Post on 07-Apr-2018
8/6/2019 AHP by Hafiizh
1/26
ANALYTICALANALYTICALHIERARCHY PROCESSHIERARCHY PROCESS
Sebuah PengenalanSebuah Pengenalan
Muhammad Hafiizh
Bogor, 25 Mei 2011
8/6/2019 AHP by Hafiizh
2/26
A brief story about the manA brief story about the man
who creates the gunwho creates the gun
Thomas L. SaatyThomas L. Saaty
Distinguished University Professor at the University of Pittsburgh
Professor of statistics and operations research at the WhartonSchool of the University of Pennsylvania (1969-79).
8/6/2019 AHP by Hafiizh
3/26
Prof. Saaty adalah salah seorang penemu,Prof. Saaty adalah salah seorang penemu,perancang, dan ilmuwan utama di bidangperancang, dan ilmuwan utama di bidangOperation Research.Operation Research.
Beberapa karya fenomenalnya yang hinggaBeberapa karya fenomenalnya yang hinggasaat ini menjadi materi ajar Mata Kuliah sepertisaat ini menjadi materi ajar Mata Kuliah sepertiOperations Research, Manajemen Sains,Operations Research, Manajemen Sains,
About himAbout him
adalah:adalah:
Parametric Programming,Parametric Programming,Mathematical Methods of Operations Research,Mathematical Methods of Operations Research,
Elements of Queueing Theory,Elements of Queueing Theory,The Analytic Hierarchy Process,The Analytic Hierarchy Process,The Analytic Network Process.The Analytic Network Process.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
4/26
Why do we need AHP ? Ketika kita memutuskan untuk membeli PC Komputer, bagaimana
proses pemilihannya? Membeli Mobil? Memilih Fakultas/Jurusan mana yang ingin diambil oleh anak kita?
Memutuskan siapa untuk dijadikan calon pasangan hidup?
AHP
All in all, kesemuanya ditentukan oleh seberapa lengkap informasi/data yangmendukung kriteria dalam melakukan evaluasi terhadap piliahan/alternatif yang
tersedia Seringkali dijumpai informasi yang ada bukan merupakan data konkrit yangterukur, sehingga harus melibatkan penilaian secara subyektif (melibatkanperasaan).
Begitu pula dengan faktor/kriteria-kriteria yang terlibat didalam masalahpengambilan keutusan yang seringkali berupa aspek-aspek yang bersifat
kualitatif.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
5/26
AHP in briefAHP in brief Analytic Hierarchy ProcessAnalytic Hierarchy Process (AHP), adalah(AHP), adalah
suatu kerangkasuatu kerangka--kerja pengambilankerja pengambilankeputusan terstruktur dan sistematis yangkeputusan terstruktur dan sistematis yangmelibatkan banyak kriteria.melibatkan banyak kriteria.
Pengguna AHP, mulaPengguna AHP, mula--mula menetapkanmula menetapkan,,
melakukan penguraian (dekomposisi) atasmelakukan penguraian (dekomposisi) atasfaktorfaktor--faktor permasalahan ke dalamfaktor permasalahan ke dalamsebuah hirarki, sehingga menjadi lebihsebuah hirarki, sehingga menjadi lebihmudah untuk penjabaran lebih lanjut fakormudah untuk penjabaran lebih lanjut fakor--
faktor yang menjadi subfaktor yang menjadi sub--subsubpermasalahan, sedemikian yang manapermasalahan, sedemikian yang manamasingmasing--masing permasalahan & submasing permasalahan & sub--permasalahan tersebut dapatpermasalahan tersebut dapatdievaluasi/dianalisa secara independen.dievaluasi/dianalisa secara independen.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
6/26
Tujuan Utama/Goal
Dari PengambilanKeputusan
Kriteria(B)
Kriteria(A)
Sub Sub Sub Sub
LEV
EL
1
LEV
EL
2
L
Elemen dari diagram hirarki diatas dapat mencakup segala aspek daripermasalahan pengambilan keputusan: tangible/intangible, diukur secaratepat maupun sekedar estimasi kasar, dimengerti secara baik maupuntidak, dan aspek lain yang terkait dalam proses pengambilan keputusan
tersebut.
