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Contribution à un modèle générique pourl’asservissement visuel des robots parallèles par
observation des éléments cinématiques
Tej Dallej
Directeur de thèse : Philippe Martinet (PR) / Co-encadrant : Nicolas Andreff (MCF)
LASMEA, Université Blaise Pascal
6 décembre 2007
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
LASMEA : Laboratoire des Sciences et Matériaux pourl’Electronique, et d’Automatique
Matelec
Optoélectronique et microélectronique : Matériaux etIngénierie.
Electromagnétisme.
Gravir
PerSyst : Systèmes de Perception.
ComSee : Vision par Ordinateur .ROSACE : RObotique et Systèmes AutonomesComplExes :
VISIR : Asservissement visuel pour les robots.AGV : Commande de véhicules autonomes.MICMAC : Modélisation, Identification et Commande desMAchines Complexes.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Projets dans MICMAC
Identification géométrique[Ren03]Projets CPER Auvergne et CNRS/ROBEA MAX (2001-2003) :Apport de la vision pour l’identification géométrique demécanismes parallèles.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Projets dans MICMAC
Identification géométrique[Ren03]Projets CPER Auvergne et CNRS/ROBEA MAX (2001-2003) :Apport de la vision pour l’identification géométrique demécanismes parallèles.
Commande dynamique et vision rapide[PAMK06, AAML06]Projet Européen IP NEXT (2005-2009).Projet ANR VIRAGO (2008-2012).
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Projets dans MICMAC
Identification géométrique[Ren03]Projets CPER Auvergne et CNRS/ROBEA MAX (2001-2003) :Apport de la vision pour l’identification géométrique demécanismes parallèles.
Commande dynamique et vision rapide[PAMK06, AAML06]Projet Européen IP NEXT (2005-2009).Projet ANR VIRAGO (2008-2012).
Asservissement visuel des robots parallèles [AMM05], [IROS06,IJCV07, ICRA07]
Projets CPER Auvergne (2003-2005) :Réalisation du démonstrateur T3R1 LaRAMA/ LASMEA.
Projets CNRS ROBEA MP2 (2003-2005) :Machines parallèles et précision, LIRMM/ IRCCyN/
INRIA-COPRIN/ LASMEA/ LaRAMA.Projet Européen IP NEXT (2005-2009) :
NEXT generation production systems.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Plan
1 Introduction
2 AV 3D pose
3 Architecture générique
4 AV par observation des jambes
5 Conclusions et perspectives
4
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Plan
1 Introduction
2 AV 3D pose
3 Architecture générique
4 AV par observation des jambes
5 Conclusions et perspectives
5
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
De l’architecture sérielle à l’architecture parallèle [KD99, Mer00]
Robots parallèles
Gough Stewart L’orthoglide Le Par4
Plusieurs chaînes cinématiquesentre l’organe terminal et labase.
Chaque chaîne peut posséderdes articulations non actionnées(passives).
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
De l’architecture sérielle à l’architecture parallèle [KD99, Mer00]
Robots parallèles
Gough Stewart L’orthoglide Le Par4
Plusieurs chaînes cinématiquesentre l’organe terminal et labase.
Chaque chaîne peut posséderdes articulations non actionnées(passives).
Robots sériels
KUKA Motoman AFMA
Une unique chaîne cinématiqueentre l’organe terminal et labase.
Chaque articulation estmotorisée et instrumentée parun capteur.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Pourquoi les robots parallèles ?
Machine-outil Positionneur d’antenne Simulateur de vol Pick and Place(URANE SX) (IN-SNEC) (CAE - Airbus A380) (Quattro - Adept)
Avantages attendus [Mer00]Répartition des charges, rigidité...
Rapidité.
Bonne répétabilité depositionnement.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Pourquoi les robots parallèles ?
Machine-outil Positionneur d’antenne Simulateur de vol Pick and Place(URANE SX) (IN-SNEC) (CAE - Airbus A380) (Quattro - Adept)
Avantages attendus [Mer00]Répartition des charges, rigidité...
Rapidité.
