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t
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B
H
B = 0
H ,
0= 410
7Hm1
1
= i ,
i2 = 1
tan =
r
0
r = /0 =
r i
r
0= 8, 854 10
12
r
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S/m
Jc =
E ,
Jc A/m
2
E
V /m
= + i
,
f
=
,
= 2f
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E = Bt
Jm , H = Dt
+Je , B = 0, D = qv,
E
V /m
H
A/m
D
C/m2
B
W/m2
Je
A/m2
Jm V /m
2
qv
C/m3
t
E
H
E 0
E
t 0
2E
t2 =
0
H 0
Ht
02H
t2 =
0 .
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E = (Ex, 0, 0) z
Ex = E0eitz
E0 t = 0 z = 0
2Ex
i0Ex
+20Ex
= 0.
= + i ,
=
00r
2 (
1 + tan2 1)
= 00r
2
(1 + tan2 + 1),
tan =
.
tan =
.
tan = 1
tan 1
tan
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v = c0
r,
c0 = 1
00,
299792458 ms1
c0 = 0, 3 m/ns
= v
f.
tan2
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sin iv1
=sin r
v1=
sin tv2
,
i r t v1
v2
n21
n21 = sin i
sin t=
v1v2
=
21
.
c
t 90
v2 i> c
r
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r
r = 80 r = 50
r = 50 r = 25
r = 80
r = 25
r = 25 r = 8
r = 80 r = 8
r = 3.8 r = 80
r
rTE
rTE =
1cos(i) 2cos(t)1cos(i) +
2cos(t)
.
1sin(i) = 2sin(t)
rTE =
1cos(i) 2
1 12
sin2(i)
1cos(i) +
2
1 12
sin2(i).
r =
1 21+
2
.
r =
1
r
1
+1
1r
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180
67%
c
t 90
12
sin(i) > 1
rTE
rTE =1cos(i) +i212 sin2(i) 1
1cos(i) i212
sin2(i) 1,
Re(rTE) =1cos(i) 2
12
sin2(i) 1
1 2=
1cos(2i) +21 2
.
Im(rTE) = 21cos(i)1sin2(i) 21 2 .
1
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29/153
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8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
30/153
v2 v1
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31/153
t
d
v
t = d
v.
v1
Tx a m m
t =
x2 + 4h2
v ,
x
h
c = arcsin(v/c0),
Xc
c = 2hv
c20 v2.
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32/153
t = x
c0+ 2h
1
v2 1
c20.
t
x
1/v1
1/c0
1/c0
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34/153
tf= (1, x)2d
v,
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35/153
tf d v x
tf= 1, 3
2dv
fc> 75
Z
MHz,
Z
L
fc> 30
L
MHz,
fc /4
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61/153
d1= 0, 25
h1 = 0.25 h2 = 0.5 h3 = 1 h4 = 2
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62/153
d5= 3
h1 = 0.25 h2 = 0.5 h3 = 1 h4 = 2
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h
d
d
h
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69/153
th
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i
R
R=
1cos(i)
21 12
sin2(i)
1cos(i) +
2
1 12
sin2(i),
i 1
1= 5.32 2
2= 1
2 < 1
c = sin1
12
c
Real(R) = 1cos(2i) +2
1 2.
X =2d tan i d
Xp= 2d tan(cos1( 221 ))
Xp = 0.97
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0.6
0.2
0.6
0.8
1
0
0.50 2.5
Rea(R)
Offset (m)
1 1.5 20.8
0.4
0.2
0.4
Xc Xp
X
i Xc
c Xp
Real(R) = 0
Xc
Xp
3.8 m
2.85 m
0
10
20
30
ime(ns
1 2 3Distance (m)
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3 m inside the vault
0.34v=
r=1.3 m
m/ns
Masonry ?
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0
10
20
30
Times
(ns)
1 2 3 4Offset (m)
th
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1
1
2
2
3
3
1
1
2
3
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I
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V
S
l
I
=
S
l
V
I.
R
R = l
S .