Kriteriaa.1
Kriteriaa.2
Kriteriab.1
Kriteriab.2
Alternatif
X
Alternatif
Y
Alternatif
Z, dst
LEV
3
LEVEL
4
8/6/2019 AHP by Hafiizh
7/26
AHP in brief (continued)AHP in brief (continued)
Begitu hirarki selesai dibuat, pengambilkeputusan secara sistematis mengevaluasibermacam-macam elemen tersebut dengan
membandingkan elemen yang satu denganelemen lainnya, menurut dampak/tingkatpengaruhnya atas elemen yang berada satulevel diatasnya pada hirarki yang dimaksud.
Dalam membuat perbandingan (comparisons)antar elemen, pengambil keputusan dapatmenggunakan data-data konkrit mengenaielemen tersebut, ataupun bisa dengan cara
penilaian tingkat kepentingan relatif antarelemen satu dengan yang lainnya. Humanjudgments inilah yang sebenarnya merupakanesensi dari AHP, yang tidak hanya bergantungpada ada tidaknya data, ketika melakukan
suatu evaluasi.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
8/26
AHP menjadikan hasil dari evaluasi ini ke
dalam suatu bentuk nilai-nilai numerikal yangdapat diolah dan diperbandingkan secaramenyeluruh. Nilai numerikal tersebutmerupakan bobot/prioritas yang diperoleh dari
AHP in brief (continued)AHP in brief (continued)
.
Meskipun elemen-elemen yang terdapat dalamhirarki sangat beragam (heterogen) danbahkan secara origin berbeda sifat maupunaspek, namun AHP ternyata tetap dapatmemperbandingkannya secara rasional dankonsisten.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
9/26
Kemampuan istimewa inilah yang menjadikanAHP berbeda dibandingkan dengan teknikpengambilan keputusan lainnya.
AHP in brief (continued)AHP in brief (continued)
a r pen a apannya n a pr or asperhitungkan di setiap elemen alternatif.Angka-angka (nilai) ini menunjukkankemampuan/kekuatan relatif masing-masingalternatif dalam mencapai tujuan yang
diinginkan, jadi bisa dipakai sebagaipertimbangan langsung dalam berbagaikondisi yang dihadapi.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
10/26
Contoh KasusPemilihan Rumah Tinggal
Tujuan/Goal:
MenentukanRumah Tinggal
Gari-garis ygmenghubungkankotak-kotak antarlevel merupakan
hubungan ygerlu diukur
Faktor AInfrastruktur
Faktor BLingkungan
Faktor C JarakTempuh
Faktor DHarga
Real
Estate X
Town
House Y
Rumah
di Jl. Z
Apartemen
Q dst
denganperbandinganberpasangan dgarah ke level yg
lebih tinggi
8/6/2019 AHP by Hafiizh
11/26
How to structure a hierarchyHow to structure a hierarchy Identifikasikan Tujuan Utama, Identifikasikan Kriteria untuk mencapai tujuan utama,
Identifikasikan jika diperlukan, Sub-kriteria dibawah tiap-tiap Kriteria, Identifikasikan Alternatif-alternatif untuk dievaluasi
menurut syarat penilaian (terms) dari Sub-kriteria, Jika Sub-kriteria terlalu umum, segera identifikasikan satu
eve a as eve erna erupa eve a r u yangapplicablebagi kesemua Alternatif untuk dievaluasi,
Jika kepentingan dari atribut dapat ditentukan oleh Sub-kriteria, maka hirarki selesai,
Namun jika belum, identifikasikan sebuah level darifaktor-faktor diatas untuk evaluasi
Lanjutkan penyisipan level hingga dimungkinkannyaseluruh level terkait dan prioritas bisa ditetapkan di tiapelemen pada level diatasnya.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
12/26
What is AHP?What is AHP? Analytic Hierarchy Process (AHP) adalah sebuah metode/teknik
terstruktur dalam mendukung suatu pengambilan keputusan yangbersifat kompleks.
