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8/12/2019 2-Prdimensionnement +descente des charges
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II.1. PRDIMENSIONNEMENTII.1.1. Introduction :
Le prdimensionnement a pour but le pr calcul des sections des diffrents lments
rsistants. Il sera fait selon les rgles du BAEL 91 et le RPA 99 modifi2003 pour arri!er " dterminer
une paisseur conomi#ue afin d$!iter un sur plus d$acier et du bton.. Les rsultats obtenus ne sont
pas dfinitifs ils peu!ent %tre augments aprs !rifications dans la p&ase du dimensionnement.
II.1.2. Prdimensionnement :
a) les poutres :
Les poutres sont des lments porteurs en bton a!ec des armatures en acier incorpor ser!ant
de base " transmettre les c&arges au' poteau'.
Le prdimensionnement des poutres est effectu selon les formules de BAEL91 et !rifi selon
le RPA99()**+.
Selon BAEL91
1*1
1, hL
hbh -.*+.*
Vrification daprs RPA99 version !!" : cmb )*
cmh +*
b
h
A!ec/ L/ la porte de la poutre.
h/ la &auteur de la poutre.
b/ la largeur de la poutre.
a1) Les poutres lon#itudinales: L0L1max= 3.70m
ParBAEL 91 :
+-).1*
1, hLhL
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,.1+,.1* b
2n prend / h = 35 cm
b= 30 cm
Vrification daprs RPA99 version !!" :cm)*cm+*b = 33333333333. !rifier
h=35cm 30cm 333333333.. !rifier
*.1 =b
h333333333333...!rifier
4onc on c&oisi une poutre de section $$35x30$$
a) Les poutres transversales : L0 Lmax= .5,.m
Par BAEL 91 :
,.5++.+)1*1,
hL
hL
1-.1+ b
2n prend / h = 40 cm
b= 30 cm
Vrification daprs RPA99 version !!" :cm)*cm+*b = 33333333333.. !rifier
cmh +**= 3333333333..3. !rifier
++.1+*
*==
b
h3333333333..3. !rifier
4onc on c&oisi une poutre de section $$+*'*$$
& 0 +, cm
b 0 +* cm
Poutre lon itudinale
& 0 * cm
b 0 +* cm
Poutre trans!ersale
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$) Les poutrelles %planc&er ' corps creu() :
Dalle en corps creux
-Rsistance au feu :
e 0 *-cm / pour une 6*17 &eure de coup de feu.
e 0 11cm / pour deu' 6*)7 &eures de coup de feu.
e01-, cm / pour #uatre 6*7 &eures de coup de feu.
-Isoation !honi"ue :
La protection contre les bruits ariens e'ige une paisseur minimale de 1# cm 6e81 cm7
-Rsistance $ a fexion :
4alle reposant sur deu' appuis / L' +, : e : L'+*
4alle reposant sur trois ou #uatre appuis / L' ,* : e : L' *
L' / est la petite porte du panneau le plus sollicit.
4ans notre cas les dalles reposent sur #uatre 6*7 appuis pour une porte L' gale " /
L' 0 +.-* ; *.+* 0+.* m 0 +* cm
+* +, : e : +* +* %.&1 ' e ' 11.33
((ondition de f)che :
La &auteur de la poutrelle sera dtermine comme suit /
( )Lht))
1BELA?2@@I
L / la plus grande porte dans le sens des ner!ures entre nus.
4ans notre cas /L0 +.-* ; *.+* 0+.* m 0 +* cm
cmhcmhtt
,.1,*.1+))
+*
),
+*
Cui!ant la standardisation nous adoptons un planc&er *1#+4, cm
ht= 20 cm
Dous a!ons ainsi / h=1# cm h0=4cm
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6les blocs de l$&ourdis sont standard de / 1 < )*
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($ / moment d$inertie.
%#/ section du bton.
(L"/ longueur du flambement
./ : &ans notre cas : lf *!+,l! poteau encastr' &ans se "a!t parallle au cote b :
$=h b3)1*
#=hb "L= !0 .1)b
L"
!0 .#
$0
1)
b
./ : !l est pr'"'rable &e pren&re +, pour "a!re part!c!per + la r's!stance &u poteau, tous les
barres &-ac!er &e la sect!on
4onc: b+,
1) "L 33333 a!ec /Lf 0 *.-L0 0 )1.) cm
b+,
).)1
b cm)*.)1
Coit : b=30cm. 3333333333333.Four les ra!sons &-arch!tecture
cacu /r :
2n a / #r= (a%0.0* (b%0.0*
#r/ est la section rduite du bton
(acu a section rduite du bton :
Du
.9.*
)5
+
rs
es
b
c
r#
"0"#
............................................................. >/6 %1
2u/
b / =oefficient de scurit du bton tel #ue
Hb 0 1, situation durable ou transitoire.
b
011, situation accidentelle.
s
/ =oefficient de scurit de l$acier tel #ue .
s 0 11, situation durable ou transitoire.