Bonne répétabilité depositionnement.
Quelques points faiblesEspace de travail restreint.
Modélisation et commandecomplexes.
Puissance de calcul importante.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Pourquoi les robots parallèles ?
Machine-outil Positionneur d’antenne Simulateur de vol Pick and Place(URANE SX) (IN-SNEC) (CAE - Airbus A380) (Quattro - Adept)
Avantages attendus [Mer00]Répartition des charges, rigidité...
Rapidité.
Bonne répétabilité depositionnement.
Quelques points faiblesEspace de travail restreint.
Modélisation et commandecomplexes.
Puissance de calcul importante.
SolutionsRésolution numérique performante et adaptée [Mer04].
Conception [Gog04].
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Modélisation
Modèles directsModèle Géométrique Direct (MGD) :X = MGD(q, ξgeom)
Modèle Cinématique Direct (MCD) :τ = MCD(q, ξgeom)q
Modèles inversesModèle Géométrique Inverse (MGI) :q = MGI(X, ξgeom)
Modèle Cinématique Inverse (MCI) :q = MCI(X, ξgeom)τ
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Modélisation
Modèles directsModèle Géométrique Direct (MGD) :X = MGD(q, ξgeom)
Modèle Cinématique Direct (MCD) :τ = MCD(q, ξgeom)q
Modèles inversesModèle Géométrique Inverse (MGI) :q = MGI(X, ξgeom)
Modèle Cinématique Inverse (MCI) :q = MCI(X, ξgeom)τ
Robots sérielsModèles analytiques
Modèle Géométrique Direct (MGD)
Modèle Cinématique Direct (MCD)
L’espace de représentation : l’espace articulaire q
Estimation numérique des modèles inverses
MGI(X, ξgeom)=⇒q
MCD(q, ξgeom)−1=⇒q
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Modélisation
Modèles directsModèle Géométrique Direct (MGD) :X = MGD(q, ξgeom)
Modèle Cinématique Direct (MCD) :τ = MCD(q, ξgeom)q
Modèles inversesModèle Géométrique Inverse (MGI) :q = MGI(X, ξgeom)
Modèle Cinématique Inverse (MCI) :q = MCI(X, ξgeom)τ
Robots sérielsModèles analytiques
Modèle Géométrique Direct (MGD)
Modèle Cinématique Direct (MCD)
L’espace de représentation : l’espace articulaire q
Estimation numérique des modèles inverses
MGI(X, ξgeom)=⇒q
MCD(q, ξgeom)−1=⇒q
Robots parallèlesModèles analytiques
Modèle Géométrique Inverse (MGI)
Modèle Cinématique Inverse (MCI)
L’espace de représentation : l’espace Cartésien X
Estimation numérique des modèles directs
MGD(q, ξgeom)=⇒X
MCI(X, ξgeom)−1=⇒τ
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande articulaire
COMMANDE ARTICULAIRE : ROBOT SÉRIEL
Loi de
commande
+
-
q *q.
Erreur Robotsériel
q
q
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande articulaire
COMMANDE ARTICULAIRE : ROBOT SÉRIEL
Loi de
commande
+
-
q *q.
Erreur Robotsériel
q
q
COMMANDE ARTICULAIRE : ROBOT SÉRIEL
Loi de
commande
+
-
q *q.
Erreur Robotsériel
q
q
X*
9
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande articulaire
COMMANDE ARTICULAIRE : ROBOT PARALLÈLE
Loi de
commande
+
-
q *q.
Erreur Robotparallèle
q
q
INCONVÉNIENTS DANS LE CAS DES ROBOTS PARALLÈLES.
La convergence dans l’espace cartésien.
La cinématique du robot.
Les efforts internes [DM98].
9
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande articulaire
COMMANDE ARTICULAIRE : ROBOT PARALLÈLE
Loi de
commande
+
-
q *q.
Erreur Robotparallèle
q
q
INCONVÉNIENTS DANS LE CAS DES ROBOTS PARALLÈLES.
La convergence dans l’espace cartésien.
La cinématique du robot.
