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Canal Supersonique
Jonas CHIROUZE Marie LE BIHAN Sophie MARCUCCIChristophe DAVERAT Matthieu LOGEAIS Xavier NICOLIKevin GAUDJI Pierre MALZARD Frédéric SPIEGEL
Travaux Pratiques Longue DuréeAnnée 2007
Encadrant : Olivier PRAUD
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PlanI. Étude théorique
-analogie avec les écoulements compressibles
-théorème d’Hugoniot
-grandeurs génératrices
VI. Étude numérique-protocole
-résultats
III. Étude expérimentale-dispositif expérimental
-résultats
-superposition avec la théorie
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Etude Théorique
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
Objectif : faire l’analogie entre :• Les écoulements compressibles supersoniques• Les écoulements incompressibles en régime torrentiel
Premières analogies :
Nombre de Mach : Nombre de Froude :
Subsonique (M<1) Fluvial (Fr<1)Supersonique (M>1) Torrentiel (Fr>1)
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1) Analogies
• Relations d’Hugoniot: Relations de Saint-Venant: (écoulement compressible) (écoulement à surface libre)
• Analogie à partir des équations de conservations de la masse:
• Analogie entre les termes et :
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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2) Théorème d’HugoniotThéorème d’Hugoniot pour les écoulements à surface libre:
Equation de conservation de la masse :
Equation de conservation de la quantité de mouvement :
On en déduit :
En compressible:
I Théorie
II Expérience
III Etude numérique
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3) Grandeurs génératrices
Objectif : exprimer les grandeurs caractéristiques de l’écoulement en fonction des grandeurs génératricesA partir de l’équation de conservation de quantité de mouvement, on obtient :
avec
Ou encore en utilisant l’équation de conservation de la masse :
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Etude numérique
Création du maillage Modèle VOF Analyse des résultats
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Volume Of Fluid Conditions initiales
Vérifications des hypothèses
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Nombre de Froude pour V = 0,3 m/s
ghVFr =
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Cas sans frottement
Cas avec frottement
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Canal supersoniqueDispositif expérimental
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Canal supersoniqueEntrée en régime fluvial
Régime amorcéRégime partiellement amorcé
ressaut
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Canal supersoniqueEntrée en régime fluvial
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Canal supersoniqueEntrée en régime fluvial
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Canal supersoniqueEntrée en régime torrentiel
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Canal supersoniqueEntrée en régime torrentiel
Régime desamorcé
Régime amorcé
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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Canal supersoniqueEntrée en régime torrentiel
Régime amorcé
Régime desamorcé
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
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I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
Méthode de calcul
A partir des résultats de la partie théorique:
avec
Et on utilise:
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Canal supersonique
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
Superposition des résultats expérimentaux avec ceux de la théorie
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Canal supersonique
I Théorie
II Etude numérique
III Expérience
Superposition des résultats expérimentaux avec ceux de la théorie