Structure en beton armee.xls

7/23/2019 Structure en beton armee.xls

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Structure en béton arméeLogiciel de dimensionnement

Par : Do, Syl, Nat, Fred, Yan, Renée, Serge et FrançoisCours Structure en béton armée, hier !""" et !""#

$odi%ié le : !& $arch !""#

Données SommaireNom de la dalle '(em)le *rmature )rinci)ale+)aisseur h de la dalle "-#"" mPortée nette de la dalle .ln/ !-0!1 m #" $ 2

"-3"" 4Pa *rmature de ré)artition

"-""" 4Pa #" $ 2"-""" 4Pa

"-""" 4Pa Remar5ue.s/ :

#-""" 4Pa

"-""" 4Pa 67

Désignation d8armature )rinci)ale #" $

Désignation d8armature de ré)artition #" $ 6n )rend le Rho min-, 5uestion( dans .h 9 ln;(/ !1 ( dans .$%<%=ln!;(/ #> Fy >"" $Pa %8c 0" $Pa

Chargement et schéma

Dalle !0,1 4N;m0 = h = largeur tributaire !-01" 4N;m o? largeur tributaire #m @ on di

"-3"" 4N;m

"-""" 4N;m

!-&1" 4N;m

#-""" 4N;m 67

1-#& 4N;m 4N;m

Critères de dimensionnement (dans la travée ou à l'appui)

A) Delta recommendé >= delta observé ==> h

h 9 ln ; (

Charge )ermanente # .AD#/

Charge )ermanente ! .AD!/Charge )ermanente 0 .A

Charge )ermanente > .AD>/

Surcharge de neige ou autre .AL/

Surcharge d8utilisation .AL/

<% <D=#-!1 B <L=#-1o? <

D# = largeur tributaire

D! = largeur tributaire

D0 = largeur tributaire

D> = largeur tributaire

L = largeur tributaire

Aucune

o? ln !-0!1 m( !1

"-#"" m 9 "-"&0 m 67

) !r >= !" ==> s (espacement de l'armature principale)

s #"""mm ; nombre de barreso? nombres de barres *s )rinci)ale ; aire d8une barre

o? aire d8une barre #"" mm! *s )rinci- Rho = b = d

o? b #""" mm .on dimensionne comme si c8était une )outre de #d h diamtre barre;! enrobage

o? dia- barre "-"## menrobage !" mm

d E>-> mmRho 9 7r $%;.bd!/

o? $% <%=ln!;( !-""0 4N=m;m

7r "-03! N;mm!Rho ./ 7r

Gn%érieur "-#1 "-""" N;mm!Gnter)olé "-#1"" Su)érieur "-#1 "-1"" N;mm!

Rho "-#1"" 9 Rho min- "-01 6n )rend le Rho *s )rinci- !3" mm!;m

nombres de barres !-3" barres;ms 01" mm H 1"" mm 67

H 1"" mm 67s 01" mm 9 Rho H ",I Rho bal-

o? Rho *s )rinci- ; bd

o? *s )rinci- #"""mm ; s = aire d8une barre !I3 mm!;mRho "-0I>0 H #-&> 67

C) #ésistance "issuration >= retrait perpendiculaire ==> s (espacement de l'armature de répartition)

s #""" mm ; nombre de barreso? nombres de barres *s ré)artition ; aire d8une barre

o? aire d8une barre #"" mm! *s ré)artition ",! = #"""mm = h *s ré)é)artition !"" mm!;m

nombres de barres !-"" barres;m

s 1"" mm H 1"" mmH 1"" mm

s 1"" mm

01" mm

1"" mm

8économie, diminuer le h-

ensionne comme si c8était une )outre de #m de large

"""mm de large/

min-, 5uestion d8économie, diminuer le h-

Données SommaireNom de la )outre *rmature in%érieure .mome

Jauteur de la )outre .h/ "-&"" m ! barres 01 $

Largeur de la )outre .b/ "-!"" m *rmature su)érieure .mom

Portée nette de la )outre .ln/ 3-!1" m ! barres !1 $Largeur tributaire de la )outre 0-""" m +triers+)aisseur de la dalle "-#"" m #" $ 2

Charge )ermanente # .AD#/ "-"" 4Pa Rang.s/ de barres interméCharge )ermanente ! .AD!/ "-"" 4Pa # rang deCharge )ermanente 0 .AD0/ "-"" 4Pa

Charge )ermanente > .AD>/ "-"" 4Pa Remar5ue.s/ :

Surcharge d8utilisation .AL/ "-"" 4PaSurcharges de neige ou autre .AL/ >-!1 4Pa 67( dans .h 9 ln;(/ #&

