Calcul des escaliers type:1

DonnéesSaisir les chiffres dans la couleur en bleue

0.83 Fe (Mpa) 4000.487 25

Q (t/m) 0.25 Es (Mpa) 200000

a' (m) 1.4 b (m) 1b' (m) 2.4 h (m) 0.15e' (m) 0 c (m) 0.02

FPN (1); FN (2); FTN (3) 1

Calcul à l'ELU

1.4955

1.03245

M (t.m) 0 x = 0 M (t.m) 2.225836421M (t.m) 2.225836421 x = a' M (t.m) 0

T (t) -0.86716816 x = a' T (t) 2.722031842T (t) -2.31259816 x = 0 T (t) -0.867168158x (m) 2.239912982 x (m) 1.97985166

2.590009318 2.477250869

M (t.m) 0 x = 0M (t.m) 0 x = e'

T (t) 2.722031842 x = e'T (t) 2.722031842 x = 0x (m) 2.636478127

3.588288706

2.477250869

Gv (t/m)Gp (t/m) Fc28 (Mpa)

qvu (t/m) RA (t)

qpu (t/m) RB (t)

Tronçon 0 ≤ x ≤ a' Tronçon a' ≤ x ≤ a'+b'

M0max (t.m) M0max (t.m)

Tronçon 0 ≤ x ≤ e'

M0max (t.m)

M0max (t.m)

Escalier à paillasse adjascent

a'

qpqv

A

b'

Donc les efforts max sont 2.722031842

En tenant compte de semi encastrement, on aura:

I°/ En travée

0.077602707 A' = 0

A' existe A' = 0

0.095261411 α

9.376199882 Z (m)-19.65000228.647473547

A' (cm²) 0 Choix de la section d'aciers

5

II°/ En appui

0.051735138 A' = 0

A' existe A' = 0

0.095261411 α9.376199882 Z (m)-21.26866057.028815308

A' (cm²) 0 Choix de la section d'aciers

3

III°/ Armatures de répartitionEn travée

Ar (cm²) 1.25 Ar (cm²)

IV°/ Condition de non fragilitée En travée

1.56975Condition vérifiée Condition vérifiée

V°/ Vérification de l'effort tranchant

0.209387065

3.325Pas de rupture par cisaillement

Tmax (t)

MT (t.m)

MA (t.m)

μbu

ZR (m)

MR (t.m)A' (cm²) A (cm²)A (cm²)

A (cm²)

μbu

ZR (m)MR (t.m)A' (cm²) A (cm²)A (cm²)

A (cm²)

Amin (cm²) Amin (cm²)

ζU (Mpa)ζ'U (Mpa)

VI°/ Influence de l'effor tranchant au voisinage des appuis

1°/ Vérification de la compression du béton

V (t) ≤ 78 Condition vérifiée

2°/ Vérification des armatures longitudinales

Appui de rive Appui intermédiaire

A (cm²) ≥ 0.782584155 A (cm²) ≥Condition vérifiée Condition vérifiée

Calcul à l'ELS

1.08

0.737

M (t.m) 0 x = 0 M (t.m) 1.602101053M (t.m) 1.602101053 x = a' M (t.m) 0

T (t) -0.62845789 x = a' T (t) 1.963542105T (t) -1.66025789 x = 0 T (t) -0.628457895x (m) 2.252724416 x (m) 1.981905458

1.870051748 1.784952592

M (t.m) 0 x = 0M (t.m) 0 x = e'

T (t) 1.963542105 x = e'T (t) 1.963542105 x = 0x (m) 2.664236235

2.615670013

1.784952592Donc les efforts max sont

1.963542105

En tenant compte de semi encastrement, on aura:

I°/ Vérification des contraintes

En appui En travée

0.030.000054

15

qvs (t/m) RA (t)

qps (t/m) RB (t)

Tronçon 0 ≤ x ≤ a' Tronçon a' ≤ x ≤ a'+b'

M0max (t.m) M0max (t.m)

Tronçon 0 ≤ x ≤ e'

M0max (t.m)

M0max (t.m)

Tmax (t)

MT (t.m)

MA (t.m)

Y (m) Y (m)I (m⁴) I (m⁴)

σ'bc (Mpa) σ'bc (Mpa)

3.966561316Condition vérifiée Condition vérifiée

II°/ Etat limite d'ouverture des fissures

En appui En travée

η 1.6 η

198.3280658

0Aucune vérification à faire Aucune vérification à faire

III°/ Etat limite de déformation

La première condition n'est pas vérifiée

La deuxième condition est vérifiée

La troisième condition est vérifiée

σbc (Mpa) σbc (Mpa)

σst (Mpa) σst (Mpa)

σ'st (Mpa) σ'st (Mpa)

Saisir les chiffres dans la couleur en bleue

2.312598158

2.722031842

x = a'x = a'+b'x = a'+b'x = a'

