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« Un gap peut en cacher un autre »
Une exploration de la phase supraconductrice des cuprates par sonde Raman électronique
Mathieu Le Tacon -
Travail de thèse effectué sous la direction d’Alain Sacuto - Matériaux et Phénomènes Quantiques -
au Laboratoire de Physique du Solide - ESPCI
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Le phénomène de Supraconduction : 1911 (K. Onnes)
Température (K)
Rési
stan
ce (
)H
T > TcT < Tc
Annulation de la résistance électrique
Diamagnétisme parfait (1933, Meissner-Ochsenfled )
1
TC
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Le phénomène de Supraconduction : 1911 (K. Onnes)
2
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
1957 : La théorie BCS (J. Bardeen, L. Cooper et R. Schrieffer)Supraconducteur : Nouvel état fondamental de la matière
Etat lié : appariement des électrons(paires de Cooper)
Prédiction clé : Existence d’un gap Tc dans les excitations électroniques
Mesures spectroscopiques(Giaver, PR 1960)
dI/dV
~ n
(E)
E (meV)
Surface de Fermi
Interaction attractive+
3
T(K)Mesures thermodynamiques
(Philipps, PR 1959)
C (
mJ/m
ol deg)
Cv / e¡ ¢ (0)k B T
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
1957 : La théorie BCS (J. Bardeen, L. Cooper et R. Schrieffer)
: énergie gagnée par électron lors de la condensation supraconductrice
Energie à fournir pour briser une paire de Cooper : 2
3Mesures spectroscopiques
(Giaver, PR 1960)
dI/dV
~ n
(E)
E (meV)T(K)Mesures thermodynamiques
(Philipps, PR 1959)
C (
mJ/m
ol deg)
Cv / e¡ ¢ (0)k B T
Quelques propriétés des cuprates supraconducteurs
Plan de l’exposé
Effet des impuretésGap supraconducteur et pseudogap
Influence du dopage sur la dynamique des quasiparticules dans l’état supraconducteur
Nécessité de 2 échelles d’énergie pour décrire l’évolution du gap dans l’état supraconducteur des cuprates
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Notre sonde : la diffusion Raman électroniquePrincipes
Dispositif expérimental
4
Quelques propriétés des cuprates supraconducteurs
Effet des impuretésGap supraconducteur et pseudogap
Influence du dopage sur la dynamique des quasiparticules dans l’état supraconducteur
Nécessité de 2 échelles d’énergie pour décrire l’évolution du gap dans l’état supraconducteur des cuprates
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Notre sonde : la diffusion Raman électroniquePrincipes
Dispositif expérimental
4
Plan de l’exposé
Cuprates – Généralités
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Empilements de plans CuO2
Modification de la densité de porteurs de charge au sein des plans CuO2
=DOPAGE
• Insertions (ex. O dans YBa2Cu3O6+x)• Substitutions cationiques (La2+/Sr3+ dans La2-xSrxCuO4)
Famille nombreuse : YBa2Cu3O6+x, Bi2Sr2Can-1CunO2n+4+x (n =1,2 ou 3), La2-xSrxCuO4, etc….
Plans réservoirs de charge
Cu O
5
SupraconducteurGap de symétrie d
TC
Diagrame de phase des Cuprates “dopés trous”
TN
Isolantde
Mott
Sous dopé Sur dopé
Dopage en trous des plans CuO2
Tem
péra
ture
Optimalement dopé
Basse dimensionnalité
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Physique des électrons fortement corrélés+
06
Tc record : 135 K HgBa2Ca2Cu3O8+
(165 K sous pression)
SupraconducteurGap de symetrie d
TC
Diagrame de phase des Cuprates “dopés trous”
TN
Isolantde
Mott
« Métal » étrange
Sous dopé Sur dopé
Dopage en trous des plans CuO2
Tem
péra
ture
Optimalement dopé
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
SupraconducteurGap de symétrie d
TC
0
• Transport «marginal» : violation de Wiedemann-Franz, ab T
• «Quasiparticules» très amorties
6
SupraconducteurGap de symétrie d
TC
Diagrame de phase des Cuprates “dopés trous”
TN
Isolantde
Mott
Sous dopé
T*
Dopage en trous des plans CuO2
Tem
péra
ture
PseudoGap
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0
• «Gel» d’une partie des excitations de basse énergie
• Renforcement des fluctuations magnétiques
« Métal » étrange
Sur dopéOptimalement dopé
6
SupraconducteurGap de symétrie d
TC
Diagrame de phase des Cuprates “dopés trous”
TN
Isolantde
Mott
Sous dopé
T*
Dopage en trous des plans CuO2
Tem
péra
ture
Métal un peu moins étrange
(Normal ?)
