Post on 04-Apr-2015
Situation 4 - La bouteille
Pascal Gauthier
Hiver 2004
MAT-2226
Énoncé du problème• Nous avons une bouteille
qui a la forme illustrée ci–contre
• Nous nous intéressons aux grandeurs suivantes:– le volume de liquide– le niveau du liquide dans la
bouteille
• Comment ces variables interagissent-elles?
Phase 1 - Table des valeurs et schéma
Phase 1
Niveau du liquide (en cm)
Volume du liquide (en cm3)
Variation du volume (en cm3)
0 0
1 50,2654824 50,26548246
2 100,5309649 50,26548246
3 150,7964474 50,26548246
4 201,0619298 50,26548246
5 251,3274123 50,26548246
6 301,5928947 50,26548246
7 351,8583772 50,26548246
8 402,1238597 50,26548246
9 452,3893421 50,26548246
10 502,6548246 50,26548246
11 552,920307 50,26548246
12 603,1857895 50,26548246
13 653,4512719 50,26548246
Phase 2 - Table des valeurs et schéma
Phase 1
Niveau du liquide (en cm)
Volume du liquide (en cm3)
Variation du volume (en cm3)
14 700,640612
15 741,939465 41,2988534
16 777,740531 35,8010663
17 808,43651 30,6959782
18 834,420099 25,9835892
19 856,083998 21,6638993
20 873,820907 17,7369085
21 888,023523 14,2026168
22 899,084548 11,0610241
23 907,396678 8,3121306
Phase 2
Phase 3 - Table des valeurs et schéma
Phase 1
Phase 2
Phase 3Niveau du liquide (en cm)
Volume du liquide (en cm3)
Variation du volume (en cm3)
24 914,465262
25 921,533845 7,06858347
26 928,602429 7,06858347
27 935,671012 7,06858347
28 942,739595 7,06858347
29 949,808179 7,06858347
30 956,876762 7,06858347
GraphiqueSommes-nous en présence d’une
situation de proportionnalité?
GraphiqueSommes-nous en présence d’une
situation de proportionnalité?
Exemple d’exploitation• Présenter le problème
• Les élèves identifient les grandeurs présentes
• Ils écrivent une phrase sur leur perception de la situation et font
l’ébauche du graphique
• On repère un élève qui a choisi le niveau de liquide comme
grandeur prédominante et un qui a choisi le volume du liquide
• Les élèves mentionnent leur phrase et font leur graphique
• Un élève indique les points-repères
• Comment est la variation entre ces points-repères?