Quelques aspects physiques du Quelques aspects physiques du signal sonoresignal sonore

Jean Pierre COL

Contrôle Acoustique Environnement

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IntroductionIntroduction

L’acoustique est un vaste domaineMon intervention est limitée à la

présentation de mon métier : – L’acoustique environnementale

Humain .– L’acoustique du bâtiment

Présentation en 2 parties– Rappels d’acoustique (cours)– Positionnement professionnel exemples.

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Principe 1 - acoustique Env.Principe 1 - acoustique Env.

Source Signal Récepteur Analyse

Milieu

Emission TraitementPropagation Réception

Exemple : Je parle ;

Ma bouche; Air + la salle; vos oreilles; Analyse

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1- Emission: 1- Emission: Les 2 Principaux paramètresLes 2 Principaux paramètres

Acoustique Environnementale– Puissance Lw = 10 log (W /W0) en dB

avec W0 = 10-12 Watt– Spectre Signal simple fréquence

Signal complexe Spectre

Il y en a d’autres– Attaque– Durée – Stabilité / variations– Directivité

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Puissance / IntensitéPuissance / Intensité

Puissance (Watt) : énergie libérée par unité de temps LwdB = 10.log(W / W0)

Energie libérée par une

source se propage sous

forme d’ondes. Intensité

acoustique la densité

d’énergie par unité de

surface :

LpdB = 10.log(I / I0) W/m²20 dB

50 dB

80 dB

110 dB

Seuil de perception

Tronçonneuse

Int. de train

Rue résidentielle

Orchestre

S de classe

Int habitation

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Echelle de fréquencesEchelle de fréquences

La fréquence est représentée sur une échelle logarithmique

18 50 5000 18 00010 100 1000 10 000

Zone d’intérêt en Ac. Env.

Ultra

SonsSpectre audible

Infra

Sons

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La propagationLa propagationC’est le gros morceau !Pas de vide : la propagation dépend du milieu

a) vitesse de propagation C = 340 m/s (air)1 500 m/s l’eau; 3 500 m/s le béton; 5 500 m/s l’acier

b) La longueur d’onde : distance parcourue par l’onde pendant un cycle = d2 – d1 = C / F

A 100 Hz = 3,4 mA 2000 Hz = 17 cmRègles sur les écrans et les difficultés à contenir les basses fréquences

d1

d2

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Le niveau sonore en un pointLe niveau sonore en un point Intuitivement on sens que cela va dépendre

– Puissance à laquelle on émet– Distance entre la source et le récepteur– Des obstacles qui vont réduire ou accroître le signal

Le niveau sonore en 1 point correspond aux variations de pression en ce point dont l’unité traditionnelle est le Pascal. On note :

Lp = 10.log (P²/P0²) = 20.log (P/P0). Relations importantes

I (W/m²) = P² / C avec densité du milieu (dans l’air =1,2 kg/m3 ) et C célérité (dans l’air 340 m/s)

Calculer P0 …

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Niveau / PuissanceNiveau / Puissance

Propagation dépend du champ acoustique. Ici approche concerne = les milieux aériens.

Champ libre Lp = Lw – 10.log(4r²) où Lp est le niveau de la source en un point; Lw la puissance libérée; r la distance source / réc.

Exemples de calculs de décroissance…

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Limite du champ libreLimite du champ libre

Le champ libre :– N’existe quasiment jamais…

Méthode de rayons utilisée pour modéliser les salles

– C’est une approximation acceptable en champ proche où le niveau du signal direct est très supérieur à celui du signal réverbéré.

Le champ acoustique diffus.

S. Direct

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Les obstacles qui modifient la propagationLes obstacles qui modifient la propagation

Schéma de principe

Propagation

Source Surface plane

Ei

Er

Et

Ea

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Bilan énergétiqueBilan énergétiquePrincipe énergétique :

Ei = Er + Ea + EtGroupe : tout élément est régulier

1 = (Er/Ei) + (Ea/Ei) + (Et/Ei) Ce que l’on note en acoustique :

1 = r + +

Coef d’absorptionfacteur de transmission

Faible corrélation alors que et r sont étroitement liés

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Isolation et correctionIsolation et correction

On s’intéresse à la partie transmise du signal

ISOLATION

On s’intéresse à , la partie absorbée du signalCORRECTION

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Autres applicationsAutres applications

La directivité Q = 10 log (nb de surfaces réverbérantes). – Les théâtres antiques– Les machines aérauliques

Les écrans acoustiquesExemples et calculs

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Cas d’un espace clos Cas d’un espace clos

Leq1 = LSD + Li (Li réflexions ; Li réverbération).

Modélisation est assez complexe (Interférences, diffraction, etc.) mais des pgm font des approches

Leq2 = Leq1 – R + L’i + Ai (transmission lat.)

SD

L1

L2

L3

Leq1 Leq2

A2

A1

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Correction acoustiqueCorrection acoustique

On appelle durée de réverbération (Tr) le laps de temps que met l’énergie acoustique d’un signal à décroître de 60 dB après l’arrêt de la source.