Tx
?Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0
• Disparition des fluctuations magnétiques
• Propriétés de transport « plus conventionnelles »
« Métal » étrange
Sur dopéOptimalement dopé
PseudoGap
6
SupraconducteurGap de symétrie d
TC
Diagrame de phase des Cuprates “dopés trous”
TN
Isolantde
Mott
Sous dopé Sur dopé
T*
Dopage en trous des plans CuO2
Tem
péra
ture
Optimalement dopé
Tx
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0
But de ce travail : exploration de la phase supraconductrice
2- Utiliser des impuretés (au dopage optimal, YBa2Cu3O7-= Y-123)
1- Faire varier le dopage (HgBa2CuO4+= Hg-1201, Tcmax=95K)
TC p = 0.18
p = 0.09
6
Diagrame de phase des Cuprates “dopés trous”
TN
Isolantde
Mott
Sous dopé Sur dopé
T*
Dopage en trous des plans CuO2
Tem
péra
ture
Optimalement dopé
Tx
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0
TC
2- Utiliser des impuretés (au dopage optimal, YBa2Cu3O7-= Y-123)
1- Faire varier le dopage (HgBa2CuO4+, Hg-1201, Tcmax=95K)
6
But de ce travail : exploration de la phase supraconductrice
Quelques propriétés des cuprates supraconducteurs
Effet des impuretésGap supraconducteur et pseudogap
Influence du dopage sur la dynamique des quasiparticules dans l’état supraconducteur
Nécessité de 2 échelles d’énergie pour décrire l’évolution du gap dans l’état supraconducteur des cuprates
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Notre sonde : la diffusion Raman électroniquePrincipes
Dispositif expérimental
Plan de l’exposé
Notre moyen d’investigation :La diffusion inélastique de la lumière (1928)
Vibrations du réseau (phonons)
Excitations magnétiques (magnons : J)
Excitations électroniques (polarons, plasmons, gap)
0 1000 2000 30000
10
'' (
arb
. u
nits
)
Raman Shift (cm-1)
T=50K
// b
PrBa2Cu
4O
8
double magnons q=q=
phonons (q=0)
electronic continuum
double phonons
Sir C.V. Raman (1888-1970)Prix Nobel 1930
Diffusion Rayleigh (élastique) à = 0
cm-1
~106-8 plus intense que la diffusion
Raman !
!
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
7
EI+ħ
EI
ES=EI+ħ
paire e- / trou
EF
)('',1 TnI
La diffusion Raman électronique
: fonction réponse d’un «pseudo-opérateur densité »
Photon incident
Photon diffusé
q = moment transferé au système = kS – kI (~ 107 m-1) << 2/a, kF (~ 1010 m-1)
~ I ;~kI ;~eI
~ S = ~ I ¡ ~! ;~kS = ~kI ¡ ~q;~es
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
8
Sonder la dynamique des charges dans différentes régions de l’espace réciproque
,,
,
/1
1
,,~,0~~kk
kSI
Ti cceekTedi
Vertex Raman : dépend de la polarisation des photons incidents et diffusés
eI eS
|B1g|
B1g
ky
kx
/a/a/a
/a
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
eI
eS
|B2g|
B2g
ky
kx
/a/a
/a
eIeS
|A1g|
A1g
ky
kx
/a/a
/a9
10
LASER
Doigt froid
G1 G2 G3
s1
s2 s3
Elargissement du faisceau
Polariseur (eI)
Analyseur (eS)
Le Dispositif Expérimental
10mm
Rotation des axes du cristal par rapport à la polarisation de la lumière Suppression de la diffusion Rayleigh Mesure de l’intensité de la lumière diffusée en fonction du déplacement Raman
CCD
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
LASER
Monochromateur à prisme
L1
L2
D1
D2
CCDCryostat L4
L3
LASER
Monochromateur à Prisme
Téléscope
cryostat
Détecteur (CCD)
périscope
Le Dispositif Experimental… en vrai
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Écran de contrôle
11
¢ (~k) = ¢ 0
Gap de symétrie s
0 1 2 3 4 5
B2g
" (
arb.
