Post on 03-Apr-2015
1
Modélisation et caractérisation du faisceau d’électrons dans les
canons de tubes cathodiques de téléviseurs
Présenté par :
Olivier Doyen
Sous la direction de :
Jean-Marie De ContoMichel Lefort
2
Plan
Mesure des caractéristiques des faisceaux d’électrons
Modélisation du courant total extrait des canons
Conclusion
Modélisation de la formation du faisceau et de ses caractéristiques initiales
Thèse CIFRE : Contexte et objectifs de l’industriel
5.
4.
3.
2.
1.
3
1. Contexte de la thèse, problématique, et
physique des canons à électrons
4
Thèse CIFRE : Collaboration entre Thomson Genlis SA et le LPSC (CNRS-UJF-INPG)
Thomson Genlis SA (21) : conception, production, et commercialisation de tubes cathodiques pour télévisions couleur.
Chaîne de fabrication de tubes cathodiques
Service accélérateur du LPSC (38) : valorisation des
compétences en optique électronique théorique, dynamique de faisceau, et mesures.
20 % du temps
80 % du temps
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
5
Objectifs commerciaux (court terme)
• Avantages des TV à tubes cathodiques : qualité d’image, faible coût.
Inconvénient : encombrement.
• Pour rester concurrentiel face aux écrans plasma ou LCD : nécessité de diminuer la profondeur du tube tout en augmentant la taille de l’écran.
• Cible commerciale de THOMSON : Extrême Orient et Amérique du Sud.
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
6
Problématiques
• Les modélisations théoriques publiées reposent sur des hypothèses le plus souvent ad hoc ou déduites empiriquement de l’expérience.
- des différences notables apparaissent avec les mesures.
- l’information sur le contenu de ces codes est incomplète.
- impossibilité d’amélioration car aspect « boite noire ».
- temps de calcul long.
• Pour améliorer ses tubes, Thomson dispose de codes de calcul puissants, cependant :
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
7
Objectifs de la thèse
• Mesures sur faisceau :
Mettre en œuvre un outil de mesure des caractéristiques du faisceau d’électrons.
Valider les modèles théoriques.
• Modélisation :
Comprendre les mécanismes principaux de la physique des canons à électrons de façon non empirique.
Développer des modèles physiques simples, analytiques, précis, et rapides.
Estimer des grandeurs telles que l’intensité et les caractéristiques principales du faisceau d’électrons.
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
8
Canon à électrons
Bobines de déflection
Ecran
Masque
Structure d’un tube cathodique
Faisceaux d’électrons
Luminophores
Masque à fentes
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
9
Le canon à électrons
1 cm
Cathode
Emission d’électrons
Electrodes ou « Grilles »Modification du faisceau
d’électrons
Trous de géométries diverses
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
10
Structure des canons
≈ 40 cm
Zone de formation du
faisceau
Lentille principale
KSpot
Ecran
G3 G4 G6G5 G7G2G1K
Etude du faisceau central
Vert
Rouge
Bleu
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
11
Critères de qualité d’un téléviseur
• Intensité du spot à l’écran.
• Taille et densité de courant du spot.
Ces éléments dépendent notamment des caractéristiques du faisceau dans sa zone de formation.
1,3 mm
1,5
mm
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
12
Faisceau d’électrons
Cathode K G1 G2 G3
Comment se forme le faisceau ?
z
yx
VK VG1 VG2VG3
0V
Charge d’espace
équipotentielleséquipotentielles
0V
Potentiel électrostatique
Champ électrique à
vide E
Thermique
Transverse + Longitudinal
ΦK=0V ΦG1<0V ΦG2>0V ΦG3>0V
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
13
Principales difficultés du problème• Vitesses initiales des électrons (thermique).
• Charge d’espace.Calcul du potentiel électromagnétique.
• Géométries 3D.
Modèles numériques, ne font pas apparaître la physique, imprécis, et parfois empiriques.
Tout prendre en compte d’emblée
phénomènes liés entre eux
Notre approche Découplage des phénomènes physiques.
Plus simple.Analytique : physique.
Plus précis.
1. Contexte
2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
14
2. Modélisation du courant total extrait
15
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 50 100 150
Code d'origine
Expérience
Situation avant la thèse
environ 35% d’erreur
Caractéristiques courant tension
• Temps de calcul long : environ 1 heure.• Impossibilité d’amélioration du code.
• Précision faible, surtout à fort courant.
Inte
nsi
té (
μA
)
VK (volts)
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
16
Approche du problème
• Modèle 2D (symétrie de révolution) :cas simple, pour prendre conscience de l’importance des phénomènes en jeu.
• Modèle 3D :approche plus complexe valable pour tout type de canons.
• Phénomènes physiques complexes.
• Géométries 3D, très variables selon les canons.