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s 01 situation accidentelle.
Du / est l effort normale ultime. 333.. u= 1,35 2 1,5
/ poids propre des lments #ui sollicitent le poteau considr
/ surc&arge d$e'ploitation #ui sollicite le poteau
/ =oefficient de rduction destin a tenir compte " la fois des efforts du second ordre et del$e'centricit additionnelle
6 7+,
J)*E1
5,*0K ) Pour 50<
6 7J
,**0K
)
Pour 7050
0+, 0*.-*5
0,* 0*.*+
/ L$lancement du poteau considr
AC / section d$acier minimale.
fc)5/ contrainte de compression du bton " )5 ours6Ici en prend f=)50 ), MPa 7
fe/ contraintelimite lasti#ue des aciers 6Ici en prend fe0 ** MPa7
Br / la section rduite d$un poteau obtenue en dduisant de la section relle 1cmd$paisseur sur tout sa
prip&ri#ue tel #ue /
Poteau' rectangulaires 333333..B r0 6a ( **)7 6b ; **)7 m)
2n a le pourcentage d$armature est de 1N1**1=
r
s
#
0
4onc / Du
+
s
e
b
c
r
""#
1**9.*
)5
Et enfin / Br
+
s
e
s
c
u
""
1
1**9.*
1
)5
2n a / 1,.11,**),)5 ==== sbec 5.0"5.0"
Pour / JO+, Br8*.*Du
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l$effort normal ultime s$obtient " partir de la descente des c&arges
nous considrons l$effort normale correspondant " un poteau central F/-3G 66le poteau la plus
sollicit77 / 3333333.u= 1.5#7 8
Br 8 *.* 1,5 0 0.100 m2
Et on " / Br0 6a(*.*)7 6b(*.*)7
Ci on c&oisit un poteau de 6+**7 cm)
( ) ( ) )1*.**).**.**).*+*.* cm#r ==
))1**.**.*1*.* cm1cm# ur == 9999999999999999(
;rification ;is-$-;is du fambement:
4$aprs les rgles de /6 %1 l$lancement J est donn par la relation sui!ante / !L"=
A!ec /#
$!= *-.* LL" =
4onc / ( == bL 1)-.* * 24.&3
J0 ).-+ O +, ..................................................................................................(
rification ;is-$-;is de RP 2003 :
4$aprs RPA )**+ nous a!ons pour la Qone 6IIa7
h0* cm 8 25cm 99999999999999999999999.(
cmh
cmb e +.1,)*
+* == 9999999999999999999999(
++1
1
1
b
h 999999999999999999999..(
4onc on adopte un poteau de 630407 cm) au R4= et les diffrents tages.
& 0 * cm
b 0 +* cm
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d) Refends :
Les refends sont des lments porteurs en bton arm aant deu' fonctions principales /
-Prendre et transmette une partie des c&arges.
-Sransmette les efforts &oriQontau' dTes au sisme et au !ent. =$est("(dire participer au
contre!entement de la structure.
l$paisseur doit %tre dtermine en fonction de la &auteur libre d$tage &e et des conditions de rigidit
des e'trmits comme indi#u " la figure .
Coup de voile en lvation-
4$aprs RPA )**+ l$paisseur minimale F e G est de 1, cm < il doit !rifier les conditions
sui!antes /
)*ehe U cmhe +*=
==
cme
cmhee
1,
+.1,)*
+*)*
A!ec hela &auteur libre d$tage donc on adopte e= 1# cmpour touts les refonds.
e
&e
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II.2. EVALUATION DES CHARGESET
DESCENTE DES CHARGES
II.2.1.I?(
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1 ) + , 1 ) + ,
a)+1+ Planc&er terrasse :
+ -&ar#e per.anente et c&ar#e de(ploitation:
a)++ Planc&er ta#e courant :
+ -&ar#es per.anentes et c&ar#e de(ploitation :
/atriau(Epaisseu
r %c.)
Poids
volu.i0ue
s
%2 3.")
Poids
%23.)
1(ra!illon de protection 4 1, !+45
*%Etanc&it multi couc&e 6 6 !+1
+6Isolation t&ermi#ue 7 " !+17
(Yorme de pente 5 1+,4
,(4alle " corps creu' 6 6 +5!
(Enduit de plWtre 2 1! !+!
C = 5.&1 *DEmF,
G = 1 *DEmF,
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$)+les $alcons :
$)+1+ $alcon terrasse :
+ -&ar#es per.anentes et c&ar#e de(ploitation :
/atriau( Epaisseur %c.)