uni
ts)
Réponse Raman théorique pour un supraconducteur
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
ky
kx
/a/a/a
/a
T.P.Devereaux, D. Einzel (95)
M.V.Klein, S.B.Dierker (84)G(~k;i! n) =ie! n¿0 + e»~k¿3 + e¢~k¿1
(ie! n)2 ¡ e»2~k
¡ e¢ 2~k
Â00B 1g( 2g)
(! ) = ¡ TI mX
~k;! n
°2B 1g(2g)
(~k)Tr£¿3G(~k; i! n)¿3G(~k; i! n¡ i m)
¤ji m ! ! +i0+
Â00B 1g(2g)
(! ) '2¼NF
!Re
*°2
B 1g(2g)(~k)¢ (~k)2
q! 2 ¡ 4¢ (~k)2
+
F S
0 1 2 3 4 5
B1g
B2g
" (
arb.
uni
ts)
12
-+
Réponse Raman théorique pour un supraconducteur
ky
kx
/a/a/a
/a
Â00B 1g(2g)
(! ) '2¼NF
!Re
*°2
B 1g(2g)(~k)¢ (~k)2
q! 2 ¡ 4¢ (~k)2
+
F S
¢ (~k) = ¢ 0cos(2Á)
Gap de symétrie d
13
0 1 2 3 4 5
B1g
B1g
20
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
B1g
B2g
B1g
20
" (
arb
. un
its)
B2g
Régions NodalesRégions Anti-nodales
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0 200 400 600 800 1000
"(
) (a
rb. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)0 200 400 600 800 1000
"(
) (a
rb. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)
YBa2Cu3O7- HgBa2CuO4+
B2g
B1g
T (~100 K) > Tc
Réponses nodales et anti-nodalesdes cuprates optimalement dopés
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
14
0 200 400 600 800 1000
"(
) (a
rb. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)0 200 400 600 800 1000
"(
) (a
rb. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)
Réponses nodales et anti-nodalesdes cuprates optimalement dopés
B2g
B1g
T (~100 K) > Tc
T (~10 K) << Tc
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
YBa2Cu3O7- HgBa2CuO4+
15
0 200 400 600 800 1000
"()
(ar
b. u
nits
)
Déplacement Raman (cm -1)0 200 400 600 800 1000
"()
(ar
b. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)
B2g
B1g
’’() = ’’(, 10 K) - ’’(, 100 K)
Réponses nodales et anti-nodalesdes cuprates optimalement dopés
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
B1g
B2g
B1g
B2g
YBa2Cu3O7- HgBa2CuO4+
16
*STM 20 8.7 kBTc et ARPES: 8.5 kBTc
Raman : X. K. Chen (92), L.V. Gasparov (97),M. Kang (96), T.Staufer (92), O. V. Misochko (99), S. L. Cooper (88), A. Sacuto (00), Y.Gallais (03)
Cuprate Y-123 Bi-2212 La-214 Tl-2201 Hg-1201
Hg-1223
TC 92 K 90 K 37 K 90 K 95 K 130 K
EB1g/kBTC 8.4 8.1* 7 7.5 7.9 8.9
EB2g/kBTC 7 7.2 5 6.4 7.5 5
B1g, B2g et 20 dans les cuprates optimalement dopés
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0 1 2 3 4 5
B1g
20
" (
arb.
