Post on 04-Apr-2015
Système de numération maya :
Pierre MontfortGladys Fortin
2nde E
Sommaire :
• Présentation de la civilisation maya a) Où et quand? b) Qu’ont t-ils fait?• Présentation de la numération a) De 0 à 19 b) A partir de 20 c) Les dates• Explication de conversions• Exercices• Conclusion• Bibliographie
Présentation de la civilisation maya (1) :
Mayas : environ 2600 av J.C - XVIème s en Amérique centrale.
Civilisation précolombienne, étendue au sud-est du Mexique (péninsule du Yucatán), à l'ouest du Honduras et du Salvador, au nord du Bélize et au Guatemala.
Présentation de la civilisation maya (2) :
L'écriture maya : les premières écritures. Agriculture Mathématiques :
Astronomie Numération
Premières écritures
Présentation de la numération : Mise en place d’une numération
de position en base de 20, comprenant le zéro.
Procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position est reliée à la position voisine par un multiplicateur ou base du système de numération. La valeur d'une position est celle du symbole multipliée par la base, ici 20 donc 20 symboles.
A) De 0 à 19 :
Le zéro possède une notation : une coquille. Il marque le vide.
Un point vaut 1 unité.
Une barre vaut 5 unités.
B) A partir de 20 :
Dans la numération maya c’est la position du chiffre qui determine sa valeur.
Les chiffres se superposent sur plusieurs niveaux. Lecture de haut en bas.
Ex : premier niveau=valeur du symbole*20
C) Les dates :
Attention, le système maya est irrégulier pour les dates : le troisième étage ne comptera pas une 400-aine mais une 360-aine (20×18). Ceci reporte l'étage suivant non pas à la 8000-aine mais à la 7200-aine (20×18×20) et le cinquième à la 144000-aine (20×18×20×20).
*7200(20*18*20)
*360(20*18)
*20
*0
1 an :
Explication des conversions :
(83) déc = ( ) syst
( ) syst = (37) déc
Dizaine= *20
Centaine= *400
Millier= *8000
Exercices :
Convertir en numération maya le nombre 128.
A quel nombre correspond ce code ?
(6*20+8)
Réponse : 4805
(12*400+20*0+5)
Réponse :
Conclusion : Dans la numération d'addition, la valeur du
nombre est égale à la somme des chiffres quelque soit leur position.
Dans la numération de position, la position des chiffres les uns par rapport aux autres à une grande importance, un même chiffre n'a pas la même valeur suivant sa position.
Le système de numération maya est donc un système de position.
Source :
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