*rmature in%érieure .moment )ositi%/ 01 $ Le b est tro) étroit )our les barre

*rmature su)érieure .moment négati%/ !1 $

+triers #" $

Protection contre le %eu La )outre n8est )as économi5ue( dans .$%<%=ln!;(/ moment )ositi% #> ( dans .$%<%=ln!;(/ moment négati% #" %8c 0" $Pa Fy >"" $Pa La )outre n8est )as économi5ue

<% <d=#-!1 B <l=#-1o? <d 9 Poutre Jauteurdalle = largeur = !0,14N;m0 0-E3 4N;m

Dalle +)aisseur = largeur tribu-=!0,14N;m0 E-"1 4N;m<d# AD# = largeur tributaire "-"" 4N;m<d! AD! = largeur tributaire "-"" 4N;m

<d0 AD0 = largeur tributaire "-"" 4N;m<d> AD> = largeur tributaire "-"" 4N;m

<d #"-I# 4N;m

<l AL = largeur tributaire #!-E1 4N;m 67

<% 0!-3> 4N;m

0.900 m

0.200 m

Aucune

3 heure

Critères de dimensionnement

A) Delta recommendé >= Delta ==> hh 9 ln;(

o? ln 3-!1" m

( #&"-&"" m 9 "-0!& m 67

) !r >= !" (positi") ==> As (bas de la poutre) *s 9 rho=b=d

o? d h diamtre barres bas;! diametre étriers enrobageo? diamtre barres bas "-"03 m

diamtre étriers "-"## menrobage .a/ "-">" m

d "-I0# mrho 9 7r $%;.b=d!/

o? $% <% = ln! ; ( &#-"3 4N=m7r KKK

rho 7r Gn%érieur "-#I "-3" N;mm!Gnter)olé "-#&E& Su)érieur "-!# "-E" N;mm!

rho "-#&E& *s 9 0!& mm! *s nombre barres = aire d8une barre

o? aire d8une barre #""" mm!nombre de barres ! barres H nombre ma(imum )ossible # barres

*s !""" mm! 9 *s min- ",!1 .racine.%8c;%y// = aire béton 3#3 mm!

rho *s ; .b = d/ #-!"03 H I" rho bal- #-&> 9 1" rho bal- #-!!

C) !r >= !" (négati") ==> As (haut de la poutre) *s 9 rho=b=d

o? d h diamtre barres bas;! diametre étriers enrobageo? diamtre barres bas "-"!1 m

diamtre étriers "-"## menrobage .a/ "-">" m

d "-I03 m

rho 9 7r $%;.b=d!/o? $% <% = ln! ; ( #!E->& 4N=m

7r KKKrho 7r

Gn%érieur "-!E "-&" N;mm!Gnter)olé "-!E>E Su)érieur "-0# #-"" N;mm!

rho "-!E>E

*s 9 >1& mm! *s nombre barres = aire d8une barre

o? aire d8une barre 1"" mm!nombre de barres ! barres H nombre ma(imum )ossible ! barres

*s #""" mm! 9 *s min- ",!1 .racine.%8c;%y// = aire béton 3#3 mm!

rho *s ; .b = d/ "-1&I" H I" rho bal- #-&> 9 1" rho bal- #-!!

D) $r >= $" ==> Ss H ",I1=*=Fy;.s=b/

o? * !"" mm!s % c

o? % %;.b=d/ "-3#> $Pac ",#! rac.%8c/ "-31E $Pa

s "-""" $Pa H s ma( ",>I racine.%8c/ !-3!& $Pa 67s H 0>""""""""" mm H *=Fy;.",01b/ ##>0 mm

H d;! >#1 mmH 3"" mm

s >"" mm

%) &issurationRang.s/ de barres intermédiaires 9 L8es)acement ma( entre les barres horiMontales sur les ctés dRang.s/ de barres intermédiaires # rang.s/

nt )ositi%/

ent négati%/

>"" mm

iaires#" $

s in%érieures, l8élargir ou changer les barres

)our le moment )ositi%, diminuer le h ou le b

)our le moment négati%, diminuer le h ou le b

Le b est tro) étroit )our les barres in%érieures, l8élargir ou changer les barres67

67La )outre n8est )as économi5ue )our le moment )ositi%, diminuer le h ou le b

67La )outre n8est )as économi5ue )our le moment négati%, diminuer le h ou le b

es )outres H 3"" mm

Données

Nom de la colonne e(em)le +)aisseur de la dalleLongueur non su))ortée de la colonne .Lu 0-#"" m Jauteur des )outrellesLongueur tributaire 'st de la colonne 1-""" m Largeur des )outrelles

Jauteur )outre 'st "-3"" m 's)acement des )outrelles Largeur )outre 'st "-0"" m bLongueur tributaire 6uest de la colonne 1-""" m h Jauteur )outre 6uest "-3"" m 7

