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الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبيةRépublique Algérienne Démocratique et Populaire
وزارة التعليم العالي و البحث العلميMinistère de l’enseignement Supérieur et de la Recherche scientifique
Université Mohamed Khider Biskra
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département de Génie Electrique
Filière : Electrotechnique
Option :commande Electrique Réf:…………
Mémoire de Fin d'Etudes
En vue de l’obtention du diplôme:
MASTER
Présenté par :
TALHA mouhamed El-Amine
Soutenu le : Juin 2018
Devant le jury composé de :
Mr. SRAIRI Kamel Pr Président
Mr. SAHRAOUI Mohamed M.C.A Encadreur
Mme. BOUMARAF Rabia M.C.A Examinateur
Année universitaire : 2017 / 2018
Détection des défauts d’excentricité
dans les MAS par traitement de
signal du courant statorique
.
الجزائرية الديمقراطية الشعبية ةجمهوريال République Algérienne Démocratique et Populaire
وزارة التعليم العالي و البحث العلميMinistère de l’enseignement Supérieur et de la recherche scientifique
Université Mohamed Khider Biskra
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département de Génie Electrique
Filière : Electrotechnique
Option : commande Electrique
Mémoire de Fin d'Etudes
En vue de l’obtention du diplôme:
MASTER
Détection des défauts d’excentricité dans les MAS par
traitement de signal du courants statorique
Présenté par : Avis favorable de l’encadreur :
TALHA Mouhamed El Amine SAHRAOUI Mohamed Signature
Avis favorable du Président du Jury
Pr. SRAIRI Kamel Signature
Cachet et signature
الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبيةRépublique Algérienne Démocratique et Populaire
وزارة التعليم العالي و البحث العلميMinistère de l’enseignement Supérieur et de la Recherche scientifique
Université Mohamed Khider Biskra
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département de Génie Electrique
Filière : Electrotechnique
Option : commande Electrique
Détection des défauts d’excentricité dans les MAS par traitement de
signal du courants statorique Proposé par : TALHA Mouhamed El Amine
Dirigé par : SAHRAOUI Mohamed
RESUMES (Français et Arabe)
Résumé
L'analyse des signaux du courant statorique du moteur asynchrone est devenue une
technique très répandue pour apprécier l'état de santé du moteur asynchrone afin d'éviter la
défaillance et n'intervenir qu'à bon escient et pendant des arrêts programmés de la chaîne de
production. Ce travail traite la détection de défaut d’excentricité dans les moteurs asynchrones
triphasés à cage. La technique utilisée est celle basée sur l’analyse spectrale du courant
statorique (MCSA) qui appartient à l’approche signal. La détection de ce type de défaut se fait
généralement via la suivi des valeurs de certains indices définis en utilisant les amplitudes des
harmonique caractérisant le défaut.
Dans ce sens, une étude analytique a été développer afin d’identifier les différents
harmoniques constituant le contenu spectrale des courants statoriques à l’état sain et avec
défaut. Ensuite, plusieurs indices ont été définis. Une étude comparative entre ces indice a été
effectuée dont le but est de classer le ou les meilleurs indices qui peuvent donner une
information sûr est claire sur l’état de santé de la machine.
ملخص
على تستخدم تقنیة وھي( MCSA)بطريقة متزامن غیر المحرك في الساكن للعضو التیار إشارات تحلیل أصبح لقد
وخلال الضرورة عند فقط والتدخل ، الأعطاب تجنب أجل من متزامن غیر للمحرك الصحي لتقییم الوضع واسع نطاق
الطیفي المحتوى تشكل التي المختلفة التوافقیات لتحديد تحلیلیة دراسة تطوير تم ، السیاق ھذا في .الإنتاج برنامج توقف
بین مقارنة دراسة أجريت وقد ,مؤشرات عدة تحديد تم ثم .في حالة وجود عطب و الصحیة الحالة في الساكنة للتیارات
.حالة المحرك على واضحةة معلوم تعطي أن يمكن التي المؤشرات أفضل تصنیف ھو منها والغرض المؤشرات ھذه
DEDICACE
Je dédie ce modeste travail à tout ceux qui ont contribué de
prés ou de loin a la réalisation de notre projet ainsi je le
dédie à :
A ma Chère Mère , source de tendresse
A mon Père , qui m’encourage
Dont le mérite, les sacrifices et les qualités humaines
m’ont permis de vivre ce jour.
A mon Frères et mes sœurs
A ma tante et ma grand-mère et mon grand-père et toute la
famille TALHA
A tous mes chers amis (es)
A tous ceux qui ont une bonne impression dans mon cœur,
Comme signes d’amour et respect.
Mouhamed El Amine
REMERCIEMENTS
Je remercie, avant tout, Allah, le Tout-Puissant, de m’avoir accordé
parmi Ses innombrables Grâces, santé et courage pour accomplir ce
travail.
Mes plus vifs remerciements vont à mon encadreur pour sa
disponibilité et la qualité de son encadrement, SAHRAOUI
MOHAMED, Maître de conférences à l’Université Mohamed
Khider de BISKRA.
Mes vifs remerciements vont également aux membres de jury de
soutenance de ce mémoire :
Pr. SRAIRI Kamel, d'avoir accepté la présidence de jury de soutenance.
Mr. BOUMARAF rabia, pour avoir accepté d'examiner mon travail et
faire partie du jury .
Je n’oublierai pas d’exprimer un profond respect à tous mes professeurs
qui m’ont inculqué les fondements scientifiques tout au long des cursus de
mon étude.
Mes derniers mots s’adressent tous particulièrement à ma famille : mon
père, ma mère, mes frères et ma sœur.
Liste des tableaux
Liste des tableaux
Tableau I.1 : classification des défauts dans les machines électriques selon leurs origines
Tableau I.1 les différents harmoniques du courant statorique
Tableau III.1 la fréquence des harmonique EFH1 et EFH2
Tableau III.2 :les amplitude de EFH1et EFH2 en utilisant tous les échantillons (100000)
Tableau III.3 :amplitude estimée pour différents nombre d échantillon (temps d’acquisition).
Tableau III .4 sensibilités des Indicateur à la l’apparition de défaut
Tableau III.5 : Les indicateurs de défaut d’excentricité
Liste des figures
Liste des figures
Figure I.1 :Eléments de constitution d'une machine asynchrone à cage d'écureuil………… ...3
Figure I.2 :Stator d'une machine asynchrone…………………………………………………….....3
Figure I.3:Rotor à cage d'écureuil d'une machine asynchrone…………………………………...4
Figure I.4 :Stator et Rotor à cage d'écureuil d'une machine asynchrone……………………….4
Figures I.5 :Évolution du pourcentage des défauts pendent une décennie……………………..6
Figure I.6 :Représentation des différents défauts statoriques possibles ……………………7
Figure I.7 :Types d’excentricité : (a) statique ; (b) dynamique ; (c) mixte………………………9
Figure I.8 :Les points de mesures……………………………………………………………………10
Figure II.1 :Allure temporelle du courant pour : A) le moteur à vide , B) 20% de la charge,
C) 60% de la charge, D) 100% de la charge……………………………………………………...14
Figure II.2 :Les harmoniques TH……………………………………………………………………16
Figure II. 3 :Les harmoniques de RSH……………………………………………………………...17
Figure II.4 :Les harmoniques EFH………………………………………………………….17
Figure II.5 :Les harmoniques RBFH……………………………………………………………….18
Figure III 1 : L’excentricité statique et dynamique d’un moteur asynchrones………………..20
Figure. III 2 : représente les différentes étapes constituant l’algorithme proposé pour la
détection de défauts d’excentricité…………………………………………………………………...22
Figure.III 3:la position des harmonique EFH1 et EFH2………………………………………...23
Figure .III4:Spectre de courant statorique pour différentes charge mécanique…………….. 25
Figure.III 5:Définition des limites de l’intervalle de recherche de PSH………………….…..25
Figure.III 6: Principe de la méthode basée sur une fenêtre glissante………………………… 27
Figure.III 7:Allure temporelle du courant statorique dans le régime stationnaire …………28
Figure.III 8 :Allure des fréquences estimé pour 20% ES 10% ED……………………………..28
Liste des figures
Figure.III 9 : a) amplitude de EFH 1, EFH 2 pour 20%ES 10%ED ………………………..…28
Figure.III 10 :a) amplitude de EFH 3, EFH 4 pour 20%ES 10%ED ……………………….....28
Figure.III 11 :Allure temporelle de courants sttorique pour 60%ES 10% ED……………..…29
Figure.III 12: Allure des fréquences estimé pour 60% ES 10% ED……………………………29
Figure.III 13 :a) amplitude de EFH 1, EFH 2 pour 60%ES 10%ED ………………………….29
Figure.III 14 :a) amplitude réelle et estimé de EFH 3, EFH 4 pour 60%ES 10%ED…..……30
Figure .III 15 :L’allure temporelle du courant statorique non stationnaire .………………...31
Figure.III 16 :: évolution des Amplitude des EFH de l’état sain a l’état défauts …………… 31
Figure. III 17: évolution des Amplitude des EFH pour déférente degré d’excentricité……..32
Figure.III 18 : Spectre linéaire du courant statorique expérimentale à l’état sain...………..33
Figure. III 19 : spectre de signal de simulation avec 60% ES et 10% ED…………………….33
Figure. III 20 :les indicateurs des défauts d’excentricité pour deux états différent ..……….36
Figure. III 21 :les indicateurs des défauts d’excentricité pour une variation brusque de
défauts……………………………………………………………………………………………………36
Figure.III 22 : Sensibilité des indicateurs à la sévérité de défauts ……………………….……37
Liste des Abréviations
IV
LISTE DES ABREVIATIONS
s = g : le glissement dû au fondamental.
: Nombre de barres rotoriques de moteur asynchrone à cage.
: La fréquence d’échantillonnage.
: Le temps d’acquisition.
Le nombre des échantillons.
La résolution fréquentielle.
THf : Les harmoniques du temps.
RSHf : Les harmoniques d’encoches rotoriques (RSH).
EFHf : Eccentricity Fault Harmonics (EFH).
RBFHf : Rotor Bar Fault Harmonics (RBFH).
: L’ordre du temps harmonique.
: La fréquence fondamentale.
: La vitesse mécanique du rotor exprimée en Hertz.
: Nombre de paires de pôles.
: L’harmonique principal d’encoches rotoriques (PSH).
