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Mai 2005
centre dedéveloppementpédagogiquePour la formation généraleen science et technologie
LES LEVIERSLES LEVIERS- La théorie -
A SECTION
LE CONCEPT DE LEVIER
Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante oule participant à :
• comprendre le concept de levier;• acquérir le vocabulaire relié à ce concept;• reconnaître les leviers dans les objets courants.
À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devraitêtre en mesure d’utiliser des leviers dans des applications concrètes,c’est-à-dire dans le design d’objets techniques.
Le présent document d’accompagnement comporte trois sections :
• les aspects théoriques;
• des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers « classiques »);
• des expériences à faire avec du matériel s’apparentant aux objets réels du quotidien.
Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long devos travaux.
Bon travail!
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La théorie
...à lire et à relire...
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Qu'est ce qu'une force ?
Si un objet se déplace, c'est qu'une force s'exerce sur lui (on le tire ou on le pousse).
Un objet ne peut bouger, démarrer, accélérer, ralentir, changer de direction, s'arrêter ou se déformer que s'il est activé par une force.
Qu'est-ce qui produit la force? C'est l'énergie qui produit la force. Elle permet de fournir un travail. L'homme peut soulever l'haltère grâce à son énergie musculaire. Cette énergie lui permet d'exercer une force sur l'haltère.
Seulement pour ceux qui veulent en savoir plus ...
La notion de force est l’une des bases de la mécanique et est fortement reliée à la notion de mouvement et au principe d'inertie. Une force peutêtre définie comme
le seul effet susceptible de modifier le mouvement d'un corps.
Ainsi, en l’absence de toute force, un corps garde un mouvement rectiligne uniforme (principe d'inertie). La traduction sous formemathématique de cette définition est la fameuse équation :
F = ma
où F est la somme vectorielle de toutes les forces qui s'appliquent à un corps de masse m (masse supposée constante dans ce cas), a est sonaccélération, donc la variation de sa vitesse. On voit immédiatement que si F= 0, ce corps ne subit aucune accélération (a=0), sa vitesse est
constante et de là le principe d'inertie.
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Une force est une action mécanique qui peut :
- mettre en mouvement un objet;- modifier la vitesse et la trajectoire d'un objet; - déformer un objet.
On représente une action mécanique par une flèche ( F
), que l'on appelle FORCE.
Cette force est entièrement déterminée par ses quatre caractéristiques :- le point d'application,- la direction,- le sens,- l'intensité (c'est la quantité de force).
L'intensité d'une force se mesure en Newton (N) avec un dynamomètre.
Les types de forces :
o Force de traction ( force qui étire )o Force de compression (force qui écrase)o Force de torsion (force qui tord)o Force de cisaillement (force qui coupe)o Force de flexion (force qui fait fléchir)Ce sont les forces les plus fréquentes exercées sur et par les OT (objets techniques). D’autres types de forces sont aussi rencontrées telles que la force de frottement, la force ascensionnelle (poussée d’Archimède), la force de pression, la force centripète et la force d’inertie.
Note pédagogique :
Pour les élèves, les efforts sont produits et les forces sont exercées la plupart du temps, par des muscles; ils produisent de la fatigue. Le fait qu’un objet inerte puisse exercer une force sur un autre objet nécessite donc une transposition difficile.Il est donc proposé d’employer le terme utilisé en physique (force), plutôt qu’« effort », « action », qui évoquent d’avantage l’intervention d’un être vivant.Le mot « effet » (formulation des élèves) recouvre la notion physique de moment d’une force.Le moment d’une force est égal au produit du bras de levier par l’intensité de la force. Ce concept est abordé plus en détail plus loin dans ce document.
Force
Point représentantl’axe de rotation
Bras de levier
Point d’application de la force
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Les leviers
Un levier est, de façon générale, un corps rigide susceptible de tourner autour d’un axe, et soumis au moins àdeux forces qu’on appelle la « force motrice » et la « résistance ».
C’est un organe qui entre dans la constitution d’un grand nombre de machines.
On distingue trois types de leviers que nous allons définir et illustrer :
1) celui dans lequel l’axe d’appui est placé entre la force motrice et la résistance (balançoire);2) celui dans lequel la résistance est entre l’axe d’appui et la force motrice (casse-noix);3) celui dans lequel la force motrice est entre l’axe d’appui et la résistance (pince à sucre).
Force motrice
Résistance
Appui (axe de rotation)
Levier du type « inter-appui »
Celui dans lequel l’axe d’appui estplacé entre la force motrice et larésistance (exemple : la balançoire).
Force motrice
Résistance
Appui (axe de rotation)
Levier du type « inter-résistant »
Celui dans lequel la résistance estentre l’axe d’appui et la forcemotrice (exemple : le casse-noix).
Force motrice
Résistance
Appui (axe de rotation)
Levier du type « inter-moteur »
Celui dans lequel la force motrice est entre l’axe d’appui et la résistance (exemple : la pince à épiler).