Tronçon a' ≤ x ≤ a'+b'

e'

B

qpqv

b'

1.857938152

1.238625435

0.101091153

0.124743264.282052741

0.0664343310.1265454152.814047534

En appui

0.75

En appui

1.56975Condition vérifiée

VI°/ Influence de l'effor tranchant au voisinage des appuis

Appui intermédiaire

-2.26104672Condition vérifiée

1.660257895

1.963542105

x = a'x = a'+b'x = a'+b'x = a'

1.517209703

0.713981037

0.0372911828.1748E-05

15

Tronçon a' ≤ x ≤ a'+b'

6.921088355Condition vérifiée

1.6

258.0955667

0Aucune vérification à faire

Calcul des escaliers type:2

DonnéesSaisir les chiffres dans la couleur en bleue

NB: Le calcul de ce type d'escalier se fait comme une console sollicitée à la flexion simple

G (t/m²) 0.793 h (m) 0.15Q (t/m²) 0.25 c (m) 0.02

P (t) 0.168 Fe (Mpa) 400L (m) 1.1 25

b (m) 1 Es (Mpa) 200000

FPN (1); FN (2); FTN (3) 1

Calcul à l'ELU

1.44555

0.22681.12403775

T (t) 1.816905

0.046949018 A' = 0

I°/ Armatures principales

A' existe

α0.095261411 Z (m)9.376199882-21.568151

6.729324769

A' (cm²) 0 Choix de la section d'aciers

3

Fc28 (Mpa)

qu (t/m²)

Pu (t/m)Mu (t.m)

μbu

ZR (m)MR (t.m) A (cm²)A' (cm²)A (cm²)

A (cm²)

Escaliers à 3 vollées

Puqu

L

II°/ Armatures de répartition

0.75

IV°/ Condition de non fragilitée

1.56975Condition vérifiée

V°/ Vérification de l'effort tranchant

0.139761923

3.325Pas de rupture par cisaillement

VI°/ Influence de l'effor tranchant au voisinage des appuis

1°/ Vérification de la compression du béton

V (t) ≤ 78 Condition vérifiée

2°/ Vérification des armatures longitudinales

A (cm²) ≥ 0.522360188 Condition vérifiée

Calcul à l'ELS

1.043

0.1680.815815

T (t) 1.3153

I°/ Vérification des contraintes

0.030.000054

15

4.532305556Condition vérifiée

II°/ Etat limite d'ouverture des fissures

η 1.6

226.6152778

0Aucune vérification à faire

III°/ Etat limite de déformation

La première condition est vérifiéeLa deuxième condition est vérifiée

A (cm²)

Amin (cm²)

ζU (Mpa)ζ'U (Mpa)

qs (t/m²)

Ps (t/m)Ms (t.m)

Y (m)I (m⁴)

σ'bc (Mpa)

σbc (Mpa)

σst (Mpa)

σ'st (Mpa)

La troisième condition est vérifiée

Saisir les chiffres dans la couleur en bleue

Le calcul de ce type d'escalier se fait comme une console sollicitée à la flexion simple

A' = 0

0.0601326470.1268731022.547118713

Pu

VI°/ Influence de l'effor tranchant au voisinage des appuis

II°/ Etat limite d'ouverture des fissures

Calcul de la flèche

DONNEESSaisir les chiffres dans la couleur en bleue

Volée Palierj (t/m) 0.618 0.375g (t/m) 0.83 0.487p (t/m) 1.08 0.737

a' (m) 1.4 b (m) 1b' (m) 2.4 h (m) 0.15e' (m) 0 A (cm²) 5.65c (m) 0.02 25

1°/ Calcul des moments

0.849657834 ρ1.134574674

1.517209703

3°/ Calcul de y et I

Y(m) 0.039225373

8.99521E-05

0.152426524

0.277382328

0.396808818

moment d'inertie de la section homogenisée à l'etat initial / CDG

0.5 0.001875

0.075 2.563687E-05

0.001900637

Fc28 (Mpa)

2°/ Calcul de

Mj (t.m)

Mg (t.m) λi

Mp (t.m) λv

4°/ Calcul de

σstj (Mpa)

I (m⁴) σstg (Mpa)

σstp (Mpa)

5°/ Calcul de μ

μj

μg

μp

6°/ Calcul de I0

I0 :

XG (m) I1 (m⁴)

YG (m) I2 (m⁴)

I0 (m⁴)

7°/ Calcul de If

a'

qp

A

Sous j Sous g Sous p

0.001203971 0.000893358

0.001614938 0.001361037

8°/ Calcul de E

10818.8656332456.59689

9°/ Calcul de f

1.112624727 0.941895355

0.313972836 0.56503041

f (mm) 1.175516837

f' (mm) 7.6 Condition vérifiée

Ifi (m⁴) Ifi (m⁴) Ifi (m⁴)Ifv (m⁴) Ifv (m⁴) Ifv (m⁴)