uni
ts)
B2g
Remarque : 20 >> 2BCS = 4.28 kBTc
Compatible avec la symétrie d1 échelle d’énergie contrôle la dynamique
des quasiparticules dans l’état supraconducteur :0
! B 1g´ 2¢ 0 & ! B 2g
17
Quelques propriétés des cuprates supraconducteurs
Effet des impuretésGap supraconducteur et pseudogap
Influence du dopage sur la dynamique des quasiparticules dans l’état supraconducteur
Nécessité de 2 échelles d’énergie pour décrire l’évolution du gap dans l’état supraconducteur des cuprates
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Notre sonde : la diffusion Raman électroniquePrincipes
Dispositif expérimental
Plan de l’exposé
SupraconducteurGap de symétrie d
TC
Influence du dopage sur la dynamique des quasiparticules dans l’état supraconducteur
TN
Isolantde
Mott
Dopage en trous des plans CuO2
Tem
péra
ture
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0
TCTc = 92 Kp = 0.18
Tc = 63Kp = 0.09
O(3)
O(1)
HgOBaCu
O(2)
HgBa2CuO4+ = Hg-1201Tc
max=95KDorothée Colson, SPEC (Saclay)
18
Evolution de la réponse anti-nodale avec le dopage
0 200 400 600 800 1000
Hg95K
Hg78K
Hg89K
Hg92K
Déplacement Raman (cm-1)
"(
) (a
rb. u
nits
)
Hg92K T << Tc
T > Tc
Sous-dopéTc = 78 K
Opt.-dopéTc = 95 K
B1g
Sur-dopéTc = 92 K
Hg-1201
Perte très rapide de la
réponse Anti-nodale
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
19
sous-dopé
Isolant AF
optimalement
dopé
sur-dopé
Sugai et al., PRB 2003Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
sous-dopé
Isolant AF
Optimalement
dopé
Evolution de la réponse anti-nodale avec le dopage
20
EI+ħ
EI
ES=EI+ħ
Paire e-/ trou
EF
La diffusion Raman : effets de résonance
Lorsque ħI
~Transition interbande
Exaltation de la section efficace Raman !
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Hg-1201
Barbiellini et Jarlborg, PRB 199421
0 200 400 600 800
I = 647,1 nm
(1.9 eV)
I = 568 nm (2.2eV)
I = 514,52 nm (2.4 eV)
I = 488 nm (2.6eV)
"(
) (a
rb. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)
B1g
Effets de résonance dans Hg-1201
• Pas de dépendance de l’énergie du pic avec
• Disparition des phonons aux grandes longueurs d’onde
• Forte augmentation de la renormalisation à 647.1 nm !!!
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
22 Le Tacon et al., PRB 2005
Sous-dopéTc = 63 K
Sur-dopéTc = 92 KOpt.-dopéTc = 95 K
Evolution des réponses nodales et anti-nodales avec le dopage
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0 200 400 600 800 0 200 400 600 800
Opt.95 K
Raman Shift (cm-1)
Und.86 K
Und.89 K
Und.63 K
T << Tc
T > Tc
Ov.92 K
T << Tc
T > Tc
Ov.92 K
Opt.95 K
Und.86 K
Und.89 K
Und.78 K
"(
) (a
rb.
un
its)
Und.63 K
Und.78 K
B1g
= 647.1 nm
B2g
= 514.52 nm
23
Sous-dopéTc = 63 K
Sur-dopéTc = 92 KOpt.-dopéTc = 95 K
B1g
= 647.1 nm
B2g
= 514.52 nm
Evolution des réponses nodales et anti-nodales avec le dopage
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0 200 400 600 800 0 200 400 600 800
Opt.95 K
Raman Shift (cm-1)
Und.86 K
Und.89 K
Und.63 K
Ov.92 K
T << Tc
T > Tc
Ov.92 K
Opt.95 K
Und.86 K
Und.89 K
Und.78 K
"()
(a
rb.
