Situation 12: Le drapeau du scout Situation 12: Le drapeau du scout

Equipe :Equipe :

Kaddour Bendouah

Hafid Ait El Maati

Noureddine Saidi

Noureddine Kemili

Un scout est responsable de hisser un drapeau sur un mât. Pour faire cela, il attache une extrémité de la corde qui est reliée au drapeau à sa ceinture. Lorsqu’il est à côté du mât, le drapeau est au sol et la corde est tendue.

Un scout est responsable de hisser un drapeau sur un mât. Pour faire cela, il attache une extrémité de la corde qui est reliée au drapeau à sa ceinture. Lorsqu’il est à côté du mât, le drapeau est au sol et la corde est tendue.

L’activité consiste à faire une modélisation graphique à partir de l’expérience et est adressée aux élèves du Secondaire II.

L’activité consiste à faire une modélisation graphique à partir de l’expérience et est adressée aux élèves du Secondaire II.

Note:Note:Note:Note:

Description de l’expérience en classeDescription de l’expérience en classe

d

h

L’unité de mesure est le centimètre

Activité 1

1 mètre

Dans cette situation, nous fixons m, t, c et nous nous intéresserons aux grandeurs suivantes:

• d : la distance horizontale entre le scout et le pied du mât • h : la hauteur du drapeau

Question:

Grandeurs étudiées dans cette situation

Grandeurs étudiées dans cette situation

Comment ces grandeurs interagissent-elles ?

Comment ces grandeurs interagissent-elles ?

Activité 1

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

Activité 1

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

Activité 1

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

Activité 1

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

Activité 1

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

Activité 1

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

Activité 1

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

0

Activité 1

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

Pensez-vous qu’il s’agit d’une situation de proportionnalité ?

0

Activité 1

Description de l’expérience en classeDescription de l’expérience en classe

d

h

L’unité de mesure est le centimètre

Activité 1

1 mètre

d 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

h 0 .5 0.8 1.8 2.5 3.5 5 6.5 9 11

d 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

h 13.2 15.5 18 21 24 27 30.5 34 37 42 46

Tableau de Tableau de valeursvaleurs

Unité de mesure : centimètre Activité 1

m = 1 mètre c = 2 mètres t = 0 mètre

Hauteur du drapeau selon la distance séparant le scout du mât

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100d

h

Activité 1

cm

cm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Hauteur du drapeau selon la distance séparant le scout du mât

d

h

Activité 1

Question :Question :

D’après le graphique qu’on

vient de voir, s’agit-il d’une situation de

proportionnalité ?

Question :Question :

D’après le graphique qu’on

vient de voir, s’agit-il d’une situation de

proportionnalité ? Activité 1

Définition 3Définition 3:: (situation de (situation de proportionnalité)proportionnalité)

Soient deux quantités A et B, si pour des variations constantes de A, correspondent des variations constantes de B et que la situation commence à l’origine, alors on a une situation de proportionnalité.

Définition 3Définition 3:: (situation de (situation de proportionnalité)proportionnalité)

Soient deux quantités A et B, si pour des variations constantes de A, correspondent des variations constantes de B et que la situation commence à l’origine, alors on a une situation de proportionnalité.

Activité 1

d 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

h 0 .5 0.8 1.8 2.5 3.5 5 6.5 9 11

d 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

h 13.2 15.5 18 21 24 27 30.5 34 37 42 46

ValeursValeurs desdes accroissementsaccroissements de de hh etet dd

ValeursValeurs desdes accroissementsaccroissements de de hh etet dd

+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5+ 5

+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5+ 5.5 .3 1 .6 1 1.5 1.5 2.5 2

2.2 2.3 2.5 3 3 3 3.5 3.5 3 5 4Activité 1

On voit bien que :

à des accroissements constants de d, correspondent des accroissements non constants de h.

CONCLUSIONCONCLUSION::

Il ne s’agit donc pas Il ne s’agit donc pas d’une situation de d’une situation de proportionnalité.proportionnalité.

Activité 1

Dans cette deuxième activité, nous fixons d, t, c et nous nous intéresserons aux paramètres suivants :

• m : la hauteur du mât • h : la hauteur du drapeau

Question:

Grandeurs étudiées dans cette situation

Grandeurs étudiées dans cette situation

Comment ces grandeurs interagissent-elles ?

Comment ces grandeurs interagissent-elles ?

Activité 2

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

m

h

M en fonction de h

Activité 2

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

h

m

0

Activité 2

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

h

m

Activité 2

0

Le Drapeau du scoutLe Drapeau du scout

h

m

Activité 2

Question :Question :

S’agit-il d’une situation de

proportionnalité ?

Question :Question :

S’agit-il d’une situation de

proportionnalité ?

Activité 2

1

1

m

h

2

Hauteur du drapeau selon la hauteur du mât

On voit bien que :

à des accroissements constants de m, correspondent des accroissements constants de h et la droite ne passe pas par l’origine.

CONCLUSIONCONCLUSION::

Il ne s’agit donc pas Il ne s’agit donc pas d’une situation de d’une situation de proportionnalité.proportionnalité.

Activité 2

Question :Question :

Que peut-on changer pour

qu’on se retrouve dans une situation de proportionnalité

?

Question :Question :

Que peut-on changer pour

qu’on se retrouve dans une situation de proportionnalité

?

Activité 2

Réponse :Réponse :On fixe la valeur initiale

de la hauteur du mât m à 0.

Réponse :Réponse :On fixe la valeur initiale

de la hauteur du mât m à 0.

Activité 2

Merci pour Merci pour votre votre

attentionattention……………………………………..