Largeur )outre 6uest "-0"" m Protection au %eu

Largeur tributaire Nord de la colonne 3-""" m Oarres longitudinales

Jauteur )outre Nord "-1"" m +triers Largeur )outre Nord "-0"" m

Largeur tributaire Sud de la colonne 3-""" m #emarue(s) Jauteur )outre Sud "-1"" m 67

Largeur )outre Sud "-0"" m 67F8c 0" $Pa 67Fy >"" $Pa 67

Sommaire 67Oarres longitudinales > barres !1 $ 67+triers #" $ 2 0"" mm 67

67b et h sont su%%isant )our des oints tangen

P% PD=#-!1 B PL=#-1o? PD 9 Poutre 'st !0,14N;m0 = .hauteur é)ais- dalle/ = largeur = long- tributaire 'st colonn

Poutre 6uest !0,14N;m0 = .hauteur é)ais- dalle/ = largeur = long- tributaire 6uest cPoutre Nord !0,14N;m0 = .hauteur é)ais- dalle/ = largeur = larg- tributaire Nord colPoutre Sud !0,14N;m0 = .hauteur é)ais- dalle/ = largeur = larg- tributaire Sud colonDalle !0,1 4N;m0 = é)aisseur de la dalle = longueur tributaire = largeur tributaire Colonne !0,14N;m0 = Longueur colonne .Lu/ = b = h Poutrelles !0,14N;m0 = .hauteur é)ais-dalle/ = largeur ; es)acement = long- tributai

Charge )ermanente AD# AD# = longueur tributaire = largeur tributaire Charge )ermanente AD! AD! = longueur tributaire = largeur tributaire Charge )ermanente AD0 AD0 = longueur tributaire = largeur tributaire Charge )ermanente AD> AD> = longueur tributaire = largeur tributaire PD de la colonne au dessus

PL 9 Surcharge de l8étage considéré AL = longueur tributaire = largeur tributaire PL de la colonne au dessus

1 heure

P% #"!#-&& 4N

Critères de dimensionnements

A) lancement potreau long > lancement poteau concidéré ==> *u+r

o? 7 "-&lu 0-#"" mr #!"-" mm

$# "-"" 4N=m$! "-"" 4N=m 67

$#;$! "-"" 67P% #"!#&I& N

*g #3"""" mm!

!0-!1 H 1>-#I 67

) ,r > ," ==> As longitudinal

*s 9 Rho g = b = ho? Rho g9 P% ; *g 3-0& $Pa

$! ; .*g = h/o? $! "-"" 4N=m 9 $ min- .#1 mm B ","0h/ = P% !E-1& 4N=m

$! ; .*g = h/ "->0 $PaQamma .h !=enrobage !=dia-étriers dia- barres longitudinales/ ; h

o? enrobage >" mmdiamtre +triers "-"## mdiamtre barres long- "-"!1 m

Qamma "-3I"1 67Rho g #-""""

*s 9 #3"" mm! 9 *ire d8une barre 1"" mm!Nombre de barres > barres 9 min-.distan

*s nombre de barres = aire d8une barre !""" mm! 9 # b h #3"" mm! 67H > b h 3>"" mm! 67

b h H b ma( nombre barre )ar %ace.dia-barreB0""/#3E,> >10 mm 67b h 9 bt oir table E,0,# )age 0&E !#3 mm b et h sont su

C) #ésistance au "lambage- barres verticales et torsion de la colonne >= S

S es)acement des étriers H 0"" mmH b et h >"" mm

.7Lu ; r/ H .!1 #" = $#;$!/ ; . P% ; %c = *g /#;!

H #3 dia-barres long- >"0 mmH >I diamtre étriers 1>! mm

S 0"" mm

"-#1" m

Surcharge d8utilisation #-&" 4Pa

"->"" m Surcharge de neige ou autre "-"" 4Pa"-!"" m Charge )ermanente AD# "-0" 4Pa

"-""" m Charge )ermanente AD! "-#" 4Pa>"" mm Charge )ermanente AD0 "-"" 4Pa>"" mm Charge )ermanente AD> "-"" 4Pa

"-& $# "-"" 4N=m

# $! "-"" 4N=m

!1 PD de la colonne au dessus "-"" 4N

#" PL de la colonne au dessus "-"" 4N

tiels, les autres ty)es de oints ne sont )as éri%iés-

e #1-I3 4Nolonne #1-I3 4Nnne #>-I# 4Nne #>-I# 4N

>!0-"" 4N##-33 4N

re = larg- tribut "-"" 4N

03-"" 4N#!-"" 4N"-"" 4N"-"" 4N"-"" 4N

PD 1>0-&& 4N

!!I-"" 4N 67"-"" 4N

Aire résidentielles

1 heure

PL !!I-"" 4N

ce entre %aces des barres/ > barres 67

%isant )our des oints tangentiels, les autres ty)es de oints ne sont )as éri%iés-