Les efforts internes [DM98].
COMMANDE ARTICULAIRE : ROBOT PARALLÈLE
Loi de
commande
+
-
q *q.
Erreur Robotparallèle
q
q
X*
9
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande référencée modèle
COMMANDE CARTÉSIENNE RÉFÉRENCÉE MODÈLE : ROBOT SÉRIEL
Loi decommande MGD( q )-1
+
-X
X* q.
MGD( q )
Erreur qRobot
sériel
Etat = q
Le MGD analytique existe.
COMMANDE CARTÉSIENNE RÉFÉRENCÉE MODÈLE : ROBOT PARALLÈLE
Loi decommande MGD( q )-1
+
-
X *q.
MGD( q )
Erreur qRobot
parallèle
Etat = X
Le MCI analytique existe.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande référencée modèle
COMMANDE CARTÉSIENNE RÉFÉRENCÉE MODÈLE : ROBOT SÉRIEL
Loi decommande MGD( q )-1
+
-X
X* q.
MGD( q )
Erreur qRobot
sériel
Etat = q
Le MGD analytique existe.
COMMANDE CARTÉSIENNE RÉFÉRENCÉE MODÈLE : ROBOT PARALLÈLE
Loi decommande MGD( q )-1
+
-
X *q.
MGD( q )
Erreur qRobot
parallèle
Etat = X
Le MCI analytique existe.
Et si on mesure X ?
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande référencée vision
CAS DES ROBOTS SÉRIELS [CHA90, ECR92, MGK96, TMCG02]
Loi de
commande MGD( q )-1+
-s
s*q.
Capteur de vision
Erreur Robot
sériel
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande référencée vision
Principe de l’asservissement visuelMesure.
Capteur extéroceptif.
Primitives observées : points, droites, cercles,...
Signal image : points, droites, primitives 3D,Pose,...
Asservissement visuel 2D (Mesure dans l’image) [Cha90]
Asservissement visuel 3D (Pose ou primitive 3D) [WWHB96, MGK96]
Asservissement visuel Hybride (Information 2D et 3D) [Mal98, CPBM03]
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Quelques travaux antérieurs[KBC+98, KZK00]
CAS D’UN MICRO-MANIPULATEUR [KZK00]
PI MCI ( x,y, z, q)+
-
Système de vision
Micromanipu -
lateur
s
s*
Robot à 3 ddl en translation.
Translations découplées.
Micromanipulateur piézo-électrique
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Quelques travaux antérieurs[KBC+98, KZK00]
CAS D’UN MICRO-MANIPULATEUR [KZK00]
PI MCI ( x,y, z, q)+
-
Système de vision
Micromanipu -
lateur
s
s*
Robot à 3 ddl en translation.
Translations découplées.
Micromanipulateur piézo-électrique
CAS DU ROBOT LIMBRO [KBC+98]
Loi decommande MCI (q )
+
-s
s*q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
Robot à 6 ddl.
MGD analytique.Limbro
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Quelques travaux antérieurs[KBC+98, KZK00]
CAS D’UN MICRO-MANIPULATEUR [KZK00]
PI MCI ( x,y, z, q)+
-
Système de vision
Micromanipu -
lateur
s
s*
Robot à 3 ddl en translation.
Translations découplées.
Micromanipulateur piézo-électrique
CAS DU ROBOT LIMBRO [KBC+98]
Loi decommande MCI (q )
+
-s
s*q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
.q
Robot à 6 ddl.
MGD analytique.
Limbro
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modélisation et commande des robots parallèles
Commande référencée vision des robots parallèles
Loi de
commande MGD( q )-1+
-
s
s * q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
Configuration de la caméra : embarquée, déportée...
Choix du signal capteur s ?
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Plan
1 Introduction
2 AV 3D pose
3 Architecture générique
4 AV par observation des jambes
5 Conclusions et perspectives
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Matrice d’interaction associée à la pose
Matrice d’interaction [Mal98, TMCG02]
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
15
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Matrice d’interaction associée à la pose
Matrice d’interaction [Mal98, TMCG02]
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
Caméra déportée
T m
e
T f
b
R m
Cible
R fCaméra
T e
b T m
f
Rb : repère lié à la base.