Kompleks -> multi kriteria,and Terstruktur -> multi level structure dimana Level I Tujuan Level II Faktor/Kriteria Level III Sub Kriteria (bila diperlukan) Level Akhir Alternatif
AHP helps decision makers find one that best suits their goal andAHP helps decision makers find one that best suits their goal andtheir understanding of the problemtheir understanding of the problemit is a process of organizingit is a process of organizingdecisions that people are already dealing with, but trying to do indecisions that people are already dealing with, but trying to do intheir heads.their heads.
It provides a comprehensive and rational framework forIt provides a comprehensive and rational framework forstructuring a decision problem, for representing and quantifying itsstructuring a decision problem, for representing and quantifying itselements, for relating those elements to overall goals, and forelements, for relating those elements to overall goals, and for
evaluating alternative solutions.evaluating alternative solutions.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
13/26
Aplikasi dari AHPAplikasi dari AHP Perencanaan,Perencanaan, Membuat suatu set alternatif,Membuat suatu set alternatif,
Menentukan prioritas,Menentukan prioritas, Memilih kebijakan terbaik setelahMemilih kebijakan terbaik setelah
menemukan satu set alternatif,menemukan satu set alternatif,
,, Menentukan kebutuhan/persyaratan,Menentukan kebutuhan/persyaratan, Memprediksi outcome,Memprediksi outcome,
Merancang sistem,Merancang sistem,
Mengukur performa,Mengukur performa, Memastikan stabilitas sistem,Memastikan stabilitas sistem,
Optimasi,Optimasi,
Penyelesaian konflik.Penyelesaian konflik.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
14/26
Kelebihan AHPDisamping keistimewaan AHP dalam kemampuannya menangkap jawabanresponden secara kualitatif yang di kuantitatifkan, AHP memiliki banyakkelebihan yaitu:
KesatuanAHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatumodel yang fleksibel dan mudah dipahami.
Kom leksitas
AHP
AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistemdan pengintegrasian secara deduktif.
Saling KetergantunganAHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dantidak memerlukan hubungan linier.
Struktur HirarkiAHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemensistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemenyang serupa.
PengukuranAHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
15/26
Kelebihan AHP(lanjutan)
KonsistensiAHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakanuntuk menentukan prioritas.
SintesisAHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa
diinginkannya masing-masing alternatif.
Trade Off
AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem sehinggaorang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka.
Penilaian dan KonsensusAHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan
hasil penilaian yang berbeda.
Pengulangan ProsesAHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahandan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses
pengulangan.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
16/26
Kelemahan AHP Ketergantungan metode AHP pada
input utamanya. Input utama iniberupa persepsi/penilaian seorangahli sehingga dalam hal ini melibatkan
AHP
unsur subyektifitas dari sang ahli, Metode AHP merupakan metode
yang tidak ada pengujian secara
statistik, sehingga tidak ada bataskepercayaan dari kebenaran modelyang terbentuk
8/6/2019 AHP by Hafiizh
17/26
The AHP PrinciplesThe AHP Principles
DecompositionDecompositionpemecahanpemecahan masalahmasalah keke dalamdalam unsurunsur--unsurnyaunsurnya((pembentukanpembentukan hirarkihirarki).). JikaJika inginingin hasilhasil yangyang akuratakuratpemecahanpemecahan dilakukandilakukan terhadapterhadap elemenelemen--elemenelemen hinggahingga
tidaktidak mungkinmungkin lagilagi dilakukandilakukan pemecahanpemecahan lebihlebih lanjutlanjut;;
ComparativeComparative JudgementJudgementpenilaianpenilaian kepentingankepentingan antaraantara duadua elemenelemen padapada satusatu levellevel
disajikandisajikan kedalamkedalam sebuahsebuah matriksmatriks pairwisepairwise comparison);comparison);
Synthesis of PrioritySynthesis of Prioritydaridari setiapsetiap matriksmatriks pairwisepairwise comparisoncomparison kemudiankemudian dicaridicarieigenvectornyaeigenvectornya untukuntuk mendapatkanmendapatkan local priority.local priority. KarenaKarena
matriksmatriks--matriksmatriks pairwisepairwise comparisoncomparison terdapatterdapat padapada setiapsetiaptingkattingkat,, makamaka untukuntuk mendapatkanmendapatkan global priorityglobal priority harusharusdilakukandilakukan sintesasintesa diantaradiantara local priority;local priority;
Logical ConsistencyLogical Consistencypengecekanpengecekan konsistensikonsistensi penilaianpenilaian antarantar kriteriakriteria..