DonnéesNom de la semelleCharge )ermanente de btiment .PD/ .tout sau% semelle et sol/ #!""-"" 4NSurcharge .PL/ EE"-"" 4NRésistance admissible du sol .5a/ !1"-" 4Pa$asse olumi5ue moyenne du remblais KKKPro%ondeur moyenne du dessous de la semelle !-!"" mF8c .$Pa/ 0" $PaFy .$Pa/ >"" $Pa

Dimension d8un cté de la colonne .h/ "->"" m

Largeur de la semelle #-""" mLongueur de la semelle #-""" m

+)aisseur de la semelle .h%/ "-31" m

Calibre de barres dans la semelle !1

Nombre de barres dans le )oteau >

Calibre des barres dans le )oteau 0"

#emarues

L8aire de la semelle est tro) )etite, augmenter sa largeur-676767

Critères de dimensionnementsA) a >= ==> A"

*% 9 P;5ao? *% *ire de la semelle largeur = longueur #-"" m!

P charge s)éci%iée surcharge B charge )ermanenteo? surcharge .PL/ EE"-"" 4N

charge )erma- btiment B remblais B semelleo? btiment .PD/ #!""-"" 4N

remblais .*ire sem-aire col-/=.)ro%-de !"->> 4N

semelle Largeur = long #1-!I 4N

#!01-E# 4NP !""1-E# 4N5a !1"-" 4Pa

*% #-"" m! 9 I-"! m! L8aire de la semelle est tro) )etite, augmenter

) $r (.dir) >= $" ==> dd 9 *b.5sr;.5srBc//

0.400 m

1.000 m

0.650 m

4 barres

o? d h% enrobage diamtre barreso? enrobage "-"E1 m

dia- barres "-"!1 md "-11" m

5sr P% ; *% o? P% Charge totale )ondérée sans semelle ni remblais PD=#,!1 B PL=#,1

!311-"" 4N5sr !311-"" 4Pa *b .Largeur sem-largeur col-/;! "-0"" mc #!" = racine.%8c/ 31E-!E 4Pa

d "-11" m 9 "-!>" m 67

C) $r (/dir0) >= $" % 5sr = .*% a%/

o? a% sur%ace 2 l8intérieur du )érimtre criti5ue .hBd/ = .hBd/ "-&" m!

% !1&-IE 4Nr c .#B.!;Oc// = ",! = ",3 = racine.%8c/ = b" = d

o? Oc grande dimension du )oteau;)etite dimension )oteau #b" )érimtre criti5ue > = .h B d/ 0-E&& m

r >##I-E" 4N H ",!>=racine.%8c/=b"=d !E>1-I" 4Nr !E>1-I" 4N 9 % !1&-IE 4N 67

D) ,r >= ," ==> As gou1ons et d *s gouon *s colonne *s colonne nombre de barres = aire

o? aire E"" mm!

!I"" mm! 9 ",1 de aire col- *c I"" mm! > barres *s gouon > barres 0" $

d "-11" m 9 ldb "-1!1 m 67

%) !r >= !" ==> As semelle *s .)our # m large/ $% .#m large/;0"3 =d

o? $% 5sr = #m = *b=*b ; ! ##&->I 4N=m;m *s .)our # m large/ E#" mm!;m 9 ",""01 = d = #"""mm #&!> mm!;m

*s .)our la largeur de la semelle/ *s.#m de large/ = largeur sem-

#&!> mm! > barres !1 $ cha5ue sens's)acement des barres 0"E mm centre

Sommaire

Largeur de la semelle #-""" mLongueur de la semelle #-""" m

)aisseur de la semelle "-31" m

Qouons > barres 0" $

*rmature semelle > !1 $ cha5ue sens

's)acement arma- semelle 0"E mm centre

ssous sem-é)ais- Sem-/=masse ol- remblais=&,I#m;s!=.#4N;#"""N/

sa largeur-

$ur de soutnement en P-*-F- sans glissement hoNom : $artin Oeaudoin .mon o)timisation/

Données5a 0"" 4Pa h mur aec semelle Qamma remblais !#3! 4g;m0 Largeur mur Phi >1 degré h semelle Delta !! degré O semelle %8c 0" $)a P*F semelle amont Fy >"" $Pa P*F semelle aal

Di%%érence hauteurs sol Oarres des semelles Oarres du mur mur

Fr 9 P

P Qamma h! 7a ; ! o? Qamma !#-!"&!! 4N;m0h > m7a "-#E#1E!II

P !&-###>#>& 4N;m

Fr .At tan Delta/;! o? At A mur B A semelle B A sol B A solo? A mur !3-"I1

A semelle #!-3&A sol amont #"!-"#30>IA sol aal 0-&>>&#>&!

