Post on 14-Jul-2018
+
_
1
Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes
électriques : Filtrage actif parallèle
Cours école Doctorale SBA 2008/2009:
Par :Djaffar OULD ABDESLAM*
Université de Haute Alsace
* Laboratoire MIPS(UHA, Mulhouse)
** Institut InESS(ULP, Strasbourg)
*** Équipe ERGE(INSA, Strasbourg)
Djaffar.ould-abdeslam@uha.fr
2Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
IntroductionTechniques intelligentes
Logique Floue Réseaux de Neurones ArtificielsNeuro-flou
Applications (FAP)Conclusions
Plan
3Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
« L'essence des bonnes machines est de se gouverner par elle-même, autant qu'il est possible et sans le secours de l'intelligence humaine ».
Poncelet
Préambule (1)
4Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
L’ idée de vouloir concevoir des systèmes qui interagissent avec l’environnement a fait naître le concept d’intelligence artificielle.
Émergence de techniques avancées
Préambule (2)
5Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Ces approches se sont déjà imposées dans un grand nombre de domaines (reconnaissance de forme, traitement du signal, robotique,…).L’application des techniques intelligentes dans le domaine des systèmes électriques est récente.
Préambule (3)
6Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Les techniques intelligentes
MétaheuristiquesAlgorithmes génétiquesSystèmes expertsSystèmes multi-agentsRaisonnement par casLogique FloueRéseaux de neuronesNeuro-flou…Théorie des jeuxProgrammation par contraintes
7Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
IntroductionTechniques intelligentes
Logique FloueRéseaux de Neurones ArtificielsNeuro-flou
Applications (FAP)Conclusions
8Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Sommaire
1. Logique floueSous-ensembles flousLes fonctions d’appartenanceLes règles flouesRaisonnement en logique floue
2. Commande floueSchéma d’une commande floueLa fuzzificationLa défuzzificationL’Inférence
9Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Sommaire (suite…)
3. Neuro-flouBrève introduction sur les réseaux de neurones artificielsArchitectures des système neuro-flousCombinaisons neuronales et flouesConceptionUtilisation
10Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Structure du raisonnement humain
Raisonnement humain
Informationsextérieures
Expérience antérieure
Décision
11Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Historique
17ème siècle: l'incertain a été abordé avec la notion de probabilité.1937: le philosophe Max Black est le premier àdessiner une fonction d’appartenance.1965: Le concept de la logique floue fut réellement introduit par Lotfi Zadeh, un professeur d'électronique à l'université de Berkeley (USA). Avec Sa « Fuzzy Set Theory ».A partir de 1980: apparition de produits et de systèmes utilisant cette technique (notamment au Japon).
12Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Sous-ensemble flou (1)
Le concept de sous-ensemble flou a été introduit pour éviter les passages brusques d’une classe à une autre.
13Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Sous-ensemble flou (2)
Un sous-ensemble classique A de X :
Un sous-ensemble flou A de X
1,0X: →Aχ
[ ]: X 0,1Aμ →
14Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Probabilité ou flou ?
L’eau est potable avec :
μ (Β) = 0.9p(A) = 0.9
BA Laquelle boirez-vous ?
Un degré d’appartenance égal à 0.9Une probabilité égale à 0.9
B est proche d'un liquidetout à fait potable
Sur 10 bouteilles 9 sont potables1 est peut-être fatale
15Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Opérations sur les sous-ensembles flous
Égalité :
Inclusion :
Intersection :
Union :
( ) ( ) .A Bx x x Xμ μ= ∀ ∈
; ( ) ( )A Bx X x xμ μ∀ ∈ ≤
( ) min( ( ), ( ))c A Bx X x x xμ μ μ∀ ∈ =
( ) max( ( ), ( ))D A Bx X x x xμ μ μ∀ ∈ =
16Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Complément d’un sous-ensemble flou
Le complément est le sous-ensemble flou contenant tous les x n’appartenant pas à A.
( ) 1 ( )C AAx X x xμ μ∀ ∈ = −
17Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Les t-normes et t-conormes les plus utilisés
t-norme t-conorme Néga tion nommin( x, y)
x.y
max( x+y-1, 0)
))(1( xyyxxy
−+−+ γγ
⎢⎢⎢
⎣
⎡==
sinon01si1si
xyyx
max( x, y)
x+y-xy
min( x+y, 1)
xyxyxyyx
)1(1)1(
γγ
−−−−−+
⎢⎢⎢
⎣
⎡==
sinon10si0si
xyyx
1-x
1-x
1-x
1-x
1-x
Zadeh
Probabiliste
Lukasiewicz
Hamacher
)0( >λ
Web er
18Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Les fonctions d’appartenance
Fonction nous permettant de donner un coefficient de confiance àl’affirmation « x appartient à un ensemble A ».
19Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Exemples de fonctions d’appartenance
)(xμ )(xμ )(xIμ
1 1 1 I
0 0 0x0 x0 x1 x2 x x x
Fonction d’appartenance pour un fait certain et incertain
20Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Univers de discours et classes d’appartenance
Degrés d’appartenance
Très petit petit moyen grand Très grand
taille 0
1
Univers de discours
Bonne répartition en classes
21Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Propositions floues
Propositions floues élémentaires :« V est A »
Propositions floues générales :« V est A et W est B »
22Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Les règles floues
Règle floue : « SI p alors q »une implication entre deux propositions floues quelconques p et q.
Les règles floues les plus utilisées : « SI V est A et U est B et … ALORS W est C »
« V est A », « U est B », … sont les prémisses de la règle et « W est C » sa conclusion.
23Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Raisonnement en logique floue
Traitement souple des connaissances,Contrairement aux systèmes experts, elle évite la rigidité des règlesAutorise le traitement de certaines incomplétudes.
24Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Commande floue (1)
La commande floue est l’application la plus utilisée de la logique floue
25Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Commande floue (2)
La commande floue se présente en trois étapes :
1. La Fuzzification2. L’Inférence3. La Défuzzification
26Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Techniques de fuzzification
μ
1
En
N Z P
0,66
0,34
1-1 0
μP(En) = 0,66μZ(En) = 1 - μP(En) = 0,34μN(En) = 0
27Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Technique de défuzzification
µ(y)
1
0 y y0
Sortie de la commande floue pour une défuzzification par la technique
du centre de gravité
28Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Exemple d’une matrice d’inférence
SI (T est F ET V est F) ALORS U=ZOU
SI (T est M ET V est F) ALORS U=POU
SI (T est E ET V est F) ALORS U=GPOU
SI (T est F ET V est E) ALORS U=ZOU
SI (T est M ET V est E) ALORS U=ZOU
SI (T est E ET V est E) ALORS U=P
29Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Exemple d’une matrice d’inférence
TU
F M E
F Z P GP
E Z Z P
V
30Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Méthode d'inférence Max-Min ET
Min
ET
Min
ALORS
Min
ALORS
Min
OU Max
F
F
M E
M E
F E
F E
Z P GP
Z P GP
Z P GP
μ
μ μ
μ
μ
μ
μ
T
T V
V U
U
U
0.81
0.81
1
11
0.2 0.2
31Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Méthode d'inférence Max-ProduitET
Min
ET
Min
ALORS
Produit
ALORS
Produit
OU Max
F
F
M E
M E
F E
F E
Z P GP
Z P GP
Z P GP
μ
μ μ
μ
μ
μ
μ
T
T V
V U
U
U
0.81
0.8
1
1
11
0.2 0.2
32Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Schéma d’une commande floue
Fuzzification Moteur d’inférence Défuzzification
Base de règle
µ(yc) µ(u) u
Fig.4.8 Schéma de la commande floue
Système à inférence floue
Système àcommander
+v
33Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Dans quels cas la logique floue s'avère t-elle plus efficace que les méthodes traditionnelles ?
Pour les systèmes complexes dans lesquels la modélisation est difficile, voire impossible,Pour les systèmes contrôlés par des experts humains,Pour les systèmes ayant de nombreuses entrées/sorties continues ou discontinues et des réponses non linéaires,Quand l'observation humaine est à l'origine d'entrées ou de règles de contrôle du système,Dans tous les domaines où un "flou" persiste, notamment dans le domaine de l'économie, des sciences naturelles et des sciences humaines.Il existe des classes aux limites mal définies, dont les frontières ne peuvent pas être indiquées précisément, ou des catégories mal séparées qui se chevauchent partiellement.La Logique Floue a le même pouvoir de représentation que les Réseaux de Neurones supervisés. Il est donc possible de l'utiliser aussi bien pour de la classification, de la régression, voire même de l'extrapolation.
34Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
La logique floue a déjà fait ses preuves dans les domaines d'applications
Systèmes expertsCommande de processusRobotiquePlanificationLangages de programmationDécision multicritèreDécision de groupeOptimisationOrdonnancementBases de donnéesRecherche documentaireReconnaissance des formesClassificationTraitement d’images
35Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Conclusion (LF)
La logique floue est une généralisation de la logique booléenne classique.Elle offre la possibilité de calculer un paramètre en disant simplement dans quelle mesure il doit se trouver dans telle ou telle zone de valeur.
36Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
IntroductionTechniques intelligentes
Logique Floue Réseaux de Neurones ArtificielsNeuro-flou
Applications (FAP)Conclusions
37Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Les réseaux de neurones (1)
L’un des problèmes majeurs du résonnement par la logique floue est le manque de méthodes systématiques pour l’apprentissage. Les réseaux de neurones permettent de résoudre ce problème, en réduisant beaucoup le temps consacré par des ingénieurs à leur analyse. Ce gain est important, ajouté à cela la complexité de certaines tâches, est telle qu’il n’existe pas d’outils pour modéliser leur fonctionnement.
38Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Les réseaux de neurones (2)
Les réseaux de neurones artificiels sont apparus en 1943 lors d'essais de modélisation du neurone biologique par Warren McCulloch et Walter Pitts. Ils supposaient que l'impulsion nerveuse était le résultat d'un calcul simple effectué par chaque neurone et que la pensée naissait grâce à l'effet collectif d'un réseau de neurones interconnectés.
39Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Les réseaux de neurones (3)
La première règle d'apprentissage fut proposée par Donald Hebb en 1950. Son intuition était que si deux neurones étaient actifs en même temps, les synapses entre ces neurones seraient renforcées.L’essor des réseaux de neurones a débutéau cours des années 80 avec une variante multicouche du perceptron et la règle d'apprentissage de rétropropagation.
40Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Schéma symbolique du neurone formel
x1 x2xn
f
y
Connexion
Fonction d’activation
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= ∑
−
=
1
1th
n
iii xwy
41Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Structure d’un perceptron multicouche
x1
x2
x3
s1
s2
s3
s4
Couche d’entrée
Couche cachée Couche
cachée
Couche de sortie
Vs1,2,3
Σ ∫
Σ
Is1,2,3
p
q
Topologie du réseau de neurones à 3 couches
∫Σ
Σ
42Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Apprentissage par la méthode du gradient
Réseau de neurones multicouches
wjiOi Oj
Ok
wkj
X +
-
y
y
, , et kj jiw w η α
ˆ, et ( )i jO O y t
ˆ( 1) ( ( ) ( )) '( ) ( )kj k j kjw t y t y t f x O w tη αΔ + = − + Δ
ˆ( 1) '( ) ( ) '( ) ( )ji i j k kj jik
w t O f x y y f x w w tη αΔ + = − − + Δ∑
1t t→ +
L'algorithme :
Etape 1 : Fixer les valeurs initiales de :
Etape 2 : Appliquer l'entrée au réseau. Spécifier la sortie désirée y(t) et calculer
Etape 3 : Changer les poids de connexion par :
Etape 4 : et aller à l'étape 2.
43Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Structure d’une identification par un réseau de neurones
Processus
Réseau de neurones
e
y
'y
x
44Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Commande directe avec apprentissage hors ligneCommande inverse avec apprentissage en ligneCommande directe inverse
45Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
onduleur et filtre de sortieonduleur et
filtre de sortierefi
RSTamRSTame u inji
Z-1
Z-1
Z-1
RNI
ie
u
Caractéristiques du réseau de neurones:- 5 entrées : -15 neurones dans la couche cachée avec des fonctions d’activation sigmoïdes- Apprentissage hors ligne
( ), ( 1), ( 2), ( ), ( 1)e t e t e t u t u t− − −
Commande Direct
Le réseau de neurones multicouche apprend la fonction directe du RST, en utilisant la déférence entre la commande estimée et la commande réelle afin d’affiner ces paramètres. Le réseau de neuronesremplace par la suite le RST
46Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2-150
-100
-50
0
50
100
150
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2-150
-100
-50
0
50
100
150
erreur: 9.5 %
Simulation
iref,iinj (A)
temps
e = iref - iinj
47Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Commande directe avec apprentissage hors ligneCommande inverse avec apprentissage en ligneCommande directe inverse
48Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Caractéristiques du réseau de neurones:- 4 entrées : - 5 neurones dans la couche cachée avec des fonctions d’activation sigmoïdes- Apprentissage en ligne
onduleur et filtre de sortieonduleur et
filtre de sortie
refiinji
Z-1
e
u
( ), ( 1), ( ), ( 1)ref inj inji t u t i t i t− −
Z-1
RNC
Commande Inverse
Grâce à l'apprentissage en ligne, le neurocontrôleur peut s'adapter en permanence aux évolutions du système à commander.
49Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2-150
-100
-50
0
50
100
150
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2-150
-100
-50
0
50
100
150
erreur: 1.16 %
e = iref - iinj
Simulation
iref,iinj (A)
temps
50Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Commande directe avec apprentissage hors ligneCommande inverse avec apprentissage en ligneCommande directe inverse
51Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
onduleur et filtre de sortieonduleur et
filtre de sortie
refiinji
Z-1
2e
uZ-1
RNC
RNC :- 4 entrées - 5 neurones dans la couche cachée
RNI :- 5 entrées - 5 neurones dans la couche cachée
RNI
Z-1
Z-1
Z-1Z-1
Z-1
1e
inji
inji u∂ ∂
Commande Direct Inverse
Le réseau de neurones contrôleur adopte la structure du contrôleur neuronale inverse vue plus haut. La sortie du réseau est établie sur un apprentissage basésur l'erreur entre Iref et Iinj, ainsi que sur un terme supplémentaire appelée le Jacobien du processus qui est fournit par le réseau identificateur à chaque instant.
52Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Adaline (application en traitement du signal)
Suivi de la fréquence d’un signalIdentification des harmoniquesPI Neuronal (régulation)
53Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Avantages de l’Adaline :simplicité de son architecturepossibilité d’introduire des connaissances a priori
w0(t)y(t) w1(t)cos t w2(t)= + +ω sin tω
Règle d’apprentissage
erreur e(k)
Σ
w0(k)
w1(k)
w2(k)
+
-yest(t)
1
y(t)
cos tω
sin tω
[ ]0 1 2
1( ) cow (t) w (t) w (t s
sin)y t t
tωω
⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
En notation vectorielle :Toute fonction périodique peut être exprimée par l’analyse de Fourier :
Adaline et analyse de Fourier (1)
54Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Elaboration de la forme récursive d’un signal vc1
)cos(2)(1 tTVtvc ω=
))1(cos(2)1(1 TtVtvc +=+ ω
))1(cos(2)1(1 TtVtvc −=− ω
[ ])sin()sin()cos()cos(2)1(1 TtTTtTVtvc ωωωω −=+
[ ])sin()sin()cos()cos(2)1(1 TtTTtTVtvc ωωωω +=−
+
1 1 1( ) 2cos( ). ( 1) ( 2)c c cv t T v t v tω= − − −
55Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
1 1 1( ) 2cos( ). ( 1) ( 2)c c cv t T v t v tω= − − −
[ ] 11
1
( 1)( ) 2cos( ) 1 .