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
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Faisceau d’électronsFaisceau d’électrons
Hypothèses réalisées
Cathode G1 G2
z
r
Charge d’espace
équipotentielleséquipotentielles
Champ électrique à
vide E
Longitudinal
Thermique
Longitudinal + Transverse
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
18
1. Calcul analytique du potentiel Φ sans faisceau (à base de TF et de fonctions de Bessel)
Grandes lignes du modèle 2D
5. Correction de la loi de Child-LangmuirPrise en compte du rayon fini du faisceau 20 à 100% d’intensité en plus
R
drrrjI0
)(24. Calcul de l’intensité
3. Calcul de la densité de courantLoi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie
)(9
/24)( 2/30 rE
D
merj K
Distance cathode - anode
2. Calcul du champ électrique sans faisceau sur la cathode EK
0
),()0,(
z
zK z
zrrEE
z = 0
r (m)
EK (V/m)
R-R
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
19
1 paramètre indéterminé
Besoin d’une référence expérimentale au courant maximal :
)0()0( KExpérienceKModèle VIVI
La pseudo distance de diode D :
)(9
/24)( 2/30 rE
D
merj K
Distance cathode - anode
Paramètre unique pour chaque canon (indépendant de l’intensité appliquée).
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
20
Résultats 2D : comparaison des caractéristiques courant tension
Vérifications sur 2 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Expérience
Code de calculd'origine
Nouveau modèle
VK (volts)
Inte
nsi
té (
mA
)
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
21
Conclusion sur le modèle 2D
• Modèle précis, simple, et rapide (quelques lignes de programmation Maple).
• Paramètres déterminants :- le champ électrique à vide sur la cathode
- la distance équivalente D
• Travaux suivantsGénéraliser à la modélisation de structures variables 3D.Difficultés : calcul du potentiel en 3D.
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
22
Modèle 3D : semi analytique
1. Calcul numérique du champ électrique à vide sur la cathode.
ji
ji yxyxjI,
),( 3. Calcul de l’intensité
),(/2
),( 2/30 yxED
meyxj
2. Calcul de la densité de courantLoi de Child-Langmuir : valable dans le cas d’une diode plane infinie
Référence expérimentale
Par W. S. Koh et al. (2005) : R
DG (si surface émissive = cercle)G 25.01
4. Correction de la loi de Child-Langmuir 30 à 100% en plus
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
23
Résultats 3D :comparaison des courbes
caractéristiques
Vérifications sur 3 différents types de canons, dans plusieurs configurations d’émission.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 50 100 150 200
Expérience
Code d'origine
Nouveau modèle
VK (volts)
Inte
nsi
té (
mA
)
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
24Temps de calcul : environ 3 secondes
Création d’un outil logiciel : CE3D
a1a2s1s2
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
25
Interface graphique
Temps de calcul : environ 30 secondes
s1
Courbe caractéristique I vs VK
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
26
Interface graphique
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
27
Conclusion sur le modèle 3D
• Objectifs de l’industriel atteintsModèle physique, simple, rapide, valable pour tout type de canon.
• Paramètres déterminants :- le champ électrique à vide sur la cathode- distance de diode équivalente D (notion mal comprise).
• On constate que l’on peut négliger la thermique et la charge d’espace transverse.
• Perspective : généralisation de la notion de distance de diode équivalente pour les canons en cours de conception.
1. Contexte 2. Modèle de courant
3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
28
3. Mise en place d’une méthode de mesure d’émittance dans les
canons
29
Qu’est ce qu’une émittance ?
L’émittance se définit dans l’espace des traces : (x, x’) par exemple.
x’
x0
x’
x
z
e-
x’
Faisceau de particules
y
z0
0
Espace des traces en z0
Emittance RMS
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
30
Définition de l’émittance RMS
• L’émittance RMS renseigne sur la nature globale du faisceau (taille, divergence, distribution).
12
22 '2' xxxx
• Elle est définie par 4 paramètres :α, β, γ (Twiss), et ε (émittance).
• Equation de l’ellipse :
x
'x
x'
x0
A
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
31
But des mesures d’émittances
Objectifs • Construire un outil de mesure de l’émittance du
faisceau des canons, en amont de la lentille principale.
NOUVEAU pour Thomson.
• Qualités requises : robuste et discriminant par rapport aux différents types de canons.
Pourquoi?
Pour avoir un outil de caractérisation et d’optimisation des canons, complémentaire aux codes de calcul.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
32
Moyen : la méthode des 3 gradients
2221
1211
MM
MMM
0
...
0
...
2
.........