Re : repère lié à l’effecteur.
Rm : repère mobile dans Rb .
Rf : repère fixe dans Rb .
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Matrice d’interaction associée à la pose
Matrice d’interaction [Mal98, TMCG02]
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
Caméra embarquée
T m
e
T f
b
R m
Caméra
R fCible
T e
b T m
f
Rb : repère lié à la base.
Re : repère lié à l’effecteur.
Rm : repère mobile dans Rb .
Rf : repère fixe dans Rb .
15
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Matrice d’interaction associée à la pose
Matrice d’interaction [Mal98, TMCG02]
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
Configuration générique
T m
e
T f
b
R m
R f
T e
b T m
f
Rb : repère lié à la base.
Re : repère lié à l’effecteur.
Rm : repère mobile dans Rb .
Rf : repère fixe dans Rb .
15
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Matrice d’interaction associée à la pose
Matrice d’interaction [Mal98, TMCG02]
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
Rm : repère mobile en position courante.
Rm∗ : repère mobile en position désirée.
s(X, t) = (mtm∗
mum∗θ)
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Matrice d’interaction associée à la pose
Matrice d’interaction [Mal98, TMCG02]
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
Rm : repère mobile en position courante.
Rm∗ : repère mobile en position désirée.
s(X, t) = (mtm∗
mum∗θ) 99K s = Ls
mτ m ; Ls =
(−I3 03
03 −Lw
)
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Loi de commande
Commande par retour d’état
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
[A, B(x),C , D]+
-
x
X* = "0" yu cLoi de
commande
Notation :
Vecteur d’état : x = s.la sortie de la loi de commande : y = s.Le vecteur de commande : uc = m
τ m.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Loi de commande
Commande par retour d’état
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
[A, B(x),C , D]+
-
x
X* = "0" yu cLoi de
commande
Notation :
Vecteur d’état : x = s.la sortie de la loi de commande : y = s.Le vecteur de commande : uc = m
τ m.Représentation d’état :{
x = Ax + B(x)uc
y = Cx + Ducavec
{A = 06 ; B(x) = Ls ; B(0) = −I6C = I6 ; D = 06
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Loi de commande
Commande par retour d’état
Loi de
commande MGD( q )-1+
-X
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
X*="o "
[A, B(x),C , D]+
-
x
X* = "0" yu cLoi de
commande
Notation :
Vecteur d’état : x = s.la sortie de la loi de commande : y = s.Le vecteur de commande : uc = m
τ m.Représentation d’état :{
x = Ax + B(x)uc
y = Cx + Ducavec
{A = 06 ; B(x) = Ls ; B(0) = −I6C = I6 ; D = 06
Linéarisation exacte
uc = −B−1(x)kcx ; kc = λI ; λ > 0
x = −λB(x)B−1(x)x
Linéarisation tangente
uc = −B−1(0)kcx ; kc = λI ; λ > 0
x = λB(x)x
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur la Plate-forme de Gough-Stewart
Asservissement visuel 3D pose [IROS06]
A02A03
A04
A05
A01
A06
A11
A12
A13A14
A15
A16
q = −
muT1 (mA11 × mu1)T
· ·· ·
muT6 (mA16 × mu6)T
mτ m
Identification de mA1i et f A0i
Identification : min( 12
N∑
k=0
((qkit )
2− ‖ f Rkm
mA1i + f tkm − f A0i ‖)2)
Commande avec les capteurs proprioceptifs
mui =mA1i−(mRf
f A0i +m tf )
qit
Commande sans les capteurs proprioceptifs
mui =mA1i−(mRf
f A0i +m tf )
‖mA1i−(mRff A0i +
m tf )‖
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur la Plate-forme de Gough-Stewart
Asservissement visuel 3D pose [IROS06]
Caméra
Organe terminal
Cible
Contexte expérimental
Suivi et calcul matriciel [Visp]
Caméra déportée
Caméra perspective (1024x780 pixels), FireWire, K =
731 0 5090 731 3820 0 1
Gain λ = 3
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur la Plate-forme de Gough-Stewart
Asservissement visuel 3D pose [IROS06]
Commande avec capteur
Commande sans capteur
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur la Plate-forme de Gough-Stewart
Asservissement visuel 3D pose [IROS06]
Commande sans capteur
Image initiale Image désirée
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur le robot Par4
Asservissement visuel 3D pose
Contexte expérimental
Suivi et calcul matriciel [Visp]
Caméra déportée
Caméra perspective (1024x780 pixels), FireWire,
K =
1250 0 5380 1250 3800 0 1
Gain λ = 0.1
20
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur le robot Par4
Asservissement visuel 3D pose
20
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Asservissement visuel 3D pose
Avantages et inconvénients
Avantages
+ Régulation dans l’espace de la tâche.
