PHYSIQUE QUANTIQUE :

CONCEPTS

TECHNIQUES

APPLICATIONS

UN PEU D’HISTOIRE…

1657

Pierre de Fermat

0 L nds

Minimisation chemin optique

James Clerk Maxwell

1873

tiik eerH

rE

rH

rE (r)L

)(

)(

)(

)(

0

0

Arnold Sommerfeld

1911

Equation eikonale

2( n

2)L

Pierre Louisde Maupertuis

1744

Moindre action

0)(2 W dsVEm

1827

William RowanHamilton

Equation Hamilton-Jacobi

)(2( VEm

2)W

02

22

Ec

nE

1926

Erwin SchrödingerEquation de Schrödinger

0)(2

2

VEm

Et

ii

eAe

W

GENERAL

CHAMPS/

FONCTION

D’ONDE

ELECTRO-

MAGNETISMEMECANIQUE QUANTIQUE

λ << taille

RAYONS/TRAJECTOIRES

OPTIQUE

GEOMETRIQUEMECANIQUE CLASSIQUE

ANALOGIE ELECTROMAGNETISME/MECANIQUE

L’EQUATION DE SCHRODINGER…

tiV

mH

2

2

EVm

H 2

2

…EST DETERMINISTE…

…MAIS…

LA FONCTION D’ONDE

EST PROBABILISTE

PHYSIQUE QUANTIQUE :

CONCEPTS

TECHNIQUES

APPLICATIONS

)()()()(

2

2

xExxWdx

xd

TECHNIQUES DE RESOLUTION /1

Ψ(xi) Ψi W(xi) Wi

xi-1

xi

xi+1

DISCRETISATION x1…xn

211

2

2 2)(

iiii

dx

xd

δ

)(2

)(2

2 xVm

xW

CONNU : V(x) INCONNUS : E, W(x)

TECHNIQUES DE RESOLUTION /2

CONDITIONS AUX LIMITES Ψ(x1)=0 Ψ(xn)=0

)()()()(

2

2

xExxWdx

xd

11121

211

222232

2

2

2

nnnnn

iiiiii

EW

EW

EW

1

2

1

2

122

222

222

...

...

...

...

210.........0

..................0

0...121

...0

.....................

0.........012

n

i

n

i

n

i E

W

W

W

ALGEBRE LINEAIRE :E : valeur propre

Ψ : vecteur propre

SCHRODINGER vs MAXWELL

FONCTION FONCTION D’ONDED’ONDE

ΨΨ(x(x11,y,y11,z,z11......

…,x…,xNN,y,yNN,z,zNN))

SCALAIRESCALAIRE

☺☺

3N3N

VARIABLESVARIABLES

☹☹☹☹

CHAMPS CHAMPS EMEM

EExx(x,y,z)(x,y,z)

EEyy(x,y,z)(x,y,z)

EEzz(x,y,z)(x,y,z)

VECTORIELVECTORIEL

☹☹

3 3 VARIABLESVARIABLES

☺☺☺☺

APPROXIMATION BORN-OPPENHEIMER(1927) /1

1. CALCUL DES FORCES QUE LES ELECTRONS EXERCENT SUR LES NOYAUX

SURFACES DE POTENTIEL ELECTRONIQUE

2. CALCUL DU MOUVEMENT DES NOYAUX sur ces surfaces

APPROXIMATION BORN-OPPENHEIMER(1927) /2

ETATS LIES

(spectroscopie)

CONTINUUM(collisions)

PHYSIQUE QUANTIQUE :

CONCEPTS

TECHNIQUES

APPLICATIONS

LA REACTIVITE CHIMIQUE

A B C

RAB RBC

Collision (in)élastique : HA+HBHC HA+HBHC*

Collision réactive : HA+HBHC HAHB+HC

RAB/R

BC

PROPAGATION D’UN PAQUET D’ONDE

produits

réactifs

Master de Physique M2 Master de Physique M2 Processus dynamiques d’interaction Processus dynamiques d’interaction

entre atomes, molécules, surfaces et photonsentre atomes, molécules, surfaces et photons

Dynamique quantique des systèmes réactifs en phase gazeuse (B. Lepetit, Bât. 3R1-108)

Dynamique quantique des systèmes en interaction avec des impulsions laser (C. Meier, Bât. 3R1-103)

Dynamique quantique des interactions gaz-surface (D. Lemoine, Bât. 3R1-100)

Dynamique mixte quantique-classique: vers les systèmes à grand nombre de degrés de liberté (N. Halberstadt, Bât. 3R1-216)

1. Cours 1-4 2. Cours 4-8

3. Cours 9-11 4. Cours 12-14

Plasma (gaz ionisé)Confiné par un champ magnétiqueChauffé -> ignition des réactions de fusion