At #>>-E03!30 4N;mFr !&-!0I3!0# 4N;m >= , 2

5a 9 5 amont et 5 aal 9 "

5 amont .At;O/.#.3=..O;!/..$"AtB$"P/;At//;O//o? $"At #0I-!3>">! 4N=m;m

$"P 0I-I#1!#&I 4N=m;m5 amont I"->"&"01# .# "-E"&31>00 /

!0-0>3>#10 4Pa 3= a 2>= 4 2 pas soulèvement

5 aal .At;O/.#B.3=..O;!/..$"AtB$"P/;At//;O//o? $"At #0I-!3>">! 4N=m;m

$"P 0I-I#1!#&I 4N=m;m5 aal I"->"&"01# .#B "-E"&31>00 /

#0E->E#311 4Pa 3= a 2>= 4 2 pas soulèvement

$r mur 9 $%

*s mur $%;..0"3N;mm!/=d/o? $% $oment au bas du mur

$% 0I->""100I 4N=m;m

d "-!1>01 m *s mur >&0-0I!I&& mm!;m #" $ 2 *smin-mur ","""E1=#"""=h !!1 mm!;m #" $ 2 *smin-mur h ",""#=#"""=h 0"" mm!;m #" $ 2 *sma(-mur ","!>0=#"""=d 3#I"-E"1 mm!;m #" $ 2Choi5 = .4 ! à /44 mm centre arma0 $erti0 contact sol

.4 ! à 664 mm centre armature verticale contact

.4 ! à 774 mm centre armature hori8ontale en de

$r semelle aal 9 $%

*s semelle $%;..0"3N;mm!/=d/o? $% $oment au oint du mur .si moment )ositi

$% .réaction uni%orme#Bréaction uni%orme!Bo? réaction uni%orme#

réaction uni%orme!réaction trian-)-) béton )-) sol

$% !-33#E11>& 4N=m;md "-!#&01 m

*s semelle 0&-313"#E# mm!;m #" $ 2

*s min-sem ",""#E1=#"""=d 0I0-I3!1 mm!;m #" $ 2 *sma(-sem ","!>0=#"""=d 100"-!"1 mm!;m #" $ 2Choi5 = .4 ! à /94 mm centre arma0 :n"érieure perpen0

.4 ! à /94 mm centre arma0 :n"éri0 *ong0 et supér

$r semelle amont 9 $%

*s semelle $%;..0"3N;mm!/=d/o? $% $oment au oint du mur .si moment )ositi

$% .réaction uni%orme#Bréaction uni%orme!Bo? réaction uni%orme#

réaction uni%orme!réaction trian-)-) béton )-) sol

$% 03-311#103 4N=m;md "-!1>01 m

*s semelle >E"-&1E3E# mm!;m #" $ 2

*s min-sem ",""#E1=#"""=d >>1-##!1 mm!;m #" $ 2 *sma(-sem ","!>0=#"""=d 3#I"-E"1 mm!;m #" $ 2Choi5 = .4 ! à /.4 mm centre arma0 supérieure perpen0

.4 ! à //4 mm centre arma0 supérieure long0 et i

riMontal, drainé

> m ones ertes"-0 m 2 rem)lir "-0 m#-I m#-0 m"-! m

!-EE m#" $ "-"##0 m de dia-#" $ "-"##0 m de dia-

4N;m4N;m4N;m4N;m

!"" mm centre>>" mm centre00" mm centre!" mm centre

2 acier ma50l'air

u5 rang

i% alors armature au bas semelle/éaction triang)-) béton)-) sol/=#,!1"->33&!I0#!-"!II&0#1"-#3&"E>>0

"-#>#"-0&>>&#>&

!1!" mm centre

!3" mm centre!" mm centre2 acier ma50ieure

i% alors armature au haut semelle/éaction triang)-) béton)-) sol/=#,!1#&-E!EE!"&

"!0-!#3"0!1

1-&1E!133-0#"3!30

!#" mm centre

!!" mm centre!" mm centre

2 acier ma50"érieure

7r %8c 0" $Pa"-"" N;mm! "-#1

"-1" N;mm! "-#1 "-3" N;mm! "-#I "-E" N;mm! "-!# "-I" N;mm! "-!> "-&" N;mm! "-!E #-"" N;mm! "-0# #-#" N;mm! "-0> #-!" N;mm! "-0E #-0" N;mm! "->" #->" N;mm! "->0 #-1" N;mm! "->E #-3" N;mm! "-1"

#-E" N;mm! "-10 #-I" N;mm! "-1E #-&" N;mm! "-3" !-"" N;mm! "-3> !-#" N;mm! "-3E !-!" N;mm! "-E# !-0" N;mm! "-E> !->" N;mm! "-EI !-1" N;mm! "-I# !-3" N;mm! "-I1 !-E" N;mm! "-I& !-I" N;mm! "-&!