+ Régulation dans l’espace d’état.
+ Commande sans les variables articulaires.
Inconvénients
- Calcul non linéaire de la pose 3D.
- Des paramètres à étalonner.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Plan
1 Introduction
2 AV 3D pose
3 Architecture générique
4 AV par observation des jambes
5 Conclusions et perspectives
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Architecture générique des chaînes cinématiques
Architecture et modèle
Loi de
commande MGD( q )-1+
-
s
s * q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
τ
→ MCI(X, ξgeom)q→ Robot parallèle →
CONTRIBUTION
Architecture générique au niveau des chaînes cinématiques.
Architecture générique de l’organe terminal.
Modèle cinématique inverse générique : modèle associé auxarticulations motorisées.
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Architecture générique des chaînes cinématiques
Classement par famille [Ren03]
Famille1
Orthoglide (IRCCyN) I4L (LIRMM) T3R1 (IFMA)
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Architecture générique des chaînes cinématiques
Classement par famille [Ren03]
Famille1
Orthoglide (IRCCyN) I4L (LIRMM) T3R1 (IFMA)
Famille2
Gough Stewart [Ste65] Space [DA90] Limbro [DAPF98]
24
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Architecture générique des chaînes cinématiques
Classement par famille [Ren03]
Famille1
Orthoglide (IRCCyN) I4L (LIRMM) T3R1 (IFMA)
Famille2
Gough Stewart [Ste65] Space [DA90] Limbro [DAPF98]
Famille3
FlexPicker (ABB) H4 (LIRMM) Par4 (LIRMM)
24
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Architecture générique des chaînes cinématiques
Architecture et motorisation
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Pivot,Cardan , Rotule
Pivot ou Encastrement
25
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Architecture générique des chaînes cinématiques
Architecture et motorisation
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Pivot,Cardan , Rotule
Pivot ou Encastrement
I4L
A0i A1il(r 0i) = q 0i
L (r 1i) = L
A2i
25
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Architecture générique des chaînes cinématiques
Architecture et motorisation
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Pivot,Cardan , Rotule
Pivot ou Encastrement
Gough Stewart
A0i = A1i
A2i
L(r1i) = q0i
25
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Architecture générique des chaînes cinématiques
Architecture et motorisation
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Pivot,Cardan , Rotule
Pivot ou Encastrement
Par4
A0i
A1i
A2i
L (r 1i) = L
l(r 0i) = l
25
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modèles inverses
Elément référent
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Elément référent
Modèle géométrique implicite scalaire
f1(X, q, ξgeom) = 0
Modèle géométrique implicite vectoriel
f2−→Φ (X, q, r, ξgeom) = 0
Contrainte autour de l’élément [A1i A2i ]
L(r1i )ui =−−−→A1i A2i = A2i (X, ξgeom) − A1i (α0i , r0i , ξgeom)
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modèles inverses
Modèles cinématiques inverses
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Elément référent
