6. Сумма комплексных чисел и равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 2) 3) 4)

7. Радиус сходимости степенного ряда равен 10, тогда интервал сходимости равен

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (-10; 0) 2) (-10; 10) 3) [-10; 10] 4) (0; 10)

8. Дано дифференциальное уравнение . Тогда соответствующее ему

характеристическое уравнение имеет вид …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) 2) 3) 4)

9. В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из

наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется

белым, равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 0,15 2) 0,4 3) 0,9 4) 0,45

10. Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной

величины (в мм): 5, 6, 9, 12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 8 2) 8,5 3) 8,25 4) 7


K=,

K–коэффициент усвоения,A–числоправильныхответов,P–общее числовопросов в

тесте. 5 = 0,91-1

4 = 0,76-0,93 = 0,61-0,75 2 =0,6

ПереченьэкзаменационныхвопросовО

К-7

1. Матрица, основные понятия (определение, виды матриц).

2. Определители, основные понятия (определения определителей первого, второго,

третьего порядка, правила их вычисления).

3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), основные понятия

(определение, матричная форма, совместная и несовместная система, элементарные

преобразования системы).

4. Понятие вектора (определение, длина, виды векторов). Линейные операции над

векторами (сумма, разность, произведение на число).

5. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их понятия.

6. Система координат на плоскости, основные понятия: прямоугольная и полярная

системы координат.

7. Линии на плоскости, основные понятия: определение, параметрические уравнения

линии.

8. Уравнения прямой на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом;

общее уравнение прямой; уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение

прямой в отрезках.

9. Прямая линия на плоскости. Основные задачи: угол между двумя прямыми, условия

параллельности и перпендикулярности двух прямых, расстояние от точки до прямой.

10. Линии второго порядка на плоскости (окружность, эллипс, гипербола, парабола).

Основные понятия: определения, канонические уравнения, график, основные

элементы, свойства.

11. Поверхность и ее уравнение. Уравнения плоскости в пространстве. Плоскость,

основные задачи: угол между двумя плоскостями, условия параллельности и

перпендикулярности плоскостей, расстояние от точки до плоскости.

12. Уравнения прямой в пространстве: канонические, проходящей через две точки.

Прямая линия в пространстве, основные задачи: угол между двумя прямыми, условия

параллельности и перпендикулярности двух прямых.

13. Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи: угол между прямой и

плоскостью, условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

14. Цилиндрические поверхности: эллиптический и гиперболический цилиндры,

цилиндр второго порядка.

15. Основные понятия функции одной переменной: определение, область определения,

область значений, график, способы задания. Непрерывность функции в точке. Точки

разрыва функции и их классификация.

16. Понятие предела функции. Односторонние пределы. Бесконечно большая и

бесконечно малая функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.

17. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Определение

производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение касательной к

графику функции в точке. Правила дифференцирования: производная суммы,

разности, произведения, частного и сложной функции. Производные основных

элементарных функций. Таблица производных.

18. Производные высших порядков. Механический смысл производной второго порядка.

Понятие дифференциала функции. Дифференциалы высших порядков.

19. Исследование функций при помощи производных. Правила Лопиталя. Возрастание и

убывание функций. Максимум и минимум функций. Выпуклость графика функции.

Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и

построения графика.

20. Функции нескольких переменных, основные понятия: определение, область

определения, область изменения, график, способы задания. Частные производные и

дифференциалы функции нескольких переменных. Касательная плоскость и нормаль

к поверхности. Экстремум функции двух переменных.

21. Неопределенный интеграл, основные понятия: определение, свойства, таблица

основных интегралов. Основные методы интегрирования: метод непосредственного

интегрирования, метод подстановкой (заменой переменной), метод интегрирования по

частям.

22. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Формула Ньютона-

Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Основные методы

интегрирования в определенном интеграле.

23. Несобственные интегралы. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования

(несобственный интеграл 1-го рода).

24. Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Вычисление

площадей плоских фигур. Вычисление объема тела.

25. Числовые ряды, основные понятия: определение, сумма ряда, сходящиеся и

расходящиеся ряды, свойства. Необходимый признак сходимости ряда.

26. Достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов. Признаки сравнения

рядов. Признак Даламбера.

27. Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимости

числовых рядов.

28. Степенные ряды, основные понятия. Сходимость степенных рядов. Интервал и радиус

сходимости степенного ряда.

29. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение некоторых элементарных функций в ряд

Маклорена.

30. Некоторые приложения степенных рядов: приближенное вычисление значений

функции.

31. Комплексные числа, основные понятия: определение, действительная и мнимая части,

мнимая единица, сопряженные комплексные числа. Формы записи комплексного

числа: алгебраическая, тригонометрическая.

32. Действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.

33. Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Понятие об общем и частном

решении. Интегральные кривые. Задача Коши. Теорема существования и

единственности решения задачи Коши.

34. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия. Уравнения с

разделяющимися переменными.

35. Понятие о дифференциальных уравнениях высших порядков. Теорема существования

и единственности задачи Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.

Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные.

36. Понятие ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

Характеристическое уравнение. Запись общего решения в зависимости от корней

характеристического уравнения.

37. Теорема о структуре общего решения ЛНДУ второго порядка. Метод Лагранжа

вариации произвольных постоянных.

38. Предмет теории вероятностей. Испытания и события. Классификация событий.

Общие правила комбинаторики: три вида соединений (размещения, перестановки,

сочетания). Классическое, статистическое и геометрическое определения

вероятности, их свойства.

39. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Произведение событий.

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события.

Теорема умножения для независимых событий. Теорема сложения вероятностей

совместных событий.

40. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная

теоремы Муавра-Лапласа. Вероятнейшее число появлений события при повторении

испытаний.

41. Случайная величина. Дискретные случайные величины (ДСВ). Функция

распределения и ее свойства. Законы распределения биномиальный и Пуассона.

Числовые характеристики дискретных случайных величин (математическое

ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).

42. Непрерывные случайные величины (НСВ). Интегральная функция распределения

НСВ. Определение дифференциальной функции (функции плотности) распределения.