!-&" N;mm! "-&3 0-"" N;mm! #-"" 0-#" N;mm! #-"> 0-!" N;mm! #-"I 0-0" N;mm! #-#! 0->" N;mm! #-#3 0-1" N;mm! #-!" 0-3" N;mm! #-!> 0-E" N;mm! #-!I 0-I" N;mm! #-0! 0-&" N;mm! #-0E >-"" N;mm! #->#

>-#" N;mm! #->1 >-!" N;mm! #-1" >-0" N;mm! #-1> >->" N;mm! #-1& >-1" N;mm! #-3> >-3" N;mm! #-3& >-E" N;mm! #-E> >-I" N;mm! #-E&

>-&" N;mm! #-I> 1-"" N;mm! #-I& 1-#" N;mm! #-&> 1-!" N;mm! !-"" 1-0" N;mm! !-"1 1->" N;mm! !-##

1-1" N;mm! !-#E 1-3" N;mm! !-!0 1-E" N;mm! !-!& 1-I" N;mm! !-03 1-&" N;mm! !->0

#"""-"" N;mm! !->0 Rho balancé !->0

Rang rho in%érieur )outre moment )ositi% 0Rang rho su)érieur )outre moment )ositi% >Rang rho in%érieur )outre moment négati% 3Rang rho su)érieur )outre moment négati% E

Rang rho in%érieur dalle unidirectionnelle armature )rinci)ale #Rang rho su)érieur dalle unidirectionnelle armature )rinci)ale !

Pro)riétés de barres d8armature

Désignation Diamtre *ire#" $ "-"## m #"" mm! !" mm#1 $ "-"#3 m !"" mm! !" mm!" $ "-"!" m 0"" mm! !" mm!1 $ "-"!1 m 1"" mm! 0I mm

0" $ "-"0" m E"" mm! >1 mm01 $ "-"03 m #""" mm! 1> mm>1 $ "-">> m #1"" mm! 3" mm11 $ "-"13 m !1"" mm! 3" mm N-O- Pour une dalle, la )rotection

Rang armature bas )outre 3Rang étrier )outre #Rang armature haut )outre >Rang armature )rinci)ale dalle unidirectionnelle #Rang armature ré)artition dalle unidirec, #Rang étriers colonne #Rang armature longitudinale colonne >

Rang armature semelle isolée > *ire d8une barre d8armature semelle isolée 1""Rang armature )oteau de semelle isolée armée 1

*ire d8une barre d8armature min- gouons semelle !""Rang aire d8une barre armature min- gouon sem- !

'nrobage dalleunidirectionnelle

'nrobage des )outres

'nrobage0 heure "-">" m

> heure "-"1" m

Rang enrobage )outre #

Nombre de barres ma(imum dans une )outreLargeur de

Numéro de la bar "-!"" m "-!"" m "-!1" m "-0"" m "-01" m#" 0 0 > 3 E#1 0 0 > 1 3!" ! ! 0 1 3!1 ! ! 0 > 10" ! ! ! 0 >01 # # ! 0 >>1 # # ! ! 011 # # # ! !

Nb barres

$6$'NT N+

nombre de ba

Dimensions de )outres

"-!"" m " rang.s/"-!1" m " rang.s/"-0"" m " rang.s/"-01" m " rang.s/

Protection contrele %eu

Rangintermédiaire en%onction de h

"->"" m " rang.s/"->1" m " rang.s/"-1"" m " rang.s/"-11" m " rang.s/"-3"" m " rang.s/"-31" m # rang.s/

"-E"" m # rang.s/"-E1" m # rang.s/"-I"" m # rang.s/"-I1" m # rang.s/"-&"" m # rang.s/"-&1" m # rang.s/#-""" m # rang.s/#-"1" m # rang.s/#-#"" m # rang.s/#-#1" m # rang.s/#-!"" m # rang.s/#-!1" m ! rang.s/

#-0"" m ! rang.s/#-01" m ! rang.s/#->"" m ! rang.s/#->1" m ! rang.s/#-1"" m ! rang.s/#-11" m ! rang.s/#-3"" m ! rang.s/#-31" m ! rang.s/#-E"" m ! rang.s/#-E1" m ! rang.s/#-I"" m ! rang.s/#-I1" m 0 rang.s/

