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le 20 septembre 2018
mathématiques 10e année
Salle 108Mme Barton
le jeudi 20 septembre 2018
Chapitre 4Les racines et les puissances
But du cours: AN2Démontre une compréhension des nombres
irrationnels. On peut représenter, identifier, simplifier et placer en ordre les nombres irrationnels.
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Le nombre, estil rationnel ou irrationnel? Pourquoi?
Révision:
Le nombre, estil rationnel ou irrationnel? Pourquoi?
0,265
3,6
√3¼ -3
√5
√64
0 √13 - ½
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Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction, m , ou n ≠ 0 et m et n sont
ndes nombres entiers.
Les nombres rationnels comprennent:• les nombres entiers (+) et (-)• toutes les fractions• les décimaux finis • les décimaux périodiques
Un nombre irrationnel est un nombre qui ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction. Lorsqu'on écrit ces nombres en forme décimale, ils sont non-finis et non-périodiques.
Exemples: √2 ou √3 ou √5 ou π
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Quand un nombre irrationnel est écrit sous la forme d'un radical, le radical représente sa valeur exacte.Exemples: √2 ou ∛9 ou √60
À la calculatrice, on peut trouver la valeur approximative de ces nombres en forme décimale.
Les nombres rationnels et les nombres irrationnels forment ensemble desnombres réels.
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Nombres naturels strictement positifs1, 2, 3, 4, 5, ...
Nombres naturels0, 1, 2, 3, 4, 5, ....
Nombres entiers...,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,....Nombres rationnels m , n≠0 nNombres irrationnels
Page 211Questions
3 à 10Avez-vous des questions
à poser?
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Réponses Question 9 Page 211
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10 2 3 4 5 6 7 8 9 1012345678910
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10 2 3 4 5 6 7 8 9 1012345678910
Simplifier les radicaux
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Simplifier les radicaux
x10
10
On peut simplifier ce radical.
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Simplifier les radicaux
x10
10
hyp2 = (C1)2 + (C2)2x2 = 102 + 102x2 = 100 + 100x2 = 200x = √200
On peut simplifier ce radical.
√200 = √ 100 x 2 = √ 100 x √2 = 10 x √2
√200 = 10√2
√4 6 = √4 √6
√2 7 = √2 √7
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Simplifier les radicaux
Pour les radicaux à l'indice "2", il faut chercher les carrés parfaits!
1 4 9 16 25
36 49 64 81
100 121 144 169
Simplifie chaque radical:
1) √75 2) √98
1 4 9162536496481100121144169
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Simplifie chaque radical:
3) √24 4) √300
1 4 9162536496481100121144169
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Simplifie chaque radical:
5) √90 6) √54
1 4 9162536496481100121144169
Simplifie chaque radical:
7) √108 8) √128
1 4 9162536496481100121144169
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Exercices: Simplifie chaque radical. 1) √72 2) √27 3) √45 1 4 9162536496481100121144169
Exercices: Simplifie chaque radical. 4) √32 5) √225 6) √24 1 4 9162536496481100121144169
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Exercices: Simplifie chaque radical. 7) √288 8) √12 9) √48 1 4 9162536496481100121144169
Chaque radical a deux formes:
la forme simplifiée
10√2
et la forme entière
√200
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Écris les radicaux suivants sous forme entière:
1) 3√2 2) 5√3 3) 5√5
Écris les radicaux suivants sous forme entière:
4) 4√6 5) 10√3 6) 4√3
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Page 218Questions
3, 4, 5 et 10
Travail à compléter:
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Réponses Page 218Question 3
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