8/6/2019 AHP by Hafiizh
18/26
PerangkatPerangkat AnalisaAnalisa dalamdalam AHPAHP
SkalaSkala FundamentalFundamental untukuntuk
Comparative JudgmentComparative Judgment MatrixMatrix PairwisePairwise ComparisonsComparisons
Eigen ValueEigen Value
EvaluasiEvaluasi KriteriaKriteria
KonsistensiKonsistensi AHP (CI & CR)AHP (CI & CR) AnalisaAnalisa SensitivitasSensitivitas
8/6/2019 AHP by Hafiizh
19/26
SkalaSkala FundamentalFundamental untukuntuk Comparative JudgmentComparative Judgment
Dalam membandingkan elemen satu dengan yang lainnya (dalam satu level), atau
yang dikenal dengan Pairwise Comparison, skala penilaian (skala kepentingan) yang
disarankan oleh Saaty, adalah sebagai berikut:
Intensitas
Kepentingan
Definisi
1 Kedua elemen sama pentingnya
3 Elemen yang satu sedikit lebih penting
Hubungan disetiap pasangan
perbandingan
5 Elemen yang satu lebih penting dibandingelemen yang lainnya
7 Elemen yang satu sangat lebih pentingdibanding elemen lainnya
9Elemen yang satu ekstrem lebih pentingdibanding elemen lainnya
2,4,6,8 Nilai diantara nilai-nilai diatas
Reciprocal, artinyajika elemen ibernilai x terhadapelemen j ; maka jakan bernilai 1/x
terhadap elemen i
Pertanyaan yang biasa diajukan dalam diatas adalah: Elemen
mana yang lebih (penting/disukai) & berapa kali lebih penting/disukai?
8/6/2019 AHP by Hafiizh
20/26
MatrixMatrix PairwisePairwise ComparisonsComparisons
Ditunjukkan dengan angka;Ditunjukkan dengan angka;
Merupakan hubungan antara dua elemenMerupakan hubungan antara dua elemen
yang memiliki elemen yang sama ditingkatyang memiliki elemen yang sama ditingkatdiatasnya;diatasnya;
Perbandin an ini akan men awab 2Perbandin an ini akan men awab 2
pertanyaan:pertanyaan: Manakah yang lebih penting kaitannyaManakah yang lebih penting kaitannya
dengan kriteria tertentu?dengan kriteria tertentu?
Seberapa penting?Seberapa penting? Menggunakan penilaian skala 1Menggunakan penilaian skala 1--9;9;
Dimungkinkan munculnya inkonsistensiDimungkinkan munculnya inkonsistensi
penilaian.penilaian.
8/6/2019 AHP by Hafiizh
21/26
Contoh PembentukanContoh Pembentukan
Matrix Pairwise ComparisonsMatrix Pairwise Comparisons
MENENTUKAN RUMAH TINGGALDengan kriteria sbb:Kriteria Infrastruktur ( I ) ;
Lingkungan ( L ) ;
Jarak Tempuh ( J ) ;Harga ( H )
= =
artinya Matrix Pairwise Comparison akanberdimensi n x n = 4 x 4
Jumlah Pertanyaan untuk Penilaian Pairwise
Comparison menggunakan Rumus n(n-1)/2artinya dengan banyaknya kriteria n = 4, makajumlah pertanyaan tingkat perbandingan antarelemen adalah 4(4-1)/2 = 6 buah
8/6/2019 AHP by Hafiizh
22/26
Jadi seperti apa membentuk pertanyaan perbandingan atas elemen-elemen kriteriadiatas?