#-&"" m 0 rang.s/#-&1" m 0 rang.s/!-""" m 0 rang.s/

Rang largeur de la )outre #Rang hauteur de la )outre #1

Surcharges de )lancher *ucune *ire de stoc4age *ire résidentiellesChambreescaliers interieursaires réserées 2 l8é5ui)ement et locau( techni5uesOalconOiblio- Lecture et étude

Oiblio- RayonnageOureau( au )remier étage et soussolOureau( au( étages audessus du )remier étageChambre de )atientsCombles accessibles )ar un escalier .habitation seulement/Combles dont l8accs limité ne )ermet )as le stoc4age

Corridors, halls et alléesCuisine .sau% celles des habitations/'ntre)ts's)aces serant au commerce de gros et de détailQarages automobilesQarages camion et autobus et autres endroit )our camionQarages autobus non chargés et camion légersGssues et escaliers de secoursLieu( de réunionLieu( de réunion aec au moins I" de la sur%ace occu)ée )ar des sigesSalle de classe aec siges %i(es ou nonSalle de billard

Salle de 5uilles$eMManinesPasserellesSalles de toilettesSalles d8o)ération et laboratoireToitsTrottoirs et oies d8accs )riées )our automobiles, audessus d8un sol ou d8un es)ace 2 découert

Rang surcharge )lancher dalle unidirectionnelle #Rang surcharge )lancher )oteau court contreent 0Rang surcharge d8utilisation )outre #

'nrobage colonneProtection au %eu 'nrobage

"-E1 heure >" mm# heure >" mm! heure 1" mm0 heure 1" mm> heure 1" mm

Rang enrobage colonne !

Y",3 " # ! 0 >" # # #-3 !-I >

1 # # # ! 0-!#" # # # !-! 0-&#1 #-00 #-00 ! 0-1 1!" 0-! 0-! 0-33 1 3-!!1 1-! 1-! 1-! 3-E E-1!3 1-! 1-! 1-! 3-E E-1

Gnter)olation double dans un tableau

K rang haut K rang basy 3-0& ! 0( "->0 # !

K col-aant K col- *)rs

aleur dans le tableauaant haut inter)olation haute a)rs haut

inter)olation double : ## # #aant bas inter)olation basse a)rs bas

Y",E " # ! 0 >" # # #-1 !-00 0-001 # # # #-3 !-I

#" # # # ! 0-#1#1 #-00 #-00 ! 0 >-!!" 0-! 0-! 0-> >-1 1-1

!1 1-! 1-! 1-! 3 E-#!3 1-! 1-! 1-! 3 E-#

K rang haut K rang bas

y 3-0& ! 0( "->0 # !

inter)olation double : ## # #

aant bas inter)olation basse a)rs bas

Y",I " # ! 0 >" # # #-! ! 01 # # # # !

#" # # # # #-I

#1 # # # #-> !-I!" !-# !-# !-# !-I1 >!1 0-I1 0-I1 0-I1 >-# 1-!0" 1-3 1-3 1-3 1-I 3-E0# 1-3 1-3 1-3 1-I 3-E

K rang haut K rang basy 3-0& ! 0( "->0 # !

# # #inter)olation double : #

# # #aant bas inter)olation basse a)rs bas

Y",& " # ! 0 >

" # # #-!1 ! !-E11 # # # # #-&#" # # # # #-1#1 # # # #-1 !-!1!" #-&1 #-&1 # !-I 0-1!1 0-&1 0-&1 0-&1 >-# 10" 1-&1 1-&1 1-&1 1-&1 3-10# 1-&1 1-&1 1-&1 1-&1 3-1

K rang haut K rang bas

y 3-0& ! 0( "->0 # !

inter)olation double : ## # #

aant bas inter)olation basse a)rs bas

Résultats des Rho g en %onction des gammaQamma Rho g

"-3 #-"""" "-E #-"""" "-I #-"""" "-& #-""""

Gnter)olation entre les di%%érents Rho gRang des gamma Qamma Rho g

Qamma in%érieur # "-3 #-"""" Qamma su)érieur ! "-E #-"""" Gnter)olé #-""""

Nombre de barre )ossible dans une colonne carréNombre de barres )ar %ace

> barres !I barres 0

#! barres >#3 barres 1

Rang du nombre de barres dans colonne #Nombre de barres )ar %ace dans colonne !Nombre de barres )ar %ace minimum ! .b!=enrobage!=étriersbarre loRang du nombre de barres min- dans colonne #Nombre de barres )ar %ace dans la colonne choisi !Rang nombre barres dans colonne de semelle #

Dimensions )ossible de colonne"-0"" m"-01" m"->"" m

"->1" m"-1"" m"-11" m"-3"" m"-31" m"-E"" m"-E1" m"-I"" m

"-I1" m"-&"" m"-&1" m#-""" m

Rang de colonnes de semelle 0

Dimensions )ossible de semelle"->"" m"->1" m"-1"" m"-11" m"-3"" m"-31" m"-E"" m"-E1" m