SOMMAIRE
sommaire
Sommaire
Introduction générale …..…………………………………… ………………………………......I
Chapitre I: Etats de L’art
I.1 INTRODUCTION………………………………………………………………………………...1
I.1. Definitions ...................................................................................................................................... 1
I.1. 1 La Maintenance ........................................................................................................................... 1
I.2.1.1 Maintenance corrective ............................................................................................................ 1
I.2.1.2 Maintenance préventive…………………………………………………………………... ….1
I.2.1.3 Maintenance préventive systématique…………………………………………………… ….2
I.2.1.4 Maintenance préventive conditionnelle .................................................................................... 2
I.3 Constitution de la machine asynchrone .......................................................................................... 2
I.3.1 Définition …………………………………………………………………………………….2
I.3.1.1 Stator.. ...................................................................................................................................... 3
I.3.1.2 Rotor.. ....................................................................................................................................... 4
I.3.1.3 Les paliers ................................................................................................................................. 4
I.4 Différents défauts dans la machine asynchrone...................... ....................................................... 5
I.4.1 Défauts statorique ....................................................................................................................... 6
I.4.2 Défauts rotoriques........................................................................................................................8
I.4.2.1 Défauts de roulemens……………………………………………………………………... ….8
I.4.2.2 Défauts Excentricité .................................................................................................................8
I.5.Différents Méthodes de Diagnostic des machines asynchrones..................................................... 9
I.5.1 Approche Modèle ………..……………………………………………………………………10
I.5.2 Approche Signal........................................................................................................................10
I.5.2.1.Méthodes basées sur le traitement de signal………………………………………………...10
I.5.2.2.Diagnostic par l'analyse des vibrations mécaniques ………………………………………..11
I.5.2.3.Diagnostic par l'analyse du flux magnétique axial de fuite………………………………….11
I.5.2.4. Diagnostic par l'analyse du couple électromagnétique ……………………………………..11
sommaire
I.5.2.5.Diagnostic par l'analyse du courant statorique………………………………………………11
I.6 Conclusion .................................................................................................................................12
Chapitre II: le contenu spectrale de courant statorique
II.1. INTRODUCTION..................................................................................................................... 13
II.2. II.2 Les Allures temporelles des courants statoriques pour différentes charges...................... 14
II.4 Les différents harmoniques existant dans le courant statorique………………………… …... 15
II.4.1 Harmoniques du temps TH …………………………………………………………............ 16
II.4.2 Harmoniques d’encoches rotoriques RSH ………………………………………………….. 17
II.4.2.1.Définition PSH……………………………………………………………………............. 17
II.4.3Harmoniques de défaut d’excentricité (EFH) ………………………………………............ 17
II.4.4 Les harmoniques des défauts des cassures de barres RBFH ………………………………..18
II.5 Conclusion ……………………………………………………………………………………..18
Chapitre III :détection de défauts d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
III.1 INTRODUCTION ................................................................................................................. 19
III.2 Defaut d’excentricite ………………………………………………………………. ………19
III.3. La methode de la fft ............................................................................................................... 20
III.3.1 Méthodes d’analyses Temps – fréquence............................................................................... 21
III.4 Algorithme de détection de défauts d’excentricité.................................................................... 22
III.5 les différentes étapes constituant l’algorithme proposé pour la détection de défauts
d’excentricité ……………………………………………………………………………………. 22
III.5.1. Acquisition ………………………………………………………………………………... 22
III.5.2 Calcul de la FFT…………………………………………………………………………… 23
III.5.3 Estimation des signatures spectrales de défauts d’excentricité…………………………….. 23
III.5.4. Estimation de l’harmonique PSH......................................................................................... 24
III.5.4.1. Effet de la charge sur les PSH........................................................................................... 24
III.6. Effet du nombre des échantillons sur l’estimation de la fréquence et d’amplitude …………. 25
III.7. Estimation de la fréquence et l’amplitude en utilisent une fenêtre glissante......................... .26
sommaire
III.8. Applications et tests sur des signaux stationnaires. .................................................. ……..27
III.8.1 estimation des Amplitudes et des fréquences pour 20%_ES et 10%_ED.............................. 28
III.8.2estimation des Amplitudes et des fréquences pour 60%_ES et 10%_ED …………………. .29
III.9. APPLICATIONS ET TESTS SUR DES SIGNAUX NON STATIONNAIRES……………. 30
III.9.1 effet de l’augmentation de la sévérité de défauts d’excentricité………………………… 30
III.10 Choix des signatures à utiliser………………………………………………………………..32
III.11 Indices relatives de défaut d’excentricité……………………………………………............34
III.11.1 Influence de défaut d’excentricité sur les différents indicateurs…………………………...34
III.11.2 critère de classements des indicateurs …………………………………………………......35
III.11.3 Les courbes des indices pour les deux critère de classements……………………………...36
III.12 conclusion……………………………………………………………………………............ 38
Conclusion générale ………………………………………………………………….....................39
Références bibliographiques ……………………………………………………………......40
Introduction générale
Introduction générale
Page 1
INTRODUCTION GENERALE
Actuellement, les machines asynchrones sont considérées comme l’outil de conversion
électromécanique le plus utilisé dans le milieu industriel. Cet engouement pour ce type de
machine est justifié par sa simplicité de construction, son faible coût d’achat et sa robustesse
mécanique. Des applications de la machine asynchrone à vitesse variable, ont vu le jour dans
divers domaine en l’occurrence l’aéronautique, la robotique et dans certains mécanismes
industriels à haute précision. Toutefois, cette machine peut être affectée par des défauts
potentiels qui se répercutent sur la sécurité de la production, la qualité du service et la
rentabilité des installations. Par conséquent, il est très intéressant de développer des systèmes
de diagnostic pour détecter de manière anticipée les défauts pouvant surgir dans ce type de
machines.[MED 12]
La surveillance d’un dispositif implique le diagnostic des défauts : il consiste en la
détection d’un changement anormal dans le comportement ou l’état d’un système et dans la
localisation de sa cause. Le but est de garantir la sécurité et la continuité de service et
d’enregistrer les événements utiles pour la maintenance curative ou le retour d’expérience [MED 12]
Le travail proposé s’attarde sur la détection des défauts des machines asynchrone
triphasé à cage d’écureuil, exactement sur le défaut d’excentricité avec les
méthodes de traitement du signal [BEN 16]. car Les techniques de traitement du signal spectrales
du courant s’avèrent efficaces pour la surveillance et détection des défauts. et notre travail basé sur
l’analyse du courant statorique avec la méthode de FFT glissante. la transformée de Fourier Rapide
(FFT) est certainement l’outil universel dans l’analyse spectrale du courant statorique et la plus
utilisée.
Ces informations sont évidemment celles qui sont accessibles à la mesure : courant électrique,
températures, pressions,… etc. La surveillance par l’acquisition du courant de la machine peut se
révéler une méthode efficace pour parvenir aux résultats, et parfois à moindre frais, .cette technique
représente l'aspect économique de la surveillance n'est pas négligeable pour un industriel.[ACH 14]
Le mémoire est organisé en trois chapitres :
Le premier chapitre en va vue l’état de l’art qui contient quelque définition sur la maintenance et
le diagnostique des machines asynchrones et les défauts qui l’affectent. Ensuite, on va présenter
quelques méthodes de diagnostic en insistant sur les techniques appartenant à l'approche signal.
Introduction générale
Page 1
Ceci va nous permettre de prendre connaissance sur ce qu’il a été présenté dans la littérature et par
conséquent de classer notre travail.
Le deuxième chapitre est consacré à la présentation du contenue spectral du courant statorique
d’un moteur asynchrone à cage, ceci va nous permettre d’explorer les différentes familles
d’harmoniques et de choisir celle qui permet détecté et suivi le défauts d’excentricité à partir leurs
fréquences.
Le dernier chapitre présente une application de la méthode de la FFT glissante sur les signaux
des courants de la machine asynchrone dans le but de détecté et suivie l’harmonique de défauts
d’excentricité, Dans ce chapitre, plusieurs indicateurs de défaut d’excentricité, seront définis et un
étude une étude comparative entre eux sera effectuée dont le but est de sélectionner le ou les
meilleurs indicateurs.
Chapitre I :
Etats de L’art
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 1
I. 1 INTRODUCTION
La machine asynchrone est la plus utilisé dans l’ensemble des applications industrielles, du
fait de sa facilité de mise en œuvre, de son faible encombrement, de son bon rendement et de
son excellente fiabilité. Son seul point noir est l’énergie réactive. La machine asynchrone est
très appréciée dans les milieux industriels par sa robustesse, son couple massique important et
son faible coût de revient. Elle apparaît maintenant comme élément de base des actionneurs
électriques performants.
Dans ce chapitre, nous présenterons les définitions et les concepts appartenant au domaine
de l'entretien, et le diagnostic. Après cela, nous allons citer les différents défauts affecter le
bon fonctionnement de la machine asynchrone.
I.2. DEFINITIONS
I.2.1 La Maintenance :
La tâche principale d’un ingénieur est de garantir la disponibilité des systèmes industriels,
c'est-à-dire, d’assurer que le système fonctionne lorsqu’on le sollicite. La responsabilité de
cette tâche repose sur la maintenance. Selon l’association française de normalisation
(AFNOR).
la maintenance est « ensembles des activités destinées à maintenir ou à établir un bien dans
un état pour accomplir une fonction requise » [ABE 02]. Il y a deux grandes classes de la
maintenance :
Maintenance corrective.
Maintenance préventive : - systématique
-Conditionnelle
I.2.1.1 Maintenance corrective :
C’est un ensemble des activités réalisées après la défaillance d’un bien. Autrement dit,
la maintenance corrective est effectuée après la détection d’une panne : Elle devra s’appliquer
automatiquement aux défaillances complètes et soudaines. Ce type de maintenance sera
réservé aux matériels peu coûteux, non stratégiques pour la production et dont la panne aurait
peu d'influence sur la sécurité.
I.2.1.2 Maintenance préventive :
Ce type de maintenance ayant pour objet de réduire la probabilité de défaillance. Elle doit
permettre d’éviter les défaillances des équipements au cours de l’utilisation. La mise en
pratique de ce type de maintenance nécessite la décomposition des sous-systèmes en
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 2
composants (roulement, circuit magnétique, etc...). Les buts de la maintenance préventive,
sont :
Augmenter la durée de vie des équipements.
Diminuer le budget de la maintenance.
Supprimer les causes des accidents graves.
I.2.1.3 Maintenance préventive systématique
La maintenance systématique est un type de maintenance planifiée dans le temps
(graissage, lubrification, nettoyage, dépoussiérage, calibrage,...). Il s'agit là d'éviter les causes
de défaillances et de vieillissement des composantes du système.
Généralement, la maintenance préventive systématique s’adresse aux éléments dont le coût
des pannes est élevé, mais ne revenant pas trop cher en changement (les meilleurs exemples
sont le changement systématique de l’huile, des filtres, changement de la courroie de
synchronisation, des roulements, des paliers de rotation …).