Contrainte autour de l’élément référent [A1i A2i ]
L(r1i )ui =−−−→A1i A2i = A2i (X, ξgeom) − A1i (α0i , r0i , ξgeom)
Modèle cinématique implicite
L(r1i )ui = G12i τ + G1i q0i
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Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modèles inverses
Modèles cinématiques inverses
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Elément référent
Contrainte autour de l’élément référent [A1i A2i ]
L(r1i )ui =−−−→A1i A2i = A2i (X, ξgeom) − A1i (α0i , r0i , ξgeom)
Modèle cinématique implicite
L(r1i )ui = G12i τ + G1i q0i
Modèle cinématique inverse associé aux articulations motorisées q0i
uTi ui = 0 ⇒ q0i = −
uTi
G12i
uTi
G1i
τ
Modèle cinématique inverse associé aux directions
ui = Mi τ ; Mi = 1L(r1i )
(I3 −G1i u
Ti
uTi
G1i
)G12i
27
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Modèles inverses
Modèles cinématiques inverses
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Elément référent
Contrainte autour de l’élément référent [A1i A2i ]
L(r1i )ui =−−−→A1i A2i = A2i (X, ξgeom) − A1i (α0i , r0i , ξgeom)
Modèle cinématique implicite
L(r1i )ui = G12i τ + G1i q0i
Modèle cinématique inverse associé aux articulations motorisées q0i
uTi ui = 0 ⇒ q0i = −
uTi
G12i
uTi
G1i
τ
Modèle cinématique inverse associé aux directions
ui = Mi τ ; Mi = 1L(r1i )
(I3 −G1i u
Ti
uTi
G1i
)G12i
MCI(ui , q0i , ξgeom)
ui = Mi τ
=⇒ Observation des éléments référents, mesure des directions, Commande...
27
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Plan
1 Introduction
2 AV 3D pose
3 Architecture générique
4 AV par observation des jambes
5 Conclusions et perspectives
28
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Nouvelle approche : observation des éléments référents
Base
Organe terminalA2i
A1i
A0i
u i
.
.
P 0i
P 1i
L( r1i)
l( r0i)
Elément référent
Observation des éléments référents
MesureContours (limbes) des éléments référents dans l’image.Vecteur directeur de l’axe des éléments référents dans l’espace3D.
Nouveau modèle de commande.29
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Projection d’un élément cinématique dans l’image
Modèle de projection de droites
30
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Projection d’un élément cinématique dans l’image
Modèle de projection de droites
30
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
AV basée sur les limbes
Matrice d’interaction
Information visuelle : si = cui
Erreur : ei = cui ×cui
∗
Matrice d’interaction : ei = cui ×cui
∗= −[cui
∗]×Mi
cτ e = Ni
cτ e
Loi decommande
MCI (u i ,q0i, )+
-u i
u i* q
.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
c
c
Reconstructiondes directions
31
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
AV basée sur les limbes
Matrice d’interaction
Information visuelle : si = cui
Erreur : ei = cui ×cui
∗
Matrice d’interaction : ei = cui ×cui
∗= −[cui
∗]×Mi
cτ e = Ni
cτ e
Asservissement des directions
Gough Stewart
Le robot I4L
31
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
AV basée sur les limbes
Matrice d’interaction
Loi decommande
MCI ( , )+
-
q.