Свойства функции плотности распределения. Вероятность попадания непрерывной

случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики НСВ:

математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

43. Нормальное распределение. Вероятность попадания нормально распределенной

случайной величины в заданный интервал.

44. Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная

совокупности. Выборочный метод. Повторная и бесповторная выборки.

Репрезентативная выборка. Способы отбора.

45. Статистическое распределение выборки. Геометрическое изображение: полигон и

гистограмма. Выборочные характеристики статистического распределения:

генеральная и выборочная средняя; генеральная и выборочная дисперсия; выборочное

среднее квадратическое отклонение; мода и медиана; коэффициент вариации.

46. Статистические оценки параметров распределения: несмещенные, эффективные,

состоятельные. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Оценка

генеральной дисперсии по исправленной выборочной.

47. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы и

доверительные вероятности. Доверительные интервалы для оценки математического

ожидания нормального распределения. Доверительные интервалы для оценки

среднего квадратического отклонения нормального распределения.

48. Элементы корреляционного анализа. Понятия функциональной, статистической и

корреляционной зависимости. Условные средние. Корреляционная таблица.

Линейная корреляция.

49. Выборочный коэффициент корреляции, выборочное корреляционное отношение, их

свойства. Теснота связи и ее оценка по коэффициенту корреляции.

50. Элементы регрессионного анализа. Уравнение линейной регрессии. Определение

параметров линейной зависимости методом наименьших квадратов, способом

выбранных точек и способом средней.

ОПК-2 1. Матрица, основные понятия (определение, виды матриц). Действия над матрицами

(сложение, вычитание, умножение на число, произведение, элементарные

преобразования). Обратная матрица.


третьего порядка, правила их вычисления). Свойства определителей.



преобразования системы). Решение СЛАУ по формулам Крамера и матричным

способом.

4. Понятие вектора (определение, длина, виды векторов). Линейные операции над

векторами (сумма, разность, произведение на число). Проекция вектора на ось.

Разложение вектора по базису (система линейно-независимых векторов).

5. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства и

применения.


системы координат. Основные приложения метода координат на плоскости:

расстояние между двумя точками, деление отрезка в данном отношении, площадь

треугольника.


линии. Примеры некоторых кривых и их уравнения: окружность радиуса R,

лемниската Бернулли, трехлепестковая роза, улитка Паскаля, полукубическая

парабола, астроида, кардиоида, спираль Архимеда, циклоида.


общее уравнение прямой; уравнение прямой, проходящей через данную точку в

данном направлении; уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение

прямой в отрезках; нормальное уравнение прямой.



Неравенства и системы неравенств первой степени с двумя неизвестными.

10. Линии второго порядка на плоскости (окружность, эллипс, гипербола, парабола).

Основные понятия: определения, канонические уравнения, график, основные

элементы, свойства. Общее уравнение линий второго порядка.

11. Поверхность и ее уравнение. Уравнения линии в пространстве. Уравнения плоскости

в пространстве. Плоскость, основные задачи: угол между двумя плоскостями, условия

параллельности и перпендикулярности плоскостей, расстояние от точки до плоскости.

12. Уравнения прямой в пространстве: параметрические, канонические, проходящей

через две точки, общие. Прямая линия в пространстве, основные задачи: угол между

двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.


плоскостью, условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости,

пересечение прямой с плоскостью.


цилиндр второго порядка. Канонические уравнения поверхностей второго порядка:

эллипсоид, однополостный и двухполостный гиперболоиды, эллиптический и

гиперболический параболоид, конус второго порядка.

15. Основные понятия функции одной переменной: определение, область определения,

область значений, график, способы задания. Основные характеристики функции.

Основные элементарные функции и их графики. Непрерывность функции в точке.

Точки разрыва функции и их классификация.

16. Понятие предела функции. Односторонние пределы. Бесконечно большая и

бесконечно малая функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.

Применение эквивалентных бесконечно малых функций.

17. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Определение

производной; ее механический и геометрический смысл. Уравнение касательной к

графику функции в точке. Правила дифференцирования: производная суммы,

разности, произведения, частного и сложной функции. Производные основных

элементарных функций. Таблица производных.

18. Производные высших порядков. Механический смысл производной второго порядка.

Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала функции.

Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Дифференциалы высших

порядков.

19. Исследование функций при помощи производных. Правила Лопиталя. Возрастание и

убывание функций. Максимум и минимум функций. Наибольшее и наименьшее

значения функции на отрезке. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения

графика.

20. Функции нескольких переменных, основные понятия: определение, область

определения, область изменения, график, способы задания. Предел функции. Частные

производные и дифференциалы функции нескольких переменных. Касательная

плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных.

21. Неопределенный интеграл, основные понятия: определение, свойства, таблица

основных интегралов. Основные методы интегрирования: метод непосредственного

интегрирования, метод подстановкой (заменой переменной), метод интегрирования по

частям.

22. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Геометрический и

физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Основные

свойства определенного интеграла. Основные методы интегрирования в

определенном интеграле.

23. Несобственные интегралы. Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования

(несобственный интеграл 1-го рода). Интеграл от разрывной функции (несобственный

интеграл 2-го рода).

24. Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Вычисление

площадей плоских фигур. Вычисление длины плоской кривой. Вычисление объема

тела. Вычисление площади поверхности вращения. Механические приложения

определенного интеграла.


расходящиеся ряды, свойства. Ряд геометрической прогрессии. Необходимый признак

сходимости ряда. Гармонический ряд.


рядов. Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши.


числовых рядов. Свойства абсолютно сходящихся рядов.


сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.


Маклорена.


функции, приближенное вычисление определенного интеграла.


мнимая единица, сопряженные комплексные числа. Геометрическое изображение

комплексного числа. Формы записи комплексного числа: алгебраическая,

тригонометрическая.

32. Действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление,

возведение в степень, извлечение из корня.

33. Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Понятие об общем и частном

решении. Интегральные кривые. Задача Коши. Теорема существования и

единственности решения задачи Коши.


разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения.

Линейные уравнения, способы их решения: метод Бернулли, метод Лагранжа (метод

вариации произвольной постоянной). Уравнение Я. Бернулли. Уравнение в полных

дифференциалах. Интегрирующий множитель. Уравнения Лагранжа и Клеро.

35. Понятие о дифференциальных уравнениях высших порядков. Теорема существования

и единственности задачи Коши. Уравнения, допускающие понижение порядка.

Линейные дифференциальные уравнения: однородные и неоднородные.

36. Понятие ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

Характеристическое уравнение. Запись общего решения в зависимости от корней

характеристического уравнения.

37. Теорема о структуре общего решения ЛНДУ второго порядка. Метод Лагранжа

вариации произвольных постоянных. Теорема о наложении решений. Интегрирование

ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами и правой частью

специального вида с помощью метода неопределенных коэффициентов.

38. Предмет теории вероятностей. Испытания и события. Классификация событий.

Общие правила комбинаторики: три вида соединений (размещения, перестановки,

сочетания). Классическое, статистическое и геометрическое определения

вероятности, их свойства.

39. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Произведение событий.

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события.

Теорема умножения для независимых событий. Вероятность появления хотя бы

одного события. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Формула

полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса.

40. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная

теоремы Муавра-Лапласа. Вероятнейшее число появлений события при повторении

испытаний.

41. Случайная величина. Дискретные случайные величины (ДСВ). Функция

распределения и ее свойства. Законы распределения биномиальный и Пуассона.

Числовые характеристики дискретных случайных величин (математическое

ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение) и их свойства.

42. Непрерывные случайные величины (НСВ). Интегральная функция распределения

НСВ. Определение дифференциальной функции (функции плотности) распределения.

Свойства функции плотности распределения. Вероятность попадания непрерывной

случайной величины в заданный интервал. Нахождение функции распределения по

известной плотности распределения. Числовые характеристики НСВ: математическое

ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

43. Нормальное распределение. Вероятность попадания нормально распределенной

случайной величины в заданный интервал. Правило трех сигм. Понятие о законе

больших чисел.

44. Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная

совокупности. Выборочный метод. Повторная и бесповторная выборки.

Репрезентативная выборка. Способы отбора.

45. Статистическое распределение выборки. Геометрическое изображение: полигон и

гистограмма. Эмпирическая функция распределения. Выборочные характеристики

статистического распределения: генеральная и выборочная средняя; генеральная и

выборочная дисперсия; выборочное среднее квадратическое отклонение; мода и

медиана; коэффициент вариации.

46. Статистические оценки параметров распределения: несмещенные, эффективные,

состоятельные. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Оценка

генеральной дисперсии по исправленной выборочной. Точность оценки,

доверительная вероятность (надежность).

47. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы и

доверительные вероятности. Доверительные интервалы для оценки математического

ожидания нормального распределения. Доверительные интервалы для оценки

среднего квадратического отклонения нормального распределения. Определение

необходимого объема выборки.

48. Элементы корреляционного анализа. Понятия функциональной, статистической и

корреляционной зависимости. Условные средние. Корреляционная таблица.

Линейная корреляция.

49. Выборочный коэффициент корреляции, выборочное корреляционное отношение, их

свойства. Теснота связи и ее оценка по коэффициенту корреляции. Простейший

случай криволинейной корреляции.

50. Элементы регрессионного анализа. Уравнение линейной регрессии. Определение

параметров линейной зависимости методом наименьших квадратов, способом

выбранных точек и способом средней.


Оценки"отлично"заслуживаетстудент,обнаружившийвсестороннее,систематическоеи

глубокоезнаниеучебно-программногоматериала,умениесвободновыполнятьзадания,

предусмотренныепрограммой,усвоившийосновнуюизнакомыйсдополнительной

литературой,рекомендованнойпрограммой.Какправило,оценка"отлично"выставляется

студентам,усвоившимвзаимосвязьосновныхпонятийдисциплинывихзначениидля

приобретаемойпрофессии,проявившимтворческиеспособностивпонимании,изложениии

использованииучебно-программного материала.

Оценки"хорошо"заслуживаетстудент,обнаружившийполноезнаниеучебно-

программного

материала,успешновыполняющийпредусмотренныевпрограммезадания,усвоивший

основнуюлитературу,рекомендованнуювпрограмме.Какправило,оценка"хорошо"

выставляетсястудентам,показавшимсистематическийхарактерзнанийподисциплинеи

способнымкихсамостоятельномупополнениюиобновлениювходедальнейшейучебной работы

и профессиональнойдеятельности.

Оценки"удовлетворительно"

заслуживаетстудент,обнаружившийзнанияосновногоучебно-

программногоматериалавобъеме,необходимомдлядальнейшейучебыипредстоящей

работыпоспециальности,справляющийсясвыполнениемзаданий,предусмотренных

программой,знакомый сосновнойлитературой,рекомендованнойпрограммой.Какправило,

оценка"удовлетворительно"выставляетсястудентам,допустившимпогрешностивответена

экзаменеипривыполненииэкзаменационныхзаданий,нообладающимнеобходимыми знаниями

для ихустранения под руководством преподавателя.

Оценка"неудовлетворительно"выставляетсястуденту,обнаружившемупробелывзнания

х основногоучебно-

программногоматериала,допустившемупринципиальныеошибкиввыполнении

предусмотренныхпрограммой заданий. Как правило,

оценка"неудовлетворительно"ставитсястудентам,которыенемогутпродолжитьобучениеили

приступить к профессиональной деятельности поокончании вуза без дополнительных занятий

по соответствующей дисциплине.

ПереченьвопросовдлязачетаО

К-7


2. Действия над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, произведение,

элементарные преобразования).






5. Решение невырожденных систем по формулам Крамера

6. Понятие вектора (определение, длина, виды векторов).

7. Линейные операции над векторами (сумма, разность, произведение на число).

8. Модуль вектора. Направляющие косинусы.