I.2.1.4 Maintenance préventive conditionnelle :
C'est un type de maintenance déclenché suite à un symptôme observable (température,
vibration, jeu excessif, …) permettant de prédire une défaillance prochaine. Il s'agit là
d'intervenir juste avant que la panne ne survienne. La maintenance préventive conditionnelle
est réalisée dès lors qu’une mesure dépasse une valeur précise (seuil) d’une grandeur physique
(température, pression…).
I.2.2 Le diagnostique :
Le diagnostic en génie électrique remet en cause les concepts et les outils traditionnels
utilisés en conception et commande des machines électriques tournantes. La modélisation des
machines asynchrones triphasées à cage d’écureuil en vue de la surveillance et du diagnostic
s’insère dans ce contexte. Le présent travail s’intéresse à la synthèse d’un modèle de
connaissance riche et flexible permettant d’appréhender le comportement des machines
asynchrones triphasées à cage d’écureuil en absence et en présence de défaillances ainsi que
l’estimation des paramètres et des états de la machine asynchrone[MER07].
I.3 Constitution de la machine asynchrone
I.3.1 Définition
La machine asynchrone à cage ou MAS est une machine électrique tournante assurant la
tache de la conversion d'énergie par induction électromagnétique.
Les parties constitutives de la machine asynchrone sont:
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 3
Le stator: partie fixe de la machine, constituée de disques en tôles magnétiques
portant les enroulements chargés de magnétiser l’entrefer.
le rotor: c'est la partie tournante où est constitué de disques en tôles magnétiques
empilés sur l’arbre de la machine portant un enroulement injecté.
les organes mécaniques: permettant la rotation du rotor et le maintien des
différents sous-ensembles.[MEN17]
la (figureI.1) présenter de manière générale les parties principales qui constituent la
machine asynchrone .
Figure I.1 :Eléments de constitution d'une machine asynchrone à cage d'écureuil. [AZO17]
I.3.1.1 Stator
Les différents types des moteurs asynchrones ne se distinguent que par le rotor dans tous
les cas le stator reste dans son principe, le même. Il est constitué d'un enroulement bobiné
réparti dans les encoches du circuit magnétique statorique. Ce circuit magnétique est constitué
d'un empilage de tôles dans lesquelles sont découpées des encoches parallèles à l'axe de la
machine (figure 2 ).
Figure I.2 : Stator d'une machine asynchrone .[MEN 17]
I.3.1.2 Rotor
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 4
Le circuit rotorique est constitué de barres conductrices régulièrement réparties entre deux
couronnes métalliques formant les extrémités, le tout rappelant la forme d'une cage d'écureuil
Bien entendu, cette cage est insérée à l'intérieur d'un circuit magnétique analogue à celui de la
machine à rotor bobiné. Les conducteurs sont réalisés par coulage d’un alliage d’aluminium
ou par des barres massives de cuivre préformées et frettées dans les tôles du rotor. La (fig.3)
illustre un rotor à cage Le moteur à cage d’écureuil est beaucoup plus aisé à construire que le
moteur à rotor bobiné est par conséquent d'un prix de revient inférieur et a une robustesse
intrinsèquement plus grande. Il constitue la plus grande partie du parc de moteurs asynchrones
actuellement en service.
Figure I.3: Rotor à cage d'écureuil d'une machine asynchrone.[MEN 17]
Figure I.4: Stator et Rotor à cage d'écureuil d'une machine asynchrone.[MEN 17]
I.3.1.3 Les paliers
sont des organes mécaniques qui permettent la rotation du rotor et assurent le maintien des
différents sous-ensembles. Ils sont constitués de deux composants: les flasque et les roulement
à billes.
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 5
I.4 Différents défauts dans la machine asynchrone
Dans ce paragraphe sont présentés différents défauts des machines électriques, leurs
origines et leur classification. Une défaillance de machine électrique représente tout incident
donnant lieu à un comportement anormal de la machine et qui peut à court ou long terme
provoquer son endommagement. Les raisons de défaillances dans les machines tournantes
électriques ont leur origine dans la conception ,la tolérance de fabrication, l'assemblage,
l'installation, l'environnement de travail, nature de la charge et le calendrier de maintenance.
D’après [ALK 03], les défauts peuvent être classés selon leurs origines en deux
catégories : interne et externe. Les défauts internes sont provoqués par les constituants de la
machine (bobinages du stator et du rotor, circuits magnétiques, cage rotorique, entrefer
mécanique ..etc.)Les défauts externes sont causés par le type d'alimentation, la charge
mécanique ainsi que par l'environnement d'utilisation de la machine. Une classification des
défauts qui existent dans les machines électriques selon leurs origines présentée dans le
Tableau I.1
Défaillance des
machine
électrique
Interne
mécanique
Contact entre le stator et le rotor
Défaut de roulement
Excentricité
Mouvement des enroulement et
des tôles
Electrique
Défaillance au niveau de
l’isolation
Rupture de barre
Défaillance au niveau de circuit
magnétique
Externe
mécanique Charge oscillante
Surcharge de la machine
Défaut de montage
Environnementale Humidité
Température
Propreté
Electrique Fluctuation de la tension
Source de tension déséquilibrées
Réseau bruité
Tableau I.1 : classification des défauts dans les machines électriques selon leurs origines
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 6
Statistiquement, il est difficile de donner une répartition exacte des défaillances de
machines électriques puisque le recensement des pannes et défauts n’est pas automatique dans
l’ensemble des parcs d’exploitation et des ateliers de maintenance.
Des multiples études statistiques sur des machines ont été effectuées depuis les années 80
jusqu'à présent. Toutes ces statistiques mentionnées dans [CBN12]concernent le machines
asynchrones de moyenne et grande puissance exploitées dans l’industrie.
Une étude statistique menée par [BON08] sur les machines asynchrones à cage d'écureuil,
exploitées dans le domaine de l'industrie pétrochimique, nous révèle que certaines défauts
sont plus fréquentes que d'autres comme exposé par le diagramme de les (figures I.6) en
présentant le pourcentage de défauts susceptibles d'affecter ces machines de grande puissance
(a) Thomson 1944 [14]
(b) Bonnett 2008[12]
Figures I.5. Évolution du pourcentage des défauts pendent une décennie.
Cette répartition montre que les défauts des machines de grande puissance proviennent
principalement de roulements et du bobinage statorique, ceci est dû aux contraintes
mécaniques plus importantes dans le cas de ces machines.
I.4.1 : Défauts statorique
Ces défauts sont généralement liés à la dégradation de l'isolation électrique. Ils sont
généralement on nus comme des défauts de court-circuit d’une phase à la terre, court circuits
entre spires de la même phase ou de court-circuit entre phases.[MEN17]
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 7
Défauts statorique :
court-circuit entre spires : surtension, température excessive, vibration, humidité .
court-circuit entre phases : haute température, alimentation déséquilibre, défaut
d’installation.
défaut d’isolation : démarrage fréquent, décharge partielle, condition, température et
humidité extrême .
défaut entre le stator et carcasse : cycle thermique, abrasion de l’isolant, encrassement
des spires par la carcasse, présence des points anguleux dans les encoches, choc.
déplacement des conducteurs : démarrage fréquent, vibration de tête de bobines .
défaillance des connecteurs : vibration excessive .
vibration de la carcasse : mauvaise installation, déséquilibre magnétique, déséquilibre
d’alimentation, surcharge, mouvement des enroulements, contact avec le rotor.
Figure I.6 : Représentation des différents défauts statoriques possible. [BEL 14]
Le court-circuit entre spires de la même phase est un défaut fréquent qui peut apparaître
soit au niveau des têtes de bobines soit dans les encoches, ce qui entraîne une diminution du
nombre de spires effectives de l’enroulement.
D'autre part, il entraîne aussi une augmentation des courants statoriques
dans la phase affectée, une légère variation de l'amplitude sur les autres phases et dans le cas
des machines asynchrones, il amplifie les courants dans le circuit rotorique .
La contrainte thermique amenée par le courant de court-circuit risque d’entraîner la
propagation du défaut à d’autres spires, ce qui peut conduire du déclenchement des
protections électriques dans l’alimentation.
Un court-circuit entre phases peut arriver en tout point du bobinage ,mais les plus fréquents
apparaissent dans les têtes de bobines, puisque c’est dans celles-ci que les conducteurs de
phases différentes se côtoient. L’influence de ce type de défaut sur le fonctionnement de la
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 8
machine dépend de la localisation du défaut (de la partie affectée). Si le court-circuit est
proche de l’alimentation entre phases, il induit des courants très élevés qui conduisent à la
fusion des conducteurs d’alimentation ce qui provoque un arrêt net de la machine. Si le court-
circuit est proche du neutre entre deux phases, il engendre un déséquilibre des courants de
phases avec un risque moindre de fusion des conducteurs. L'apparition de ce type de défaut
dans le cas des machines asynchrones, provoque une augmentation des courants dans les
barres ainsi que dans les anneaux du rotor à cage.
I.4.2 Défauts rotoriques
I.4.2.1 Défauts de roulements
Comme il est indiqué sur la Figure (I.5) la majorité des défauts dans les machines
électriques concernent les défauts de roulements qui ont de nombreuses causes telles que
l’écaillage de fatigue, la contamination du lubrifiant, une charge excessive, ou des causes
électriques comme la circulation de courants de fuite induits par les onduleurs.
Les défauts de roulements entraînent de manière générale plusieurs effets mécaniques
dans les machines tels qu’une augmentation du niveau sonore et l'apparition de vibrations par
les déplacements du rotor autour de l'axe longitudinal de la machine . Ce type de défaut induit
également des variations (oscillations) dans le couple de charge de la machine asynchrone. Le
point ultime de roulements défectueux est le blocage du rotor. [CBN12]
I.4.2.2 Défauts Excentricité
Les conséquences des défauts mécaniques se manifestent généralement au niveau de
l’entrefer par des défauts d’excentricité L’excentricité d’une machine électrique est un
phénomène qui évolue dans le temps et qui existe de sa fabrication. Celle-ci passe en effet par
différentes étapes d’usinage et de montage qui induisent un décentrement du rotor par rapport
au stator.[CBN12]
Lors du fonctionnement de la machine, deux causes principales aggraveront l’excentricité :
La première est inhérente à la chaîne cinématique dans laquelle la machine
intervient et qui peut imposer une force radiale sur l’arbre de cette machine.
Le deuxième phénomène risquant d’aggraver l’excentricité est quant à lui inhérent
au fonctionnement de la machine en effet, le décentrement génère un déséquilibre
dans la distribution des efforts radiaux entre le stator et le rotor
L’effort radial est maximal à l’endroit où se situe l’épaisseur minimale de l’entrefer et
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 9
va tendre à diminuer encore plus la valeur de l’entrefer minimum et augmenter par
conséquent encore plus le déséquilibre des efforts radiaux. Le point ultime de l’excentricité
est le frottement du stator sur le rotor, qui est synonyme de destruction rapide de la machine.