( 2)( )
( )cT
cc
v tt T
W tX t
v tω
−⎡ ⎤= − ⎢ ⎥−⎣ ⎦
v
En notation vectorielle :
Expression de la forme récursive d’un signal vc1 :
10
estcos ( ( ) / 2)( )
2w tf t
Tπ
−
=
Σ
algorithme d’apprentissage
w1(t)+
-
vc1(t)
e(t)
w0(t)z-1
z-1
Suivi de la fréquence d’un signal
56Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Modélisation de la tension
1
2
3
1 1
2 2
3 3
. cos( ). cos( 2 / 3). cos( 2 / 3)
c
c
c
kkk
v V tv V tv V t
ωπα
αωω π
α+⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥= + −⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ +⎣ ⎦ ⎣ ⎦
01
2 0
3 0
2 cos( ) 2 cos( ) 2 cos( )
2 cos( 2 / 3) 2 cos( 2 / 3) 2 cos( )
2 cos( 2 / 3) 2 cos( 2 / 3) 2 cos( )
id d oc
c i o
c i
d d
d d
i
i o
i
t t V tv V
v t t V tv t t V
V
V
V t
V
V
ω ω ω ϕ
ω π ω
ϕ
π ω ϕ
ω π ω
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
π ωϕ
⎡ ⎤+ + + + +⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ = + − + + + + +⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ + + + + − + +⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-150
-100
-50
0
50
100
150
tens
ion
(V)
Système de tensions déséquilibré
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-150
-100
-50
0
50
100
150
tens
ion
(V) phase 1
phase 2phase 3
Système de tensions équilibré
1 2 3 1k k k= = = 1 2 3 0α α α= = =
Système déséquilibré
Amplitudes et phases de la tension
57Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Calcul des composantes directes et
32TC( )P tω−
1 13 ( ) (2 )0 02 d d i iV P V P tϕ ω ϕ
⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + +⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦
d
d
v
vα
β
⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎢ ⎥⎣ ⎦v
3 3cos cos(2 )2 2
3 3sin sin(2 )2 2
d
d d
d
d d
id i
i
d
d d i
v
v
V V t
V
v v
t
v
v V
α
α α
β
β β
ω ϕ
ωϕ ϕ
ϕ⎧ = + +⎪⎪⎪⎪⎨⎪ = − +⎪⎪⎪⎩
dV dϕ
( )2
2 223 d dd v vV α β
⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠
arctan d
d
dvv
β
αϕ =
Amplitudes et phases de la tension
En appliquant la transformation de Clarke et de Park avec un angle de rotation – oméga_t, nous passons d’un système triphasééquilibré à un système diphasé constant.
58Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
3 cos2 d dV ϕ 3 cos(2 )
2 itω ϕ+
3 sin2 d dV ϕ 3 sin(2 )
2 itω ϕ+
dvα
dvβ
3 cos2 i iV ϕ 3 cos(2 )
2 dtω ϕ+
3 sin2 i iV ϕ 3 sin(2 )
2 dtω ϕ+
ivα
ivβ
=
=
=
=
+
−
−
+
+
iV
iV
dV
dV∑
0 ( )dW k1
3/ 2cos(2 )iktω ϕ+ 1( )dW k
∑
*0 ( )dW k1
3/ 2sin(2 )iktω ϕ− + *1( )dW k32( ) TP t Cω−
dvα
dvβ
1v
2v
3v
dvα
dvβ
( )2
2 223 d d
v vα β⎛ ⎞ +⎜ ⎟⎝ ⎠
arctan d
d
vv
β
α
dV
dϕ
∑
0 ( )iW k1
3/ 2cos(2 )dktω ϕ+ 1( )iW k
∑
*0 ( )iW k1
3/ 2sin(2 )dktω ϕ+ *1 ( )iW k32( ) TP t Cω
ivα
ivβ
ivα
ivβ
( )2
2 223 i i
v vα β⎛ ⎞ +⎜ ⎟⎝ ⎠
arctan i
i
vv
β
α−
iV
iϕ
Amplitudes et phases de la tension
59Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
dV
estimée par la PLL classique
estimée par les Adaline
Comparaison de l’estimation de l’amplitude de la tension directe. Simulation
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-200
100
0
100
200
300
400
0.16 0.17 0.18 0.19320
322
324
326
328
330
0.16 0.17 0.18 0.19320
322
324
326
328
330
temps (s)
Vd (V)
Temps de montée de la réponse par les Adaline :0.025 s
Temps de montée de la réponse par la PLL :0.045 s
60Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
a)
b)
c)
d)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50
200
400
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50
1
2
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50
50
100
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-2
0
2
temps (s)
estimationphase inverse
estimationamplitude inverse
estimationphase directe
estimationamplitude directe
Réponses dynamiques de l’identification des paramètres de la tension par les Adaline.
Temps de montée au démarrage :
0.02 s
Simulation
dϕ
dV
iV
iϕ
Temps de montée après changement des paramètres :
0.005 s
61Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Extraction des composantes de la tension pour une chute sur les trois phases.
Expérimentation
0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
-100
0
100
0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
-100
0
100
0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3-4
-2
0
2
4
0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
-50
0
50
temps (s)
e
vc
vd1
vi1
62Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
1 1 22,...
11
)
12,
(( )
cos( ) sin( )( ) cos ( ) sin ( )cf
ch
c n nn N
I tI t
i t I nI t I t t I n tω α ω α ω α ω α=
= + − + −− + − ⎡ ⎤⎣ ⎦∑
La décomposition en série de Fourier du courant de charge sur la phase 1:
1( ) . ( )Tci t W x t=
[ ]11 12 1 2...Tn nW I I I I=
[ ]( ) cos( ) sin( ) ... cos ( ) sin ( )x t t t n t n tω α ω α ω α ω α= − − − −
En notation vectorielle :
Identification des harmoniques
63Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
erreur e(k)
x(k)
cos( )tω α−
sin( )tω α−
cos ( )n tω α−
sin ( )n tω α−
1( )c esti t
1( )ci t
algorithmeWidrow-Hoff
Wa1(k)
Wb2(k)
Wan(k)
Wbn(k)
∑
+
+1 ( )c fi t 1 ( )c hi t+
-
Identification des harmoniques
64Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
onduleur et filtre de sortieonduleur et
filtre de sortie
refiinji
Z-1
euW0(k)
W1(k)
∑
PI Neuronal
Le vecteur d'entrée de l'Adaline possède deux composantes : l'erreur et sa dérivée. Le poids W0(k) pondérant l'entrée erreur sera associé au facteur P (proportionnel) et le poids W1(k) pondérant l'entrée de la dérivée de l'erreur sera quand à lui associé au facteur I (integral).