Ev (Mpa)Ei (Mpa)

fgv (mm) fpi (mm)

fji (mm) fgi (mm)

Saisir les chiffres dans la couleur en bleue

0.004346154

4.831858407

1.932743363

128.6141353

171.7424765

229.6625843

moment d'inertie de la section homogenisée à l'etat initial / CDG

2°/ Calcul de ρ, λ

4°/ Calcul de σst

e'

B

qpqv

b'

0.00071665

0.001183239

Condition vérifiée

Flexion simple selon B.A.E.L 91 révisé 99

DONNEESSaisir les chiffres dans la couleur en bleue

0.262 Fe (Mpa)1.53

b (m) 0.4 Es (Mpa)h (m) 0.4c (m) 0.02L (m) 3.35

FPN (1); FN (2); FTN (3) 3

Normal(1) / Accédent(2) 1

CALCUL A L'ELU

3.811161 5.346344294.544392647 6.3836946752.138537716

I°/ En travée

0.055536817 A' = 0

A' existe A' = 0

0.278456432 α32.04552102 Z (m)-21.962706711.12357271

A' (cm²) 0 Choix de la section d'aciers

4

II°/ En appui

0.026134973 A' = 0A' existe A' = 0

0.278456432 α32.04552102 Z (m)-23.88404929.202230228

A' (cm²) 0

Gm (t.m²)hmur (m) Fc28 (Mpa)

MA (t.m)Ru (t)Rs (t)

qu (t/m) Mou (t.m)MTu (t.m) Vu (t)MAu (t.m)

μbu

ZR (m)MR (t.m)A' (cm²) A (cm²)A (cm²) Amin (cm²)

A (cm²)

μbu

ZR (m)MR (t.m)A' (cm²) A (cm²)A (cm²) Amin (cm²)

h

b

c'

c

A'

A

d

Choix de la section d'aciers2.36

III°/ Armature transverasale

10 St (cm) ≤ 34.2

10 151.8 10

2.01 At*Fe/(St*b) 1.34

IV°/ Vérification de l'effort tranchant

0.419979913

2.5Pas de rupture par cisaillement

V°/ Influence de l'effort tranchant au voisinage des appuis

1°/ Vérification de la compression du béton

V (t) ≤ 91.2 Condition vérifiée

2°/ Vérification des armatures longitudinales

Appui de rive Appui intermédiaire

A (cm²) ≥ 1.835312219 A (cm²) ≥ 0.03756487Condition vérifiée Condition vérifiée

CALCUL A L'ELS

2.770863.303947487

I°/ Vérification des contraintes

En appui En travée

0.0736383170.000385497

15

2.970004266Condition vérifiée Condition vérifiée

II°/ Etat limite d'ouverture des fissures

En appui En travée

η 1.6 η

185.3441667

164.972725

A (cm²)

ØLmin (mm)

Øt (mm) ≤ St (cm)Atmin (cm²) St (cm)

At (cm²)

ζU (Mpa)ζ'U (Mpa)

qs (t/m) MAs (t.m)MTs (t.m) Mos (t.m)

Y (m) Y (m)I (m⁴) I (m⁴)

σ'bc (Mpa) σ'bc (Mpa)

σbc (Mpa) σbc (Mpa)

σst (Mpa) σst (Mpa)

σ'st (Mpa) σ'st (Mpa)

Augmenter A Augmenter A

III°/ Etat limite de déformation

La première condition est vérifiée

La deuxième condition est vérifiée

La troisième condition est vérifiée

IIV°/ Etude de la poutre à la torsion

1°/ Armatures longitudinals

3.35

e (m) 0.066666667

0.111111111

1.333333333

5.77875

2°/ Contrainte du cisaillemet due à la torsion

2.26125

2.299920583Condition vérifiée

3°/ Armatures transversals

15

0.650109375

IIIV°/ Ferraillage final de la poutre palière

1°/ Armatures longitudinals

En appui En travée

A' (cm²) 0 A' (cm²)5.249375

2°/ Armatures transversals

2.660109375

MTor (t.m)

Ω (m²)

μ (m)

A (cm²)

ζUT (Mpa)ζTOT (Mpa)

St (cm)

A (cm²)

A (cm²) A (cm²)

A (cm²)

Flexion simple selon B.A.E.L 91 révisé 99

Saisir les chiffres dans la couleur en bleue

40025

2000002

2.731.97

0.0714638550.3691374943.539366515

1.8354

0.0331071490.3749677131.639686756

1.8354

Z couranteZ nodaleVérifiée

IV°/ Vérification de l'effort tranchant

1.5547988183.886997044

0.0928192930.00060146

15

5.098759243Condition vérifiée

1.6

236.6316147

164.972725

Augmenter A

06.889375