Poids
volu.i0ues
%2 3.")
Poids
%23.)
1(=arrelage 2 ! !+8!
*%Mortier de pose ! !+8!
+( =ouc&e de sable 19 !+"5( 4alle " corps creu' 6 6 +5!
,( Enduit de plWtre 15 !+"4
(Bri#ue creu' 6 6 1+!!
C = 5.34 *DEmF,
G = 1.5 *DEmF,
/atriau(Epaisseur
%c.)
Poids
volu.i0ues
%2 3.")
Poids
%23.)
1(ra!illon de protection 4 1, !+45
*%Etanc&it 6 6 !+1
3%Isolation 7 " !+17
(Yorme de pente 5 1+,4
,(4alle pleine en BA 1 7 "+!!
(Enduit de ciment 2 15 !+"4
C = #.0& *DEmF,
G = 1 *DEmF,
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B+ +Balcon d ta#e courant :
+ c&ar#es per.anentes et c&ar#e de(ploitation :
c)+ Lacrotre :
1!
17
"
,
7 1!
4! 4!
1!
/atriau(Epaisseur
%c.)
Poids
volu.i0ues
%2 3.")
Poids
%23.)
1(=arrelage 2 ! !+8!
*%Mortier de pose ! !+8!
+(Cable fin 19 !+"5
(Bri#ue creu' 6 6 1+!!
,(4alle pleine en BA 1 7 "+!!
(Enduit de ciment 15 !+"4
C = 5.#4 *DEmF,
G = 3.5 *DEmF,
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2n fait les calculs pour 1m de longueur.
+ -&ar#e per.anente :
acr2 0 ), Cacr6l$acrotre est fait en B.A7
acr2 ( ) ( ) ),71.**-.*6)
1.**+.*1.**,.*1.*.* xxxx
+
++=
C = 1.73& *DEmF,
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d)+ les .urs :
Murs e'trieurs =loison intrieure
d)+1+-loison e(trieur):
d)++ -loison intrieur de 1!c.:
/atriau(Epaisseur
%c.)
Poids
volu.i0ue
%23.")
Poids
%23.)
1(Enduit de ciment 15 !+"4
)(Bri#ue creu' 17 6 1+"!
+(Ame d$air 7 6 6
(Bri#ue creu' 1! 6 !+9!
,(Enduit de plWtre 1! !+!
C = 2. *DEmF,
/atriau(Epaisseur
%c.)
Poids
volu.i0ue
%23.")
Poids %23.)
1(Enduit de plWtre 1! !+!
)(Bri#ue creu' 1! 6 !+9!
+(Enduit de platre 1! !+!
C = 1.30 *DEmF,
1
)
+
,
)
1
+
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d)+"+-loison intrieur ' dou$le paroi :
II.2.3. >escente de char@e :
A) Etapes de calcul :
Les tapes de prdimensionnement sont /
( Le c&oi' du poteau le plus sollicit.
( Le calcul de la surface reprise par ce poteau.
( La dtermination des efforts repris par cepoteau " l$EL@ et on fait !rification " RPA
)**+.
B) Evaluation des c&ar#es :
B1) poteau de rive %-68):
a) Lacrotre : g01.5+- ZDml
L0.,-, m
0g'L 01.5+-'.,-,
C=7.404 D
$ ) planc&er terrasse :
g10,.-ZDm[ #101ZDm[
g)0.*-ZDm[ #)01ZDm[
C101.-,'1.5*0).-)5 m[
C)01.,-,'1.5*0).91 m[
C+01.,-,'1.)),01.9)9 m[
/atriau(Epaisseur
%c.)
Poids
volu.i0ue
%23.")
Poids %23.)
1(Enduit de plWtre 1! !+!
)(Bri#ue creu' 17 6 1+"!
+(Ame d$air 7 6 6
(Bri#ue creu' 1! 6 !+9!
,(Enduit de plWtre 1! !+!