Le but de cette architecture est de concevoir un régulateur PI adaptatif.
65Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Comparaison réseaux de neurones et logique floue
Réseaux de neuronesRéseaux de neurones Logique floueLogique floue
InconvénientsInconvénients
•Le modèle mathématique non requis•Aucune connaissance basée sur les règles•Plusieurs algorithmes d’apprentissage sont disponibles
•Le modèle mathématique non requis•Aucune connaissance basée sur les règles•Plusieurs algorithmes d’apprentissage sont disponibles
•Le modèle mathématique non requis•La connaissance antérieure sur les règles peut être utilisée•Une interprétation et implémentation simple
•Le modèle mathématique non requis•La connaissance antérieure sur les règles peut être utilisée•Une interprétation et implémentation simple
•Boite noire•L’adaptation aux environnements différents est difficile et le réapprentissage est obligatoire•la connaissance antérieure ne peut pas être employée (apprentissage à partir de zéro)•Aucune garantie sur la convergence de l’apprentissage
•Boite noire•L’adaptation aux environnements différents est difficile et le réapprentissage est obligatoire•la connaissance antérieure ne peut pas être employée (apprentissage à partir de zéro)•Aucune garantie sur la convergence de l’apprentissage
•Les règles doivent être disponibles•Ne peut pas apprendre•Adaptation au changement de l’environnement est difficile•Aucunes méthodes formelles pour l’ajustement
•Les règles doivent être disponibles•Ne peut pas apprendre•Adaptation au changement de l’environnement est difficile•Aucunes méthodes formelles pour l’ajustement
AvantagesAvantages
66Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
IntroductionTechniques intelligentes
Logique Floue Réseaux de Neurones ArtificielsNeuro-flou
Applications (FAP)Conclusions
67Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le neuro-flou (1)
Données linguistiquesLogique floue
Réseaux de neurones
Neuro-flous
Expressions linguistiques
Opération parallèle
Apprentissage
Données numériques
68Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le neuro-flou (2)L'utilisation conjointe des réseaux de neurones et de la logique floue permet de tirer les avantages des deux méthodes. Les capacités d'apprentissage de la première et la lisibilité et la souplesse de la seconde.Diverses associations de ces deux méthodes ont été développées depuis 1988 et sont le plus souvent orientées vers la commande de système complexes et les problèmes de classification.
69Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le neuro-flou (3)
Combinaisons des réseaux de neurones avec la logique floue
Combinaisons des réseaux de neurones avec la logique floue
NEFCLASSNEFCLASS
Réseau flou neuronalRéseau flou neuronal
Système neuronal/flou simultanément
Système neuronal/flou simultanément
Modèles neuro-flous coopératifs
Modèles neuro-flous coopératifs
Modèles neuro-flous hybrides
Modèles neuro-flous hybrides
NEFPROXNEFPROXANFISANFISNEFCONNEFCON SANFISSANFIS
FALCONFALCON GARICGARIC
70Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Exemples d'associations en série et en parallèle d'un réseau de neurone et d'un système flou
Réseauneuronal
SystèmeFlou
x1
x2
…xk
y1
y2
…
y1\
yk\
Z1
Z2
association en série
Réseauneuronal
SystèmeFlou
x1
x2
…xn+k
z1
z2
association en parallèle
x1
x2
…xk
Z1
Z2
dz2
dz1
71Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Les différentes architectures des systèmes neuro-flous
x1 x2 x3
y1 y1\
ym
ym\
(a) FALCON
X1
X2
R1
R2
R3
R4
F
(b) GARIC
X1
X2
R1
R2
R3
R4
R5
N
C1
C1
(c) NEFCLASS
x1 x2
(d) ANFIS
N
x1 x1
x2 x2
y
A, b) Précision dans les résultats mais lenteur dans l’exécution. Rarement utilisé en pratique mais reste le meilleur pour la commande.c) Facile à mettre en application, il évite l’étape de défuzzyfication tout en étant précis dans le résultat final avec une rapidité bien supérieur aux autres architectures. Utilisé généralement en classification.d) Système adaptatif utiliser en poursuite de trajectoire, en approximation non linéaire, la commande dynamique et le traitement du signal. ANFISEDIT sous Matlab.
72Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le neuro-flou (4)
Exemple pour la classification
X Y
C1 C2 C3
R1R2 R3
SI X est 1 et Y est 1 ALORS C1
SI X est 2 et Y est 2 ALORS C2SI X est 3 et Y est 3 ALORS C3
3
1
1 2 3
x
y
2
3
2'
1'
1
1 1' 2 2` 3
x
y
La classification après l ’apprentissage des règles
12
33
21
3
2
1
1 2 3
x
y
La classification après l ’apprentissage des sous-ensembles floue
73Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
NEFPROX (Neuro Fuzzy functionapPROXimator)
X1 X2
R1 R2 R3 R4 R5
y
Modèle NEFPROX avec deux entrées, 5 règles et deux sorties
y
• Association du NEFCLASS (classification) avec du NEFCON (commande).• Utiliser dans l’approximation de fonctions.• Plus rapide que le ANFIS mais moins précis.• Premier système dédier à l’approximation de fonction, qui soit interprétableet lisible.• Résultats en classification reste moins bons que ceux donnés par le NEFCLASS
74Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Conclusion (première partie)
Les techniques de l’intelligence artificielle permettent de résoudre beaucoup de problèmes.De plus en plus utilisées.S’appliquent presque à tous les domaines.