9. Определение скалярного произведения векторов.

10. Выражение скалярного произведения через координаты.

11. Некоторые приложения скалярного произведения.

12. Определение векторного произведения векторов.

13. Выражение векторного произведения через координаты.

14. Некоторые приложения векторного произведения.

15. Определение смешанного произведения векторов, его геометрический смысл.

16. Выражение смешанного произведения через координаты.

17. Некоторые приложения смешанного произведения.



19. Основные приложения метода координат на плоскости: расстояние между двумя

точками, деление отрезка в данном отношении, площадь треугольника.


линии.


общее уравнение прямой; уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение

прямой в отрезках.



23. Линии второго порядка на плоскости. Основные понятия.

24. Окружность: определение, каноническое уравнение, график, основные элементы,

свойства.

25. Эллипс: определение, каноническое уравнение, график, основные элементы,

свойства.

26. Гипербола: определение, каноническое уравнение, график, основные элементы,

свойства.

27. Парабола: определение, каноническое уравнение, график, основные элементы,

свойства.

28. Уравнения плоскости в пространстве: уравнение плоскости, проходящей через

данную точку перпендикулярно данному вектору; общее уравнение плоскости.

29. Плоскость, основные задачи: угол между двумя плоскостями, условия

параллельности и перпендикулярности плоскостей, расстояние от точки до

плоскости.

30. Уравнения прямой в пространстве: канонические уравнения прямой; уравнение

прямой в пространстве, проходящей через две точки; общие уравнения прямой.

31. Прямая линия в пространстве, основные задачи: угол между двумя прямыми, условия






цилиндр второго порядка.


расходящиеся ряды, свойства. Необходимый признак сходимости ряда.


рядов. Признак Даламбера.


числовых рядов.

37. Степенные ряды, основные понятия. Сходимость степенных рядов. Интервал и

радиус сходимости степенного ряда.

38. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена.

39. Комплексные числа, основные понятия: определение, действительная и мнимая

части, мнимая единица, сопряженные комплексные числа. Формы записи

комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая.

40. Действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.

41. Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Основные понятия.


разделяющимися переменными.

43. Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия. Уравнения,

допускающие понижение порядка.

44. Интегрирование ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. 45. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ). Структура общего

решения ЛНДУ второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных.

ОПК-2


2. Действия над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, произведение,

элементарные преобразования).

3. Невырожденные матрицы. Обратная матрица. Ранг матрицы.



5. Свойства определителей.




7. Решение невырожденных систем по формулам Крамера

8. Решение СЛАУ матричным способом.

9. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

10. Понятие вектора (определение, длина, виды векторов).

11. Линейные операции над векторами (сумма, разность, произведение на число).

12. Проекция вектора на ось.

13. Разложение вектора по базису (система линейно-независимых векторов).

14. Модуль вектора. Направляющие косинусы.

15. Определение скалярного произведения векторов.

16. Свойства скалярного произведения

17. Выражение скалярного произведения через координаты.

18. Некоторые приложения скалярного произведения.

19. Определение векторного произведения векторов.

20. Свойства векторного произведения

21. Выражение векторного произведения через координаты.

22. Некоторые приложения векторного произведения.

23. Определение смешанного произведения векторов, его геометрический смысл.

24. Свойства смешанного произведения

25. Выражение смешанного произведения через координаты.

26. Некоторые приложения смешанного произведения.



28. Основные приложения метода координат на плоскости: расстояние между двумя

точками, деление отрезка в данном отношении, площадь треугольника.


линии.

30. Уравнения прямой на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом; общее

уравнение прямой; уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном

направлении; уравнение прямой, проходящей через две точки; уравнение прямой в

отрезках; нормальное уравнение прямой.



32. Неравенства и системы неравенств первой степени с двумя неизвестными.

33. Линии второго порядка на плоскости. Основные понятия.

34. Окружность: определение, каноническое уравнение, график, основные элементы,

свойства.

35. Эллипс: определение, каноническое уравнение, график, основные элементы, свойства.

36. Гипербола: определение, каноническое уравнение, график, основные элементы,

свойства.

37. Парабола: определение, каноническое уравнение, график, основные элементы,

свойства.

38. Общее уравнение линий второго порядка.

39. Поверхность и ее уравнение. Уравнения линии в пространстве.

40. Уравнения плоскости в пространстве: уравнение плоскости, проходящей через

данную точку перпендикулярно данному вектору; общее уравнение плоскости;

уравнение плоскости, проходящей через три данные точки; уравнение плоскости в

отрезках; нормальное уравнение плоскости.

41. Плоскость, основные задачи: угол между двумя плоскостями, условия параллельности

и перпендикулярности плоскостей, расстояние от точки до плоскости.

42. Уравнения прямой в пространстве: векторное уравнение прямой; параметрические

уравнения прямой; канонические уравнения прямой; уравнение прямой в

пространстве, проходящей через две точки; общие уравнения прямой.

43. Прямая линия в пространстве, основные задачи: угол между двумя прямыми, условия





45. Цилиндрические поверхности: эллиптический и гиперболический цилиндры, цилиндр

второго порядка.

46. Канонические уравнения поверхностей второго порядка: эллипсоид, однополостный и

двухполостный гиперболоиды, эллиптический и гиперболический параболоид, конус

второго порядка.


расходящиеся ряды, свойства. Ряд геометрической прогрессии. Необходимый признак

сходимости ряда. Гармонический ряд.


рядов. Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши.


числовых рядов. Свойства абсолютно сходящихся рядов.


сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.


Маклорена.


функции, приближенное вычисление определенного интеграла.


мнимая единица, сопряженные комплексные числа. Геометрическое изображение

комплексного числа. Формы записи комплексного числа: алгебраическая,

тригонометрическая.

54. Действия над комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление,

возведение в степень, извлечение из корня.

55. Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Основные понятия.


разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения.

Линейные уравнения. Уравнения Я. Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах.

57. Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные понятия. Уравнения,

допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения высших

порядков. Линейные однородные ДУ второго порядка.