2
2
21
2
121211
2
11
2112
112
111
2111
nee
ee
ee
nnnn MMMM
MMMM
Ecarts type (tailles RMS)
n réglages, sans changer le
faisceau amont
Système optique
Plan de sortie
Plan d’entrée
Matrice de transfert:
n mesures d’écarts type
Paramètres d’émittance
z
12 eee
n mesures
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
33
Application aux canons à électrons
Lentille principale
K
≈ 40 cm
Cathode
Spot
Ecran
x
y
z
Plan d’entrée Plan de sortie
Ajustement de la lentille
Calcul de M par simulation1.64 cm
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
34
Schéma de la méthode
Ecran
Algorithme de reconstruction
Méthode des 3 gradientsProgrammation Maple
Résultats
Emittance RMS pour une intensité
Plan d’entrée
Traitement de données
Calcul des écarts type
Choix d’une intensité
Réglage de la lentilleCalcul de M par
simulation
CCD
Acquisition
Mesure des écarts type
de spot
Validation
Critères de validité
Précautions
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
35
Critère de validité : « critère des paraboles »
est une parabole.
Vf2Idéalement,
0
500
1000
1500
2000
5 5,2 5,4 5,6 5,8 6
4mA1mA0.5mA0.2mA
2
V )( volts
Ne marche plus à 4 mA(mils2)
Il existe un seuil de validité en intensité pour chaque canon.
Causes :
- charge d’espace- non linéarités.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
36
Vérification préliminaire par simulation• l’émittance dans le plan
d’entrée.• les profils de spots sur l’écran.Validation de notre méthode par simulation.
Le code de Thomson calcule :
Simulation
Simulation avec 3
gradients
x (mils)
x’ (rad)
Simulations sur un même canon
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
37
Série de mesures
• 3 types de canons• 3 conditions d’émission• 2 faisceaux (rouge et vert)• 2 directions (x et y)• 6 intensités• 11 tensions de lentille principale
Idem en simulation : outil de contrôle.
1512 spots à l’écran mesurés.216 émittances obtenues.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
38
Résultats expérimentauxComparaison des émittances mesurées et simulées
Les différences entre la mesure et la simulation sont normales :
on vérifie que les spots sont bien différents.
x’ (rad)
x (mm)
Mesure
Simulation
I = 0.2 mA
Mesure et simulations sur un même canon, en x
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
39La méthode est robuste.
Mesures réalisées sur deux canons de même géométrie
Robustesse de la mesure
x’ (rad)
x (mm)
I = 1 mA
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
40
Discrimination de la mesure
La méthode est discriminante pour les différents canons.
Mesures réalisées sur 3 canons différents, en x et en y, à 1 mA.
x’ (rad)
x (mm)
Canon 1Canon 2
Canon 3
y (mm)
y’ (rad)
Canon 2
Canon 1
Canon 3
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
41
Conclusion
Domaine de validité inférieur à 2 ou 3 mA selon les canons (effets de la charge d’espace).
Objectifs de l’industriel atteints : outil robuste et discriminant pour les différents types de canons.
Mise en évidence de différences entre la mesure et la simulation.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure
4. Modèle de faisceau
42
4. Modélisation de la création du faisceau et
transport de celui-ci jusqu’à l’écran
43
Situation avant la thèse
0,E+00
2,E-05
4,E-05
6,E-05
8,E-05
1,E-04
1,E-04
1,E-04
-3 -2 -1 0 1 2 3
Mesure
Coded'origine
• Temps de calcul long.
• Impossibilité d’amélioration du code.
• Précision moyenne : erreur = faisceau source ?
Den
sit
é d
e co
ura
nt
(A/m
m)
Profil d’un spot sur l’écran
x (mm)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
44
Objectifs
• Transporter le faisceau natif obtenu jusqu’à l’écran.
• Mêmes objectifs que pour le modèle de courant
Comparaison à l’expérience.
Modèle 2D de faisceau source.
Modèle 3D de faisceau source.Comparaison à la simulation.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
45
Hypothèse réalisée
Cathode G1 G2
z
r
Faisceau d’électronsThermique
Charge d’espace
équipotentielleséquipotentielles
Champ électrique à
vide E
Longitudinal + Transverse
Emittance native
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
46
Grandes lignes du modèle 2D
• Correction liée à la charge d’espace
zeeEzm
reeErm
z
r
• Equations du mouvement :
• Calcul du potentiel électrostatique Φ (aux premiers
ordres) au voisinage de la cathode :
2
2
2
3
max 3
2
R
zr
R
zzE
• Développement limité des trajectoires
R
irz
2
2max 12
R
E
m
e
• Reformulation du système d’équations
22max2max
2max
2
2
rzEmR
eE
m
ez
zrR
E
m
er
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
47
K
z (mm)
r (mm)
Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires
Effet visible des non linéarités du champ électrique :création d’émittance RMS.
