REPRESENTATION

GRAPHIQUE D ’UNE

FONCTION AFFINE

Représenter

graphiquement la

fonction définie par

f(x) = 2x + 1

Commençons par compléter un tableau

x

f(x)

- 3 - 1 0 1 2

- 5 - 1 1 3 5

f(x)= 2x + 1

A chaque colonne du tableau correspond un point sur le graphique

On dessine un repère

L ’axe des ordonnées

L ’axe des abscisses

Le point O correspond à l ’abscisse 0 et à l ’ordonnée 0

O

O

Quand l ’axe des abscisses et l ’axe des ordonnées sont perpendiculaires on dit que le repère est orthogonal

On choisit une unité pour graduer l ’axe des abscisses

O 1

Puis on complète la graduation

O 1

On choisit une unité pour graduer l ’axe des ordonnées 1

Puis on complète la graduation

O 1

1

Les unités choisies sur l ’axe des abscisses et des ordonnées peuvent être les mêmes ou peuvent être différentes

Dans le cas où les unités sont les mêmes on dit que le repère est orthonormal

O 1

1

Représenter la fonction définie par

f(x) = 2x+1

O 1

1- 3

Les valeurs de x sont sur l ’axe des abscisses

- 5

Les valeurs correspondantes de f(x) sont sur l ’axe des ordonnéesA

O 1

1- 3

- 5A

-1

-1

3

2

5

O 1

1- 3

- 5A

-1

-1

3

2

5

Tous les points sont alignés

LA REPRESENTATION GRAPHIQUE D ’UNE FONCTION AFFINE EST

UNE DROITE

Pour représenter une fonction affine, il suffit donc de trouver 2 points de la droite qui la représente

Pour représenter la fonction affine définie par f(x) = 3x -2

On fixe une première valeur pour x : x = 2

On calcule l ’image de 2:

On fixe une deuxième valeur pour x : x = - 1

On calcule l ’image de -1 :

f(2) = 6 - 2 = 4 f( - 1) = - 3 - 2 = - 5

On place sur le graphique les deux points obtenus

O 1

1

f(2) = 4

f( -1) = - 5

Représentation de la fonction affine définie par f(x) = 3x -2