Beaucoup reste à faire.
75Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
IntroductionTechniques intelligentes
Logique Floue Réseaux de Neurones ArtificielsNeuro-flou
Applications (FAP)Conclusions
76Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Systèmes électriques
Intégration matériel des schémas de commande
Réseaux de neurones artificiels
InESS/CNRS-ULP, Strasbourg
MIPS,UHA, Mulhouse
ERGE,INSA, Strasbourg
Contexte de travail
77Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
pertes d’exploitation,sécurité des personnes compromise,surcoûts de production très importants (l’Europe perd environ 60 milliards d’euros annuellement),…
Les problèmes liés à la qualité et à la continuité du courant représentent un véritable problème. Les préjudices sont nombreux :
Problématique (1)
78Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Fournisseur d’énergie Bâtiment industriel
Qualité du courant dans les bâtiments industrielsDistorsions harmoniques
Coupures de courant
Défauts de tension
….
Problématique (2)
79Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
En 2001 une étude sur les courants harmoniques dans 1400 bâtiments industriels dans 8 pays européens montre que :
80% des charges aujourd’hui sont non-linéaires.La qualité du courant a un impact sur 50% des activités économiques en Europe.Absence de formation dans le domaine.Manque d’information pratique (aucun ouvrage spécialisé avant 2000).Les solutions pour l’amélioration de la qualité du courant ne sont pas exploitées.
Problématique (3)
80Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
la fréquence,l’amplitude des trois tensions,la forme d’onde,le déséquilibre.
Les paramètres caractéristiques de la tension :
Une détérioration de l’un de ces paramètres suppose une présence d’anomalie dans le réseau électrique.
Problématique (4)
81Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Problématique (5)
appareils d’éclairage fluorescent,variateurs de vitesse,redresseurs,les appareils domestiques,…
Origines des harmoniques:
défauts de fonctionnement,troubles fonctionnels des PC,vibrations et bruits,surcharge des condensateurs,échauffement des câbles,…
Conséquences des harmoniques:
82Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Caractérisation des perturbations
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
-100
0
100
Ampl
itude
(A)
temps (s)
2
2
1
THD(%)
n
cii
c
I
I==∑
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
-100
0
100
Ampl
itude
(A,V
)
temps (s)
tensioncourant
ϕ
Courant harmonique
Le facteur de puissance ou cosϕ
Taux de distorsion harmoniques :
Harmonique 3FondamentalFondamental
+Harmonique 3
83Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
filtrage passif
filtrage actif série
filtrage actif parallèle
combinaison parallèle-série actifs
adaptabilité
amélioration du facteur de puissance
amélioration du THD de la tension
amélioration du THD du courant
Solutions de dépollution
En raison de la législation des normes de qualité de l'énergie (plutôt portée sur la compensation des harmoniques de courant) et les bonnes performances obtenue par le FAP, cette topologie de compensation reste la stratégie de dépollution la plus utilisée.
84Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100
0100200300
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100
0100200300
ICIS
source 50 Hz
charge linéaire
charge non
linéaire
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100
0100200300
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100
0100200300
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-300-200-100
0100200300
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15-300-200-100
0100200300 Iinj
Insertion du FAP
filtre actif parallèle
85Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
charge non linéaire
extraction des composantes directes de la
tension
algorithme d’identification des
harmoniquescommandeonduleur et
filtre de sortie
sourceinji
refi
cv ci
dv
si
Structure générale du FAP
86Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
identification des composantes de la
tension :directe, inverse et
homopolaire
VC1,2,3
poursuite de la fréquence
VC fVd
La tension directe est indispensable pour la méthode des PIRI
(puissances instantanées réelle et imaginaire)
Identification des composantes de la tension
87Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
identification des composantes de la
tension
VC1,2,3
poursuite de la fréquence
VC fVd
La fréquence est utilisée parmi les entrées des Adaline pour l’estimation de la
tension et des courants
Identification des composantes de la tension
88Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
charge non linéaire
extraction des composantes directes de la
tension
algorithme d’identification des
harmoniquescommandeonduleur et
filtre de sortie
sourceinji
refi
cv ci
dv
si
Identification des courants harmoniques
89Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
La méthode directeLa méthode des puissances instantanées réelle et imaginaireLa méthode tri-monophaséeLa méthode des courants diphasés
Algorithmes d’identification des harmoniques
90Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
erreur e(k)
x(k)
cos( )tω α−
sin( )tω α−
cos ( )n tω α−
sin ( )n tω α−
1( )c esti t
1( )ci t
algorithmeWidrow-Hoff
Wa1(k)
Wb2(k)
Wan(k)
Wbn(k)
∑
+
+1 ( )c fi t 1 ( )c hi t+
-
1 1 22,...
11
)
12,
(( )
cos( ) sin( )( ) cos ( ) sin ( )cf
ch
c n nn N
I tI t
i t I nI t I t t I n tω α ω α ω α ω α=
= + − + −− + − ⎡ ⎤⎣ ⎦∑
91Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
La méthode directeLa méthode des puissances instantanées réelle et imaginaireLa méthode tri-monophaséeLa méthode des courants diphasés
92Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Après application de la transformation de Concordia nous obtenons les relations suivantes :
Les deux signaux peuvent être représentés avec la relation générale suivante:
( ) ( )( ) ( )1,..
1
.