un
its)
Und.63 K
Und.78 K
23
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,250
5
10
15
Raman B1g
B2g
Hg-1201 T<<T
c
AN,
N /k
BT
cmax
Dopage p
N Tc/Tcmax
= 1 - 82.6 (p - 0.16)2
Noeuds
AntiNoeuds
2 échelles d’énergie dans l’état supraconducteur des cuprates sous dopés
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
24
N Tc/Tcmax
= 1 - 82.6 (p - 0.16)2
Noeuds
AntiNoeuds
2 échelles d’énergie dans l’état supraconducteur des cuprates sous dopés
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,250
5
10
15
Raman B1g
B2g
Hg-1201 Bi-2212
Y-123
LSCO 2 ARPES Tunneling
T<<Tc
AN,
N /k
BT
cmax
Dopage p
Données des groupes de R. Hackl et S. Sugai
24
N Tc/Tcmax
= 1 - 82.6 (p - 0.16)2
Noeuds
AntiNoeuds
2 échelles d’énergie dans l’état supraconducteur des cuprates sous dopés
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,250
5
10
15
Raman B1g
B2g
Hg-1201 Bi-2212
Y-123
LSCO 2 ARPES Tunneling
T<<Tc
AN,
N /k
BT
cmax
Dopage p
STM
Jonctions brisées
Renner et al., PRL 98Miyakawa et al., PRL 98Zasadzinski et al., PRL 01, etc…
Surdopé
Sousdopé
Surdopé
Sousdopé
24
Noeuds
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,250
5
10
15
Raman B1g
B2g
Hg-1201 Bi-2212
Y-123
LSCO 2 ARPES Tunneling
T<<Tc
AN,
N /k
BT
cmax
Dopage p
N Tc/Tcmax
= 1 - 82.6 (p - 0.16)2
AntiNoeuds
2 échelles d’énergie dans l’état supraconducteur des cuprates sous dopés
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Campuzano et al., PRL99Ding et al., PRL01…
ARPES
24
N Tc/Tcmax
= 1 - 82.6 (p - 0.16)2
Noeuds
AntiNoeuds
2 échelles d’énergie dans l’état supraconducteur des cuprates sous dopés
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Bonne correspondanceRaman, ARPES et tunnel aux anti-noeuds
m augmenteet
l’amplitude du pic de cohérence diminuequand p diminue
BILAN
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,250
5
10
15
Raman B1g
B2g
Hg-1201 Bi-2212
Y-123
LSCO 2 ARPES Tunneling
T<<Tc
AN,
N /k
BT
cmax
Dopage p
L’énergie caractéristique N de la réponse nodale suit Tc
1 échelle d’énergie
2 échelles d’énergie
24 Le Tacon et al., Nature Physics 2006
k
k
2cos0
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
FS
NANFNAN
N22
2
,,
4
2
k
kk
Description BCS de la phase supraconductrice
0
1
2
0
avec
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
25
k
k
2cosm
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
FS
NANFNAN
N22
2
,,
4
2
k
kk
0
1
2
0
avec
Description BCS de la phase supraconductrice
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
25
k
k
2cosm
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
FS
NANFNAN
N22
2
,,
4
2
k
kk
0
1
2
0
avec
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
Description BCS de la phase supraconductrice
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
25
k
k
2cosm
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
FS
NANFNAN
N22
2
,,
4
2
k
kk
0
1
2
0
avec
v
N NFN 2
022
md
dv
2
4,
Description BCS de la phase supraconductrice
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
25
2 hypothèses à revoir :
- Quasiparticules BCS sans interactions
- Simple forme cos(2) pour le gap
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
26
- Quasiparticules BCS sans interactions
- Simple forme cos(2) pour le gap
2 hypothèses à revoir :
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Mesot et al. PRL 1999Borisenko et al. PRB 2002
ARPES dans Bi-2212
McElroy et al., Nature 2003
FT-STM (Bi-2212)
- Quasiparticules BCS sans interactions
- Simple forme cos(2) pour le gap
0
1
2
0
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm
2 hypothèses à revoir :
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
27
0
1
2
0
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
- Quasiparticules BCS sans interactions
- Simple forme cos(2) pour le gap
2 hypothèses à revoir :
27
0
1
2
0
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
- Quasiparticules BCS sans interactions
- Simple forme cos(2) pour le gap
2 hypothèses à revoir :
27
0
1
2
0
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
- Quasiparticules BCS sans interactions
- Simple forme cos(2) pour le gap
2 hypothèses à revoir :
27
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm
Le B1g ne perd pas son intensitésuffisamment rapidement
Le B2g s’élargit mais ne se déplacepas vraiment
INSUFFISANT !
