histoires d’arithmétique

Le sikidyarithmétique modulo deux

hist-math.fr Bernard Ycart

Z/2Zarithmétique modulo 2

⊕ 0 1

0 0 11 1 0

⊕ •• ••• •• •• • ••

• • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • •

(Z/2Z)4arithmétique modulo 2

C4 C3 C2 C1

1 1 1 1 C5

1 1 0 0 C6

0 1 0 0 C7

1 0 0 0 C8

C8 C7 C6 C5 C4 C3 C2 C1

0 0 0 1 1 1 1 10 0 0 1 1 1 0 00 1 1 1 0 1 0 01 0 1 1 1 0 0 0

(Z/2Z)4arithmétique modulo 2

C8 C7 C6 C5 C4 C3 C2 C1

0 0 0 1 1 1 1 10 0 0 1 1 1 0 00 1 1 1 0 1 0 01 0 1 1 1 0 0 0

C9 = C1 + C2 =

0000

; C10 = C3 + C4 =

0011

C11 = C5 + C6 =

1100

; C12 = C7 + C8 =

0011

(Z/2Z)4arithmétique modulo 2

C12 C11 C10 C9

0 1 0 00 1 0 01 0 1 01 0 1 0

C13 = C9 + C10 =

0011

; C14 = C11 + C12 =

1111

C15 = C13 + C14 =

1100

Arithmétique modulo deuxChristofe de Cattan (1567)

Géomance (1567)Christofe de Cattan

Géomance (1567)Christofe de Cattan

Géomance (1567)Christofe de Cattan

Traduction du Canon de la Médecine d’Ibn SinaGérard de Crémone (ca 1114–1187)

De reductione geomancie (1295)Bernard de Gordon (ca 1270–1330)

géomancie, astrologie, etc. . . (ca 1450)Allemagne

Metali‘ü’l-saadet ve yenabi‘ü-l-siyadet (1582)Seyyid Mohammed ibn Emir Hasan el-Su’ud̄ı

Metali‘ü’l-saadet ve yenabi‘ü-l-siyadet (1582)Seyyid Mohammed ibn Emir Hasan el-Su’ud̄ı

Metali‘ü’l-saadet ve yenabi‘ü-l-siyadet (1582)Seyyid Mohammed ibn Emir Hasan el-Su’ud̄ı

Sikidy à Madagascar

Sikidy à Madagascar

Sikidy à Madagascar

Géomance (1567)Christofe de Cattan

Awalé en Afrique

Awalé, Adito, Adjito, Akong. . .

Toguz KorgoolKazakhstan, Turkistan, . . .

Mancala à 4 rangées de cases

Shamba Bolongongo (ca. 1600)

Règles du jeuAwalé, Afrique

Règles du jeuAwalé, Afrique

Règles du jeuAwalé, Afrique

Mancala dans le sable

Awalé dans une boîte à œufs

références

M. Ascher (1997) Malagasy sikidy : a case in Ethnomathe-matics, Historia Mathematica, 24, 376–395T. Charmasson (1978) Les premiers traités latins de géoman-cie, Cahiers de civilisation médiévale, 21(82), 121–136M. Chemillier, D. Jacquet, V. Randrianary, M. Zabalia (2007)Aspects mathématiques et cognitifs de la divination sikidy àMadagascar, L’Homme, 281, 7–40M. Chemillier (2008) Éléments pour une ethnomathématiquede l’awélé, Mathématiques et sciences humaines, 181, 5–33J. F. Rabedimy (1976) Pratiques de divination à Madagascar,Paris : OrstomC. Zaslavsky (1999) Africa counts, Chicago : Laurence Hills