1
2
3
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On appelle bras de levier d’une force agissant sur un solide, la distance de la ligne d’action de cette forceF à l’axe de rotation du solide. L’équilibre est obtenu lorsque la somme algébrique des moments desforces par rapport à l’axe est nulle. Lorsqu’on a deux forces, cela revient à dire qu’elles doivent agir dansdes sens opposés et que leur intensité est inversement proportionnelle à la longueur de leur bras de levier.
Selon la loi du levier énoncée par Archimède*, des forces inégales agissant perpendiculairement auxextrémités d’une tige qui peut pivoter s’équilibrent si
F 1 x r 1 = F 2 x r 2
où r 1 et r 2 sont les distances de l’axe de pivotement aux points d’application des forces. On doit doncconsidérer à la fois les forces et leurs distances à l’axe de pivotement.
Le moment d’une force est la mesure de la torsion produite par la force autour d’un axe particulier. Il ales dimensions d’une force multipliée par une distance. Le produit de la force par le bras de leviers’exprime donc en Newton.mètre.
Poids de l’adulteF 1
Poids de l’enfantF 2
bras de levier r2 bras de levier r1
Force
Point représentantl’axe de rotation
Bras de levier
Point d’application de la force
* Archimède (287-212 av. J-C.) a été le premier à établir les lois de cet équilibre. On lui attribue cette parole : « Qu’on me donne un point d’appui et je soulèverai la Terre. »
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Note : La clé dynamométrique utilisée par le mécanicien mesure cette torsion communément appelée le« torque » (en anglais, on désigne la clé par le mot « torque wrench »). Les clés utilisées en Amérique duNord sont souvent étallonnées en livre-pied plutôt qu’en Newton.mètre.
F
Sur les schémas technologiques, on représente une force de sollicitation par les symboles suivants :
parce que le symboleest plutôt utilisé pour indiquerun mouvement de translation rectiligne.
Force
Point représentantl’axe de rotation
Bras de levier
Point d’application de la force
Avantage ou désavantage mécanique
Le concepteur doit composer avec une source d’énergie qui peut effectuer le travail exigé de lamachine. Il doit souvent utiliser des leviers pour faciliter le travail de l’utilisateur ou d’un composant.On dit qu’il y a avantage mécanique lorsque la force motrice nécessaire est inférieure à la forcerésistante. On l’exprime par un nombre provenant du rapport entre la force motrice et la forcerésistante. Si je force quatre fois moins que la valeur de la force résistante, j’ai un avantage mécaniquede quatre.
Force et déplacement
Lorsque des forces s’appliquent sur un levier et qu’il y a un avantage mécanique, on remarque que ledéplacement effectué par le levier au point d’application de la force motrice est plus grand que celui dela force résistante. On dit alors que ce qu’on gagne en force, on le perd en distance parcourue.
Distance D
Point d’application de la force motrice
Point représentantl’axe de rotation
Point d’application de la force résistante
Distance d
Levier pour soulever
force résistante
Charge à soulever
A f
A i : point d’application à la position initiale
A f : point d’application à la position finale
A i
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B SECTION
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LES LEVIERSLES LEVIERS- Le labo -
LE CONCEPT DE LEVIER
Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante oule participant à :
• comprendre le concept de levier;• acquérir le vocabulaire relié à ce concept;• reconnaître les leviers dans les objets courants.
À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devraitêtre en mesure d’utiliser des leviers dans des applications concrètesc’est-à-dire dans le design d’objets techniques.
Le présent document d’accompagnement comporte trois sections :
• les aspects théoriques;
• des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers « classiques »);
• des expériences à faire avec du matériel s’apparentant aux objets réels du quotidien.
Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long devos travaux.
Bon travail!
Une expérimentation
...à faire...
EXPÉRIMENTONS AVEC DU MATÉRIEL
Après avoir pris connaissance des aspects théoriques reliés aux leviers et à l’aide du matériel suivant : - le matériel A constitué d’une plaque de plastique montée
à l’aide d’une vis sur un montant vertical et de masses marquées; - le matériel B constitué également d’une plaque montée sur un
boulon fixé à un panneau troué et de dynamomètres-pesons (appareils pour mesurer les forces).
Vous devez monter les éléments nécessaires pour réaliser les différents types de leviers. Faites varier la disposition des divers éléments. Faites un rapport de ce que vous observez et vérifiez-le mathématiquement.Comment entendez-vous procéder pour présenter vos résultats?
A
B
Les trous sont percésà 1 cm l’un de l’autre.
Quelques photos pour vous guider...
Vous comprenez ce qui se produit avec deux forces (motrice et résistante)? Alors essayezde nouveau en plaçant deux forces résistantes et une force motrice. Que se passe-t-il?
Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation.
1 cm d’entraxe
RAPPORT D’EXPÉRIMENTATION
Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).
Explication mathématique
LEVIER INTER-APPUI
Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation.
1 cm d’entraxe
RAPPORT D’EXPÉRIMENTATION
Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).
Explication mathématique
LEVIER INTER-RÉSISTANT
Schéma du montage que vous expérimentez : les forces, les bras de levier et le centre de rotation.
1 cm d’entraxe
RAPPORT D’EXPÉRIMENTATION
Explications sur les résultats obtenus (avantage mécanique, distance parcourue).