Capteur de vision
Erreur Robot
parallèle
Information visuelle : sji = imnj
i
Erreur : eji = imnj
i ×imnj
i
∗
Matrice d’interaction : eji = imnj
i ×imnj
i
∗= −[imnj
i
∗]×
imnji = Nj
icτ e
31
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
AV basée sur les limbes
Matrice d’interaction
Information visuelle : sji = imnj
i
Erreur : eji = imnj
i ×imnj
i
∗
Matrice d’interaction : eji = imnj
i ×imnj
i
∗= −[imnj
i
∗]×
imnji = Nj
icτ e
Changement des coordonnées des limbes : imnji = imJc
cnji
Modèle cinématique inverse associée aux limbes :cnj
i = (Rj1iG
12i + Rj
2iMi)τ = cLjiτ
Rj1i = −
(cui×cnj
i)cnj
i
T
cAT2i
(cui×cnj
i); Rj
2i = −(I3 −(cui×
cnji)cAT
2i
cAT2i
(cui×cnj
i))cui
cnji
T
31
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
AV basée sur les limbes
Matrice d’interaction
Information visuelle : sji = imnj
i
Erreur : eji = imnj
i ×imnj
i
∗
Matrice d’interaction : eji = imnj
i ×imnj
i
∗= −[imnj
i
∗]×
imnji = Nj
icτ e
Changement des coordonnées des limbes : imnji = imJc
cnji
Modèle cinématique inverse associée aux limbes :cnj
i = (Rj1iG
12i + Rj
2iMi)τ = cLjiτ
Rj1i = −
(cui×cnj
i)cnj
i
T
cAT2i
(cui×cnj
i); Rj
2i = −(I3 −(cui×
cnji)cAT
2i
cAT2i
(cui×cnj
i))cui
cnji
T
Matrice d’interaction : Nji = −[imnj
i
∗]×
imJccLj
i
e = Ncτ e
e = −λe
cτ e = −λN
+e
31
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur la Plate-forme de Gough-Stewart
Asservissement visuel basée sur les limbes [IJCV07]
Modèle cinématique inverse
q0i =(
cuTi (cA1i ×
cui )T
)cτ c
c ui = 1q0i
(I3 − cuicuT
i )(
I3 −[cA1i ]×) c
τ c
Asservissement visuel
Suivi et calcul matriciel [Visp]
Caméra déportée
Caméra perspective (1024x780 pixels), FireWire
K =
1250 0 5380 1250 3800 0 1
Gain λ = 2
Mesure de pose
Caméra déportée
Caméra perspective (1024x780 pixels), FireWire
K =
731 0 5090 731 3820 0 1
32
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur la Plate-forme de Gough-Stewart
Asservissement visuel basée sur les limbes [IJCV07]
32
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur le robot Par4
Asservissement visuel basée sur les limbes
xpi
ypi A1i
A2i
L
l
) q0i
A0i
E
D21D22
D23
A21
)
d
h
A23
A22 A21
A24
..
. .
xeye
D24
1
A212A22
1
A222
A231
A232 A24
1
A242
)
Xe
Ye
cDinve =
1lc yT
p1c u1
0 0 0
0 1lc yT
p2c u2
0 0
0 0 1lc yT
p3c u3
0
0 0 0 1lc yT
p4c u4
c uT1 −hc uT
1c xe
c uT2 −hc uT
2c xe
c uT3 0
c uT4 0
33
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur le robot Par4
Asservissement visuel basée sur les limbes
xpi
ypi A1i
A2i
L
l
) q0i
A0i
E
D21D22
D23
A21
)
d
h
A23
A22 A21
A24
..
. .
xeye
D24
1
A212A22
1
A222
A231
A232 A24
1
A242
)
Xe
Ye
Commande avec les capteurs proprioceptifs
cA12i (q0i ,
cui )
Commande sans les capteurs proprioceptifs [ICRA07]
Contraintes :
{cnj
i
T cA12i = −R
cA121 = cA1
22 + γcxb − Hczp1=⇒ Estimation de cA1
21 et cA122
33
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur le robot Par4
Asservissement visuel basée sur les limbes
Commande sans capteur
Caméra
Eléments référents
Contexte expérimental
Caméra déportée
Caméra perspective (1024x780pixels), FireWire
K =
1250 0 5380 1250 3800 0 1
Gain λ = 0.1
Suivi et calcul matriciel [Visp]
cDinve =
1lc yT
p1c u1
0 0 0
0 1lc yT
p2c u2
0 0
0 0 1lc yT
p3c u3
0
0 0 0 1lc yT
p4c u4
c uT1 −hc uT
1c xe
c uT2 −hc uT
2c xe
c uT3 0
c uT4 0
34
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Expérimentation sur le robot Par4
Asservissement visuel basée sur les limbes
Commande sans capteur
34
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Asservissement visuel des limbes référentes
Avantages et inconvénients
Avantages
+ Observation indirecte de l’état.
+ Pas de mire et de calcul de pose additionnel.
