Modélisation des processus physico-chimiques dedégradation du béton armé

P. Dangla1

1Université Paris-Est, NAVIER

Journées Chimie, 2-3 décembre 2009

M. Thiery (LCPC), T.Q. Nguyen, A. Morandeau

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 1 / 42

Cinétique de dégradation des structures en bétonarmé

carbonatationchlorures

corrosion

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 2 / 42

Plan

1 Transports

2 Interactions chlorures-matrice

3 Couplage humidité - chlorures

4 Carbonatation atmosphérique des bétons

5 Code BIL

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 3 / 42

Transports

Outline

1 Transports

2 Interactions chlorures-matrice

3 Couplage humidité - chlorures

4 Carbonatation atmosphérique des bétons

5 Code BIL

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 4 / 42

Transports

Loi de Nernst-Planck

Pour chaque ion :

J = −D(∇ρ+ ρ∇ ln γ︸ ︷︷ ︸

négligeable

+ρzF

RT∇ψ)

ρ = concentration

γ = coefficient d’activité

D = coefficient de diffusion effectif de l’ion

ψ = potentiel électrique ⇐ électroneutralité

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 5 / 42

Transports

Coefficient de diffusionD(ρ) ?

Essais de diffusion ou de migration stationnaire [Nugue, 2002]

fit : D(ρ) = D0 − k√ρ [Chatterji, 1999] ( ?)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 6 / 42

Transports

Essai de diffusion stationnaire

Cl−

Na+, K+, Ca2+, OH−, Al(OH)−4

FluxQ(t)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 7 / 42

Transports

Modélisation de l’essai de diffusion stationnaireavec coef. constants

[Bigas, 1994]

1 espèceJ = −D∇ρ

multi-espècesJi = −Di(∇ρi + ρizi

FRT ∇ψ)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 8 / 42

Transports

Potentiel de membrane

potentiel de jonction = dû aux mobilités des ionspotentiel d’exclusion = dû à la charge électrique portée par la matrice

(D = φτD0)

rd = τ−

τ+ [Truc, 2000]

Exp : 20 - 45 mV/cm ⇒ rd = 10

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 9 / 42

Transports

Modélisation de l’essai de migration stationnaire

Dmig = RTFρ0E J 6= D

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 10 / 42

Interactions chlorures-matrice

Outline

1 Transports

2 Interactions chlorures-matrice

3 Couplage humidité - chlorures

4 Carbonatation atmosphérique des bétons

5 Code BIL

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 11 / 42

Interactions chlorures-matrice

Isotherme d’interactions chlorures/matrice

Essais d’immersion

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 12 / 42

Interactions chlorures-matrice

Modélisation

C-S-H-OH + Cl− ⇋ C-S-H-Cl + OH−

�����������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������

C−S−H

OH OH OH OH

Cl Cl

OH sCl = NCSHαρCl

ρOH+βρCl

NC3A → Sel de Friedel

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 13 / 42

Interactions chlorures-matrice

Même modèle, Autres formulations

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 14 / 42

Interactions chlorures-matrice

Isotherme simplifié

sCl = NCSHαρCl

ρOH+βρCl+ 2(NC3A + 0.5NC4AF)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 15 / 42

Interactions chlorures-matrice

Validations en diffusion non stationnaire

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 16 / 42

Interactions chlorures-matrice

Données de la modélisation

Paramètres matériauxPorositéTortuositérd

Contenus en C3AContenus en CHContenus en CSH

Paramètres physiquesVolumes molaires partielsConstantes d’équilibreDiffusions moléculaires

Paramètres CSHParamètres d’adsorption (α, β)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 17 / 42

Couplage humidité - chlorures

Outline

1 Transports

2 Interactions chlorures-matrice

3 Couplage humidité - chlorures

4 Carbonatation atmosphérique des bétons

5 Code BIL

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 18 / 42

Couplage humidité - chlorures

Courbe de sorption en présence de sels

Equilibre liquide-vapeurpc = −ρRT (ln hr − ln aw )

Activitéaw [Lin and Lee, 2003]

courbe maîtresse pc(Sl)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 19 / 42

Couplage humidité - chlorures

Influence du sel sur la mesure de la teneur en eaupar gammadensimétrie

sans sel

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 20 / 42

Couplage humidité - chlorures

3 % de sel / masse de ciment

µ = cst µ(ρCl)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 21 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Outline

1 Transports

2 Interactions chlorures-matrice

3 Couplage humidité - chlorures

4 Carbonatation atmosphérique des bétons

5 Code BIL

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 22 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Contexte

Diffusion du CO2dans le béton

Hydrates carbonatésbaisse du pH de 13-14 à 8-10

Corrosion des arma-tures

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 23 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Principe de la carbonatation

FIG.: Description succinte du mécanisme de carbonatation. Pas d’alcalins(Na et K), modèle simplifié de carbonatation des C-S-H.

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 24 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Carbonatation de Ca(OH)2

Essai de carbonatation accélérée

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 25 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Validation

simulation d’un essai de carbonatation accélérée

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 26 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Évolution de la microstructure

∆φ = vCaCO3(−nCaCO3

) + vCa(OH)2(n0

Ca(OH)2− nCa(OH)2

)

+ vCSH(n0CSH − nCSH)

vCSH ≈ 72 cm3/mole

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 27 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Carbonatation des ciments composés

Substitution de sous-produits au clinker (Cendres volantes,laitiers, fillers calcaires,...)Conséquences : ces nouveaux liants sont plus vulnérablesvis-à-vis du phénomène de carbonatation.

- Réduction de la teneur en portlandite (CH) donc plus de C-S-H- Accroissement de la quantité d’alcalins (Na et K)- Modifications microstructurales (porosité, perméabilité, ...)