Explication mathématique
LEVIER INTER-MOTEUR
On retrouve un levier dans…
• une brouette• les avirons d'un bateau ou la pagaie d'un canoë• une portière de voiture• une pelle ou une bêche• une pompe à eau manuelle• un diable pour le déménagement des meubles• un arrache-clou ou un pied-de-biche• une balançoire à bascule• le squelette humain (bras, jambes, cou, etc.)• un tournevis• un pincette à salade• une poinçonneuse à papier• une clé à molette• une agrafeuse, etc.
Encore faut-il être capable de les reconnaître!
Revenons à la réalité
On a photographié certains objets que vous connaissez : une pince à salade, une pinceuniverselle, un marteau, une brouette et une clé à molette. Ces photos sont montéessur une plaquette de polystyrène. Plusieurs trous ont été percés à différents endroits.
Ces trous correspondent soit à un endroit où peut s’appliquer la force motrice, soit la force résistante ou bien encore le point d’appui (de rotation). Plusieurs situations peuvent être reproduites pour chaque objet.
LA PINCE UNIVERSELLE
Schéma de montage et explication
LA BROUETTE
Schéma de montage et explication
LA PINCE À SALADE
Schéma de montage et explication
LA CLÉ À MOLETTE
Schéma de montage et explication
LA MARTEAU DE MENUISIER
Schéma de montage et explication
Février 2005 C SECTION
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LES LEVIERSLES LEVIERSApplications et réponses
LE CONCEPT DE LEVIER
Ce laboratoire de travaux pratiques vise à amener la participante oule participant à :
• comprendre le concept de levier;• acquérir le vocabulaire relié à ce concept;• reconnaître les leviers dans les objets courants.
À la suite de ce laboratoire, la participante ou le participant devraitêtre en mesure d’utiliser des leviers dans des applications concrètes,c’est-à-dire dans le design d’objets techniques.
Le présent document d’accompagnement comporte trois sections :
• les aspects théoriques;
• des expériences à réaliser avec un matériel simple (des leviers « classiques »);
• des expériences à faire avec du matériel s’apparentant aux objets réels du quotidien.
Vous devrez noter vos observations et vos résultats tout au long devos travaux.
Bon travail!
Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie2
3
LÉGENDE
force motrice
force résistante
centre de rotationpoint d’appui
Levier inter moteur
Levier inter résistant
Levier inter appui
I M
I R
I A
Avantage mécanique :positifnulnégatif
AM+AM0AM-
4
D’AUTRES APPLICATIONS
Tous les objets qui figurent sur les photos suivantes comportent des leviers de divers types. Identifier le type de levier, puis indiquer directement sur les photos ces leviers, les forces en présence, soit la force motrice (Fm) et la force résistante (Fr), et les points de rotation des leviers. Utiliser des crayons de couleur pour effectuer votre travail.
Agrafeuses
Balance
Ciseau
Exemple
Fm
Fr
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5
Ciseaux
Pince à papier
Pince à balai
Pince à épiler
Ouvre-boîte
Compas
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6
Pistolet à calfeutrer
Trépied pour appareil photographique
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7
Sauterelle de serrage
Machine à injecterle plastique
Système vis-écroude serrage
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8
Tournevis
Pince à ressortPoinçonneuseà feuille
Casse-noix
Casse-noix
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Camion-nacelle
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RÉPONSES
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LÉGENDE
force motrice
force résistante
centre de rotationpoint d’appui
Levier inter moteur
Levier inter résistant
Levier inter appui
I M
I R
I A
Avantage mécanique :positifnulnégatif
AM+AM0AM-
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D’AUTRES APPLICATIONS
Tous les objets qui figurent sur les photos suivantes comportent des leviers de divers types. Identifier le type de levier, puis indiquer directement sur les photos ces leviers, les forces en présence, soit la force motrice (Fm) et la force résistante (Fr), et les points de rotation des leviers. Utiliser des crayons de couleur pour effectuer votre travail.
Agrafeuses
Balance
Ciseau
Exemple
IAAM0
IAAM+
IAAM+
IRAM+
IRAM0
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Ciseaux
Pince à papier
Pince à balai
Pince à épiler
Ouvre-boîte
Compas
IAAM+
IMAM-
IAAM+
au moment de l’ouverture
ressort
IRAM+
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IAAM+
Pistolet à calfeutrer
Trépied pour appareil photographique
IAAM+
IRAM+
IAAM+
IAAM+
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Sauterelle de serrage
Machine à injecterle plastique
Système vis-écroude serrage
IRAM+
IRAM+
IRAM+
Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie16
Tournevis
Pince à ressortPoinçonneuseà feuille
Casse-noix
Casse-noix
IRAM+
IRAM+
IAAM+IR
AM+
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Camion-nacelle
IMAM-
Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie18
IMAM-
Centre de développement pédagogique pour la formation générale en science et technologie19
IMAM-
IAAM-
La force se décomposeen deux composantes.
La force se décomposeen deux composantes.
Le poids se décomposeen deux composantes.