Trois catégories d’excentricité sont généralement distinguées :
L’excentricité statique : généralement due à un désalignement de l’axe de rotation
du rotor par rapport à l’axe du stator. La cause principale c’est un défaut de centrage
des flasques.
L’excentricité dynamique : corresponds ,elle à un centre de rotation du rotor
diffèrent du centre géométrique du stator mais, de plus, le centre du rotor tourne
autour du centre géométrique de ce stator Ce type d’excentricité est causé par une
déformation du cylindre rotorique, une déformation du cylindre statorique ou la
détérioration des roulements à billes.
L’excentricité mixte : a somme des deux cas présentés ci-avant.
(a) L’excentricité statique (b) L’excentricité dynamique
(c) L’excentricité mixte
Figure I.7 : Types d’excentricité : (a) statique ; (b) dynamique ; (c) mixte.[CBN 12]
I.5. Différents Méthodes de Diagnostic des machines asynchrones
Après avoir présenté dans les paragraphes précédents les différents défauts dans la machines
asynchrone. Alors, il est très important de prendre une idée générale sur les différentes
méthodes utilisées pour le diagnostic des anomalies dans les machines électriques. il existe,
plusieurs approches et techniques qui ont largement étudié la défaillance Dans cette partie,
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 10
nous allons décrire seulement les méthodes les plus connues, Il important de savoir que les
différentes méthodes du diagnostic sont classées selon l'approche qu'ils l'appartiennent, En
effet, il existe deux approches: approche Signal et approche Modèle.
I.5.1 Approche Modèle
Cette approche repose sur l'utilisation d'un modèle du processus dont la sortie est
comparée aux données accessibles de la machine pour former un résidu qui représente
l'entrée d'un système dédié à la détection des anomalies. [SHR10]
I.5.2 Approche Signal
Ces méthodes ne nécessitent pas forcément de modèle analytique précis du système mais
reposent plutôt sur une reconnaissance de signatures. Les signatures de défauts, obtenues par
une modélisation ou par mesure sur maquette, sont généralement classées dans une base de
données. Les principales techniques du diagnostic utilisées sont les suivantes:[MEN17]
I.5.2.1.Méthodes basées sur le traitement de signal
L'objectif des méthodes de diagnostic et de surveillance de la machine à induction à
partir des informations données par des capteurs non invasifs. Les signaux utilisés sont les
tensions (même la tension de neutre), les courants et le flux (ou de fuite) de la machine. Les
informations données par les différents capteurs peuvent être utilisées séparément ou traitées
dans l'ensemble pour détecter des défauts électriques tels que la rupture totale ou partielle de
barres ou d'anneaux ou l'excentricité au rotor et des courts-circuits entre spires ou entre phases
ou des déséquilibres dans l'alimentation au niveau du stator. La méthode de traitement
numérique de base utilisée est la transformée de Fourier rapide (FFT) sous sa forme réelle et
complexe ainsi que la transformée de Fourier discrète (DFT).
Les points de mesures des différents signaux (courant, flux, vibrations,..) à l'aide d'une
variété des appareils sont illustrés par la figure(I.5)
Figure(I.8) : Les points de mesures.[DID 04]
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 11
I.5.2.2.Diagnostic par l'analyse des vibrations mécaniques
Le diagnostic des défauts en utilisant les vibrations mécaniques est la méthode la plus
utilisée dans la pratique. Les forces radiales, créées par le champ d'entrefer, provoquent des
vibrations dans la machine asynchrone. Ces forces sont proportionnelles au carré de
l'induction magnétique Cette méthode permet la détection aussi bien des défauts électriques
que mécaniques. Cependant, le coût des capteurs de vibration qui est relativement élevé,
ainsi que les difficultés rencontrées dans la connexion de ces capteurs (problème
d'accessibilité) représentent les limites et les inconvénients de cette méthode. [SHR10]
I.5.2.3.Diagnostic par l'analyse du flux magnétique axial de fuite
La présence d'un défaut quelconque, provoque un déséquilibre électrique et magnétique
au niveau du stator et du rotor ce qui affecte la répartition des du champ magnétique dans
et hors la machine. Plusieurs auteurs se sont penchés à l'exploitation du flux axial. En fait, si
on place une bobine autour de l'arbre de la machine, elle sera le siège d'une force
électromotrice induite. Le contenu spectral de cette tension induite, peut être exploité pour
détecter les différents défauts statoriques ou rotoriques. [SHR10]
I.5.2.4.Diagnostic par l'analyse du couple électromagnétique
Le couple électromagnétique développé dans les machines électriques, provient de
l'interaction entre le champ statorique et celui rotorique. Par conséquent, tout défaut, soit
au niveau du stator ou au rotor, affecte directement le couple électromagnétique. L'analyse
spectrale de ce signale, donne des informations pertinentes sur l'état du moteur. Cependant,
la nécessité d'un équipement assez coûteux pour l'acquisition de cette grandeur représente
l'inconvénient major de cette méthode. [SHR10]
I.5.2.5.Diagnostic par l'analyse du courant statorique
Cette technique est connue sous l’abréviation MCSA (Motor Current Signature
Analysis). La MCSA consiste à affecter à chaque défaut une signature spectrale le
caractérisant. Dans le même contexte, il a été démontré que la sévérité du défaut est
fonction de l’amplitude des composantes fréquentielles qu’il génère, et notamment, des
raies déjà présentes dans le moteur sain (harmoniques d’espace). [KHL15]. Cette méthode
représente l’outil qu’on va utiliser dans ce mémoire.
Chapitre I :ETAT DE L’ART
Page 12
I.6 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons présentés des notions très importantes en diagnostic et nous
avons présentés de manière générale les parties principales qui constituent la machine
asynchrone, tels que les défauts pouvons affecter la machine asynchrone, leurs origines et leur
classification ainsi que les méthodes utilisées en diagnostic. Notre travail est consacré à
l’étude et à la détection de défauts d’excentricité par l’analyse de courant par la méthode de
FFT glissante ,Le chapitre suivant sera consacré à citer le défaut d’excentricité et les
déférentes des harmonique existent dans le signal du courant statorique. Ceci fait l’objet du
chapitre suivant.
Chapitre II :
Le contenue spectrale
de courants statorique
Chapitre II : le contenue spectrale de courants statorique
page 13
II. 1 INTRODUCTION
Notre objectif dans ce mémoire est la détection d’un défaut d’excentricité dans la machine
asynchrone, pour cela, on a choisi l’approche signal comme une méthode de
diagnostic. Cette approche est basé sur l’analyse spectrale du signal de courant statorique.
D’abords, il est préférable d’explorer le contenu spectral du courant statorique.
II.2 Les Allures temporelles des courants statoriques pour différentes charges
Il existe plusieurs techniques pour la détection des défauts dans les moteurs asynchrones
l’une les plus connue est la MCSA (Motor Current Signature Analysis). Cette technique a été
largement utilisée dans les dernières années. Les recherches ont été particulièrement dirigées
vers le spectre des courants statoriques pour deux raisons : les courants sont faciles à mesurer
et ils fournissent des informations sur de nombreux défauts électriques et mécaniques.
L’apparition ou la modification de l’amplitude des harmoniques du spectre donne des
informations sur l’état de la machine. On a choisi cette technique parce que le signal du
courant statorique peut être enregistré facilement à l’aide d’un simple capteur de courant et à
partir l’armoire de commande.[BEN16]
Dans un premier temps, on a utilisé des signaux du courant statoriques issus de quatre
essais expérimentaux, où le moteur sain fonctionnait à vide, et 20% de la charge nominale ,
60% de la charge nominale et 100% de la charge nominale.
Observation :
Le premier cas correspond à l’état sain , moteur à vide .
Le deuxième cas correspond à l’état sain , fonctionnement à 20% de la charge .
Le troisième cas correspond à l’état sain , fonctionnement à 60% de la charge .
Le quatrième cas correspond à l’état sain , fonctionnement à100% de la charge
Chapitre II : le contenue spectrale de courants statorique
page 14
Fig II.1 Allure temporelle du courant pour : A) le moteur à vide , B) 20% de la charge,
C) 60% de la charge, D) 100% de la charge
Comme on le voit, les allures temporelles ne donnent pas beaucoup d’informations sur
l’état de la machine, alors il faut choisir une autre technique pour analyser ce signal. Il y a
plusieurs méthodes pour effectuer l’analyse des courants, la plus utilisée est la Transformé de
Fourier Rapide (FFT) qui permet une analyse fréquentiel de ce signal temporelle.
II.3 Analyse spectrale du courant statorique
Comme nous l'avons vu dans le chapitre I , plusieurs phénomènes entrent en jeu pendent
le fonctionnement du moteur asynchrone à cage et affectent essentiellement les courants
d’alimentation en modifiant leurs formes. Puisque les allures temporelles ne donnent pas
beaucoup d’informations, on est obligé d’aller vers les méthodes de traitement de signal
Plusieurs techniques de traitement de signal ont été utilisées depuis longtemps pour analyser
le contenu spectral des différents signaux issus des machines électriques tels que: le couple, la
vitesse, les courants, le flux, les vibrations.
Dans ce travail, on s’intéresse à l’utilisation d’une méthode basée sur la Transformée de
Fourier Rapide (FFT) (outil mathématique très utilisé) ; qui permet de décrire les signaux
temporels par leurs spectre de fréquence pour faire une comparaison et détecter notre
harmonique et simplifier le travail ; ceci s'adapte parfaitement à notre application dans la
mesure où de nombreux phénomènes associés aux défauts se traduisent par l’apparition de
0 1 2 3 4 -10
-5
0
5
10
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
(A) Allure de courants statorique à vide
0 1 2 3 4
-10
-5
0
5
10
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
(B) Allure de courants statorique à 20% dela charge nominale
0 1 2 3 4
-10
-5
0
5
10
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
(C) Allure de courants statorique à 60% de la charge nominale
0 1 2 3 4
-10
-5
0
5
10
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
(D) Allure de courants statorique à 100% de la charge nominale
Chapitre II : le contenue spectrale de courants statorique
page 15
nouvelles fréquences liées directement au glissement ou à la modification des amplitudes des
harmoniques qui existaient dans le spectre.
La Transformée de Fourier
On rappelle que la transformée de Fourier Rapide ( d’un signal continu dans le temps est
donnée par :
L'analyse par FFT est utilisée principalement pour décrire un signal temporel dans le domaine
fréquentiel avec une résolution fréquentielle constante sur une échelle linéaire de fréquence.
Généralement, pour analyser un signal par la technique FFT, on doit prendre en compte les
paramètres suivants :
- La fréquence d’échantillonnage : .
- Le temps d’acquisition : =10 s.
- Le nombre des échantillons :
.