N1

N1- 60

T1 T2

Tr = T2 – T1

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On symbolise la décroissance du niveau sonore par une droite. C’est plutôt une droite de régression.

N1

N1 - 60

N1 - 5

T1 T’1 T’2T2

EDT = T’1 – T1

Traînage T’2 – T2

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Réverbération et qualitéRéverbération et qualitéLa durée de réverbération est un des facteurs

de la qualité sonore d’une salle.Selon Sabine Tr = 0,16 V /A

où V volume de l’espace A aire équivalente d’absorption.

Il existe d’autre modèle ( Eyring, Mullington)En fonction de l’utilisation de la salle et de

son volume, la littérature recommande des durées de réverbération.

La diffusion est le premier critère.

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Aire Eq. d’absorptionAire Eq. d’absorption

L’aire équivalente d’absorption est le produit de la surface par le coefficient d’absorption. A = s S

Rappel : s = Ea / Ei (pages 15 et 16)

C’est un coefficient propre à chaque matériau– Exemples laines minérales s = 0,9

moquette s = 0,3

plâtre s = 0,01

Méthodes de calcul prévisionnel…

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L’isolation acoustiqueL’isolation acoustique

C’est la partie transmise du signal. Elle dépend :– De l’indice d’affaiblissement de la paroi : R =10 log – Des transmissions latérales Ai (variables)– Des réflexions dans le local de réception.On note D = Leq1 – Leq2 (isolement brut)

Dn = D + 10 log (T/0,5) (isolement stand.)

SD

L1

L2

L3

Leq1 Leq2

A2

A1

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Sommation des niveaux sonoresSommation des niveaux sonores Dans l’environnement il est rare qu’une source sonore

soit unique. Pour ajouter les niveaux sonores de 2 sources

différentes il faut ajouter les pressions quadratiques Exemple S1 de niveau L1 = 60 dB = 10 log (P1²/ P0²)

S2 de niveau L2 = 60 dB = 10 log (P2²/ P0²)Niveau résultant L1+2 = 10 log ((P1² + P2²) / P0²)

= 10 log (2*P1² / P0²) = 10 log (P1² / P0²) + 10 log 2

= 60 + 3 = 63Autre exemple

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Lois de l’isolationLois de l’isolationLa théorie donne 2 lois permettant de

calculer une isolation :– La loi des masses et de fréquences;

Loi des masses à 500 Hz Loi des fréq pour 100 kg/m²

25 kg/m² 32 dB

50 kg/m² 36 dB

100 kg/m² 40 dB

200 kg/m² 44 dB

400 kg/m² 48 dB

-

+

4dB

- 125 Hz 32 dB

+

4dB

250 Hz 36 dB

500 Hz 40 dB

1000 Hz 44 dB

2000 Hz 48 dB

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La fréquence critiqueLa fréquence critique En raison de l’élasticité des matériaux les parois se

déforment sous l’action d’une onde de longueur . Lorsque cette longueur d’onde coïncide avec celle d’un

mode de flexion de la paroi il se produit un phénomène de résonance qui favorise la transmission du signal.

R en dB

F en Hz

R en dB

F en Hz

fcfc

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Parois doublesParois doubles Le principe est comparé à un système masse (m1)

ressort masse (m2) . Les performances acoustiques sont généralement

supérieures à celles d’une paroi simple de masse m = m1 + m2.

Ce type de paroi présente plusieurs fréquences de résonance dues à chacune des parois et à la lame d’air (ou de matériau absorbant) entre les parois.

Il trouve des applications dans :– Les doubles vitrages– Les doublages des parois– Les cloisons en plaques de plâtre

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Les récepteursLes récepteurs

L’oreille récepteur– Qualitatif– En comprendre le fonctionnement permet un

certain nombre de règles– Intègre des critères physiques / subjectifs

Le sonomètre – L’outil de mesure objectif de l’acousticien

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Le récepteur humain : L’oreilleLe récepteur humain : L’oreille

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Le système d’analyseLe système d’analyse

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Les courbes isosoniques Les courbes isosoniques

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Perception spectrale du signal Perception spectrale du signal

Infra Basses fréq Médium Aigu Ultra son son

Seuil d’audition

Fct de transfert de l’oreille

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Modèles de filtre Modèles de filtre

En réception– Pondérations (Lin, A – 1/ fct de transfert - , B, C)

– Bandes d’octave (fréq. centrales normalisées 31,5 ; 63 ; 125 ; 250 ; 500 ; 1k ; 2 k ; 4 k ; 8 k Hz)

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Bandes d’octave / bandes critiquesBandes d’octave / bandes critiques

– Bandes de tiers d’octave / Bandes critiques

– Perception des fréquences par la cochlée

A l’émission– Bruit blanc (L constant sur tout le spectre)– Bruit rose (L constant par bande d’octave)– Bruit routier (L pondérés par bandes d’octave)

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IntégrationIntégration

L’oreille fonctionne comme un intégrateur.

S1

S1’

T0 T0 + 50 ms T0 + 200 ms

Coloration Séparation Perception

Concept d’intégration est à la base des niveaux sonores équivalents (mesures) Leq = (1/T) t L dt