2
1 2,0
cos ( 1) cos ( 1)
sin ( 1) sin ( 1( )
)
+n n
nN nn
n t n n t n
n t n n t n
AA
Bf
Bt
A ω β ω β
ω β ω β=
⎛ ⎞⎜ ⎟= +⎜ ⎟⎝
− − − +
−
+
⎠+− − +∑
1 5 7cos(6 5 ) cos(6 7 )( )
cos
p t p tp
p pp
tω ββ ω β− − −= + −…
5 71 sin(6 5 ) ssin( )
in 7
(6 )q t q tqq tqq
ω β ω ββ= − −− − − +…
93Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
( ) ( )( ) ( )1,..
1
.
2
1 2,0
cos ( 1) cos ( 1)
sin ( 1) sin ( 1( )
)
+n n
nN nn
n t n n t n
n t n n t n
AA
Bf
Bt
A ω β ω β
ω β ω β=
⎛ ⎞⎜ ⎟= +⎜ ⎟⎝
− − − +
−
+
⎠+− − +∑
1cos(6 5 )sin(6 5 )cos(6 7 )sin(6 7 )
( )
cos( ( 1) )sin( ( 1) )cos( ( 1) )sin( ( 1) )
tttt
x t
n t nn t nn t nn t n
ω βω βω βω β
ω βω βω βω β
⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥
−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥− −⎢ ⎥
− −⎢ ⎥⎢ ⎥− +⎢ ⎥⎢ ⎥− +⎢ ⎥⎣ ⎦
11 11 12 120
1 1 2 2
[ ]
T
N N N N
W A B A BA
AB A B
=
( ) . ( )estTW xf tt =
Nous pouvons écrire :
94Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Σ
l’algorithmeWidrow-Hoff
1 w0(k)
w1(k)
w2(k)
wm-3(k)
wm-2(k)
wm-1(k)
wm(k)
fest(k)
l’erreure(k)
x(k) +
_
f(k)
cos(6 5 )ktω β−
sin(6 5 )ktω β−
cos( ( 1) )n kt nω β− −
sin( ( 1) )n kt nω β− −
cos( ( 1) )n kt nω β− +
sin( ( 1) )n kt nω β− +
A0
95Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Bloc 2
1sin 6wt
cos nwt+
_…
1sin 6wt
cos nwt+
_…
ic1
ic2
ic3
p
q
Bloc 1
Vβ
Vα
vd1
vd2
vd3
p
q
Calcul des puissances
instantanées
Bloc 3
Iref1
Iref2
Iref3
Calcul des courants
harmoniques+
_
_p
q
+
96Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
La méthode directeLa méthode des puissances instantanées réelle et imaginaireLa méthode tri-monophaséeLa méthode des courants diphasés
97Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
1( )ci k
1( )sinci k kTω
1( )sinc esti k kTω
12I 12 sinI kTω
11 cosI kTω
1 ( )c fi k
sin kTω
12
1 cos 22
kTω
1 sin( 1)2
n kTω+
1 sin( 1)2
n kTω−
∑
0W ( )k
1W ( )k
W ( )m k
1W ( )m k−
1( ) cosci k kTω 12
1 sin 22
kTω
1 cos( 1)2
n kTω−
1 cos( 1)2
n kTω+
∑
0W ( )k
1W ( )k
W ( )m k
1W ( )m k−
11I
1( ) cosc esti k kTω
cos kTω
98Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
La méthode directeLa méthode des puissances instantanées réelle et imaginaireLa méthode tri-monophaséeLa méthode des courants diphasés
99Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Di
1
cos 4 kTω
sin( 1)n kTω−
cos( 1)n kTω−
∑
0W ( )k
1W ( )k
W ( )m k
1W ( )m k−
2W ( )ksin 4 kTω
Qi1
∑
0W ( )k
1W ( )k
W ( )m k
1W ( )m k−
2W ( )k
Qi
Di
Di
Qi
e
e
32TT
( )kTω−P
1ci
2ci
3ci
32T
( )kTωP
1refi
2refi
3refi
~
iα iβ
Di
~Qi
~iα~iβ
cos 4 kTω
sin( 1)n kTω−
cos( 1)n kTω−
sin 4 kTω
100Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Comparaison
méthodes de filtrage tension directe
transformation de courant
monophasé nombre d’Adaline
THD(24%)
méthode PIRI classique / 1,2%
0,95%
0,84%
0,79%
0,75%
méthode directe neuronale 3
méthode PIRI neuronale 2
méthode tri-monophasée 6
méthode MCD neuronale 2
101Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
charge non linéaire
extraction des composantes directes de la
tension
algorithme d’identification des
harmoniquescommandeonduleur et
filtre de sortie
sourceinji
refi
cv ci
dv
si
Commande de l‘onduleur
102Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
ordres des harmoniques dans le signal
5 et 7 5, 7, 11, 13 et 17
erreur statique
réponse dynamique
erreur statique
réponse dynamique
51 ms 58 ms
RST amélioré 6 % 41 ms 8,5 % 53 ms
régulateur flou 2,3 % 29 ms 11,3 % 51 ms
PI neuronal 7,1 % 70 ms 10,4 % 81 ms
contrôleur direct 7,3 % 31 ms 9,5 % 49 ms
contrôleur inverse 1,5 % 29 ms 3,2 % 45 ms
contrôleur direct inverse 1,3 % 30 ms 2,9 % 48 ms
PID classique 8% 12 %
Techniques de commande
Simulation
103Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
charge non linéaire
extraction des composantes directes de la
tension
algorithme d’identification des
harmoniquescommandeonduleur et
filtre de sortie
sourceinji
refi
cv ci
dv
si
104Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16
-200
0
200
ic(A
)
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16
-200
0
200
is (A
)
0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16-400
-200
0
200
400
is (A
)
temps (s)
Simulation
Courant coté charge
méthode classique
méthode neuronale
5 7 11 13 17 19 230
5
10
15
20
25
Ih/I1
(%)
ic
5 7 11 13 17 19 230
5
10
15
20
25
Ih/I1
(%)
is, méthode classiqueis, méthode neuronale
THD = 26,5%
THD = 8,6%THD = 2,3%
Décomposition spectrale
Sans variation de la charge
105Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
méthodes de filtrage méthodes de commande THD (24,6%)
PIRI avec filtres passe bas PID 9,8%
PIRI avec Adaline PID 7,2%
méthode directe avec Adaline PI neuronale 6,8%
méthode MCD neuronale commande directe inverse 3,8%
Expérimentation
Sans variation de la charge
106Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
charge non linéaire:
t = 0Rch= 1 Ω
t =0.18sRch= 2 Ω