- La résolution fréquentielle :
Avec un ordinateur, il est impossible de calculer la FFT pour une valeur quelconque
de la fréquence . Donc, on ne calcule la FFT que pour des multiples . C’est la notion de la
Transformée de Fourier Discrète (DFT). En conséquence, la DFT d’un signal
échantillonné est donnée par :
Il est important de noter que la résolution fréquentielle joue un rôle primordial quant à la
clarté du spectre, elle doit être de faible valeur pour qu’on puisse séparer les harmoniques
proches. [KHB15]
II.4 Les différents harmoniques existant dans le courant statorique
Une étude analytique détaillée qui a été effectuée dans [SAH 10] a identifié quatre types
d'harmoniques qui sont toujours présents dans le spectre du courant statorique même à l'état
sain. Le tableau II.1 présente les expressions générales des fréquences gouvernant chaque
famille d’harmonique ainsi que leurs causes d’apparition.
Chapitre II : le contenue spectrale de courants statorique
page 16
Les différents
harmoniques
Les formules globales
Les causes principales
Les harmoniques du temps
(TH)
Ce type d’harmonique est imposé
par le réseau électrique.
Les harmonique d’encoche
rotorique.(RSH) . k. . Sont dus à la structure naturelle
de la Machine asynchrone à cage
(la distribution discrète des barres
rotoriques dans les encoches
rotorique.)
Harmonique de défauts
d’excentricité (EFH)
Sont dus à un certain degré
d’excentricité mixte risiduelle
Harmonique de défauts de
cassure de barre (RBFH) Sont dus à l’asymétrie
résiduelle du moteur au niveau
du rotor.
TAB II.1 les différents harmoniques du courant statorique
Avec : k = 1, 2, 3…. fs = 50 Hz ; = nombre de barres.
Nous exposons sur les figures (II.5 II.6 II.8 II.9 ) le spectre du courant statorique pour un
fonctionnement à 100% de la charge nominale (g = 0.036) avec la représentation les quatre
familles des harmoniques (TH, RSH, EFH et RBFH).
II.4.1 Harmoniques du temps TH
Ce type d’harmonique est imposé par la source. Il est gouverné par l’expression de
fréquence suivante :
(II.3)
Spectre des courants de la (moteur 3kw) a l’état sain à 100% de la charge nominale .
Fig.II.2Les harmoniques TH
Chapitre II : le contenue spectrale de courants statorique
page 17
II.4.2 Harmoniques d’encoches rotoriques RSH
En réalité, l’induction magnétique dans l’entrefer n’est pas sinusoïdale, elle est fonction
de différents paramètres, tel que la disposition du bobinage statorique et de la structure de la
cage rotorique dans le cas des moteurs à cage. A cause de cette structure (répartition décrète
des barres rotoriques), Il a été démontré qu’en plus de l’harmonique fondamental,
il apparaît dans le spectre du courant statorique des harmoniques dite d’encoches
rotoriques ayant pour fréquences : [THO01]
RSH . k. . (II.4)
Fig.II.3. Les harmoniques de RSH
II.4.2.1. Définition PSH :
Pour k=1et on définit ce qui sont appelés ‘harmoniques d’encoches principales (PSH).
PSH . (II.5)
II.4.3Harmoniques de défaut d’excentricité (EFH) :
Cette harmonique apparait dans le cas où il existe un défaut d’excentricité dans le
moteur asynchrones
EFH . k. (II.6)
Fig.II.4 Les harmoniques EFH
Chapitre II : le contenue spectrale de courants statorique
page 18
II.4.4 Les harmoniques des défauts des cassures de barres RBFH:
Cette série d’harmonique est la conséquence d’une asymétrie géométrique et magnétique
créée par un défaut dans la cage rotorique. (Par exemple les cassures de barres)
RBFH 2.k. (II.7)
Fig. II.5 Les harmoniques RBFH
Avec :
: Est à l'ordre du temps harmonique
Est la fréquence d’harmonique fondamentale.
La fréquence du rotation rotorique.
:Nombre des barres rotorique.
k :Un entier positif.
s: C’est le glissement de la machine asynchrone.
Remarque :
Il est clairement visible que ces spectres est très riche en harmoniques. Pour ne pas se
perdre dans l’interprétation du spectre, rappelons ici que notre objectif principal est
d’estimer et de suivre les amplitudes des harmoniques caractérisant la présence d’une
excentricité mixte.
II.5 Conclusion :
Dans ce chapitre, on a présenté les allures temporelles des courant statoriques issus des
essais expérimentaux. On a remarqué qu’elles ne donnent pas beaucoup d’informations sur
l’état de moteur, alors on a passé a la FFT qui nous a permet d’explorer les harmoniques qui
existent dans le spectre du courant statorique. En contre partie, on a démontré que la FFT
simple est incapable de suivre les amplitudes des harmoniques caractérisant le défaut par
exemple d’excentricité mixte. Pour résoudre ce problème, on a proposé d’utiliser la méthode
de FFT glissante. La définition et l’application de cette méthode sera l’objet du chapitre
suivant.
Chapitre III :
détection de défaut
d’excentricité par la
méthode de la FFT glissante
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 19
III.1 INTRODUCTION
Nous avons parlé dans le chapitre précédent sur les harmoniques les plus connus dans le
courant statorique et on a utilisé la FFT comme une méthode d’estimation. Comme nous
l'avons vu précédemment, plusieurs phénomènes entrent en jeu pendent le fonctionnement du
moteur asynchrone à cage et affectent essentiellement les courants d’alimentation en
modifiant leurs formes.
Puisque les allures temporelles ne donnent pas beaucoup d’informations, on était obligé
d’aller vers les méthodes de traitement de signal. Plusieurs techniques de traitement de signal
ont été utilisées depuis longtemps pour analyser le contenu spectral des différents signaux
issus des machines électriques tels que : le couple, la vitesse, les courants, le flux, les
vibrations…etc.
Dans ce chapitre, on s’intéresse à l’utilisation de la méthode de FFT glissante, qui permet
d’estimer et de suivre les amplitudes et les fréquences de n’importe quel harmonique dans le
signal du courant statorique. Ceci s'adapte parfaitement à notre application qui vise la
détection et le suivi de défaut d’excentricité du moteur asynchrone.
III.2 DEFAUT D’EXCENTRICITE
Les conséquences des défauts mécaniques se manifestent généralement au niveau de
l’entrefer par une excentricité. L’excentricité d’une machine électrique est un phénomène qui
évolue dans le temps et qui existe dès sa fabrication. Celle-ci passe en effet par différentes
étapes d’usinage et de montage qui induisent un décentrement du rotor par rapport au stator.
Lors du fonctionnement de la machine, deux causes principales aggraveront l’excentricité. La
première est inhérente à la chaîne d’entrainement dans laquelle la charge intervient et qui peut
imposer une force radiale sur l’arbre de du moteur, qui va engendre une usure des roulements
et une amplification du décentrement. Le deuxième phénomène risquant d’aggraver
l’excentricité est quant à lui inhérent au fonctionnement de la machine en effet le
décentrement génère un déséquilibre dans la distribution des efforts radiaux entre le stator et
le rotor . L’effort radial est maximal à l’endroit où se situe l’épaisseur minimale de l’entrefer
et va tendre à diminuer encore plus la valeur de l’entrefer minimum et augmenter par
conséquent encore plus le déséquilibre des efforts radiaux. Le point ultime de l’excentricité
[CBN 12] Et pour détailler notre définition, la machine électrique peut être soumise à un
décentrement du rotor, se traduisant par des oscillations de couple (décalage entre le centre de
rotor et le centre du stator).
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 20
Ce phénomène est appelé excentricité (statiques et dynamique) dont l’origine peut être
liée à un positionnement incorrecte des paliers lors de l’assemblage, à un défaut roulement
(usure), à un défaut de charge ou à un défaut de fabrication (usinage). [CBN 12]
Trois cas d'excentricité sont généralement distingués :
l'excentricité statique, le rotor est déplacé du centre de l'alésage stator mais
tourne toujours autour de son axe.
l'excentricité dynamique, le rotor est positionné au centre de l'alésage mais ne
tourne plus autour de son axe.
l'excentricité qu'on pourrait qualifier de ‘mixte’, associant les deux cas
précédemment cités. [CHE 12]
On peut représenter l'excentricité statique et dynamique de la manière suivante :
Fig III.1 : L’excentricité statique et dynamique d’un moteur asynchrones [ACH 14].
Ce défaut modifie le comportement magnétique ainsi que mécanique de la machine.
En effet, l’augmentation de l’excentricité dans l’entrefer induit une augmentation des
forces électromagnétiques qui agissent directement sur le noyau statorique ainsi que
l’enroulement correspondant, ce qui engendre une dégradation de son isolation.
D’autre part, cette augmentation peut avoir comme conséquence des frottements
entre le stator et le rotor en raison des forces d’attraction magnétique qui déséquilibrent le
système. Ceci donne naissance à des niveaux de vibration considérables dans les
enroulements. [CHE 12]
III.3. LA METHODE DE LA FFT
L'analyse de Fourier est une base majeure de la physique et des mathématiques. Elle est
indissociable du traitement du signal, et ce pour deux raisons principales. La première
est l'universalité du concept de fréquence sur lequel elle repose. La seconde tient à la structure
même de l'analyse de Fourier qui se prête aisément à des transformations
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 21
communes comme le filtrage linéaire en les traduisant de manière particulièrement
simple[BEL14]
Le principe de la transformée de Fourier repose sur le fait que toute fonction périodique
peut être représentée comme la somme d'une série de sinus et de cosinus dont on fait
varier d'une part les amplitudes en les multipliant par des coefficients, et d'autre part les
phases en les décalant de manière à ce qu'elles s'additionnent ou se compensent.
(III.1)
Cependant, l'analyse de Fourier, de par sa nature, montre assez vite ses limitations:
Son calcul nécessite la connaissance de toute l'histoire temporelle du signal (équ III.1)
transformation de Fourier, équ(III.2) transformation de Fourier inverse), de plus, dans
une transformée de Fourier l'information sur le temps est présente (la transformée
inverse est donc possible), mais elle est cachée dans les phases: elle est en pratique
impossible à extraire. On en est donc réduit à étudier un signal soit en fonction du temps
soit en fonction des fréquences qu'il contient sans possibilité de conjuguer les deux
analyses.
(III.2)
Malgré l'introduction et les succès de la transformée de Fourier rapide (FFT) , est donc
par définition peu adaptée à l'étude des signaux non-stationnaires. Hors ,ces signaux se
rencontrent beaucoup plus souvent que les signaux stationnaires.
