scène = image« parfaite »inconnue

déformation(modéliséepar un filtrelinéaire

bruit additif inconnu

(convolutioninconnue H(z))

(convolution inverse 1/H(z))réponse impulsionnelle longuemodèle de filtre récursif :problème de conditions initiales d’instabilité

compensation

evaluation du bruitafin de le soustraire

nécessité de prendre en compteles caractéristiquesstatistiques de l’imagep.ex. régions lisses,zones de contours

compensation de défaut : flou, bougé, écho

imagemesurée

scène estimée

filtre estimé

caractéristiques du bruit

compensation de défaut : flou, bougé, écho

imagemesurée

différence

http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/motion_deblurring/index.html

High-quality Motion Deblurring from a Single ImageQi Shan, Jiaya Jia, and Aseem Agarwala

yx

yxhyyxxf,

)','()','(

),( yxw

),( yxg

),( yxf

convolution et addition de bruit

),(),().,(),( vuWvuHvuFvuG si on a une estimation de h(H) et de W

),(

),(),(),(

vuH

vuWvuGvuF

dans le domaine des fréquences

comment estimer H et W ?

)().()).,(()),(( ,,,,,,,, yxyxyxyxyxyxyxyx fphpfhgpgfhp

approche probabiliste fondée sur la règles de Bayes(probabilités conditionnelles et prise en compte de l’indépendance)

)(

)&()(

bp

bapbap

probabilitédu bruit sur l’imagecas le plus simplebruit blanc gaussien

probabilitéde la réponseimpulsionnelledu bougé

probabilitéde la scène photographiée

approche efficace dans de nombreux types d’applications (p. ex. Markov)

http://www.cs.unc.edu/~lazebnik/research/fall08/lec05_deblurring.pdf

autres éléments plus ou moins pris en compte :il y a plus de hautes fréquences, les contours étant mieux marqués

estimer la réponse impulsionnelle du filtre modélisant le bougé

on a une estimation de la scène f(x,y)

minimisation de l’écart entre les deux images

yx

yxhyyxxfyxg,

2)','()','(),(

l’imagemesurée l’image bougée prédite

estimer la réponse impulsionnelledu filtre modélisant la déformation« h(x,y) »

coupe

http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/motion_deblurring/index.html

reconstruction de la scène par filtrage inverse

le filtre inverse n’est pas stable ; dépendance très forte des conditionsaux limites

)2().2()1().1()()( xfaxfaxfxg

exemple à une dimension

)().()( zAzFzG

)2().2()1().1()()( xfaxfaxgxf )(

)()(

zA

zGzF

défaut de bougé : filtre à réponse impulsionnelle finie

reconstruction filtrage inverse récursif

http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/motion_deblurring/index.html

reconstruction de la scène par filtrage inverse

le filtre inverse n’est pas stable ; dépendance très forte des conditionsaux limites

« forcer » les conditions aux limites afin de limiter les défauts

dans les régions où le gradientest faible, il n’y a pas lieu de modifierl’image ; on fait l’hypothèse que le bruitprésente des caractéristiques différentesdans les deux types de régions

approche itérative

nouvelle estimation de f(x,y) parfiltrage inverse prenant en compteles caractéristiques statistiquesdu bruit, de la scène à reconstruireet de la réponse impulsionnelledu bougé (critère max de vraisemblance);

nouvelle estimation du filtreh(x,y) minimisant l’écartentre l’image bougée etsa prédiction

taille du filtre modélidant le bougé

domaine où il faut trouverles bonnes conditions initialespour effectuer le filtrage inverse

http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/motion_deblurring/index.html