+ Asservissement visuel dans l’image.
+ Le modèle cinématique inverse est bien défini à partir dusignal image.
Inconvénients- Vecteur d’erreur de dimensions 36.
- Problème de minima-locaux.
35
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Plan
1 Introduction
2 AV 3D pose
3 Architecture générique
4 AV par observation des jambes
5 Conclusions et perspectives
36
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Conclusions
Architecture et modèles des robots parallèles :
Contribution à une architecture générique.
Modèles cinématiques associés.
37
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Conclusions
Architecture et modèles des robots parallèles :
Contribution à une architecture générique.
Modèles cinématiques associés.
Commande référencée visionAsservissement visuel 3D pose.
Commande par retour d’état.Commande sans les capteurs proprioceptifs.Régulation dans l’espace cartésien, l’espace de la tâche, l’espace d’état.
37
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Conclusions
Architecture et modèles des robots parallèles :
Contribution à une architecture générique.
Modèles cinématiques associés.
Commande référencée visionAsservissement visuel 3D pose.
Commande par retour d’état.Commande sans les capteurs proprioceptifs.Régulation dans l’espace cartésien, l’espace de la tâche, l’espace d’état.
Asservissement visuel des directions référentes.Observation indirecte de l’état.Pas de mire et pas de calcul de pose additionnel.Signal simple à reconstruire.
37
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Conclusions
Architecture et modèles des robots parallèles :
Contribution à une architecture générique.
Modèles cinématiques associés.
Commande référencée visionAsservissement visuel 3D pose.
Commande par retour d’état.Commande sans les capteurs proprioceptifs.Régulation dans l’espace cartésien, l’espace de la tâche, l’espace d’état.
Asservissement visuel des directions référentes.Observation indirecte de l’état.Pas de mire et pas de calcul de pose additionnel.Signal simple à reconstruire.
Asservissement visuel des limbes référentes.Observation indirecte de l’état.Pas de mire et pas de calcul de pose additionnel.Représentation optimale de la cinématique du robot.Asservissement dans l’image.Moins de paramètres à étalonner.
Identification référencée vision37
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Perspectives
Modèle générique projectif pour la commande et l’identification référencée vision des robots parallèles
Supprimer ou au moins simplifier la procédure d’étalonnage (caméra, robot, etc.).
Utiliser la contrainte issue de la projection des droites dans l’image.
38
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Perspectives
Modèle générique projectif pour la commande et l’identification référencée vision des robots parallèles
Supprimer ou au moins simplifier la procédure d’étalonnage (caméra, robot, etc.).
Utiliser la contrainte issue de la projection des droites dans l’image.
Etude des minima-locaux
Chercher une représentation minimale des informations visuelles.
Représentation cinématique minimale et unique.
38
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Perspectives
Modèle générique projectif pour la commande et l’identification référencée vision des robots parallèles
Supprimer ou au moins simplifier la procédure d’étalonnage (caméra, robot, etc.).
Utiliser la contrainte issue de la projection des droites dans l’image.
Etude des minima-locaux
Chercher une représentation minimale des informations visuelles.
Représentation cinématique minimale et unique.
Modèle générique pour la commande dynamique des robots parallèles par observation des éléments cinématiques
Tenir compte de la dynamique du robot.
Couplage avec la vision rapide.
38
Introduction AV 3D pose Architecture générique AV par observation des jambes Conclusions et perspectives
Perspectives
Modèle générique projectif pour la commande et l’identification référencée vision des robots parallèles
Supprimer ou au moins simplifier la procédure d’étalonnage (caméra, robot, etc.).
Utiliser la contrainte issue de la projection des droites dans l’image.
Etude des minima-locaux
Chercher une représentation minimale des informations visuelles.
Représentation cinématique minimale et unique.
Modèle générique pour la commande dynamique des robots parallèles par observation des éléments cinématiques
Tenir compte de la dynamique du robot.
Couplage avec la vision rapide.
Apport d’une caméra omnidirectionnelle
Identification [IROS06] et commande [TMAM07].
38
Merci de votre attention.