III.3.1 Méthodes d’analyses Temps – fréquence
Les méthodes d'analyse temps – fréquence ont été développées pour l'étude des signaux
non stationnaires [ABE 02]. Plus généralement, elles s'appliquent à des signaux dont le
contenu fréquentiel où les propriétés statistiques évoluent au cours du temps. Pour
décrire cette évolution temporelle, il faut réaliser une analyse spectrale évolutive, d’où
les méthodes temps -fréquence. Parmi les techniques de l'analyse temps fréquence, la
transformation de Wigner –Ville permet des diagnostics précis. Cette transformation est
une fonction réelle qui définit une distribution d'énergie dans le plan temps- fréquence.
Elle peut être interprétée comme une densité spectrale instantanée [BEL14].
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 22
III.4 Algorithme de détection de défauts d’excentricité
L’algorithme proposé pour la détection et le suivi de l’amplitude de l’harmonique
caractérisant le défaut d’excentricité mixte, est basé sur la méthode FFT qui est une technique
de traitement de signal simple et rapide. Dans un premier temps, nous allons présenter les
détailles de cet algorithme ; puis, nous allons étudier les performances de cet algorithme face
aux signaux expérimentaux non-stationnaires.
L'algorithme proposé pour détecter et le suivi la signature de défauts d’excentricité a été
implanté sous Matlab et testée à l'aide des signaux expérimentaux .Le moteur utilisé est de
3kW, connexion en étoile, avec quatre pôles et 28 barres de rotor. Le signal de courant a été
échantillonné à la fréquence de 10 kHz pendant 10 s.
III.5 les différentes étapes constituant l’algorithme proposé pour la détection de défauts
d’excentricité
Fig. III.2 représente les différentes étapes constituant l’algorithme proposé pour
la détection de défauts d’excentricité.
III.5.1. Acquisition
C’est la première étape durant laquelle, on doit définir la fréquence d’échantillonnage et le
temps d’acquisition. C’est deux paramètres doivent être choisis soigneusement afin d’avoir
une bonne résolution fréquentielle et une large bande fréquentielle contenant le premier
harmonique PSH. Pour ce travail, les paramètres d’acquisition sont définis par :
- La fréquence d’échantillonnage : .
- Le temps d’acquisition : =10 s.
- Le nombre des échantillons :
.
- La résolution fréquentielle :
calcul des indicateurs de défaut d'excentricité
estimation d'amplitudes des EFH1,EFH2,EFH3,EFH4 pour chaque tranche
application de la FFT sur chaque tranche
décomposition on tranche le signal (ia)
Acquisition de courant (ia)
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 23
III.5.2 Calcul de la FFT
L'analyse par FFT est utilisée principalement pour décrire un signal temporel dans le
domaine fréquentiel avec une résolution fréquentielle constante sur une échelle linéaire de
fréquence. Dans cette étape, on utilise les échantillons disponibles pour calculer la transformé
de Fourier rapide. Ceci permet d’obtenir un vecteur contenant les amplitudes de tous les et un
autre vecteur contenant les fréquences de ces harmoniques.[ KHB15]
III.5.3 Estimation des signatures spectrales de défauts d’excentricité
Après avoir connaître la fréquence du fondamental, on doit estimer la fréquence du premier
et deuxième harmonique concernant le défaut d’excentricité (EFH1 et EFH2), a l’aide de
l’expression suivante :
)
On peut détecter le défaut d’excentricité à partir des quatre signatures, les deux premiers
sont les fréquences de EFH1 est EFH2.
Le tableau suivant représente les fréquences de ses deux harmoniques.
Signature
fréquence
Intervalle d’existence de fréquence
pendant le fonctionnement à vide
jusqu’à le fonctionnement en pleine
charge.
EFH 1 [75 … 73] Hz
EFH 2 EFH 2 = [25 …. 27] Hz
Tab III.1 : la fréquence des harmonique EFH1 et EFH2
La figure suivante représente la position de ses deux harmoniques
Fig.III.3 : la position des harmonique EFH1 et EFH2
30 40 50 60 70 800
0.05
0.1
0.15
0.2
X: 25.7
Y: 0.1107
X: 74.3
Y: 0.1506
fréquence (HZ)
ampl
itude
EFH2= fs- fr
EFH1=fs+fr
fs
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 24
III.5.4. Estimation de l’harmonique PSH :
Après avoir connaître la fréquence du fondamental, on doit estimer la fréquence du premier
PSH et par la suite, on en déduit les fréquences des signatures d’excentricité (EFH3 et EFH4)
a l’aide de l’expression suivante :
)
)
L’estimation du PSH n’est pas une tâche simple, puisque la position de cet harmonique
variée en fonction de la fréquence d’alimentation et le régime de fonctionnement (le
glissement). En effet, la Fig. III.3 montre la position du premier PSH pour différentes charges.
Si le nombre de barre Il est clair que le PSH se situe au voisinage du
treizième harmonique du temps (13.fs = 650 Hz). On remarque bien qu’en fonctionnement à
vide, le PSH devient très proche au (13.fs). Si on augmente la charge, le PSH s’éloigne du
13.fs , Pour notre moteur (3 kW) et par expérience, le PSH se déplace dans l’intervalle [615
Hz… à …647 Hz], qui correspond respectivement au régime pleine charge et au
fonctionnement à vide.
Pour le de moteur 11 kW, le nombre de barres est le PSH se situe au
voisinage du 19ième
harmonique du temps (19.fs= 950 hz). En fonctionnement à vide le PSH
devient très proche au 19.fs. Si on augmente la charge, le PSH s’éloigne du 19.fs. Pour ce
moteur le PSH se déplace dans l’intervalle [ 915 Hz…. 947Hz ]. Il est évident que lorsqu’on
varie la fréquence d’alimentation, la position du PSH et son intervalle de déplacement se
changent complètement.
Afin de prendre en considération toutes ces contraintes, les limites de l’intervalle de
recherche pour le PSH doivent être définies en fonction de la fréquence fs et le glissement s.
Ceci va permettre à notre algorithme, d’ajustées automatiquement les limites de l’intervalle de
recherche, chaque fois qu’il y’a une variation sur la fréquence et/ou le glissement.
III.5.4.1. Effet de la charge sur les PSH
La Figure III.3 montre les spectres de courant statorique pour différentes conditions
de charge mécanique. Comme on peut l'observer, la charge du moteur a une influence
significative sur les fréquences PSH. En fait, la fréquence PSH se déplace dans une bande
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 25
de fréquence limitée par le minimum et le glissement du moteur maximale, comme nous
allons montrer sur la figure III.4
Fig.III.4 : Spectre de courant statorique pour différentes conditions de charge
mécanique.
Fig. III.5. Définition des limites de l’intervalle de recherche de PSH.
III.6. Effet du nombre des échantillons sur l’estimation de la fréquence et d’amplitude
Nous avons appliqué l’algorithme proposé sur des signaux expérimentaux des courants
statoriques, Les essais sont effectués pour trois régimes de fonctionnement et pour fréquences
d’alimentation fixe ( =50hz.)
N=100000
Fonctionnement amplitude EFH1 amplitude EFH2
à vide 0.003562
(valeur de référence)
0.004657
(valeur de référence)
Moyenne charge 60%ch 0.00598
(valeur de référence)
0.002893
(valeur de référence)
Plein charge 100%ch 0.006812
(valeur de référence)
0.002666
(valeur de référence)
Tab III.2 :les amplitude de EFH1et EFH2 en utilisant tous les échantillons( 100000)
615 620 625 630 635 640 645 650 6550
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
X: 624.2
Y: 0.02756
fréquence (hz)
Am
plitu
de (A
)
X: 649.5
Y: 0.02843
X: 648.2
Y: 0.002834
PSH=( fs- 28* fr)
définition de limite des intervalle de rechreche de PSH
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 26
Les résultats cités dans le tableau III.2, prouvent l’efficacité et le bon fonctionnement de
l’algorithme proposé. Cependant, il est important de noter que ces résultats sont obtenus en
utilisant tous les échantillons disponibles, c'est-à-dire, les 100000 points. Cela signifie que
l’utilisateur doit attendre 10s pour avoir une information sur les amplitudes de EFH1et EFH2 .
Pour éviter cet inconvénient, nous avons pensé à réduire le nombre des échantillons
utilisés. Le tableau III.3 montre l’amplitude estimée pour différents nombres des échantillons
(10s, 5s, ,2 s, 1s) sous différentes charges.
Fonctionnement à pleine charge 100ch
Le nombre des
échantillons :Ne
Fréquence
EFH2=fs- fr (Hz)
Amplitude Erreur
d’amplitude
100 000 (10s) 24.7
(valeur de référence)
0.02666
(valeur de référence)
0%
20 000 (2s) 24.5 0.02402 9%
10 000 (1s) 25 0.02106 21%
Tab III.3 : amplitude estimée pour différents nombre d échantillon (temps d’acquisition).
Il important de noter que la réduction de la durée d’acquisition influe négativement sur la
résolution fréquentielle. Donc, deux contraintes doivent être considérées : la rapidité et la
résolution fréquentielle. Malheureusement, ces deux contraintes sont contradictoires. En fait,
une durée d’acquisition très courte rend l’algorithme très rapide mais avec une mauvaise
résolution fréquentielle. Par contre, une longue durée d’acquisition offre une bonne résolution
fréquentielle mais avec un algorithme très lourd.
III.7. Estimation de la fréquence et l’amplitude en utilisent une fenêtre glissante
Nous avons vus précédemment que l’application de l’algorithme proposé, donne une seule
information sur l’amplitude de défauts d’excentricité quelque soit le nombre des échantillons.
De plus, si le signal du courant statorique comporte souvent des non-stationnarités dues aux
variations de la charge ou changement de la fréquence d’alimentation. Par conséquent,
l’algorithme dans sa version initiale, ne peut plus fonctionner.
Pour résoudre ce problème, nous avons proposé d’appliquer l’algorithme sur une fenêtre
glissante (Fig. III.6). Le choix de la taille de cette fenêtre est une tâche critique, on doit
trouver un compromis entre la rapidité et la précision. Pour cela nous avons fait, dans le
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 27
paragraphe précédent, une étude sur l’impact du nombre des échantillons sur les performances
des résultats obtenus. Nous avons trouvé qu’une fenêtre de 20000 échantillons est suffisante.
En effet, c’est le minimum des échantillons que nous avons utilisé pour avoir de bons
résultats. Si on part au-dessous de ce nombre, l’algorithme devient plus rapide mais on perdra
la précision des résultats parce que la résolution fréquentielle se dégrade dramatiquement.
[KAH15]
Fig. III 6. Principe de la méthode basée sur une fenêtre glissante.
Le principe de cette méthode est simple, on doit appliquer l’algorithme proposé
précédemment, non pas sur tous les échantillons mais sur une fenêtre de faible taille qui glisse
d’un pas égal à 1 échantillon. A l’aide de cette technique, on peut estimer et suivre l’évolution
d’amplitude des harmoniques caractérisant le défaut d’excentricité tout le long du signal ce
qui permet de tenir en compte les non-stationnarités.