"-I"" m"-I1" m"-&"" m"-&1" m#-""" m#-"1" m#-#"" m#-#1" m#-!"" m#-!1" m#-0"" m#-01" m

#->"" m#->1" m#-1"" m#-3"" m#-E"" m#-I"" m#-&"" m!-""" m!-#"" m!-!"" m!-0"" m!->"" m

!-1"" m!-3"" m!-E"" m!-I"" m!-&"" m0-""" m0-#"" m0-!"" m

0-0"" m0->"" m0-1"" m0-3"" m0-E"" m0-I"" m

0-&"" m>-""" m>-#"" m>-!"" m>-0"" m>->"" m>-1"" m>-3"" m>-E"" m>-I"" m>-&"" m1-""" m

Rang largeur semelle isolée armée #0

+)aisseurs )ossible de semelle"-0"" m"-01" m"->"" m"->1" m"-1"" m

"-11" m"-3"" m"-31" m"-E"" m"-E1" m"-I"" m"-I1" m"-&"" m"-&1" m#-""" m#-"1" m#-#"" m

#-#1" m#-!"" m#-!1" m#-0"" m#-01" m#->"" m#->1" m#-1"" m

Rang é)aisseur de semelle isolée I

Longueur ldb )our gouons de semelle%8c calibre

#" $ #1 $ !" $ !1 $ 0" $!" $Pa !>1 mm 0>1 mm >!" mm 1>" mm 3>" mm!1 $Pa !#1 mm 0"1 mm 0E1 mm >I1 mm 1E1 mm0" $Pa !"" mm !I" mm 0>1 mm >>1 mm 1!1 mm01 $Pa !"" mm !I" mm 0>1 mm >>1 mm 1!1 mm>" $Pa !"" mm !I" mm 0>1 mm >>1 mm 1!1 mm

Rang %8c 0Colonne calibre barres gouons 1

ldb 1!1 mm

ontre le %eu est touours de #h0"

la )outre .b/"->"" m "->1" m "-1"" m "-11" m "-3"" m "-31" m "-E"" m "-E1" m "-E1" m

& #" ## #0 #> #1 #E #I #IE & #" ## #! #> #1 #3 #3E I & #" ## #! #> #1 #13 E I & #" ## #! #0 #01 3 E I I & #" ## ##> 1 3 3 E I I & &0 > 1 1 3 3 E E E0 0 > > > 1 1 3 3

Point ga Gnter)olatPoint droit# # !

ma(- #

*TGFPoint ga inter)olat )oint droit

! ! 0 rres ma( !

"-" 4Pa>-I 4Pa#-& 4Pa#-> 4Pa#-& 4Pa0-3 4Pa>-I 4Pa!-& 4Pa

E-! 4Pa>-I 4Pa!-> 4Pa#-& 4Pa#-> 4Pa"-1 4Pa

>-I 4Pa>-I 4Pa>-I 4Pa>-I 4Pa!-> 4Pa

KKK3-" 4Pa>-I 4Pa>-I 4Pa!-> 4Pa!-> 4Pa0-3 4Pa

0-3 4Pa>-I 4Pa>-I 4Pa>-I 4Pa0-3 4Pa#-" 4Pa

1 3 E E-#1-! I I I

>-E I I I1-0 I I I3-1 I I IE-I I I I Note : la dernire ligne et la dernire colonne sont l2 uni5uemen

I I I I *outer # au nom de cette ligne et cette colonne et co)ierI I I I

1 3 E E-#>-> 1-1 3-I I-!

0-&1 1-#1 3-I I-!>-1 1-I I-! I-!1-1 3-I I-! I-!3-I I I-! I-!

I-! I-! I-! I-!I-! I-! I-! I-!

1 3 E E-#0-I1 >-E 1-1 I

0 > 1 I!-I1 > 1 I

0-& 1 3 I1 3 E I

3-#1 E-! I IE-1 I I IE-1 I I I

1 3 E E-#

0->1 >-0 1-# I!-E 0->1 >->1 I!-1 0-3 >-0 I0-0 >-! 1-# I>-1 1-1 3-00 I1-I 3-31 E-1 IE-! E-1 I IE-! E-1 I I

g-;0""/ B #

01 $ >1 $ 11 $E31 mm &>" mm #!#" mm3I1 mm I>" mm #"I1 mm30" mm EE" mm &&1 mm30" mm EE" mm &&1 mm30" mm EE" mm &&1 mm

t )our )ermettre le calcul d8arrondissement-le contenu de la ligne et colonne )récedente-

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