Post on 23-Dec-2015
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INSA – UF I4GMEF11 – Calcul Eléments Finis TP n°1 – Page 1
Exercice . On s’intéresse à la structure simple représentée ci‐après :
Pièce 1 = plaque : hauteur plaque= 90mm
Pièce 2 = bride :
Pièce 3 = tube : Longueur du tube = 500mm. Le tube est emmanché dans la bride sur toute la hauteur de la bride (35mm).
L’ajustement est supposé parfait.
Matériaux. Les 3 pièces sont en acier. E = 210 000 MPa, nu = 0.3 Conditions aux limites. Les deux flancs latéraux intérieurs de la plaque 1 sont fixés à un bâti rigide.
Chargement. Une force F est appliquée à l’extrémité du tube, avec Fx = 10N, Fy = 200N, Fz = 10N.
On demande d’établir les modèles les plus pertinents, dans l’esprit d’un bon rendement objectif/coût,
pour répondre successivement aux deux objectifs suivants :
Objectif 1 : maîtriser les déplacements sous‐charge du point d’application de l’effort. On suppose que
la bride 2, qui assure l’ancrage du tube sur la plaque, possède une raideur assez importante pour
considérer que les déplacements qu’elle induit sont d’ordre 2 devant ceux dus à la plaque et au tube.
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On souhaite (i) vérifier que l’épaisseur de la plaque 1 est suffisante pour limiter les déplacements du
point d’application de l’effort à 0.1 mm dans chacune des 3 directions x, y et z, sinon redimensionner
cette épaisseur pour atteindre cet objectif ; (ii) vérifier au passage que les contraintes maximales
dans les pièces restent faibles devant la limite élastique
Objectif 2 : vérifier que les concentrations de contrainte au niveau du rayon de raccordement entre
la région cylindrique et la région plane de la bride 2 n’atteignent pas une valeur critique.