58. Интегрирование ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

Интегрирование ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

59. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ). Структура общего

решения ЛНДУ второго порядка. Метод вариации произвольных постоянных.

Интегрирование ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами и правой

частью специального вида.


Оценки"отлично"заслуживаетстудент,обнаружившийвсестороннее,систематическое

иглубокоезнаниеучебно-программногоматериала,умениесвободновыполнятьзадания,

предусмотренныепрограммой,усвоившийосновнуюизнакомыйсдополнительной

литературой,рекомендованнойпрограммой.Какправило,оценка"отлично"выставляется

студентам,усвоившимвзаимосвязьосновныхпонятийдисциплинывихзначениидля

приобретаемойпрофессии,проявившимтворческиеспособностивпонимании,изложениии

использованииучебно-программного материала.

Оценки"хорошо"заслуживаетстудент,обнаружившийполноезнаниеучебно-

программного

материала,успешновыполняющийпредусмотренныевпрограммезадания,усвоивший

основнуюлитературу,рекомендованнуювпрограмме.Какправило,оценка"хорошо"

выставляетсястудентам,показавшимсистематическийхарактерзнанийподисциплинеи

способнымкихсамостоятельномупополнениюиобновлениювходедальнейшейучебной работы

и профессиональнойдеятельности.

Оценки"удовлетворительно"

заслуживаетстудент,обнаружившийзнанияосновногоучебно-

программногоматериалавобъеме,необходимомдлядальнейшейучебыипредстоящей

работыпоспециальности,справляющийсясвыполнениемзаданий,предусмотренных

программой,знакомый сосновнойлитературой,рекомендованнойпрограммой.Какправило,

оценка"удовлетворительно"выставляетсястудентам,допустившимпогрешностивответена

экзаменеипривыполненииэкзаменационныхзаданий,нообладающимнеобходимыми знаниями

для ихустранения под руководством преподавателя.

Оценка"неудовлетворительно"выставляетсястуденту,обнаружившемупробелывзнаниях

основногоучебно-программногоматериала,допустившемупринципиальныеошибкив

выполнении предусмотренных программой заданий. Как правило, оценка

"неудовлетворительно"ставитсястудентам,которыенемогутпродолжитьобучениеили

приступить к профессиональной деятельности поокончании вуза без дополнительных занятий

по соответствующей дисциплине.

5.Методическиематериалы,определяющиепроцедурыоцениваниязнаний,умений,навыкови(или)опытадеятельности,характ

еризующихэтапыформированиякомпетенций

5.1. Процедураоценивания–порядокдействийприподготовкеипроведенииаттестационныхиспытанийи

формированииоценки.

Справочнаятаблицапроцедуроценивания

(снеобходимымкомплектомматериаловикритериямиоценивания)

№п

/п

Процедуры

оценивания

Краткаяхаракте

ристика

Необходи

моеналич

иематериа

ловпооцен

очномусре

дствувфон

де

Критерииоценивания(

примерыописания1)

Возможностьфо

рмированияком

петенциинакаж

домэтапе

Зна-

ния

Нав

ыки

Уме

ния

1. Контроль-

наяработа(

К)

Средство

проверкиумений

применять

полученные

знания для

решения задач

определенного

типа потемеили

разделу

Комплект

Контроль-

ных

заданийп

о

варианта

м

Контрольнаяработаоцениваетсяудовлетворительнойоценкой(61-

100б.)инеудовлетворительной(≤60%):

удовлетворительно–выполнено правильноне менее50%

заданий, работавыполнена по стандартной или самостоятельно

разработаннойметодике, в освещениивопросов не содержится

грубыхошибок, походурешения сделаны аргументированные

выводы, самостоятельно выполнена графическая часть работы;

неудовлетворительно - студент не справился сзаданием

(выполнено правильно менее50%задания варианта), не раскрыто

основное содержание вопросов, имеются грубыеошибкив

освещениивопроса, в решении задач, в выполнении графической

части задания ит.д., а такжевыполнена не самостоятельно.

+ +

2. Расчетно-

графичес

-

Самостоятельная

письменная

Комплект

заданий

Критериемоценки призащите РГР являетсяуровень проведенного

исследования, владения теоретическими и практическимизнаниями. + +

1Обратитевнимание, что вграфе «Критерииоценивания» даны примеры критериевдляоценивания типовых контрольных заданий, преподаватель имеет право скорректировать предложенныес учетом специфики дисциплиныили дать свои собственные.

кая

работа

(РГР)

работа студента, в

основекоторой

лежит решение

сквознойзадачи,

охватывающей

несколько тем

дисциплины,

включаетрасчеты,

обоснования и

выводы.

Средство

проверкиумений

применять


знания позаранее

определенной

методике для

решения задачили

заданий по

модулю или

дисциплине в

целом.

для

выполнен

ия

расчетно-

графическ

ой работы

Учитываются: обоснованностьвыборарешения; корректность

формулировки или применения математическоймодели;

использование необходимыхраспределений. Оценка«отлично»

ставится, если в проведенном исследовании: 1)При решении задачи

подробно описана применяемая модель. 2) Указаны используемые

распределения случайныхвеличин; 3) Наблюдается полное

совпадение расчетных характеристик в пакетеприкладных программ

и в«Excel»; 4) Квалифицированно описаны полученные результаты.

Оценка«хорошо»ставится, если в перечисленных пунктахесть

неточностиили неверно выполнены п. 3, 4, или 5. Оценка

«удовлетворительно»ставится при невыполнении п. 1, 3, и 5.

3. Тест (Т) Система

стандартизирован

ныхзаданий,

позволяющая

автоматизировать

процедуру

измеренияуровня

знаний иумений

обучающегося.

Фонд

тестовых

заданий

K= K – коэффициентусвоения,A – число правильныхответов,P –

общее число вопросов в тесте. 5 = 0,85-1 4 = 0,7-0,84 3 = 0,6-0,69

2 = >0,59

+

4 Устныйотве

т(У)–

сообщение

потематике

практически

хзанятий

Средство

контроля,

организованное

как специальная

беседа

преподавателя с

обучающимся на

темы, связанныес

изучаемой

дисциплиной,и

рассчитанное на

выяснение объема

знаний

обучающегося по

определенному

разделу, теме,

проблемеи т.п.