Bilan :
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
- Quasiparticules BCS sans interactions
- Simple forme cos(2) pour le gap
2 hypothèses à revoir :
27
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm
Le B1g ne perd pas son intensitésuffisamment rapidement
Le B2g s’élargit mais ne se déplacepas vraiment
INSUFFISANT !
Bilan :
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
- Quasiparticules BCS sans interactions
- Simple forme cos(2) pour le gap
2 hypothèses à revoir :
Réponse Raman d’un supraconducteurQuasiparticules en interaction
Corrections de vertex : (k)Renormalisation des interactions entre QP par les processusincohérents.
FS
NANFNAN
ZN22
2
,
2
,
4
2
k
kkk
Interactions
Z
A(k,)
k
A(k,) Quasiparticule Z(k)
ExcitationsIncohérentes1-Z(k)
k+’
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
A. Georges et G. Kotliar
Dans notre approche : Z(k) = paramètre phénoménologique28
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Réponse nodale (B2g) à basse énergie :
v
ZN NFNN
222
20
0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.200.0
0.5
1.0
1.5
2.0 Hg-1201
/ o
pt
Dopage p
Raman: Hg-1201Bi-2212 , ,Y-123 ,
Raman:
est indépendant du dopage dans la région p ~ 0.1 – 0.2 Diminution de (Z29Diminution de v avec le sous-dopage
Poids spectral, dopage et Raman
Procédure de normalisation des spectres :
(A. Georges et G. Kotliar)
dans isolant de Mott dopé réponse B2g dopage p
cf. Bi-2212 Opel et al., PRB 2000 Y-123 Hackl et al., M2S 2006
R 0
Â00N (! )! d! / p
Anisotropie de la diminution de Z
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Ca2-xNaxCuO2Cl2Shen et al., Science 2005
Sous dopage
30
Théoriquement :Différentiation entre quasiparticules nodales et anti-nodales
à l’approche de la transition métal-isolant(Modèle de Hubbard sur réseau carré)
cluster pertubation theory (Sénéchal et Tremblay, PRL 04)cluster DMFT (Civelli et al., PRL 05)
Functional renormalization group (Katanin et Kampf, PRL 04)etc….
Ingrédients pour une description phénoménologique du sous-dopage dans
les cuprates
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
1Évolution de la forme du gap :
Diminution anisotrope du poids spectral des quasiparticules
2
augmente lorsque p diminue¢ m
diminue lorsque p diminuev¢
31
0
1
2
0
0
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm k 2cos1 CvZ
Description phénoménologique du sous-dopage
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
32
0
1
2
0
0
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm k 2cos1 CvZ
Description phénoménologique du sous-dopage
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
32
0
1
2
0
0
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm k 2cos1 CvZ
Description phénoménologique du sous-dopage
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
32
0
1
2
0
0
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
kk
k
6cos12cos BBm k 2cos1 CvZ
Description phénoménologique du sous-dopage
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
32
- Disparition du B1g avec le sous-dopage
- Comportement opposé des réponses nodales et anti-nodales avec le sous-dopage
L’essentiel de nos observations expérimentales est
capturé par ce modèle très simple :
- Pente constante du B2g à basse énergie
Description phénoménologique du sous-dopage
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
32
- Pente constante du B2g à basse énergie
Description phénoménologique du sous-dopage
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0 1 2 3 4 5
" (
arb
. un
its)
0 1 2 3 4 5
" (
arb.