III.8. Applications et tests sur des signaux stationnaires
Dans un premier temps, nous avons appliqué l’algorithme à fenêtre glissante sur deux
signaux stationnaires enregistrés en pleine charge, avec défauts d’excentricité de degré
déférente et fréquence fixe fs=50 Hz .
Le premier degré : on applique l’algorithme sur degré de 20%_ES et 10%_ED
Le deuxième degré : on applique l’algorithme sur degré de 60%_ES et 10%_ED
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 28
III.8.1 estimation des Amplitudes et des fréquences pour 20%_ES et 10%_ED
Fig.III 7 :Allure temporelle du courant statorique dans le régime stationnaire
estimation des fréquences de chauqe EFH
Fig.III 8 : Allure des fréquences estimé pour 20% ES 10% ED
estimation des Amplitudes de chauqe EFH
(a ) (b)
Fig.III 9: a) amplitude de EFH 1, EFH 2 pour 20%ES 10%ED, (a )Amlitude et fréquence
réllee, (b)Amplitude estimé
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
200
400
600
800
1000
X: 5.661e+004
Y: 26
le temps (s)
fréqu
ence
( hz)
X: 1.952e+004
Y: 74
X: 5.015e+004
Y: 943X: 2.514e+004
Y: 895
Freq EFH1
Freq EFH2
Freq EFH3
Freq EFH4
30 40 50 60 70 800
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035 X: 25.8
Y: 0.03069
fréquence (hz)
ampl
itude
X: 74.2
Y: 0.02967
0 2 4 6 8 100
0.02
0.04
X: 7.703e+004
Y: 0.02758
le temps (s)
ampl
itude
EFH1 estimé
0 2 4 6 8 100
0.02
0.04
X: 7.646e+004
Y: 0.02691
le temps (s)
ampl
itude
EFH2 estimé
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 29
( a ) (b)
FigIII.10 : amplitude de EFH 3, EFH 4 pour 20%ES 10%ED ,(a) Amlitude et
fréquence réllee, (b) Amplitude estimé.
Les figures (III.7 III.8 III.9) montrent clairement que la méthode FFT glissante est capable
de suivre l’évolution des amplitudes et les fréquences des différentes signatures.
III.8.2 estimation des Amplitudes et des fréquences pour 60%_ES et 10%_ED
Fig.III 11 Allure temporelle de courants sttorique pour 60%ES 10% ED
estimation des fréquences de chauqe EFH
Fig.III 12 : Allure des fréquences estimé pour 60% ES 10% ED
900 910 920 930 9400
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
X: 943.2
Y: 0.002009
fréquence (hz)
Am
plitu
de
X: 894.8
Y: 0.00384
X: 919
Y: 0.3146
0 2 4 6 8 100
0.01
0.02
0.03
0.04
X: 7.635e+004
Y: 0.001734
Ampl EFH 3 estimé
le temps (s)
0 2 4 6 8 100
0.01
0.02
0.03
0.04
X: 7.708e+004
Y: 0.003683
le temps (s)
Ampl EFH 4 estimé
EFH 4 EFH 3
PSH 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
100
200
300
400
500
X: 5.74e+004
Y: 946
le temps (s)
fréqu
ence
(hz)
fréquence éstimé
X: 4.344e+004
Y: 897.5
X: 7.463e+004
Y: 74.5X: 5.28e+004
Y: 25.5
Freq EFH1
Freq EFH2
Freq EFH3
Freq EFH4EFH de Haut fréquence
EFH de bas fréquence
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 30
( a ) (b)
FigIII.13 amplitude de EFH 1, EFH 2 pour 60%ES 10%ED , : (a) Amlitude et fréquence
réllee, (b) Amplitude estimé
(a )Amlitude et fréquence réllee (b) Amplitude estimé
FigIII.14 : amplitude réelle et estimé de EFH 3, EFH 4 pour 60%ES 10%ED
Les figures (III.12 III.13 III.14) montrent l’évolution des fréquences et les amplitudes
estimées par la méthode de FFT glissante. On remarque que l’augmentation de la sévérité du
défaut amplifie les amplitudes des signatures de défaut d’excentricité, ce qui fait diminuer les
erreurs d’estimation.
III.9. APPLICATIONS ET TESTS SUR DES SIGNAUX NON STATIONNAIRES
III.9.1 effet de l’augmentation de la sévérité de défauts d’excentricité
Pour tester la robustesse de l’algorithme à fenêtre glissante, nous avons construit un signal
de simulations du courant statorique non stationnaire (Fig. III.15). Ce signal représente le
30 40 50 60 70
0
0.05
0.1
0.15
0.2
X: 25.7
Y: 0.1107
fréquence (hz)
ampl
itude
X: 74.3
Y: 0.1506
0 2 4 6 8 10
0.05
0.1
0.15
0.2
X: 7.222e+004
Y: 0.1408
le temps (s)
ampl
Ampl EFH1
0 2 4 6 8 10
0.05
0.1
0.15
0.2
X: 7.668e+004
Y: 0.1039
le temps (s)
ampl
Ampl EFH2
890 900 910 920 930 940 9500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
X: 945.9
Y: 0.008914
fréquence (hz)
Am
plitu
de
X: 897.3
Y: 0.024
X: 921.6
Y: 0.3955
0 2 4 6 8 10
0.05
0.1
0.15
0.2
X: 7.73e+004
Y: 0.008943
le temps (s)
ampl
Ampl EFH3
0 2 4 6 8 10
0.05
0.1
0.15
0.2
X: 7.493e+004
Y: 0.02368
le temps (s)
ampl
Ampl EFH4
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 31
fonctionnement du moteur asynchrone sous une charge constante et pour déférente degré
d’excentricité.
Fig III.15 : L’allure temporelle du courant statorique non stationnaire obtenu pour deux
degré d’excentricité déférente
Test 1 : On applique l’algorithme sur deux signaux de simulation : le premier signal
représente le moteur à l’états sain et le deuxième à l’états défauts d’excentricité de
20%ES 10%ED.
La figure (III.16) représente l’évolution des amplitudes de chaque signature de défauts
d’excentricité.
Fig.III.16 : évolution des Amplitude des EFH de l’état sain a l’état défauts de 20%ES10%ED
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
le temps (s)
Ampli
tude
(A)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-20
0
20
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
zoom de l'Allure temporelle
0 0.5 1 1.5 20
0.02
0.04
X: 1.618e+005
Y: 0.02751
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
EFH 1
0 0.5 1 1.5 20
0.02
0.04
0.06
X: 1.612e+005
Y: 0.02796
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
EFH 2
0 0.5 1 1.5 20
0.02
0.04
0.06
X: 1.525e+005
Y: 0.003505
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
EFH 4
0 0.5 1 1.5 20
0.02
0.04
X: 1.557e+005
Y: 0.001811
le temps (s)
Am
plit
ude (
A)
EFH 3
état sain
état sain état sain
état sain
état défaut
état défaut
état défaut
état défaut
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 32
La figure (III.16) montre l’évolution des amplitude des EFH1, EFH2 , EFH3, EFH4. On
remarque que les amplitudes sont nulles dans le premier partie (états sain de la machine), et
après presque 0.8 s, on détecte une variation signifiante sur les amplitudes des différents EFH
ce qui confirmé la présence d’un défaut d’excentricité (de 20%ES 10%ED). Alors, on peut
dire que l’algorithme proposé peut fonctionner avec succès même s’il y a des variations
brusques dues à la présence d’un défaut.
Test 2 :deuxième variation de la sévérité du défaut de 20%ES 10 ED à 60% ES 10 ED
Fig III.17: évolution des Amplitude des EFH pour déférente degré d’excentricité
La figure (III.17) représentent l’évolution des amplitude de chaque EFH pour une
variation brusque de la sévérité du défaut excentricité, de 20% ES 10%ED jusqu’à
60%ES10%ED (régime non stationnaire).On remarque que l’algorithme suit parfaitement
l’évolution et les variations des amplitudes.
On observe que notre méthode estime et suive l’amplitude même pour des signaux non
stationnaire. Après tous les tests et selon les résultats obtenus, nous avons conclure que la
méthode de FFT glissante répond aux objectifs définis et elle permet de détecter et suivre
toutes les caractéristiques des harmoniques à partir d’un nombre des échantillons.
III.10 Choix des signatures à utiliser
Il est connu que la fréquence des EFH de basses fréquences (EFH1et EFH2) existe dans
une intervalle dont les limites dépendent du glissement (s), le nombre de paires de pôles (P) et
la fréquence d’alimentation (fs).
0 0.5 1 1.5 20
0.1
0.2
le temps (s)
EFH 1
0 0.5 1 1.5 20
0.1
0.2
le temps (s)
EFH 2
0 0.5 1 1.5 20
0.01
0.02
0.03
le temps (s)
EFH 3
0 0.5 1 1.5 20
0.01
0.02
0.03
le temps (s)
EFH 4
Ecc 20s 10d
Ecc 20s 10d
Ecc 20s 10d
Ecc 20s 10dEcc 60s 10d
Ecc 60s 10d
Ecc 60s 10d
Ecc 60s 10d
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 33
Fig.III 18 Spectre linéaire du courant statorique expérimentale à l’état
sain, moteur 3kW (visualisation d’EFH)
Selon la figure III.18, on remarque que la zone autour de l’harmonique fondamental est
très riche en harmoniques ce qui représente un problème pour la localisation fine des EFH1 et
EFH2. En effet, cette figure montre clairement que les deux harmoniques EFH1 et 2 sont très
proches des harmoniques RSH (13 − . 15 + . ) ce qui rend très difficile de
distinguer entre ces deux composantes spectrales. Afin d’éviter ce problème, on a préféré
d’aller vers les signatures de défauts d’excentricité de haute fréquence (EFH3 et EFH 4).
Fig.III 19 : spectre de signal de simulation avec 60% ES et 10% ED
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 34
III.11 Indices relatives de défaut d’excentricité
III.11.1 Influence de défaut d’excentricité sur les différents indicateurs
Pour prendre une décision sur l’état d’une machine asynchrone à cage, l’opérateur de
diagnostic doit suivre l’évolution de certains indicateurs de défauts. Un indicateur est un
quantificateur issu d’un signal dont l’acquisition est possible lors du fonctionnement. Il doit
caractériser l’état et les performances de la machine surveillée. Généralement les indicateurs
des défauts ont une relation directe avec les signatures du défaut concerné.[ACH 14]
Dans notre cas, on a étudié le défaut d’excentricité dans les moteurs asynchrones. Notre
étude analytique a montrée clairement que ce type de défaut est caractérisé par une famille des
signatures spectrales appelée EFH, gouvernée par la relation (II.6). Comme il existe quatre
signatures pour ce défaut, il est possible également de définir quatre indicateurs permettront la
détection et le suivie de la sévérité de ce type de défaut.
