Transcript of Mini-Projet : Modélisation et Simulink du MSAP
- 1. Ecole Suprieure de technologie Oujda Dpartement : Gnie
appliqu Filire : Licence Professionnelle RAPPORT DU MINI-PROJET
SOUS LE THEME : Modlisation et Simulation de Moteur Synchrones
Raliser par : - HAJJI Ayoub -
- 2. INTRODUCTION Dans ce travail nous avons modlis et analys le
comportement dune machine synchrone aimant permanent par
lutilisation dun logiciel lments finis deux dimensions. Nous avons
coupl le circuit dvelopp en Simulink avec le logiciel lments finis
pour simuler le comportement du moteur synchrone aimant permanent.
La premire partie concernera la modlisation de la machine synchrone
aimants permanents. Cette modlisation repose sur des paramtres
lectriques et mcaniques qui dcrivent les phnomnes lectromagntiques
du MSAP (fonctionnement moteur). Le modle de la MSAP en vue de sa
modlisation est donn dans le formalisme deux axes, appel modle de
Park. La seconde partie consiste faire de simuler le MSAP en
programme de Simulink et exploiter les rsultats obtenus.
- 3. SOMMAIRE I- Introduction gnrale ; II- Prsentation de la
machine synchrone aimants permanents ; III- Modlisation de la MSAP
: 1- Equations de tensions et flux ; 2- Transformation dePark ; 3-
Expression de la puissance et du couple lectromagntique ; 4- Schma
fonctionnelle de la MSAP ; IV- Simulation sous Matlab/Simulink : 1-
Introduction ; 2- Interface de Simulink ; 3- Simulation de moteur
synchrone aimant permanant ; V- Conclusion ; VI- Annexes ;
- 4. I- Introduction gnrale : Ltude du comportement dun moteur
lectrique est une tche difficile et ncessite, avant tout, une bonne
connaissance de son modle dynamique afin de bien prdire, par voie
de simulation, son comportement dans les diffrents modes de
fonctionnement envisags. Historiquement, le moteur courant continu
(M.C.C) a constitu la seule source lectromagntique de vitesse
variable en raison de son facilit de commande. Cependant, la
fragilit du systme balai collecteur a toujours t un inconvnient de
la M.C.C, ce qui limite la puissance et la vitesse maximale et
prsente des difficults de maintenance et des interruptions de
fonctionnement. Cest pour cette raison quon a eu intrt utiliser des
moteurs lectriques courant alternatif afin dcarter cet inconvnient.
Parmi les moteurs courant alternatif utiliss dans les entrainements
vitesse variable, le moteur synchrone aimant permanent reste un bon
candidat. Son choix devient attractif et concurrent de celui des
moteurs asynchrones grce lvolution des aimants permanents quils
soient base dalliage ou terre rare. Cela leur a permis dtre utiliss
comme inducteur dans les moteurs synchrones offrant ainsi, non
seulement daugmenter la densit dnergie de ces machines, mais aussi
de rduire leurs dimensions et leurs pertes par rapport aux autres
type de moteur, alors beaucoup davantage, entre autres, une faible
inertie et un couple massique lev aussi II- Prsentation de la
machine synchrone aimants permanents Le terme de la machine
synchrone regroupe toutes les machines dont la vitesse de rotation
de larbre de sortie est gale la vitesse de rotation du champ
tournant. Pour obtenir un tel fonctionnement, le champ magntique
rotorique est gnr soit par des aimants, soit par un circuit
dexcitation. La position du champ rotorique est alors fixe par
rapport au rotor, ce qui impose en fonctionnement normal une
vitesse de rotation identique entre le rotor et le champ tournant
statorique. Cette famille de machine regroupe en fait plusieurs
sous familles : les machines synchrone rotor bobin les machines
synchrone rluctance les machines synchrone aimants permanents. Nous
intrt va plus particulirement vers cette dernire catgorie, en effet
avec lapparition daimants permanents de plus en plus performants
(faible dsaimantation, nergie maximale stocke plus grande,
induction de saturation et champ coercitif plus lev). La machine
synchrone aimant permanent est devenue comptitive par rapport la
machine asynchrone, mme dans le domaine de la moyenne
puissance.