Темы и

вопросы

для

обсужден

ия.

При оценке ответа студента надо руководствоваться следующими

+ критериями,учитывать:

1) полнотуи правильность ответа;

2) степень осознанности, пониманияизученного;

3) языковое оформление ответа.

Отметка "5" ставится, если студент:

1) полно излагает изученныйматериал, даѐт правильное определение

понятий;

2) обнаруживает понимание материала, может обосновать свои

суждения, применить знанияна практике, привести необходимые

примеры нетолькопоучебнику, но исамостоятельно составленные;

3) излагает материал последовательно и правильно с точкизрения

норм литературного языка.

Отметка "4" ставится, если студент даѐт ответ,удовлетворяющий

тем жетребованиям, что идля отметки"5", но допускает 1-2

ошибки,которые самже исправляет, и1-2 недочѐта в

последовательностииязыковом оформлении излагаемого.

Отметка "3" ставится, если студент обнаруживает знание ипонима-

ние основных положенийданнойтемы, но:

1) излагает материал неполнои допускает неточностив определении

понятийилиформулировке правил;

2) неумеет достаточноглубоко идоказательнообосноватьсвои суж-

дения ипривести своипримеры ;

3) излагает материал непоследовательно идопускает ошибкив

языковом оформленииизлагаемого. Отметка "2" ставится, если студент обнаруживает незнание большей

частисоответствующего разделаизучаемого материала, допускае т

ошибкив формулировке определенийи правил, искажающие их

смысл, беспорядочно инеуверенно излагает материал. Оценка "2"

отмечает такие недостаткив подготовкеученика, которые являются

серьѐзным препятствиемкуспешномуовладению последующим

материалом.

5. Кейс-

задача

(К-З)

Проблемное

задание, вкотором

обучающемуся

предлагают

осмыслить

реальную

профессионально-

ориентированную

ситуацию,

необходимую для

решения данной

проблемы.

Сущностьданного

метода состоит в

том, что учебный

материал подается

студентам ввиде

реальных

профессиональны

хпроблем(кейсов)

конкретного

Задания

для

решения

кейс-

задачи

Системаоценка кейсов˸ а) правильное решение кейса, подробная

аргументация своего решение, хорошеезнаниетеоретических

аспектов решения кейса, со ссылками на нормузакона- оцениваются

в пятьбаллов; б) правильное решение кейса, достаточная

аргументация своего решение, определѐнное знание теоретических

аспектов решения кейса, со ссылками на нормузакона- оцениваются в

четыре балла; в) частично правильноерешение кейса, недостаточная

аргументация своего решение, со ссылками на норму закона -

оцениваются втрибалла; г)неправильное решение кейса, отсутствие

необходимыхзнание теоретическихаспектов решения кейса -

оцениваются вдвабалла.

+ + +

предприятия или

характерныхдля

определенного

вида

профессионально

й деятельности.

Работая над

решениемкейса,

студент

приобретает

профессиональны

е знания,умения,

навыки в

результате

активной

творческой

работы. Он

самостоятельно

формулирует

цели, находит и

собирает

различную

информацию,

анализирует ее,

выдвигает

гипотезы,ищет

вариантырешения

проблемы,

формулирует

выводы,

обосновывает

оптимальное

решениеситуации.

Процесс решения,

промежуточныеи

итоговый

результатыработы

студентапо

решению кейса

подлежат

контролю.

6. Экзамен

(Э), зачет

(З),

Курсовые

экзамены по всей

дисциплине илиее

части преследуют

цель оценить

работу студента за

курс (семестр),


теоретические

знания, прочность

их, развитие

творческого

мышления,

приобретение

навыков

самостоятельной

работы,умение

синтезировать


знания и

применять ихк

решению

практических

задач.

Вопросы

для

подготовк

и.

Комплект

экзаменац

ионных

билетов.

Оценки"отлично"заслуживает студент, обнаруживший

всестороннее, систематическое и глубокое знаниеучебно-

программного материала,умение свободно выполнять задания,

предусмотренные программой,усвоившийосновную и знакомый с

дополнительнойлитературой, рекомендованнойпрограммой. Как

правило, оценка "отлично"выставляется студентам,усвоившим

взаимосвязь основных понятийдисциплины в их значении для

приобретаемой профессии, проявившим творческие способности в

понимании,изложениии использованииучебно-программного

материала.

Оценки"хорошо"заслуживает студент обнаруживший

полноезнаниеучебно-программного материала,успешно

выполняющий предусмотренные в

программезадания,усвоившийосновную литературу,

рекомендованнуюв программе. Как правило, оценка

"хорошо"выставляется студентам, показавшим систематический

характер знаний по дисциплинеи способным кихсамостоятельному

пополнениюи обновлению входе дальнейшей учебнойработы и

профессиональной деятельности.

Оценки"удовлетворительно"заслуживает студент, обнаруживший

знания основногоучебно-программного материалав объеме,

необходимомдля дальнейшейучебы и предстоящей работы по

специальности, справляющийся свыполнением заданий,

предусмотренных программой, знакомый сосновнойлитературой,

рекомендованной программой.Как правило, оценка

"удовлетворительно"выставляетсястудентам,допустившим

погрешностив ответе наэкзамене и привыполнении экзаменационных

заданий, но обладающим необходимыми знаниями для ихустранения

подруководством преподавателя.

+ + +

Оценка "неудовлетворительно"выставляется студенту,

обнаружившемупробелы в знанияхосновного учебно-программного

материала, допустившемупринципиальные ошибкив выполнении

предусмотренных программой заданий. Какправило, оценка

"неудовлетворительно" ставится студентам, которые не могут

продолжить обучение илиприступитьк профессиональной

деятельности по окончаниивуза без дополнительных занятий по

соответствующей дисциплине.