Développer/adapter des modèles numériques- Modèle de carbonatation des CSH (modèle de solutions solides)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 28 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Influence des alcalins

Na+ + OH−

⇋ NaOH0

Na+ + HCO−

3 ⇋ NaHCO3

Na+ + CO2−3 ⇋ NaCO−

3K+ + OH−

⇋ KOH0

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 29 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Carbonatation des C-S-H

Avant : Cinétique du 1er ordre en CO2

CxSyHz + xCO2 → xCaCO3 + SyHz

Problème :

la stoechiométrie n’est pas bien connuele caractère tampon des CSH n’est pas pris encompte

Amélioration : Modèle de solution solide

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 30 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Chimie de CO2 - H2O - CaO - SiO2 (C̄ - H - C - S)

Réactions de dissociation des solides

Portlandite CH ⇋ Ca2+ + 2OH−

Calcite CC̄ ⇋ Ca2+ + CO2−3

C-S-H CxSyHz ⇋ xCa2+ + 2xOH− + ySiO02 + (z - x)H2O

Silice(am) S ⇋ SiO02

C-S-H (pôle) C/S (x , y , z)

Silice amorphe 0 (0 , 1 , 0)Tobermorite I 0.8 (2 , 2.4 , 4)Tobermorite II 0.8 (1.5 , 1.8 , 3)Jennite 1.6 (1.5 , 0.9 , 2.4)

Le modèle de solution solide permet de décrire de façon continue ladécalcification des C-S-H et leur interaction avec la solutioninterstitielle.

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 31 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Équilibre CSH - S

2 phases solides

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1e-07 1e-06 1e-05 0.0001

ACSH

QS/K

S

QCH/KCH

nS ≥ 0

nCSH = 0

nS = 0

nCSH ≥ 0

QCSH/KCSH = 1

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 32 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Équilibre CSH - S

1 phase considérée comme une solution solide

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1e-07 1e-06 1e-05 0.0001

XS

QCH/KCH

QCSH/KCSH = 1

Les fractions molaires solides sont Xi = Qi/Ki , avec XCSH + XS = 1.P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 32 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Modèle à 4 pôles

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1e-14 1e-12 1e-10 1e-08 1e-06 0.0001 0.01 1 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

frac

tion

solid

e

C/S

Qp/Kp

SiO2(am)JenniteTobermoriteIITobermoriteITobermorite (I+II)C/S

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 33 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Simulation de la carbonatation homogène sansalcalins

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0.5 1 1.5 2

conc

entr

atio

n in

[m

M]

or p

H

Total C/S ratio in the system

pH simulationCa(aq) simulationSi(aq) simulation

Ca(aq) dataSi(aq) data

pH data

résultats expérimentaux d’après [Greenberg and Chang, 1965]

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 34 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Simulation de la carbonatation homogène avecalcalins

0.01

0.1

1

10

100

0 0.5 1 1.5 2

conc

entr

atio

n in

[m

M]

Total C/S ratio in the system

Ca(aq) simulationSi(aq) simulation

Ca(aq) dataSi(aq) data

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 35 / 42

Carbonatation atmosphérique des bétons

Profil de carbonatation

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

nC

a(O

H) 2

(m

ol.L

-1)

profondeur (mm)

profil de nCa(OH)2 (mol.L-1) a 14 jours

donnees a 14 joursempirique

solution solide

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 36 / 42

Code BIL

Outline

1 Transports

2 Interactions chlorures-matrice

3 Couplage humidité - chlorures

4 Carbonatation atmosphérique des bétons

5 Code BIL

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 37 / 42

Code BIL

Le code BIL

Équations LoisBilans de masse

ÉlectroneutralitéTransport

Courbes de sorptions

Équilibres chimiques/Cinétiques

Modifications microstructurales

Logiciel libre LCPC http ://www.lcpc.fr

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 38 / 42

Code BIL

Conclusions

TransportNernst-Planck (transport multi-espèces)rd = τ

−

τ+ 6= 1 (potentiel de membrane)

ChloruresChlorures fixés (sels + adsorbés)Relation pc-Sl en présence de sels

CarbonatationCarbonatation de CH (freinée par le CC̄)Carbonatation des CSH (modèle de solution solide)

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 39 / 42

Code BIL

Perspectives

1 Carbonatation des bétons composés2 Carbonatation des ciments pétroliers en conditions supercritiques

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 40 / 42

Code BIL

MERCI DE VOTRE ATTENTION

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 41 / 42

Code BIL

Bibliographie I

Bigas, J. (1994).

La diffusion des ions chlore dans les mortiers.PhD thesis, INSA de Toulouse.

Chatterji, S. (1999).

Evidence of variable diffusivity of ions in saturated cementitious materials.Cement and Concrete Research, 29(4) :595–598.

Greenberg, S. and Chang, T. (1965).

Investigation of the Colloidal Hydrated Calcium Silicates. II. Solubility Relationships in the Calcium Oxide-Silica-WaterSystem at 25 .The Journal of Physical Chemistry, 69(1) :182–188.

Lin, C. and Lee, L. (2003).

A two-ionic-parameter approach for ion activity coefficients of aqueous electrolyte solutions.Fluid Phase Equilibria, 205 :69–88.

Nugue, F. (2002).

Recherche d’une mà c©thode rapide de dà c©termination du coefficient de diffusion en milieu cimentaire saturà c©.Master’s thesis, INSA Toulouse.

Truc, O. (2000).

Multi-species stranport in satured cement based materials.In 2nd International Workshop on Testing and Modelling the Chloride Ingress Into Concrete.

P. Dangla (UPE) Modélisation JC 2009 42 / 42