- 5. Figure : Photographie de moteur aimants en gomtries
cylindriques Le stator de la machine synchrone aimant permanent est
identique celui dune machine asynchrone, il est constitu dun
empilage de tle magntique qui contient des encoches dans lesquelles
sont logs trois enroulements identiques dcals entre eux de 120. Le
rotor de la MSAP est gnralement de deux types : rotor possdant des
pices polaires, servant la concentration du flux dinduction dans
lequel les aimants sont orients soit paralllement soit
perpendiculairement lentrefer, soit de manire plus complexe. Dans
ce type de machine, linducteur est ples saillants. rotor sans pices
polaires, donc entrefer constante, dans lequel laimantation des
aimants est gnralement perpendiculaire lentrefer. Figure : Schma
dune machine synchrone aimant permanent
- 6. III- Modlisation de la MSAP Afin dobtenir une formulation
plus simple et de rduire la complexit du modle de la machine,
ltablissement de son modle mathmatique sera dvelopp sur la base des
hypothses savoir que : Le moteur possde une armature symtrique non
sature, les inductances propre et mutuelle sont indpendant des
courants qui circulent dans les diffrents enroulements. La
distribution des forces lectromotrice, le long de lentrefer, est
suppose sinusodale. Les pertes fer et leffet amortisseur sont
ngligs. La permabilit des aimants est considre comme voisine de
celle de lair. Lexcitation tant faite par un aimant permanent,
telle que le flux dexcitation est considr comme constant, par
ailleurs, laimant est considr comme un enroulement sans rsistance
ni inductance propre et mutuelle, mais comme source de flux. 1-
Equations de tensions et flux : Les tensions, flux et courants
statorique triphass, sont crits avec les notations vectorielles
suivantes [Vs], [0s] et [Is] respectivement. Lquation tension dans
le rfrentiel du stator scrit : Avec : Rs : Rsistance des
enroulements statorique. Les flux statorique et rotorique ont pour
expression : : Valeur crte (constante) du flux cre par laimant
permanent travers les enroulements statorique. : Position absolue
du rotor en degr lectrique. [Lss] tant la matrice des inductances
statorique.
- 7. Dans la machine ples saillants, la matrice des inductances
propres statorique [Lss] est fonction de la position. Elle contient
deux termes : [Ls0] qui est constant, et [Ls2()] qui est en
fonction de langle = p*m, tant langle lectrique et m est la
position mcanique du rotor par rapport au stator. Le terme [Ls0]
pour expression : Le terme [Ls2()] scrit, dans le cadre de la
thorie du premier harmonique : Les inductances propres et mutuelles
Ls0, Ls2 et M s0 sont des constantes. En introduisant (I.2) dans
(I.1) on aura : On remarque que lquation (I.6) est non linaire et
couple pour supprimer ce problme on adopte des changements de
variable et des transformations qui rduisent la complexit du
systme. Dans ce cas nous procdons la Transformation de Park, qui
consiste transformer les enroulements immobiles (a, b, c) par des
enroulements (d, q) tourne avec le rotor. 2- Transformation dePark
: A laide de la transformation de Park, on passe des grandeurs
statorique relles tension, flux courant) leurs composantes fictives
appels les composantes d-q. Figure : Machine quivalente au sens de
Park
- 8. Dans le systme dquations (I.6) effectuons le changement de
la variable suivant : Avec : [P()] tant la matrice de la
transformation de Park qui permet le passage des grandeurs
statorique [Vs], [s] et [Is] leurs composants relatives [Vdqhs] et
[Idqhs]. Lapplication de la transformation de Park lquation (I.8)
donne : Avec : Si on pr-multiplie tous ces termes par [P()] 1 et en
sachant que : On peut crire les quations simplifies des tensions :
Avec : Les quations lectriques dans le repre de Park : Les flux
scrivent : En introduisant (I.13) dans (I.12) on aura Le modle
lectrique du MSAP sous la forme suivante :
- 9. 3- Expression de la puissance et du couple lectromagntique :
Selon Park, lexpression de la puissance scrit comme suit : En
remplacent Vds et Vqs par leur expressions il vient : Do : Le 1er
terme reprsente la chute de tension Ohmiques (pertes par effet
joule). Le 2me terme reprsente la variation de lnergie magntique
emmagasine. Le 3me terme reprsente la puissance transfre du stator
au rotor travers lentrefer (puissance lectromagntique). Sachant que
: Do : En remplacent ds et qs par leur expressions il vient : Avec
: p : nombre de pair de ples. Lquation de mouvement de la machine
est : Avec : J : Le couple dinertie des masses tournantes ; Cr :
Couple rsistant (ou statique) impos par la charge mcanique ; Ce :
Couple lectromagntique ; : vitesse mcanique de rotation ; :
Coefficients des frottements visqueux ; : Flux des aimants
permanents ;
- 10. 4- Schma fonctionnelle de la MSAP : Daprs les quations
(I.14), (I.19) et (I.20), on obtient le systme dquations suivant :
Figure : Schma bloc dune MSAP alimente en tension IV- Simulation
sous Matlab/Simulink : 1- Introduction : Simulink est l'extension
graphique de MATLAB permettant, dune part de reprsenter les
fonctions mathmatiques et les systmes sous forme de diagrammes en
blocs, et ensuite de simuler leur fonctionnement. La simulation
permet de sassurer que le systme correspond aux spcifications. Elle
est paramtre de manire optimiser les performances. Il est possible
de simuler des composants numriques, analogiques ou mixtes.
Simulink permet de modliser des donnes simples ou multicanaux, des
composants linaires ou non, dintgrer des composants comme un signal
analogique, des communications numriques ou des logiques de
contrle. NB : SIMULINK ne sera pas utilis pour lpreuve pratique.
Lobjectif de ce travail est donc daller le plus loin possible dans
le protocole, dapprendre matriser cet outil est de
- 11. simuler le moteur synchrone aimant permanant avec
linterface graphique de Simulink afin de relever son comportement
de la vitesse, du couple lectromagntique et du courant statorique.
