Résonnance Magnétique Nucléaire

OLIVIER COUTURIER

14/11/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP

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Plan du cours :

I – Moment magnétique

II – Résonance magnétique nucléaire

III – Relaxation

IV – QCM et activités

I - Moment magnétique

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I – Moment magnétique

Matière :

▪Formée de fermions (=électrons, protons, neutrons)

▪Spin demi entier : tournent sur eux mêmes

▪Tous les atomes n’ont pas de spin

▪Noyaux sans spin, avec spin demi entier, ou spin entier

▪Exemples : 12C, 13C, 14N

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I – Moment magnétique

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IRM :

▪Repose sur propriétés noyaux Hydrogène

Sans champ électrique : moments magnétiques s’annulent

Avec champ électrique (noté Bo) : apparition de deux populations

▪ m=1/2

▪ Dits parallèles

▪Notés ⥣

▪Parallèles à Bo

▪ m=-1/2

▪ Dits anti-parallèles

▪Notés ⥥

▪Anti-parallèles à Bo

I – Moment magnétique

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Tissus :

▪Magnétisme d’origine nucléaire

▪Protons et neutrons s’apparient 2 par 2 : annulation du moment magnétique

Nombre impair de nucléons : moment magnétique non nul.

Moment magnétique qui en résulte noté S : nombre quantique de spin.

S=0 ou S=1/2 ou S= 1

II – Résonance Magnétique Nucléaire

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Précession :

▪Mouvement des H autour de Bo

▪Vitesse de rotation angulaire (ω) donnée par la relation de Larmor :

▪ ω également appelé pulsation

▪

QCM ++

Nb : beaucoup d’items ou sont

demandés des calculs comme celui-ci

II – Résonance Magnétique Nucléaire

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Rapport (ou constante) gyromagnétique

▪Noté γ

▪Intrinsèque au noyau

▪ γ = QCM ++

Nb : beaucoup d’items où sont

demandés des calculs comme celui-ci

Demandée en rad.s-1.T-1 ou en MHz.T-1

Multiplier la constante

obtenue en MHz.T-1 par 2.𝛑

II – Résonance Magnétique Nucléaire

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Aspect énergétique :

Positons parallèles (⥣) et antiparallèles (⥥) correspondent à deux niveaux énergétiques différents

▪Parallèles ⥣

▪Niveaux énergétique inférieur négatif

▪Anti-parallèles ⥥

▪Niveaux énergétique inférieur positif

Deux niveaux

énergétiques

différents, séparés par

∆e, dont l’énergie est

celle d’un photon dont

la fréquence est celle

de Larmor.

II – Résonance Magnétique Nucléaire

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Aspect énergétique :

Règle de Boltzmann : Les particules d’énergie négative (⥣) sont les plus nombreuses.

Résonance :

Consiste à fournir de l’énergie pour que les particules d’énergie négatives à l’état fondamental (parallèle ⥣)

passent à l’état excité (anti-parallèle ⥥)

⥣ + Δe → ⥥

III – Relaxation

Retenir qu’il s’agit d’un retour à l’équilibre qui suit une loi

exponentielle de décroissance.

Deux composantes :

Transversale :

▪ Notée T2

▪ Aussi appelée spin-spin

▪ T2 toujours inférieure à T1

Longitudinale :

▪ Notée T1

▪ Aussi appelée spin-réseau

▪ T1 toujours supérieure à T2

Ces temps de relaxation augmentent avec l’hydratation des

tissus

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Formules essentielles

𝛚 : vitesse de rotation angulaire ou

pulsation rad.s-1

𝛎 : fréquence de Larmor en Hz ou s-1

𝛄 : rapport gyromagnétique exprimé en

MHz/T ou en rad.s-1.T-1

B : champ magnétique en Tesla

Δ𝐸 : quantité d’énergie pour inverser les

spins en Joules

𝛚 = 2π𝜈 rad.s−1

𝛾 =2𝜋𝜐

Βrad.s-1.T-1

𝛾 =𝜐

ΒMHz.T-1

Δ𝐸 = ℎ𝜐 𝑒𝑛 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠

Activités / QCM

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QCM 1 : Concernant le spin nucléaire, parmi les propositions suivantes, indiquer celle(s) qui est (sont) exacte(s)

A) L’oxygène 16 possède un spin nucléaire.