7. Разноуров

невые

задачи и

задания

(РУЗ)

а)реконструктивн

огоуровня,

позволяющие

оцениватьи

диагностировать

умения

синтезировать,

анализировать,

обобщать

фактический и

теоретический

материал с

формулированием

конкретных

выводов,

установлением

причинно-

следственных

связей;

б)творческог

Комплект

разноуров

невых

задачи

заданий

Заправильное решение задач2-гоуровня ставитсяоценка«5»,

приэтом студент показывает повышенныйуровень в овладении

материалом. Если в ходе решения задач 2-гоуровня студентом

допущены несколько недочетов илисделана одна грубая ошибка, то

ставится оценка«4».Еслидопущены 2 ошибки, из перечисленных

выше, либо прирешении допущено 2 ошибкито ставитсяоценка

«3».Если допущены 3 иболееошибок, из перечисленныхвыше, либо

правильно выполнено только одно задание, то ставитсяоценка «2».

+ +

оуровня,

позволяющие

оцениватьи

диагностировать

умения,

интегрировать

знания различных

областей,

аргументировать

собственную

точкузрения.

1.1. Критериисформированностикомпетенцийпоразделам

Образецзаполнения

№

Разделы(этапы)практики

Ко

мп

етен

ци

и

Пр

оц

еду

рао

цен

ив

ан

ия

*

Всегоб

ал

ло

в

Нео

своен

ы

Ур

ов

ень

1

Ур

ов

ень

2

Ур

ов

ень

3

Раздел 1. Элементы линейной алгебры РГР 10 0-5 6-7 8-9 10

1.1. Определители и матрицы /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

1.2. Определители, их свойства. Решение задач /практика/ РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

1.3. Матрицы, действия над ними. Решение задач /практика/ РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

1.4. Системы линейных алгебраических уравнений /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

1.5. Системы линейных алгебраических уравнений, методы их решения

/практика/

К 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 2. Элементы векторной алгебры РГР 10 0-5 6-7 8-9 10

2.1. Векторы, основные понятия /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

2.2. Векторы, основные понятия. Решение задач /практика/ РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

2.3. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

2.4. Скалярное произведение векторов. Решение задач /практика/ РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

2.5. Векторное произведение векторов. Решение задач /практика/ РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

2.6. Смешанное произведение векторов. Решение задач /практика/ К 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 3. Аналитическая геометрия РГР 10 0-5 6-7 8-9 10

3.1. Аналитическая геометрия на плоскости. Система координат на плоскости.

Уравнение линии на плоскости /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

3.2. Система координат на плоскости. Основные задачи метода координат на

плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Прямая

линия на плоскости, основные задачи /практика/

К-З 10 0-5 6-7 8-9 10

3.3. Линии второго порядка /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

3.4. Линии второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.


К-З 10 0-5 6-7 8-9 10

3.5. Аналитическая геометрия в пространстве. Поверхности и линии в

пространстве /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

3.6. Различные виды уравнений плоскости и прямой в пространстве. Прямая и

плоскость в пространстве. Решение задач /практика/

К 10 0-5 6-7 8-9 10

3.7. Поверхности второго порядка в пространстве /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 4. Введение в математический анализ. РГР 10 0-5 6-7 8-9 10

4.1. Множества. Действительные числа. Функция. Последовательности

/лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

4.2. Множества. Действительные числа. Функция. Решение задач /практика/ РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

4.3. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.

Эквивалентные бесконечно малые функции /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

4.4. Вычисление пределов функции. Способы раскрытия неопределенностей.


РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

4.5. Непрерывность функций. Точки разрыва, их классификация /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

4.6. Непрерывность функций. Точки разрыва, их классификация. Решение


К 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 5. Основы дифференциального исчисления РГР 10 0-5 6-7 8-9 10

5.1. Понятие производной. Правила и формулы дифференцирования /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

5.2. Вычисление производной функции. Решение задач /практика/ РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

5.3. Понятие дифференциала функции. Производные и дифференциалы

высших порядков /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

5.4. Дифференциал функции. Применение дифференциала к приближенным

вычислениям /практика/

РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

5.5. Применение производных к исследованию функции /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

5.6. Применение производных к исследованию функции. Решение задач

/практика/

К-З 10 0-5 6-7 8-9 10

5.7. Функции нескольких переменных /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

5.8. Частные производные первого и второго порядков. Исследование функции

нескольких переменных на экстремум. Решение задач /практика/

К 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 6. Основы интегрального исчисления РГР 10 0-5 6-7 8-9 10

6.1. Неопределенный интеграл, его свойства. Основные методы

интегрирования /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

6.2. Неопределенный интеграл, его свойства. Основные методы

интегрирования. Решение задач /практика/

РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

6.3. Определенный интеграл, его основные свойства. Формула Ньютона-

Лейбница /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

6.4. Вычисление определенного интеграла. Приложения определенного

интеграла. Решение задач /практика/

РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

6.5. Несобственные интегралы /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

6.6. Несобственные интегралы. Решение задач /практика/ К 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 7. Элементы теории рядов РГР 10 0-5 6-7 8-9 10

7.1. Комплексные числа, основные понятия. Действия над комплексными

числами /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

7.2. Формы комплексных чисел: алгебраическая, тригонометрическая,

показательная. Действия над комплексными числами. Решение задач

/практика/

РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

7.3. Числовые ряды, основные понятия. Виды числовых рядов, признаки их

сходимости /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

7.4. Числовые ряды, основные понятия. Виды числовых рядов, признаки их

сходимости. Решение задач /практика/

РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

7.5. Степенные ряды, основные понятия. Разложение функций в степенные

ряды /лекция/

У 10 0-5 6-7 8-9 10

7.6. Исследование на сходимость степенных рядов. Разложение функций в

ряды Тейлора и Маклорена. Решение задач /практика/

К 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 8. Дифференциальные уравнения РГР 10 0-5 6-7 8-9 10

8.1. Дифференциальные уравнения, основные понятия /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

8.2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и

разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения.


РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

8.3. Дифференциальные уравнения высших порядков /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

8.4. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение

порядка. Линейные однородные и неодродные дифференциальные

уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение


К 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 9. Элементы теории вероятностей

9.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

9.2. События и их классификация. Элементы комбинаторики. Вероятность

события и ее свойства. Теоремы сложения и умножения. Решение задач

/практика/

РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

9.3. Повторение испытаний. Формула Бернулли. Локальная и интегральная

теоремы Муавра-Лапласа. Решение задач /практика/

РУЗ 10 0-5 6-7 8-9 10

9.4. Случайные величины /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

9.5. Виды случайных величин, законы их распределения. Числовые

характеристики. Решение задач /практика/

К 10 0-5 6-7 8-9 10

Раздел 10. Элементы математической статистики

10.1. Элементы математической статистики /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

10.2 Статистическое распределение. Выборочные характеристики

статистического распределения. Статистические оценки параметров

распределения. Решение задач /практика/

К-З 10 0-5 6-7 8-9 10

10.3. Элементы теории корреляции /лекция/ У 10 0-5 6-7 8-9 10

10.4. Линейная корреляция. Определение параметров линейной зависимости.

Коэффициент корреляции и его свойства. Решение задач /практика/

К-З 10 0-5 6-7 8-9 10

*-указать изсправочнойтаблицы процедур оценивания вразделе 5.2: У –устныйответ, К–контрольная работа, Т – тестовоезадание, РУЗ –

разноуровневые задания, К-З – кейс задача, РГР – расчетно-графическая работа.

ЭКСПЕРТНОЕЗАКЛЮЧЕНИЕПОФОСДИСЦИПЛИНЫ(МОДУЛЯ)

________________Математика___________

(наименованиедисциплины(модуля)

основной образовательной программы по направлению подготовки (специальности)

____________35.03.06.65 Агроинженерия_____________________________________________

(шифринаименованиенаправленияподготовки(специальности)

Представленныйфондоценочныхсредств_____соответствует/несоответствует____

требованиям ФГОС ВО.

Оценочные средства текущего и промежуточного контроля

___соответствуют/несоответствуют____целямизадачамреализацииосновнойобразо

вательнойпрограммыпо направлению подготовки (специальности) _____наименование направления подготовки,

_________соответствует/несоответствует_____целямизадачамрабочейпрограммыреализуемой

дисциплины (модуля).

Оценочные средства, включенные в представленный фонд,

_____отвечают/неотвечают______основнымпринципамформированияФОС,_____о

твечают/неотвечают____ задачампрофессиональнойдеятельности выпускника.

Оценочныесредстваиучебно-методическоеобеспечениесамостоятельнойработыстудентов

представлены в ______достаточном/не достаточном____ объеме.

Оценочныесредства_______позволяют/ не позволяют_____оценить сформированность

компетенции(ий),указанныхв рабочей программедисциплины (модуля).

Разработанныйипредставленныйдляэкспертизыфондоценочныхсредств_____рекомендуется/нереко

мендуется______ к использованию в процессе подготовки

_____________35.03.06.65 Агроинженерия_______________________________________ . (бакалавров/специалистовпонаправлению)

(илиРазработанныйипредставленныйдляэкспертизыфондоценочныхсредствтребуетдоработк

и).

ФИО, должность, звание________________________________________________________

(подпись)

Дата

ВыпискаизПоложенияоФондеоценочныхсредств

длятекущей,промежуточнойиитоговой(государственнойитоговой

)аттестациистудентовФГБОУВОЯкутскаяГСХА

«…4.РАЗРАБОТКАФОНДАОЦЕНОЧНЫХСРЕДСТВ.

4.1.АкадемияразрабатываетОПОПпореализуемымнаправлениямподготовки.

4.2.Фондыоценочныхсредствразрабатываютсяпокаждойдисциплинесцельюпроведениятеку

щейипромежуточнойаттестации,ивцеломдляитоговойаттестациипореализуемымнаправл

ениямподготовки.Подисциплинамсодинаковымитребованиямикихсодержаниюдляразличны

хпрофилейврамкахнаправленияподготовкиможетсоздаватьсякомплексныйФОС.4.3.Целесо

образностьразработкифондов оценочных средств поодноименнымдисциплинам дляразличн

ыхнаправленийподготовки,определяетсякафедрой,обеспечивающейреализациюданнойдисци

плины,посогласованиюсметодическойкомиссиейфакультетанаосновепредполагаемыхрезуль

татовобучения.

4.4.Ответственностьзаразработкуфондовоценочныхсредствнесеткафедра,закоторойзак

репленаданнаядисциплина,всоответствиисучебнымпланомнаправленияподготовки.Ответс

твеннымисполнителемразработкифондаоценочныхсредствподисциплинамявляетсязаведую

щийкафедрой.

4.5.Непосредственныйразработчик(коллективразработчиков)ФОСназначаетсязаведующи

мкафедрой,какправило,изчислапедагогическихработниковкафедры,реализующийданнуюдис

циплину. Перечень фондов оценочных средств и ответственные

исполнителиутверждаютсяпротоколомзаседаниякафедры.

4.6.Присоставлении,согласованияиутверждениифондаоценочныхсредствдолжнобытьобес

печеноегосоответствие:

-

ФГОСВПО(ВО)посоответствующемунаправлениюподготовки;-

ОПОПиучебномупланупонаправлениюподготовки;

-рабочейпрограммедисциплины,реализуемойпоФГОСВПО(ВО);

-

образовательнымтехнологиям,используемымвреализацииданнойдисциплины.4

.7.ФОСформируетсянабумажномиэлектронномносителях.

4.8.Планированиеивыполнениеработ,связанныхсразработкойиэкспертизойФОСо

формляетсявиндивидуальномпланепреподавателянатекущийучебныйгод…»

СОДЕРЖАНИЕ › images › filial › oktem › 2018 › rpd ›...

Documents

Transcript of СОДЕРЖАНИЕ › images › filial › oktem › 2018 › rpd ›...