Calcul de l’émittance native
0.05 mm de la cathode
)/( smr
)(mr
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
48
Résultats du modèle 2D Calcul des trajectoires Calcul de l’ émittance native
0.05 mm de la cathodeK
z (mm)
r (mm)
Code d’origine
Nouveau modèle
r’ (rad)
+correction estimative
r (mils)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
49
Conclusion 2D
• Le faisceau subit fortement les non linéarités du champ électrique.
• La thermique ? Point abordé dans la suite.
• Généralisation du modèle en 3D : approche similaire, et comparaison à la simulation.
• Peu d’éléments en jeu :- le champ électrique maximal à vide sur la cathode Emax
- le rayon d’émission R
• Modèle analytique, simple, rapide (quelques lignes sous Maple).
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
50
Grandes lignes du modèle 3D• Calcul du potentiel à vide Φ au voisinage de la cathode (EK approximé à une section d’ellipse à profil parabolique)
• Correction liée à la charge d’espace
• Insertion dans les équations du mouvement
• Développement limité des trajectoires
32
max2max
max2max
2
2max
2
max
11
3
11),,( z
YXEz
Y
y
X
xEzyx
• Reformulation du système d’équations
22
max2max
2max
2
2max
2
max
2max
max
2max
max
111
2
2
zYXY
y
X
xE
m
ez
Y
yzE
m
ey
X
xzE
m
ex
ZXY
XZY
YZX
YXZ
Q
0
0
0
0
21 QQ
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
51
Résultats du modèle 3D
Calcul des trajectoires Calcul de l’émittance native
Les non linéarités du champ électrique :phénomène prépondérant dans la formation du faisceau.
0.05 mm de la cathodeK
x (m)
x’ (rad)
z (m)
x (m)
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
52
Effets de la thermique : simulation
1. Pas prépondérant
Emittances filaires Emittances RMS
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
-0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
Code d'origine (avecthermique)
Nouveau modèle
La thermique donne de l’épaisseur à l’émittance, sans en changer la structure principale.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
x (mm)
x’ (rad)
x (mm)
x’ (rad)Avec thermique
Sans thermique
Résultats de simulation
2. Phénomène découplé
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
53
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
-0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
Code d'origine
Nouveau modèle
Résultats du modèle : comparaisons avec le code
d’origine Emittances filaires Emittances RMS
x (mm)
x’ (rad) x’ (rad)
x (mm)
Code d’origine
Nouveau modèle
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
54
Conclusion sur le modèle
• Paramètres importants :
• Le champ électrique est non linéaire : fabrication de l’ossature de l’émittance.
• Le modèle est-il plus précis que le code d’origine ? Nécessité du transport jusqu’à l’écran.
- le champ électrique maximal à vide
- les rayons d’émission.
• La thermique peut se rajouter à posteriori.
• La correction de charge d’espace est possible, car le rayon du faisceau est constant au voisinage de la cathode.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
55
Transport jusqu’à l’écran
• Moyens : pas possible de créer notre propre code de transport (temps limité).
• Insertion du faisceau modélisé dans le code au voisinage de la cathode : procédure réalisée (difficilement) par le laboratoire Sarnoff.
• Le seul outil disponible est le code de Thomson :
- code à base de mini faisceaux, et non particulaire.
- quelques différences avec l’expérience : création du faisceau, ou transport?
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
56
Résultats du transport jusque dans le plan de mesure d’émittances (cf. partie 3)
Expérience
x’ (rad)
x (mm)
Nouveau modèle
Code
Canon asymétrique
Canon symétrique
Comparaisons nouveau modèle / mesure / code d’origine
Expérience
y’ (rad)
y (mm)
Nouveau modèle
Code
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
57
Analyse
• On modélise approximativement le même faisceau que celui des codes, avec des moyens totalement indépendants.
• D’où viennent les différences observées?
Le code de Thomson est inadapté au transport de particules
Nécessité d’utiliser ou de réécrire un vrai code de particules.
La procédure d’injection
Aspect boite noire
L’erreur doit venir du transport et non de la source.
1. Contexte 2. Modèle de courant 3. Méthode de mesure 4. Modèle de faisceau
58
Conclusion générale
• Génération du faisceau : modèle détaillé et bien compris (notamment pour les aspects très complexes de thermique).
• Courant total : modèle beaucoup plus précis. Outil pour l’industriel.
Identification des mécanismes et paramètres physiques mis en jeu.Découplage des mécanismes : nouveau par rapport aux modèles classiques.
descriptions analytiques ou semi analytiques simples
• Transport jusqu’à l’écran : on pense que l’erreur vient des codes d’origine.
• Outil de mesure : méthode mise en œuvre avec succès, avec des critères clairs et industriels. Nouveau pour les tubes cathodiques.• Perspectives : avoir un code particulaire. Analyser la pseudo distance de diode. Utiliser d’autres codes (EGUN…).
59
Merci pour votre attention !