uni
ts)
Bonn et al., 96Panagopoulos et al., 98Durst et Lee PRB 2000
Cohérent avec la dépendance en T de la densité superfluide
2
teN cv
Z
où½S (T) = ½S (0) ¡ ¯T + ¢¢¢
32
Quelques propriétés des cuprates supraconducteurs
Effet des impuretésGap supraconducteur et pseudogap
Influence du dopage sur la dynamique des quasiparticules dans l’état supraconducteur
Nécessité de 2 échelles d’énergie pour décrire l’évolution du gap dans l’état supraconducteur des cuprates
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Notre sonde : la diffusion Raman électroniquePrincipes
Dispositif expérimental
Plan de l’exposé
TN
Isolantde
Mott
Dopage en trous des plans CuO2
Tem
péra
ture
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0
TC
Effet des impuretés
O(4)
O(2,3)
O(1)
BaYOCu
YBa2(Cu1-xMx)3O7-
TcMax = 93 K
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-1.0
-0.5
0.0
H= 20 Oe
Susc
epti
bilit
y (a
.u.)
Temperature (K)
x = 0 % x = 1 % x = 3 %
YBa2(Cu
1-xNi
x)3O
7-
M = Ni
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-1,0
-0,5
0,0
Susc
epti
bilit
y (u
.a.)
Temperature (K)
x = 0 % x = 0.3 % x = 0,7 % x = 1,5 % x = 2 %
YBa2(Cu
1-xZn
x)3O
7-
H= 10 Oe
M = Zn
(Dorothée Colson)
33
B1g
0 200 400 600 800
S
"()
, N"()
(a
rb. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)
0 200 400 600 800
S"()
, N"()
(ar
b. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)
… non-magnétiques (Zn)
… magnétiques(Ni)
Tc = 92.5 K(YBCO pur)
Tc = 87 K(YBCO + Ni 1%)
Tc = 78 K(YBCO + Ni 3%)
Tc = 92.5 K(YBCO pur)
Tc = 87.5 K(YBCO + Zn 0.3%)
Tc = 83 K(YBCO +Zn 0.7%)
Tc = 73 K(YBCO + Zn 1.5%)
Tc = 64 K(YBCO + Zn 2%)
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Effet des impuretés
34
200 400 600 800
"()
(a
rb. u
nits
)
Déplacement Raman (cm-1)
200 400 600 800
"()
(a
rb.
un
its)
Déplacement Raman (cm-1)
B1g
… non-magnétiques (Zn)
… magnétiques(Ni)
Tc = 92.5 K(YBCO pur)
Tc = 87 K(YBCO + Ni 1%)
Tc = 78 K(YBCO + Ni 3%)
Tc = 92.5 K(YBCO pur)
Tc = 87.5 K(YBCO + Zn 0.3%)
Tc = 83 K(YBCO +Zn 0.7%)
Tc = 73 K(YBCO + Zn 1.5%)
Tc = 64 K(YBCO + Zn 2%)
Effets qualitativement similaires pour les 2 types d’impuretés• Diminution de l’intensité de la réponse
• Pas de déplacement de B1g
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Effet des impuretés
34
T= 100 K T = 15 K
B2g
T= 100 K T = 15 K
0 200 400 600 800 1000
YBa2(Cu
1-yZn
y)
3O
7-
Tc = 83 K (y = 0,7%)
T= 100 K T = 10 K
Déplacement Raman (cm-1)
YBa2Cu
3O
7-
Tc = 92,5 K
YBa2(Cu
1-yNi
y)
3O
7-
Tc = 87 K (y = 1%)
S"()
, N
"()
,
"()
(a
rb.
un
its)
0 200 400 600 800
B2g
Disparition totale de la réponse supraconductrice !!!