I
R
S
I
C1 C2 V
P1 P2
R
= k V
I,
k
k = 2
1
r1+ 1r2
+ 1r3
+ 1r4
,
r1 C1 P1 r2 C2 P1 r3
C1 P2 r4 C2 P2
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I V
1.6 108
107
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k
P1 P2 C1 C2
a
a
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C1
P1
P2
C2
C1
P1 P2 C2
a
a
a
2a
2a
2a
3a
4a
5a
6a
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h1 = 0.4
h2= 1
h2= 1
h1 = 0, 4
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98/153
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99/153
h1 = 0.4
h2 = 1
h2 = 1
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101/153
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W1
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1
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108/153
7
Theodolite
W1P2
P
P6
P5
P4
P3
P
1
Distance(m)
Bat. 300Batiment 301
N
W1
P7 P7
P2
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P2
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1
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X0
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111/153
tel00855987,version
1
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112/153
tel00855987,version
1
30Aug
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%
tel00855987,version
1
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%
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1
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1
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119/153
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1
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120/153
tel00855987,version
1
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121/153
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1
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0.9%
0.80%
tel00855987,version
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1
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8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
130/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
131/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
132/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
133/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
134/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
135/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
136/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
137/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
138/153
E
N
S
O
12
20
28
29
30
19
11
10
13
14
15
24
23
25
26
98
7
56
422
1, 17 et 18
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
139/153
Dalle
Joints
0,2m
0,1
5m
1m
2,5 m
Air
Milieu homogene uniforme
0
10Temps(ns)
0.5 1.0 1.5 2.0Distance (m)
Hyperboles de diffraction
sur les joints
Onde directe
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
140/153
Air
1,5 m
0,8m
0,2m
0,6 m
0,5m
Air
Calcaire
0
10emps
ns
0.5 1.0Distance (m)
Reflections sur le fond
Reflections multiples
Onde directe
Reflection sur le toit de la cavite Diffraction sur les
coins de la cavite
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
141/153
0
5
10
15
emps
ns
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26stance m
Zone suspecte
Hyperboles dues aux
joints des dalles
Ondes directes
Reflections sur bases
des dalles
T
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
142/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
143/153
0
5
10emps
ns
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26stance m
Ondes directes
Zone suspecte
Zones suspectes
T
0
0.5
1.0
1.5
2.0
roon
eurm
2 4 6 8 10 12 14 16stance m
Queues dhyperboles
sur les joints de dalle
Fondations?
Fondations ?
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
144/153
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Profondeur(m
)
2 4 6 8Distance (m)
AlleeProfil4 (6,9 m)
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Profondeur(m
)
2 4 6 8Distance (m)Profil5 (6,4 m)
Allee
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Profondeur(m)
2 4 6Distance (m)
Allee
Profil6 (5,9 m)
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Profondeur(m)
2 4 6 8Distance (m)Profil7 (5,4 m)
Allee
1 m ?
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Profondeur(m)
2 4 6 8Distance (m)
Profil8 (4,9 m)Allee
?
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Profondeur(m)
2 4 6 8Distance (m)
Allee
Profil9 (4,5 m)
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Profondeur(m)
2 4 6 8
Distance (m)
AlleeProfil10 (4 m)
0
0.5
1.0
1.5
2.0
Profondeur(m)
2 4 6 8 10
Distance (m)
Allee
Profil11 (1 m)
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
145/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
146/153
marquise 9
marquise 6 marquise11
marquise12
marquise 10
longitucentre1
NS10
NS11
NS12
NS13
NS14
NS15
ch12
ch1
ch3
ch4
ch5
ch2
ch6
ch7
ch9
ch8
ch10
marquise8
NS8
NS7
NS6
NS5
NS4
NS3
NS2
NS1NS16
NS9
EST
SiegesSieges
S
ieges
Sieges
1 m1m
marquise 3
marquise 4
marquise 5
marquise 2
marquise 1
Estrade Estrade
Air
1,5 m
0,8m
0,2m
0,6 m
0,5m
Air
Calcaire
0
10emps
ns
0.5 1.0stance m
Reflections sur le fond
Reflections multiples
Onde directe
Reflection sur le toit de la cavite Diffraction sur lescoins de la cavite
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
147/153
Air
Air
Sol
3,8 m
3,5 m
0
20
40
60
80
100
emps
ns
1 2 3 4 5 6istance m
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
148/153
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
149/153
0
20
40
60
Time(ns)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Distance (m)
0
20
40
60
Time(ns)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Distance (m)
0
20
40
60
Time(ns)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5s ance m
0
20
40
60
Time(ns)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Distance (m)
0
20
40
60
me
ns
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Distance (m)
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
150/153
0
20
40
60
Time(ns)
0 2 4Distance (m)
Marche
Reflexion sur le toit dune cavite
Reflexion sur le fond dune cavite
0
20
40
60
Time(ns)
0 1 2 3Distance (m)
Reflexion sur le toit dune cavite
Reflexion sur le fond dune cavite
0
20
40
60
Time(ns)
0 2 4 6 8Distance (m)
Reflexion sur le fond dune cavite
Reflexion sur le toit dune cavite
0
20
40
60
Time(ns)
0 0.5 1.0 1.5Distance (m)
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
151/153
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
152/153
0
20
40
60
Time(ns)
0 1 2 3Distance (m)
0
20
40
60
Time(ns)
0 1 2 3Distance (m)
0
20
40
60
Time(ns)
0 1 2 3 4Distance (m)
0
20
40
60
Time(ns)
0 1 2 3Distance (m)
tel00855987,version
1
30Aug
2013
8/10/2019 Dtection Des Cavites Souterraines
153/153
???
marquise 9
marquise 6 marquise11
marquise12
marquise 10
longitucentre1
NS10
NS11
NS12
NS13
NS14
NS15
ch12
ch1
ch3
ch4
ch5
ch2
ch6
ch7
ch9
ch8
ch10
marquise8
NS8
NS7
NS6
NS5
NS4
NS3
NS2
NS1NS16
NS9
EST
SiegesSieges
Sieges
Sieges
1 m1m
marquise 3
marquise 4
marquise 5
marquise 2
marquise 1
Estrade Estrade
version
1
30Aug
2013