MACHINESSYNCHRONESSYNCHRONES

TRIPHASÉES (théorie)

(en cours d’élaboration)

Machines SYNCHRONES Triphasées

Les équations générales de fonctionnementde la machine synchrone peuvent s’écrire sous la forme:

en Moteur

en Alternateur

V = E + R.I + j.X.I

V = E – R.I - j.X.I

R est la résistance du Stator,

X est la réactance synchrone

Machines SYNCHRONES Triphasées

Etude en Alternateur V = E – R.I - j.X.I

E = V + R.I + j.X.I = V + Z.I

V

IRI

jXI

E

φ φ

Machines SYNCHRONES Triphasées

Machines SYNCHRONES Triphasées

V

IRI

jXI

E

φ

Z I

A

p

q

P

Q

C

O

B

Machines SYNCHRONES Triphasées

VI

E

φ A

p

q

P

Q

C

O

φ

en Triphasé,P = 3 V I cosφQ = 3 V I sinφ

dans le triangle APC,

cosφ = [ AP ] [ AC ] = [ AP ] Z I

sin φ = [ PC ] [ AC ] = [ AQ ] Z I

Conclusion : P = 3 [ AP ] Q = 3 [ AQ ]

V

Z

V

Z

Les segments AP et AQ représentent à un coefficient près ( 3 V / Z ), la puissance active P et la puissance réactive Q de la machine

B

Machines SYNCHRONES Triphasées

VI

E

A

p

q

P

Q

C

O

φ

B

= Arc tg BC / AB = Arc tg X / R

dans une machine synchrone, on a toujours R <<< X

si l’on admet R 0 , alors = / 2 , et Z I = X I

d’où la simplification du schéma . . .

Machines SYNCHRONES Triphasées

V

Z.I

I

E

φO

A

CP

Q

Zone III

Zone II Zone I

Machines SYNCHRONES Triphasées

V

Z.I

I

E

φO

A

CP

Q

Zone IV

Machines SYNCHRONES Triphasées

V

Z.I

I

E

φO

A

CP

Q

1er Cas

C est dans la Zone I

P > 0Q > 0

C’est un ALTERNATEUR SYNCHRONE

qui fournit une Puissance Active P au réseau

qui fournit une Puissance Réactive Q au réseau

Machines SYNCHRONES Triphasées

V

Z.IIE

φO

A

CP

Q

2ème Cas

C est dans la Zone II

P > 0Q < 0

C’est un ALTERNATEUR SYNCHRONE

qui fournit une Puissance Active P au réseau

qui consomme une Puissance Réactive Q au réseau

Machines SYNCHRONES Triphasées

V

Z.I

I

E

φ

OA

CP

Q

3ème Cas

C est dans la Zone III

P < 0Q < 0

C’est un MOTEUR SYNCHRONE

qui consomme une Puissance Active P au réseau

qui consomme une Puissance Réactive Q au réseau

Machines SYNCHRONES Triphasées

V

Z.II

E

φ

O A

CP

Q

4ème Cas

C est dans la Zone IV

P < 0Q > 0

C’est un MOTEUR SYNCHRONE

qui consomme une Puissance Active P au réseau

qui fournit une Puissance Réactive Q au réseau

P = 3 sin ΘV E

X

Machines SYNCHRONES Triphasées

Expression du Couple

V

Z.I

I

E

φO

A

CP

Q

Θ = angle polaire

Θ

[ AP ] = E sin Θ P = 3 [ AP ]

V

ZZ = X ( R ≈ 0 )

C = 3 sin ΘV E

X Ω

Machines SYNCHRONES Triphasées

Expression du CoupleC = 3 sin Θ

V E

X Ω

V = tensionE = fem créée par la roue polaire E = f ( Φ ) = f ( j ) j courant polaireX = réactance synchrone = Cte

Ω = ΩS = Cte

à tension et fréquence constante, alors :

C = f ( sin Θ )

Θ

C

Machines SYNCHRONES Triphasées

Θ > 0

ALTERNATEUR

Θ < 0

MOTEUR

Zone de stabilité

Machines SYNCHRONES Triphasées

à suivre . . .