C = 2.#0 *DEmF,
1-,
1,-,
15* 1)),
oteau &e r!6e(%4
**
*+*
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0g16C1C)7g)'C+ *88+!98 2
0#16C1'C)7#)'C+ *,+7,1 2
c) Planc&er ta#e courant : g10,.+ ZDm[ #101., ZDm[
g)0,. ZDm[ #)0+., ZDm[
0g16C1C)7g)'C+ *81+!!5 2
0#16C1C)7#)'C+ *17+18 2
d) poutre lon#itudinale : g0*.+*'*.+,'),0).), ZDml
L0).9- m
0g'L *,+5!9 2
e) poutre transversale : g0*.'*.+'),0+ ZDml
L0+.*, m
0g'L *9+17 2
f) poteau : g0*.'*.+'),0 + ZDml
&0+.* m
0g'& *9+15 2
#).ur de fa;ade: g0).- ZDm[
C01.,-,').91.)),').1.-,').-011.99 m[
0g'C *""+!94 2
+calcul des c&ar#es :
2!niveau El.ent Avant
d#ression
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Poteau 9.15
4 9enant &e 3 312.21% 3#.#1&
Planc&er tage 1,.)1 *.5 1.**5 1).1-1
Poutre long. -.5*9
Poutre trans!. 9.1,
Mur ++.*9
Poteau 9.15
5 9enant &e 4 412.4#2 47.&77
Planc&er tage 1,.)1 *.- 1.**5 1*.9
Poutre long. -.5*9
Poutre trans!. 9.1,
Mur ++.*9
Poteau 9.15
# 9enant &e 5 512.&05 5%.43&
Planc&er tage 1,.)1 *. 1.**5 9.1)5
Poutre long. -.5*9
Poutre trans!. 9.1,
Mur ++.*9Poteau 9.15
& 9enant &e : #12.%47 #7.5#5
Planc&er tage 1,.)1 *., 1.**5 -.*-
Poutre long. -.5*9
Poutre trans!. 9.1,
Mur ++.*9
Poteau 9.15
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g)0.*-ZDm[ #)01ZDm[
C101.,,'1.5*0).55 m[
C)01.)),'1.-*01.599 m[
0g1'C1g)'C) *,+9!" 2
0#1'C)#)'C) *8+,4, 2
c) Planc&er ta#e courant :
g10,.+ ZDm[ #101., ZDm[
g)0,. ZDm[ #)0+., ZDm[
0g1'C1g)'C) *4+!7 2
0#1'C)#)'C) =15.01* ;
d) poutre lon#itudinale : g0*.+*'*.+,'),0).), ZDml
L01.,, m
0g'L *8+!45 2
e) poutre transversale : g0*.'*.+'),0+ ZDml
L01.5,1.)),0+.*-, m
0g'L *9+7 2
f) poteau : g0*.'*.+'),0 + ZDml &0+.* m
0g'& *9+15 2
#) les .urs : mur e'trieur: g0).- ZDm[
cloison e'trieur / g01.+* ZDm[
0>61.5,').-761.)),'1.+*7'). 61.,,').-7').-1 *9+81 2
+calcul des c&ar#es :
2!niveau El.ent Avant
d#ression
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Mur )9.1
Poteau 9.15
3 9enant &e * 1#&.2%2 1%.&&%
Planc&er tage 1,.*1) *.9 ).*), 1+.,11
Poutre long. .*5
Poutre trans!. 9.)),
Mur )9.1
Poteau 9.15
4 9enant &e 3 245.2 33.2%
Planc&er tage 1,.*1) *.5 ).*), 1).**9
Poutre long. .*5
Poutre trans!. 9.)),
Mur )9.1
Poteau 9.15
5 9enant &e 4 323.107 45.2%%
Planc&er tage 1,.*1) *.- ).*), 1*.,*5
Poutre long. .*5
Poutre trans!. 9.)),Mur )9.1
Poteau 9.15
# 9enant &e 5 401.01# 55.70&
Planc&er tage 1,.*1) *. ).*), 9.**-
Poutre long. .*5
Poutre trans!. 9.)),
Mur )9.1
Poteau 9.15
& 9enant &e : 4&7.%24 #4.714
Planc&er tage 1,.*1) *., ).*), -.,*Poutre long. .*5
Poutre trans!. 9.)),
Mur )9.1
Poteau 9.15
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20/22
a) planc&er terrasse :
g0,.-ZDm[
#01ZDm[
+
+=)
9,.)
)
*,.+
)
-*.+
)
,,.
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0g'& *9+15 2
f).ur :
+mur intrieur 61*cm7 / g01.+ ZDm[
C01.-,').-10+.99- m[
0g'C 1*7+194 2+cloison intrieur / g0).* ZDm[
C061.5,)*)-,7').01*.9-)m[
0g'C *5+75 2
Alors / 0,.19)5.,)5 .ur*""+,7 2
+calcul des c&ar#es :
2!niveau El.ent Avant
d#ression
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22/22
# 9enant &e 5 ##&.### 75.5#%
Planc&er tage )1.,)5 *. -*.91- 1).91-
Poutre long. -.1+
Poutre trans!. 1).*-,
Mur ++.-),
Poteau 9.15
& 9enant &e : 701.1 %7.47#
Planc&er tage )1.,)5 *., -*.91- 1*.-
Poutre long. -.1+
Poutre trans!. 1).*-,
Mur ++.-),
Poteau 9.15