2- Interface de Simulink : Il existe deux faons de lancer Simulink
depuis Matlab : Taper simulink dans la fentre de commandes de
Matlab, Cliquer sur l'icne Simulink dans la barre d'outils Matlab.
Une fentre contenant les diffrentes librairies de blocs de
modlisation s'ouvre alors : Les blocs de modlisation permettent
d'effectuer la modlisation, la simulation, limplmentation et le
contrle de votre systme. Parmi les librairies les plus courantes,
citons : Simulink>Sources : Librairie de sources de signaux (ex
: gnrateur) Simulink>Skins : Librairie de blocs d'affichage (ex
: oscilloscope) Simulink>Discret : Librairie de blocs de
traitement numrique Simulink>Continuous : Librairie de blocs de
traitement analogique Simulink>Math Operations : Librairie
d'oprateurs mathmatiques (produit, somme, minimum, etc.) Pour crer
un diagramme Simulink, il faut commencer par ouvrir une nouvelle
fentre de travail en cliquant sur l'icne de la fentre Simulink ou
en cliquant sur : menu File> NewModel. Ensuite, il suffit d'y
faire glisser les blocs de modlisation dont on a besoin pour
construire le diagramme souhait. La liaison entre blocs s'effectue
l'aide de la souris. Si une flche de liaison reste en pointill,
c'est qu'elle ne relie pas correctement les blocs entre eux.
- 12. Les paramtres d'un bloc peuvent tre changs en double
cliquant dessus. Laide concernant dun bloc peut tre obtenue en
effectuant un clic droit>Help. Une fois le diagramme termin, il
est possible de lenregistrer au format .slx en effectuant Menu
file>Save As et en donnant un nom *.slx au fichier. Avant de
lancer une simulation, on doit choisir les paramtres appropris au
modle du systme. Pour cela, slectionner Menu
Simulation>configuration parameters. Il est notamment possible
de dterminer le temps de dbut de simulation (start time) et le
temps de fin (stop time).
- 13. Remarque : En utilisation normale (et non en utilisation
temps rel), le temps de simulation de Simulink et le temps rel de
l'horloge ne sont pas identiques. Par exemple, la ralisation d'une
simulation de 10 secondes sous Simulink prendra gnralement moins de
temps en ralit. Ce temps pris par le programme pour raliser une
simulation dpend de beaucoup de facteurs. Parmi ceux-ci : la
complexit du modle, la dure du pas de traitement et la vitesse de
l'ordinateur. Ainsi, la vitesse d'excution peut mme varier au cours
de la simulation lorsque d'autres processus sont en cours. 3-
Simulation de moteur synchrone aimant permanant : Pour faire
valider ltude quon a faite, nous avons simul le modle de la machine
synchrone aimant permanent par loutil Simulink, et nous avons relev
le comportement de la vitesse, du couple lectromagntique et du
courants statorique. Le schma complet de simulation est dans
lannexe A1. a. Rsultats de simulation : Pour les valeurs des
paramtres du MSAP : Ld = 0.0014 H Lq = 0.0028 H Rs = 0.6 p=2 = 0.12
web = 0.0014 Nm/rd s J = 0.0011 kg/m Cr= 50 Nm Note : On raliser
les sous-systmes laide dune procdure : Slectionner les lments qui
nous allons rendre un sous- systme>> arrange >> arrange
a subsystem. Nous avons ralis ce masque de sous- systme par : clic
droit du sous- systme >>Mask>>edit>> parametres
Puis on remplir les valeurs ncessaires.
- 14. Courant Idq : Courant statorique de trois phases Is :
- 15. Couple lectromagntique et Vitesse de rotation : b.
Interprtation des rsultats : On note une augmentation du couple
lectromagntique lors de la mise sous tension c'est--dire au
dmarrage pendant une dure trs courte, aprs la disparition du rgime
transitoire, le couple tend vers zro la prsence des oscillations
puisque on a annul le couple rsistant, La vitesse se stabilise une
valeur de 1500 tr/min et qui est notre consigne. Concernant les
caractristiques des courants statorique au dmarrage la machine fait
un appel un courant important aprs on remarque une diminution
puisque la machine possde le rgime de fonctionnement normal. V-
Conclusion Nous avons prsent dans ce mini-projet, le modle de la
machine synchrone aimant permanent dans un systme triphase et de sa
transformation dans un systme biphas .En choisissant la
transformation de Park. Il est important de noter que le choix du
rfrentiel et les transformations triphas biphas permettent
d'obtenir une premire de l'criture des quations d'tats. Une
simulation sous MATLAB/SIMULINK nous a permis de valider le modle
MSAP utilis. Le but de cette tude tait de faire une identification
des paramtres des machines synchrone aimant permanent en vue dune
intgration dans des simulateurs temps rel. Ceci a t ralis par le
dveloppement dun environnement de simulation comprenant une partie
lment finis,
- 16. VI- Annexe : A1 : Schma complet de simulation :
- 17. A2 : Bloc Machine synchrone aimant permanant :
- 18. A3 : Park direct (pour les tensions Va,Vb et Vc) : A4 :
Park inverse (pour le courants Id et Iq) :