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B) Le carbone 12 possède un spin nucléaire.

C) Le carbone 13 possède un spin nucléaire.

D) L’azote 14 possède un spin nucléaire.

E) Toutes les propositions précédentes sont fausses.

QCM 1 : Concernant le spin nucléaire, parmi les propositions suivantes, indiquer celle(s) qui est (sont) exacte(s)

A) FAUX car on peut former 4 doublets de neutrons et de protons.

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B) FAUX car on peut former 3 doublets de neutrons et de protons.

C) Vrai, spin nucléaire de ½ car après formation des doublets il reste un neutron célibataire.

D) Vrai, spin nucléaire de 1 car après formation des doublets, il reste un neutron et un proton célibataires.

E) FAUX

QCM 2 : Calculer le rapport gyromagnétique en MHz/T ou en rad.s-1.T-1 d’un noyau qui résonne à 27,38 MHz dans un champ magnétique de 1,5 Tesla.

A) 0,05 𝑀𝐻𝑧/𝑇

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B) 18,25 𝑀𝐻𝑧/𝑇

C) 114,69 rad.s-1.T-1

D) 114, 69.106 rad.s-1.T-1

E) Toutes les propositions précédentes sont fausses.

QCM 2 : Calculer le rapport gyromagnétique en MHz/T ou en rad.s-1.T-1 d’un noyau qui résonne à 27,38 MHz dans un champ magnétique de 1,5 Tesla.

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𝛾 =𝜈

𝐵=27,38

1,5= 18,25

𝑀𝐻𝑧

𝑇

𝛾 =2.𝛑 . 𝜈

𝐵=2.𝛑 27,38.106

1,5= 114,69.106

𝑟𝑎𝑑. 𝑠− 1

𝑇

Réponses BD

QCM 3 : Quelle est la quantité d’énergie E à fournir à ce même noyau pour inverser les spins ? On rappelle que ce noyau résonne à 27,38 MHz dans un champ magnétique de 1,5 Tesla.

Données : Constante de Planck h = 6,63e-34 J.s et 1 eV = 1,6.10-19 Joules

A) E = 1,18.10-26 Joules

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B) E = 5,18.10-16 eV

C) E = 1,13.10-7 eV

D) E = 1,81.10-26 Joules

E) Toutes les propositions précédentes sont fausses.

QCM 3 : Quelle est la quantité d’énergie à fournir à ce même noyau pour inverser les spins ? On rappel que ce noyau résonne à 27,38 MHz dans un champ magnétique de 1,5 Tesla. Constante de Planck h = 6,63e-34 J.s

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𝐸 = ℎ𝜈𝐸 = 6,62 ∗ 10−34 ∗ 27,38 ∗ 106

𝐸 = 1,82 ∗ 10−26 𝐽

1,82 ∗ 10−26 / 1,6 * 10−19 = 1,13.10-7 eV

→ Réponse CD

QCM 4 : Quelle est la fréquence de résonance 𝜈2 d’un proton dans un champ magnétique 𝐵2 de 0,5 Tesla, sachant qu’à 1,5 Tesla (𝐵1) la fréquence de résonance 𝜈1 de ce proton est de 63,85 MHz.

A) 10 MHz < 𝜈2 < 20 MHz

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B) 20 MHz < 𝜈2 < 30 MHZ

C) 30 MHz < 𝜈2 < 40 MHz

D) 40 MHz < 𝜈2 < 50 MHz

E) Toutes les propositions précédentes sont fausses.

QCM 4 : Quelle est la fréquence de résonance 𝜈2 d’un proton dans un champ magnétique 𝐵2 de 0,5 Tesla, sachant qu’à 1,5 Tesla (𝐵1) la fréquence de résonance 𝜈1 de ce proton est de 63,85 MHz.

𝜈2 =𝜈1 𝐵2𝐵1

= 63,85∗0,5

1,5= 21,28 MHz

Réponse B

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MERCI DE VOTRE ATTENTION

SI VOUS AVEZ DES QUESTIONS, N’HÉSITEZ PAS

À POSER VOS QUESTIONS SUR LE FORUM DE L’UE4

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