L’indicateur relatif d’excentricité est défini comme le rapport entre la l’amplitude de
signature spectrale estimée et l’amplitude du seuil :
Pour calculer les différents indicateurs, on doit définir les valeurs des seuils. Pour cela, on
a choisi les valeurs suivantes :
Le Seuil pour EFH1 et EFH2 est définie par la valeur de 0.01 (A)
Le Seuil pour EFH3 et EFH4 est définie par la valeur de 0.001(A)
L’évaluation de l’indicateur se fait comme suit :
Si > 1 ,Alors on a une présence de défaut d’excentricité
Si ≤ 1 , Alors Absence de défaut d’excentricité
Le nombre des indicateurs et la différence entre chacun d'eux nous amène à poser la
question suivante :
Quel est le (ou les) meilleur indicateur qui peut donner une information exacte sur
l’état de la machine ?
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 35
Pour répondre à cette question, on est obligé de faire une étude comparative entre les
indicateurs définis précédemment. Une bonne étude comparative nécessite de définir plusieurs
critères de comparaison; pour cela, on a défini deux critères :
Sensibilité à l’apparition du défaut.
Sensibilité à la sévérité du défaut.
On a réalisé deux tests de simulation, l’objectif étant d'identifier le bon indicateur qui
permet de détecter et le suivi de défaut d’excentricité.
III.11.2 critère de classements des indicateurs
Sensibilité à l’apparition du défaut
Les indicateurs Etats sain Ecc_20s_10d
Ind_EFH1 0 2.76
Ind_EFH2 0 2.72
Ind_EFH3 0 1.8
Ind_EFH4 0 3.6
Tab III .4 sensibilités des Indicateur à la l’apparition de défaut
Le tableau (III.4) montre que la présence d’un défaut d’excentricité dans les machines
asynchrones influe d’une manière différente sur tous les indices définis précédemment. On
remarque que les indicateurs : Ind_EFH1 et Ind_EFH4 sont les plus sensibles à l’apparition
de défauts, par rapport aux indices : Ind_EFH2 et Ind_EFH3.
Sensibilité à la sévérité de défauts :
Le tableau (III.5) montre la variation des quatre indicateurs en fonction de la sévérité de
défauts. Il est clair que les variations dans les amplitudes de ces indices dépendent de la
sévérité du défaut.
Les
indicateurs
Etats sain Ecc_20s_10d Ecc_30s_10d Ecc_50s_10d Ecc_60s_10d
Ind_EFH1 0 2.76 4.54 14.8 13.71
Ind_EFH2 0 2.72 4.47 4.82 9.98
Ind_EFH3 0 1.8 3.05 5.26 8.80
Ind_EFH4 0 3.6 6.65 14.89 23.56
Tab III.5 : effet de la sévérité de défaut sur les indicateurs
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 36
III.11.3 Les courbes des indices pour les deux critères de classements
Sensibilité à l’apparition du défaut
Fig. III 20 les indicateurs des défauts d’excentricité pour deux états différent (états sain puis
état défauts de 20% ES 10%ED)
Fig III.21 les indicateurs des défauts d’excentricité pour une variation brusque de
défauts (20% ES 10%ED à 60%ES 10%ED )
0 0.5 1 1.5 20
2
4 X: 1.733e+005
Y: 2.766
le temps (s)
Indic
ate
ur
Ind __EFH1
0 0.5 1 1.5 20
2
4
6
X: 1.579e+005
Y: 2.754
le temps (s)
Indic
ate
ur
Ind __EFH2
0 0.5 1 1.5 20
2
4
X: 1.517e+005
Y: 1.849
le temps (s)
Indic
ate
ur
Ind __EFH3
0 0.5 1 1.5 20
2
4
6X: 1.596e+005
Y: 3.677
le temps (s)
Indic
ate
ur
Ind __EFH4
état sain
état sainétat sain
état sain
Ecc 20s 10d
Ecc 20s 10dEcc 20s 10d
Ecc 20s 10d
0 0.5 1 1.5 20
10
20
30
X: 1.715e+004
Y: 2.573
le temps (s)
Indic
ate
ur
Ind__EFH1
X: 1.58e+005
Y: 13.32
0 0.5 1 1.5 20
10
20
30
X: 1.314e+004
Y: 2.857
le temps (s)
Indic
ate
ur
Ind__EFH2
X: 1.603e+005
Y: 9.877
0 0.5 1 1.5 20
10
20
30
X: 2.358e+004
Y: 1.905 le temps (s)
Indic
ate
ur
Ind__EFH3
X: 1.644e+005
Y: 8.7790 0.5 1 1.5 2
0
10
20
30
X: 1.692e+005
Y: 24.06
le temps (s)
Indic
ate
ur
Ind__EFH4
X: 3.083e+004
Y: 3.604
Ecc 60s 10d
Ecc 20s 10dEcc 60s 10d
Ecc 20s 10d Ecc 20s 10d
Ecc 60s 10d
Ecc 20s 10d
Ecc 60s 10d
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 37
Sensibilité à la Sévérité du défaut
Fig III.22 : Sensibilité des indicateurs à la sévérité de défauts
Les figures III.20-21-22 montrent l’évolution temporelle des différents indicateurs pendant
le fonctionnement sain puis sous différents degrés d’excentricité introduites brusquement. Ces
figures confirment l’aptitude de l’algorithme proposé quant à l’estimation et le suivi des
différents indicateurs. De plus, les résultats obtenus présentent une comparaison entre les
indicateurs définis précédemment du point de vu sensibilité à l’apparition et la sévérité du
défaut.
Le premier critère de comparaison a une importance cruciale puisque il répond aux besoins
des opérateurs du diagnostic que veulent toujours détecter n’importe quelle anomalie dès sa
naissance. Un bon indice c’est celui qui augmente rapidement et sensiblement juste à
l’apparition d’un défaut.
Le deuxième critère de comparaison permet de quantifier la sévérité des défauts. Un bon
indicateur est celui qui augmente sensiblement lorsque le défaut devient plus grave. Ceci
permet aux opérateurs du diagnostic de prendre des décisions rapides quant à la planification
des arrêts pour les systèmes surveillés.
Par conséquent, ces deux critères nous permettrons de faire une présélection et d’éliminer
ainsi certains indices qui ne satisfassent pas ces critères.
D’une manière globale, on peut remarquer que la plupart des indicateurs réagissent
sensiblement dès la présence de défauts d’excentricité dans la machine.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
10
20
30a
mp
litu
de
d
es in
dic
ate
urs
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
10
20
30
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
10
20
30
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
10
20
30
le temps (s)
Ind EFH1
Ind EFH2
Ind EFH3
Ind EFH4
étatssain
Ecc 60s 10dEcc 50s 10dEcc 20s 10d Ecc 30s 10d
Chapitre III: détection de défaut d’excentricité par la méthode de la FFT glissante
page 38
Cependant, une vérification fine de ces courbes permet de confirmer que les indices
Ind_EFH2 et Ind_EFH3 sont les moins sensibles à la présence du défaut. De plus, ils ont
une réaction très faibles en fonction de la sévérité du défaut. Donc, il est déconseillé d’utiliser
ces indicateurs.
Les figures III.19-20-21 montrent aussi que les indices Ind_EFH1, Ind_EFH2, Ind_EFH3
et Ind_EFH4 augmentent sensiblement est d’une manière régulière en fonction de la sévérité
de défaut. On remarque que les valeurs des Ind_EFH1 et Ind_EFH4 sont les plus grandes
par apport aux autres ce qui confirme leur supériorité. On remarque aussi que les valeurs des
indices Ind_EFH2 et Ind_EFH3 varient d’une façon faible pour les défauts sévère ; par
exemple Ind_EFH2 reste dans la même valeur pour le degré de sévérité (Ecc_50s 10d et
Ecc_60s 10d), et Ind_EFH3 varié mais par des faible valeurs. Donc on ne peut pas les
considérés comme des bons indicateurs de défauts.
A la fin de cette étude comparative on peut constater qu’il n’existe pas un indicateur qui
satisfait tous les critères d’une façon parfaite, mais on doit faire un compromis pour
sélectionner les meilleurs. Donc, les trois meilleurs indicateurs de défauts d’excentricité
dans la moteur asynchrones peuvent être classés selon l’ordre suivant :
III.12 conclusion
Dans ce dernier chapitre nous avons définie la méthode de FFT glissante et en a appliqué
cette méthode pour détecter le défaut d’excentricité après la définition des harmoniques qui
représentent le défaut étudié. La richesse du spectre du courant statorique en harmoniques à la
présence de défaut et même à l’état sain nous a conduit à définir quatre indicateurs de défaut
sur lesquels on a effectué une étude comparative dont le but est de sélectionner les meilleurs
indicateurs donnant la bonne information sur l’état de la machine.
Ind_4 Ind_1 Ind_3
Conclusion générale
Conclusion générale
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Conclusion générale
Après avoir dressé un état de l’art sur les défauts, causes, effets et statistiques, nous
avons sectionné les différentes méthodes de diagnostic de ces défauts, Concernant
l’approche signal, la détection des défauts à partir du courant statorique présente un
avantage pratique très intéressant.
Nous avons, dans un premier chapitre, rappelé les éléments de constitution de la
machine et de préciser les différents défauts pouvant survenir sur ceux-ci, afin de
préciser les différents méthodes de diagnostic des défauts.
Dans le deuxième chapitre, nous avons étudié le contenu spectral du courant statorique du
moteur asynchrone triphasé à cage et on a montré la richesse de ce dernier en harmoniques, tel
qu’on a identifié seulement quatre types d’harmoniques : les TH, les RSH, les EFH et RBFH
A partir de cette étude nous avons choisi le type d’harmonique d’excentricité EFH en
surveillons sa fréquence et son amplitude.
Nous avons présenté dans le troisième chapitre les résultats d’application de l’algorithme
proposé (FFT glissante ) qui permet de détecter et de suivre l’évolution de l’amplitude
d’harmonique de défauts définie .
Ensuit , on a définie quatre indicateurs de défauts sur lesquels on a effectué une
étude comparative dont le but est de sélectionner les meilleurs indicateurs donnant la
bonne information sur l’état de la machine.
Nous avons constater qu’il n’existe pas un indicateur qui satisfait tous les critères
d’une façon parfaite, mais on doit faire un compromis pour sélectionner les meilleurs.
Donc, les trois meilleurs indicateurs des défauts d’excentricité dans la machine
asynchrones peuvent être classés selon l’ordre suivant :
1/ In_4
2/ In_1
3/ In_3
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