0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25
-500
0
500
0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25
-500
0
500
0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25
-500
0
500
THD: 32 % THD: 27 %ic1
THD: 1.2 % THD: 0.92 %
iref1
is1
Simulation
temps (s)
Avec variation de la charge
107Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1-0.5
0
0.5
0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1-0.5
0
0.5
0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1-0.5
0
0.5
temps (s)
charge non linéaire:
t = 0Rch= 37,8 Ω
t =0.96sRch= 46,6 Ω
THD: 24,6 % THD: 28,3 %
THD: 3,84 % THD: 3.96 %
Expérimentation
ic1
iref1
is1
Avec variation de la charge
108Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
0.21 0.22
400is1vd1
0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22-400
-200
0
200
400is1vd1
Le déphasage est éliminé
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06
-5
0
5
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06
-5
0
5
Le déphasage est éliminé
Expérimentation
Simulation
Correction du facteur de puissance
109Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
5 7 11 13 17 19 230
5
10
15
20
25
Ih/I1
(%)
5 7 11 13 17 19 230
5
10
15
20
25
Ih/I1
(%)
is
ic
ExpérimentationSimulation Harmoniques 5 et 7
Harmonique 5
Compensation sélective
110Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
bilanméthodes neuronales
identification commandeTHD
(24,6%)
PI neuronal 6,8%
4,9%
MCD direct inverse 2 Adaline (x11)3 RN (4x5)3 RN (5x5)
P,T 3,8%
PIRI inverse 4 Adaline (x4)2 Adaline (13)
3 RN (4x5)
P, C, T
réseaux de neurones
transformations
directe 3 Adaline (x12)3 RN (5x15)
Compensation sélective
111Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Système de contrôle-commande performant.
Avantages des techniques neuromimétiques.
Structures de compensation adaptatives.
Structure de calcul modulaire et homogène.
Résultats expérimentaux très proches des simulations.
Conclusions
112Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Plateforme expérimentale
113Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Exemple sous Simulink sur le suivi de la fréquence
114Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
1 1 1( ) 2cos( ). ( 1) ( 2)c c cv t T v t v tω= − − −
[ ] 11
1
( 1)( ) 2cos( ) 1 .
( 2)( )
( )cT
cc
v tt T
W tX t
v tω
−⎡ ⎤= − ⎢ ⎥−⎣ ⎦
v
En notation vectorielle :
Expression de la forme récursive d’un signal vc1 :
10
estcos ( ( ) / 2)( )
2w tf t
Tπ
−
=
Σ
algorithme d’apprentissage
w1(t)+
-
vc1(t)
e(t)
w0(t)z-1
z-1
Rappel du principe
115Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
• la disponibilités des outils, bibliothèques, codes et sous-programmes,
• la possibilité de tester en simulation avec les mêmes modèles que pour le système réel,
• l’existence d’une vaste gamme d’entrées/sorties disponible sur la carte,
• la génération automatique de code exécutable à partir de modèleset de programmes de haut niveau.
Les avantages de la solution MATLAB/SIMULINK/dSPACE sont :
La solution MATLAB/SIMULINK/dSPACE
116Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Schéma de principe sous Simulink
Step
Scope 1
Scope
S-Function Builder
poursuite _frequence _algo
Yd
E
Y
W
Memory 2
Memory 1
Fcn2
acos(u(1)/2)/(2*pi *u(2))
Fcn1
20*cos(2*pi *u(1)*u(2))
Constant 1
0.00001
Clock
117Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le bloc S-Function Builder
Dans l’onglet « Initialization », remplir les valeurs montées sur la figure
118Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le bloc S-Function Builder
Dans l’onglet « Data Properties », définir les entrées comme suit.
119Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le bloc S-Function Builder
Dans l’onglet « Data Properties », définir les sorties comme suit.
120Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le bloc S-Function Builder
Dans l’onglet « Data Properties », définir le paramètre d’apprentissage eta comme suit.
121Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le bloc S-Function Builder
Dans l’onglet « Discrete Update », écrire la ligne de code permettant la mise à jour du poids.
122Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le bloc S-Function Builder
Dans l’onglet « Outputs », définir le calcul de la sortie et récupérer la valeur du poids.
123Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le bloc S-Function Builder
Cliquer sur le bouton « Build » afin de compiler l’algorithme.
Important:
Afin d’exécuter la compilation, il est impératif de sélectionner le compilateur C en appliquant la commande « MEX » dans « Command Window » de Matlab.
124Logique floue et réseaux de neurones pour la commande dans les systèmes électriques : Filtrage actif parallèle
22 avril 2009Djaffar OULD ABDESLAM
Le bloc S-Function Builder
Pour exécuter la simulation, il faut être toujours dans le « CurrentDirectory » où les 5 fichiers ont été créés.