Q1: Seberapa pentingkah faktor Infrastruktur (I) bagi Anda (dalam menentukantempat tinggal) dibandingkan dengan faktor Lingkungan (L)?
A1: Infrastruktur .. kali lebih penting dibandingkan Lingkungan -> Lihat Matrix Sel A1
Q2: Seberapa pentingkah faktor Infrastruktur bagi Anda (dalam menentukan tempattinggal) dibandingkan dengan faktor Jarak Tempuh (J)?
Contoh Pembentukan Matrix Pairwise Comparisons (lanjutan)Contoh Pembentukan Matrix Pairwise Comparisons (lanjutan)
I L J
I
L
J
H
H
1 A1 A2 A3
? 1 A4 A5
? ? 1 A6
? ? ? 1
: n rastru tur a e pent ng an ng an -> at atr x e st
8/6/2019 AHP by Hafiizh
23/26
Dengan Ilustrasi Hasil Jawaban sbb:
1. Faktor Lingkungan 3 kali lebih penting dibandingkan Faktor Infrastruktur;2. Faktor Jarak Tempuh 5 kali lebih penting dibandingkan Faktor Infrastruktur;
3. Faktor Infrastruktur 3 kali lebih penting dibandingkan Faktor Harga;
4. Faktor Jarak Tempuh 3 kali lebih penting dibandingkan Faktor Lingkungan;
5. Faktor Lingkungan 7 kali lebih penting dibandingkan Faktor Harga;
6. Faktor Jarak Tempuh ? kali lebih penting dibandingkan Faktor Harga?
I L J
I
L
J
H
H
1 1/3 1/5 3
3 1 1/3 7
5 3 1 9
? ? ? 1
Berikuthasilnya
8/6/2019 AHP by Hafiizh
24/26
PenilaianPenilaian DalamDalam KelompokKelompok
SekelompokSekelompok orangorang yangyang berdiskusiberdiskusi umumnyaumumnyamempunyaimempunyai pemahamanpemahaman yangyang lebihlebih baikbaikdibandingkandibandingkan dengandengan sesorangsesorang daridari kelompokkelompok ituitu
bilabila berpikirberpikir sendirisendiri,, begitubegitu punpun dalamdalam melakukanmelakukansuatusuatu penilaianpenilaian
DilainDilain pihakpihak diskusidiskusi kelompokkelompok lebihlebih memakanmemakan,,
pendapatpendapat sehinggasehingga perluperlu diupayakandiupayakan sebuahsebuahkonsensuskonsensus misalkanmisalkan melaluimelalui votingvoting
CaraCara alternatifnyaalternatifnya dengandengan memberikanmemberikan hakhak suarasuarakepadakepada masingmasing--masingmasing anggotaanggota kemudiankemudian dicaridicari
ratarata--ratarata geometrisgeometris nyanya(The geometric mean of a data set {a(The geometric mean of a data set {a11,a,a22,a,ann} is given by} is given by:: nn(a(a11,a,a22,a,ann))
BilaBila diperlukandiperlukan,, hakhak suarasuara tersebuttersebut bisabisa sajasaja diberidiberi bobotbobotterlebihterlebih dahuludahulu berdasarkanberdasarkan tingkattingkat pengaruhpengaruh//
keahliannyakeahliannya
8/6/2019 AHP by Hafiizh
25/26
Tahapan Dalam Metode AHPTahapan Dalam Metode AHP1.1. Mendefinisikan Tujuan danMendefinisikan Tujuan dan
Masalah penelitianMasalah penelitian2.2. Menyusun Bagan KeputusanMenyusun Bagan Keputusan
..
4.4. Pengolahan data denganPengolahan data dengansoftware AHPsoftware AHP
5.5. Menentukan PrioritasMenentukan Prioritas6.6. Melakukan Analisis SensitivitasMelakukan Analisis Sensitivitas
8/6/2019 AHP by Hafiizh
26/26