Correction des exercices sur le chapitre Satellites et planètes

Pour être immobile dans un référentiel terrestre, le satellite doit rester immobile par rapport à un point de la surface de la Terre et tourner dans un plan parallèle ou confondu avec celui de la trajectoire de ce point. Ce plan doit donc être perpendiculaire à l’axe des pôles. La trajectoire 2 ne convenant pas d’après la réponse 1. a., il ne reste que la trajectoire 1 possible.

T représente la période de révolution du satellite, r est le rayon de son orbite autour de la Terre, M la masse de la Terre et G la constante de gravitation universelle.

Exercice 24 p 220

NomL L1 T T1 Lcube Tcarre k

(km) (m) (j) (s) (m^3) (s^2) (s^2)/(m^3)

Métis 128 000 128 000 000 0,295 25488 2,09715E+24

649638144

3,09772E-16

Adrastée 129 000 129 000 000 0,298 25747,2 2,14669E+24

662918308

3,0881E-16

Amalthée 181 400 181 400 000 0,498 43027,2 5,96914E+24

1851339940

3,10152E-16

Thébé 221 900 221 900 000 0,675 58320 1,09263E+25

3401222400

3,11289E-16

Io 421 800 421 800 000 1,769 152841,6 7,50446E+25

2,3361E+10

3,11289E-16

… … … … … … … …

Coré 24 011 000 24 011 000 000 779,18 67321152 1,3843E+3

14,5321E+15

3,27395E-16

S/2003 J 2

29 541 000 29 541 000 000 979,99 84671136 2,57796E+

317,1692E+15

2,78096E-16

Moy 3,13706E-16

Ecart type sexp7,49256E-18

s 9,43974E-19