Pas d’impuretés
Impuretés magnétique
s
Impuretés non-
magnétiques
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Effet des impuretés
35
Vobornik et al., PRL 99
Terashima et al., JPCS 06
Le point de vue de l’ARPES
Irradiation électronique( Zn)
1 Impuretés2
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
36
Bilan Impuretés• Diminution de Tc
• Disparition de la réponse nodale• Perte d’intensité de la réponse antinodale• Pas de déplacement du pic antinodal
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
37
AN : Difficilement compatible avec un gap supraconducteur
Supraconducteurd-wave « propre »
Supraconducteurd-wave + impuretés
Haas et al, PRB 97
Rappel des principaux résultats présentés :
N Tc/Tcmax
= 1 - 82.6 (p - 0.16)2
Pas de lien direct entre B1g (« 20 ») et Tc
• cas du dopage• cas des impuretés
gap supraconducteur ??
0.05 0.10 0.15 0.20 0.250
5
10
15
0
50
100
150
200
250
T<<Tc
AN,
N /k
BT
cmax
Dopage p
T*
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
en revanche
En fonction du dopage :
! B 2g´ ! N / Tc
Meilleur candidat
38
0.05 0.10 0.15 0.20 0.250
5
10
15
0
50
100
150
200
250
T<<Tc
AN,
N /k
BT
cmax
Dopage p
T*
N Tc/Tcmax
= 1 - 82.6 (p - 0.16)2
Kaminski, PRL 2003Campuzano, Cond-mat/0209476
0.05 0.10 0.15 0.20 0.250
5
10
15
0
50
100
150
200
250
T<<Tc
AN,
N /k
BT
cmax
Dopage p
T*
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Signature du pseudogap dans l’état supraconducteur ?
• Effet des impuretés ???
• Dopage : ! A N ´ ! B 1g/ T¤
Gap partiel sur la surface de Fermi
S’ouvre à T* > Tc
Vraie nature de la réponse anti-nodale ?
abc
Norman et al., Nature 1998T* insensible aux impuretés ! (Alloul PRL91, Mahajan PRL 94, Yamamoto PRB 02)
39
0
1
2
0
2 gaps distincts vus dans l’état supraconducteur des cuprates
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
0
1
2
00
1
2
00
1
2
0
Favorise les scenarii« ordres en compétitions
»
• Ordre de charge ? (Hoffman, Science 2002)
• Boucles de courants ? (Fauqué, PRL 2006)
Réponse anti-nodale T* : signature du pseudogap
Réponse nodale Tc : signature du gap supraconducteur
Evolutions indépendantes avec le dopage
40
Conclusions : Différence entre les quasiparticules nodales et
antinodales :
Perte de cohérence très anisotrope des quasiparticules supraconductrices dans la phase sous-dopée
Deux dynamiques de charges contrôlées par deux échelles d’énergies distinctes dans la phase supraconductrice des
cuprates sous dopésAN : signature du pseudogap T*
1
2
N : signature du gap supra Tc
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Mesures de longueur de pénétration, d’ARPESApproches théoriques modernes de la transition Métal-Isolant à 2D
Dopage
Impuretés
Quelques perspectives : • Exploration du régime surdopé• Utilisation d’impuretés à différents dopages• Diffusion Raman sous champ magnétique• Tests sur la nature de la phase pseudogap (mesures A2g ??)
Soutenance de thèse – Paris, le 13 Novembre 2006
Remerciements :
Dorothée Colson, Anne Forget
Nicole Bontemps, Philippe Monod, Ricardo Lobo, Maximilien Cazayous, Andrés Santander-Syro, Arlette Trokiner, Yann Gallais et l’ensemble du laboratoire de Physique du Solide (avec une pensée spéciale pour le thésarium !!!!)
Les membres du laboratoire Matériaux et Phénomènes Quantiques
Les membres du laboratoire de Physique Quantique
Antoine Georges et Gaby Kotliar
Eugène Sherman
L’équipe « Nouveaux états électroniques : RMN, MuSR et photoémission » (LPS Orsay)
Ma femme et ma famille !
… et bien d’autres que j’oublie certainement !!!